九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 28.2.2 應用舉例（第1課時）教案 新人教版.doc

《九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 28.2.2 應用舉例（第1課時）教案 新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.2 解直角三角形及其應用 28.2.2 應用舉例（第1課時）教案 新人教版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

28.2.2應 用 舉 例第1課時【教學目標】知識技能目標:能用解直角三角形等有關知識解決簡單的實際問題.過程性目標:在運用解直角三角形等知識解決實際問題的過程中,體會“數(shù)學建模”和“數(shù)形結合”的思想.情感態(tài)度目標:利用解直角三角形知識解決實際問題的過程中,滲透數(shù)學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點,培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識.【重點難點】重點:將某些實際問題中的數(shù)量關系,歸結為直角三角形元素之間的關系來解決.難點:實際問題轉化成數(shù)學模型.【教學過程】一、創(chuàng)設情境(1)解直角三角形是指什么?歸納:由直角三角形中除直角外的已知元素,求出其余未知元素的過程,叫做解直角三角形.(2)解直角三角形主要依據(jù)是什么?歸納:勾股定理:a2+b2=c2;銳角之間的關系:A+B=90;邊角之間的關系:sin A=A的對邊斜邊,cos A=A的鄰邊斜邊,tan A=A的對邊A的鄰邊.二、探索歸納探究問題1仰角、俯角當我們進行測量時,在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做什么角?在水平線下方的角叫做什么角?知識歸納仰角、俯角的概念:當我們進行測量時,在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做仰角,在水平線下方的角叫做俯角.探究問題2熱氣球的探測器顯示,從熱氣球上看一棟高樓頂部的仰角為30,看這棟高樓底部的俯角為60,熱氣球與高樓的水平距離為120 m,這棟高樓有多高(結果取整數(shù))?解:由題意可知,=30,=60,AD=120.tan =BDAD,tan =CDAD,BD=ADtan =120tan 30=12033=403,CD=ADtan =120tan 60=1203=1203.BC=BD+CD=403+1203=1603277(m).因此,這棟樓高約277 m.三、新知應用例3xx年6月18日,“神舟”九號載人航天飛船與“天宮”一號目標飛行器成功實現(xiàn)交會對接.“神舟”九號與“天宮”一號的組合體在離地球表面343 km 的圓形軌道上運行.如圖,當組合體運行到地球表面P點的正上方時,從中能直接看到的地球表面最遠的點在什么位置?最遠點與P點的距離是多少(地球半徑約為6 400 km,取3.142,結果取整數(shù))?解:設POQ=,在圖中,FQ是O的切線,FOQ是直角三角形.cos =OQOF=6 4006 400+3430.949 1,18.36,PQ的長為18.361806 40018.363.1421806 4002 051(km).由此可知,當組合體在P點正上方時,從中觀測地球表面時的最遠點距離P點約2 051 km.四、檢測反饋1.如圖,建筑物BC上有一旗桿AB,從與BC相距40 m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50,觀測旗桿底部B的仰角為45,求旗桿的高度(結果保留小數(shù)點后一位).2.如圖,沿AC方向開山修路.為了加快施工進度,要在小山的另一邊同時施工.從AC上的一點B取ABD=140,BD=520 m,D=50,那么另一邊開挖點E離D多遠正好能使A,C,E三點在一條直線上(結果保留小數(shù)點后一位)?五、課堂小結利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是:1.將實際問題抽象為數(shù)學問題(畫出平面圖形,轉化為解直角三角形的問題).2.根據(jù)條件的特點,適當選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形.3.得到數(shù)學問題的答案.4.得到實際問題的答案.六、板書設計課題:28.2.2應用舉例第1課時【探究問題1】【探究問題2】例題練習1練習2練習3