學好數(shù)學提高抽象思維

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1、曾經有一個非常出名的數(shù)學老師孫維剛，他教數(shù)學有一個說法：老師教給你的東西，就是過了幾年，你把數(shù)學知識全部忘掉后，剩在你腦子里的東西。那么，剩下的東西是什么呢？就是思維，而這種思維，與孩子日后解決問題的能力是密切相關的。就像學做操一樣，也許以后你忘記了動作，但卻留下了肌肉和健康的體魄。 　　 　　初中生學不好數(shù)學或是抽象思維能力未建立 　　 　　為什么我的孩子升入初中以后，怎么都接受不了數(shù)學，請家教也好，上數(shù)學輔導班也罷，數(shù)學成績就是提不上來。前不久，一位好友向河南省幼兒教育研究會研究員、智靈童兒童潛能開發(fā)中心校長榮合靈訴苦。后來，她一了解情況，發(fā)現(xiàn)這個孩子之所以學不好數(shù)學，和抽

2、象思維能力沒建立起來有很大關系。 　　“孩子在小的時候以形象思維為主，他們在數(shù)數(shù)或算加減法時總是掰著手指頭查，你讓他拋開手指在腦袋里空想，他想不出來。如果他看到‘3＋2=？’，在腦子里一轉，就得出了‘5’的答案，那么，他所運用的就是抽象思維了?！睒s合靈說，開始教孩子數(shù)學時，可能更多地依靠形象思維，既容易讓孩子產生興趣，也方便他們理解。但是，如果過多地使用形象思維，把一切抽象問題都形象化，而不注意向抽象思維的過渡，孩子以后學習需要運用較高抽象思維能力的代數(shù)、幾何、高數(shù)時，就會比較困難。 　　其實，讓幼兒學數(shù)學不單單為了學習或將來考學，數(shù)學思維作為左腦能力的一種，說簡單點就是解決問題的思維

3、，對孩子一生都起著關鍵作用。 　　榮合靈說，很多數(shù)學題都是：你有哪些已知條件，你學了哪些公式、定理(其實也是已知條件)，你想達到什么樣的結果。然后，學生所要做的，就是在已知條件和結果之間，通過自己的思維、判斷去找到解決問題的方法。 　　現(xiàn)實生活也一樣，“比如一個企業(yè)，想達到什么樣的利潤，必須綜合分析，考慮自己所擁有的工人、原料、機器及市場等，形成一個比較好的策略以后，將這些資源進行優(yōu)化配置，才能更好地實現(xiàn)目標利潤?！彼e例說。 　　 　　三四歲開始培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維能力 　　 　　“我也早早教孩子學數(shù)學了呀……”說到培養(yǎng)孩子的數(shù)學思維，不少家長覺得自己沒少費心思。榮合靈

4、說，幼兒數(shù)學思維的培養(yǎng)，絕不只是唱數(shù)和計算，她建議家長在兒童期要培養(yǎng)孩子十大數(shù)學思維能力，即數(shù)量、計算、分類、集合、時間、空間、對應、排序、抽象、解決，從孩子三四歲時家長就可以由淺入深地引導孩子了，具體建議如下： 　　 　　●數(shù)量 　　 　　包括唱數(shù)、計數(shù)。唱數(shù)是1、2、3、4、5……計數(shù)是孩子能查清到底是幾個，比如幾根手指等。這兩種家長都比較重視，卻常常忽視另一種——測量，包括對刻度、重量等單位的感知。不妨抽空帶孩子拿一個棍子，量量跑道有幾棍子長，或拿橡皮量量鉛筆盒有多寬，讓他知道測量是用一個個單位去量，并且這個單位是統(tǒng)一的，讓他能在最簡單的測量中理解和感受單位。 　　

5、　　●計算 　　 　　多數(shù)家長可能是掰著指頭教孩子算加減法的，這不夠。我們不是主張讓孩子在小時候一定學會計算多少數(shù)，而是在算的過程中，更多地讓他去理解，而非死記硬背。比方說，小明有10顆糖，毛毛有8顆，小明比毛毛多了幾顆？豆豆有20顆糖，他分給小朋友8顆，還剩幾顆？雖然都用到減法，但實際不同，前者是比較型，后者是剩余型，家長重要的是幫孩子去理解兩者間有什么不同，而非算出最后的結果。 　　 　　●分類 　　 　　想讓孩子思維發(fā)展，必須重視多元化分類。比如：一個三角形、一個圓形、一個三角形，你會把三角形歸屬一類；但把這三樣變一下，一個藍色三角形、一個紅色圓形、一個紅色三角形

6、，除了按形狀，也可按顏色，把紅的歸為一類，這就是多元化分類，它能更好地鍛煉孩子思維的清晰程度。不過，在孩子剛接觸一個高的、矮的、粗的、細的等新概念時，可以先單一分類，當這些概念形成后，再開始多元化分類。 　　 　　●集合 　　 　　從小學開始，所有計算、概念都是在集合的基礎上產生的，如果集合的概念清楚了，以后解決問題會好很多。比如：小明10顆糖，毛毛8顆糖，小明的糖和毛毛的糖各是一集合，兩集合比較相減，就得出了小明比貓貓多幾顆糖。當孩子感知集合以后，就能分析出兩種集合之間有何相關或完全不同之處，也有助分類。 　　 　　●時間 　　 　　除認識鐘表，讓孩子知道這個

7、針走到哪兒是10分鐘，要讓他感知時間，親身感受一下多長時間是10分鐘。 　　 　　●空間 　　 　　除讓孩子感受上下、左右、前后、里外等方位詞，還要培養(yǎng)孩子的空間建構能力。拼積木、拼圖等游戲都是在進行空間建構。拼積木是隨意的、創(chuàng)造性的、立體的空間建構；拼圖前事先就想好要拼一幅什么樣的圖畫，是有目的、平面性的空間建構。 　　 　　●對應 　　 　　小貓對應小狗、小狗對應動物等等，找相同、找關系的對應，是家長常給孩子布置的連線游戲。除此以外，空間對應就比較欠缺。事實上，老師排座位，在黑板上列一個座位表，下面的同學根據(jù)排表找到自己座位，這就是空間對應。 　　

8、　　●排序 　　 　　現(xiàn)在家長比較重視孩子的循環(huán)排序，比如一說三角形、圓形、三角形、圓形，你就知道下面跟著的是三角形、圓形。但是，還有另一種排序的能力是“第幾”，比如小朋友們排排隊，從左到右第幾，從右到左第幾，以及讓孩子把一些東西從大到小排序或從高到低排序，這些能增強孩子對序數(shù)的感知力，和以后數(shù)學學習密切相關。 　　 　　●抽象 　　 　　抽象思維的意義就不再多講了，怎么培養(yǎng)呢？舉一個簡單的例子，家長可以問問孩子：“你看媽媽今天和平常穿的衣服有什么不同？”孩子就要通過思考，在提取一個個信息比較后，分析出不同在哪里。 　　 　　●解決 　　 　　數(shù)學的最終目的就是解決問題，它絕不像語言那樣是用來背的，更多地體現(xiàn)在孩子解決問題的過程當中，過程最重要，結果不是最重要。因此，讓孩子去解決一個問題時，你要給他留下一定空間，讓他去思考，自己去琢磨，不求結果。