2019-2020年七年級數(shù)學上冊《列代數(shù)式》教案2 華東師大版.doc

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2019-2020年七年級數(shù)學上冊《列代數(shù)式》教案2 華東師大版 教學目標 1．使學生認識用字母表示數(shù)的意義，并能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系； 2．初步培養(yǎng)學生觀察、分析及抽象思維的能力； 3．通過本節(jié)課的教學，教育學生為建設(shè)有中國特色社會主義而刻苦學習． 教學重點和難點 重點：用字母表示數(shù)的意義．難點：正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系． 課堂教學過程設(shè)計 一、引言 數(shù)學是一門應(yīng)用非常廣泛的學科，是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識和基本工具．學好數(shù)學對于把我國建設(shè)成為有中國特色的社會主義強國具有十分重要的作用． 中學的數(shù)學課，是從學習代數(shù)開始的．除了學習代數(shù)以外，同學們還將陸續(xù)地學習平面幾何、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容． 學習代數(shù)與學習其它學科一樣，首先要有明確的學習目的和正確的學習態(tài)度．沒有堅持不懈的努力，沒有頑強的克服困難的精神，是不可能學好代數(shù)的． 在開始學習代數(shù)的時候，大家要注意代數(shù)與小學數(shù)學的聯(lián)系和區(qū)別，自覺地與算術(shù)對比：哪些和小學數(shù)學相同或類似，哪些有嚴格的區(qū)別，逐步明確代數(shù)的特點． 代數(shù)的一個重要特點是用字母表示數(shù)，下面我們就從用字母表示數(shù)開始初中代數(shù)的學習． 二、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題 1．在小學我們曾學過幾種運算律？都是什么？如何用字母表示它們？ (通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律) (1)加法交換律a+b=b+a； (2)乘法交換律ab=ba； (3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)； (4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)； (5)乘法分配律a(b+c)=ab+ac． 指出：(1)“”也可以寫成“”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“”； (2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的一切數(shù)． 2．(小黑板)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0．25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少？ 3．若用s表示路程，t表示時間，v表示速度，你能用s與t表示v嗎？ 4．(小黑板)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少？面積是多少？ (用l厘米表示周長，則l=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)． 此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來；(2)在公式與方程中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便； 那么究竟什么叫代數(shù)式呢？代數(shù)式的意義又是什么呢？這正是本節(jié)課我們將要學習的內(nèi)容． 三、講授新課 1．代數(shù)式 單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式．如：a+b，3，a，a(b+c)，15等。 注：代數(shù)式中不能含有等號或不等號。 學習代數(shù)，首先要學習用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)式的意義． 2．舉例說明 例1：P/106例1 例2：P/107例2 例3 填空： (1)每包書有12冊，n包書有冊； (2)溫度由t℃下降到2℃后是______℃； (3)棱長是a厘米的正方體的體積是______立方厘米； (4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到______千克． (此例題用小黑板給出，學生口答完成) 解：(1)12n； (2)(t-2)； (3)a3； (4)(1+10%)m． 例4（補充） 說出下列代數(shù)式的意義： (1) 2a+3 (2) 2(a+3) (3)a2+b2 (4)(a+b)2 解：(1)2a+3的意義是2a與3的和； (2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積； (3)a2+b2的意義是a，b的平方的和； (4)(a+b)2的意義是a與b的和的平方． 說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成； (2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點．如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等． 四、課堂練習 1．填空：(小黑板) (1)n箱蘋果重p千克，每箱重______千克； (2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為______厘米； (3)底為a，高為h的三角形面積是______； (4)全校學生總?cè)藬?shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是______，男生人數(shù)是______． 2．用代數(shù)式表示： (小黑板) (1)m與n的和除以10的商； (2)m與5n的差的平方； (3)x的2倍與y的和； (4)v的立方與t的3倍的積． 分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用；②字母與數(shù)字做乘積時，習慣上數(shù)字要寫在字母的前面． 3．用代數(shù)式表示：(小黑板) (1)x與y的和； (2)x的平方與y的立方的差； (3)a的60%與b的2倍的和； (4)a除以2的商與b除3的商的和． 4．P/107隨堂練習1~3 五、師生共同小結(jié) 首先，提出如下問題： 1．本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？2．用字母表示數(shù)的意義是什么？ 3．什么叫代數(shù)式？ 教師在學生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算；②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號． 六、作業(yè)：P/108 知識技能 第1題、第2題；問題解決 第1題 補充： 1．一個三角形的三條邊的長分別是a，b，c，求這個三角形的周長． 2．張強比王華大3歲，當張強a歲時，王華的年齡是多少？ 3．a(chǎn)千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元？ 4．圓的半徑是P厘米，它的面積是多少？ 5．用代數(shù)式表示： (1)長為a，寬為b米的長方形的周長； (2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長； (3)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長．