重點(diǎn)高中自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（大全集）

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45 重點(diǎn)高中自主招生考試 數(shù) 學(xué) 試 卷 （滿分：150分；考試時間：120分鐘） 親愛的同學(xué)： 歡迎你參加本次考試！請細(xì)心審題，用心思考，耐心解答．祝你成功！ 答題時請注意： 請將答案或解答過程寫在答題卷的相應(yīng)位置上，寫在試卷上不得分． 一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有A、B、C、D四個選項，其中有且只有一個選項是正確的，請將正確答案的代號填寫在答題卷中相應(yīng)的表格內(nèi)，答對得4分，答錯、不答或答案超過一個的得零分） 1.下列運(yùn)算正確的是…………………………………………………………（ ） A. B. C. D. ． A –1 0 1 2 3 ． ． ． ． ． （第2題圖） 2.如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的實(shí)數(shù)為，則等于…………………（ ） A. B. C. D. 3.甲、乙兩名運(yùn)動員在次的百米跑練習(xí)中，平均成績分別為秒，秒，方差分別為S，S，那么在這次百米跑練習(xí)中，甲、乙兩名運(yùn)動員成績較為穩(wěn)定的是……………………………（ ） A.甲運(yùn)動員 B.乙運(yùn)動員 C.甲、乙兩人一樣穩(wěn)定 D.無法確定 A M B C N D l ． ． ． ． ． ． （第4題圖） 4.如圖，、、、是直線上順次四點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，且cm，cm，則的長等于……………………（ ） A.cm B.cm C.cm D.cm 5.已知等腰三角形的一個外角等于，則這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是……………………………………………………………………………（ ） A.、、 B.、、 C.、、 D. 、、或、、 y x O A F E （第6題圖） 6.如圖，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，過點(diǎn) A作垂直軸，垂足為，過點(diǎn)作垂直 軸，垂足為，則矩形的面積是……（ ） A. B. C. D.不能確定 （正視圖） （俯視圖） （第7題圖） 7.用大小和形狀完全相同的小正方體木塊搭成 一個幾何體，使得它的正視圖和俯視圖如圖 所示，則搭成這樣的一個幾何體至少需要小 正方體木塊的個數(shù)為………………（ ） A.個 B.個 C.個 D.個 8.用半徑為、圓心角為的扇形做成一個圓錐的側(cè)面, 則這個圓錐的底面半徑是……………………………………………………………………（ ） A.cm B.cm C.cm D.cm 9.若為整數(shù)，則能使也為整數(shù)的的個數(shù)有 ……………………（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.已知為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值為………………（ ） A. B. C. D. （第13題圖） … 二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分．請將正確的答案直接填寫在答題卷中相應(yīng)的橫線上） 11.函數(shù)的自變量的取值范圍是 ． E A B C D G F （第14題圖） 12.分解因式： ． 13.把個邊長為的正方形排成如右圖所示的 圖形，則這個圖形的周長是 ． 14.如圖，正方形的邊長為cm，正方形 的邊長為cm．如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么 、兩點(diǎn)之間的最小距離為 cm． 15.若規(guī)定：①表示大于的最小整數(shù)，例如：，； ②表示不大于的最大整數(shù)，例如：，. P A B C D E F Q （第16題圖） 則使等式成立的整數(shù) ． 16.如圖，、分別是 的邊、上 的點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于 點(diǎn)，若△APD ，△BQC ， 則陰影部分的面積為 ． 三、解答題（本大題共有7小題，共86分．其中第17題8分，第18、19題各10分，第20題12分，第21題14分，第22、23題各16分．請將解答過程寫在答題卷的相應(yīng)位置上） 17.計算：. 18.先化簡，再求值： ，其中. 19.將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字、、、的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上. （1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面上的數(shù)字是偶數(shù)的概率； （2）先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是多少？請用樹狀圖或列表法加以說明. 20.為配合我市“創(chuàng)衛(wèi)”工作，某中學(xué)選派部分學(xué)生到若干處公共場所參加義務(wù)勞動．若每處安排人，則還剩人；若每處安排人，則有一處的人數(shù)不足人，但不少于人．求這所學(xué)校選派學(xué)生的人數(shù)和學(xué)生所參加義務(wù)勞動的公共場所個數(shù). (第21題圖) A B C D M N 21.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，是邊上不同于點(diǎn)、的點(diǎn)， 若，求證:. 22.如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，且經(jīng)過點(diǎn). (1)求該拋物線的解析式； (2)設(shè)該拋物線與軸相交于點(diǎn)，與軸D A O x y C B ． (第22題圖) 相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）， 試求點(diǎn)、、的坐標(biāo)； (3)設(shè)點(diǎn)是軸上的任意一點(diǎn)，分別連結(jié)、． 試判斷：與的大小關(guān)系，并說明理由. 23.如圖，是⊙O的直徑，過點(diǎn)作⊙O的切線，點(diǎn)在右半圓上移動 點(diǎn)與點(diǎn)、不重合），過點(diǎn)作⊥，垂足為；點(diǎn)在射線 上移動（點(diǎn)在點(diǎn)的右邊），且在移動過程中保持∥. (1)若、的延長線相交于點(diǎn)，判斷是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)恰好在⊙O上？ 若存在，求出的大?。蝗舨淮嬖?，請說明理由； (2)連結(jié)交于點(diǎn)，設(shè)，試問：的值是否隨點(diǎn)的移動而變化？Q A B C E F P M O （第23題圖） ． 證明你的結(jié)論． 提前招生數(shù)學(xué)試題 一、選擇題(每小題5分，共30分) 1、若勻速行駛的汽車速度提高40％，則行車時間可節(jié)省( )％(精確至1％) A、6 0 B、40 C、 29 D、25 2、如圖，一個正方形被5條平行于一組對邊的直線和3條平行于另一組對邊的直線分成24個(形狀不一定相同的)長方形，如果這24個長方形的周長的和為24，則原正方形的面積為( )． A、1 B、9/4 C、4 D、36/25 3、已知：，x2+3x為( ) A、1 B、-3和1 C、3 D、-1或3 4、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，且S△AOB=4，S△COD=9，則四邊形A B CD面積有( ) A、最小值12 B、最大值12 C、．最小值25 D、最大值25 5、二個天平的盤中，形狀相同的物體質(zhì)尊相等，如圖(1)圖(2)所示的兩個天平處于平街狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置( ) A、 3個球 B、4個球 C、5個球D、6個球 5、9人分24張票，每人至少1張，則( ) A、至少有3人票數(shù)相等 B、至少有4人票數(shù)無異 C、不會有5人票數(shù)一致 D、不會有6人票數(shù)同樣 二、填空(：每小題5分，共30分、} 1、姚明在一次“N BA”常規(guī)賽中，22投144中得28分，除了3個3分球全中外，他還投中了一個兩分球和 個罰球。 2、半徑為10的圓0內(nèi)有一點(diǎn)P，OP=8,過點(diǎn)P所有的弦中長是整數(shù)的弦有 條。 3、觀察下列等式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律 13+1=22； 24+1=32； 3 5+1=4 2；4 6+1=52；…請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n(n為正整數(shù))的等式表示為 。 4、設(shè)x-y-z=19,x2+y2+z2=19，則yz-zx-xy= 。 5、我國股市交易中每天買賣一次各需千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用，某股民以每般10元的價格買入深圳某股票2000股，當(dāng)股票漲到11元時，全部賣出，該投資者實(shí)際盈利 元 6、如圖，6個半徑為1的圓圍成的弧邊六角形(陰影部分)的面積為 。 三、解答題(共40分) 1、(10分)四邊形AB CD內(nèi)接于圓O，BC為圓0的直徑，E為DC邊上一點(diǎn)，若AE∥BC，AE=EC=7，AD=6。 (1)求AB的長；(2)求EG的長。 2．、(10分)“五一黃金周”的某一天，小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩。該小汽車離家的距離s(千米)與時間t(時)的關(guān)系可以用圖中的曲線表示。根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，解答下列問題： PA）。設(shè)PA=x，PB=y，求y 關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍 解： 20. （本小題10分）如圖，AB∥EF∥CD，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+ED=192，求CF。 解： 21. （本小題10分）已知關(guān)于x的方程有正根且沒有負(fù)根，求的取值范圍。 解： 22. （本小題10分）電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、CD、EF是三個標(biāo)桿，相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m. （1）請畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。 （2）求標(biāo)桿EF的影長。 解： 23. （本小題10分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)（1，2）. （1）若a＝1，拋物線頂點(diǎn)為A，它與x軸交于兩點(diǎn)B、C，且△ABC為等邊三角形，求b的值. （2）若abc＝4，且a≥b≥c，求|a|＋|b|＋|c|的最小值. 解： 四、附加題：（本題滿分為3分，但記入總分后也不能使本次考試超出120分） 24. 有人認(rèn)為數(shù)學(xué)沒有多少使用價值，我們只要能數(shù)得清鈔票，到菜場算得出價錢這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識就夠了。根據(jù)你學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會，談?wù)勀銓?shù)學(xué)這門學(xué)科的看法。 高一實(shí)驗(yàn)班選拔考試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1、下列等式中，是x的函數(shù)的有（ ）個 （1）（2）（3）（4） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 2、某商店進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價為a元，若要獲利20%，則每件商品的零售價為 （ ） A、20% a B、（1—20%）a C、 D、 3、在梯形ABCD中，AD∥BC，，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，則MN等于 （ ） A、4 B、5 C、6 D、7 4、已知方程的兩個實(shí)數(shù)根滿足，則實(shí)數(shù)k的值為 （ ） A、1，0 B、—3，0 C、1， D、1， 5、已知如圖D為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，DB=DA，BF=AB，，則 ( ) A、 B、 C、 D、 6、已知x為實(shí)數(shù)，且，那么的值（ ） A、1 B、—3或1 C、3 D、—1或3 7、在中，M為BC中點(diǎn)，AN平分于N，且AB=10，AC=16，則MN等于 （ ） A、2 B、2.5 C、3 D、3.5 8、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+2m-7在上的函數(shù)值總是正的，則m的取值范圍 （ ） A、 B、 C、 D、以上都不對 9、如圖點(diǎn)P為弦AB上一點(diǎn)，連結(jié)OP，過P作，PC交于點(diǎn)C，若AP=4，PB=2，則PC的長為 （ ） A、 B、2 C、 D、3 10、已知二次函數(shù)的圖象如圖，在下列代數(shù)式中: （1）;（2）;（3）abc;（4）4a+b; （5）,值為正數(shù)的有（ ）個 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 二、填空題（每小題3分，共24分） 11、將一張矩形紙片ABCD沿CE折疊，B點(diǎn)恰好落在AD邊上，設(shè)此點(diǎn)為F，若AB：BC=4：5，則的值是__________. 12、一次函數(shù)，當(dāng)時，對應(yīng)的y值為，則kb=________. 13、為實(shí)數(shù)，先規(guī)定一種新的運(yùn)算: =，那么 時，x=______. 14、正方形ABCD內(nèi)接于圓O，E為DC的中點(diǎn)，直線BE交圓O于點(diǎn)F，如果圓O的半徑為，則點(diǎn)O到BE的距離OM=________. 15、若是關(guān)于x的方程的根，則以為根的一元二次方程為____________________________________. 16、已知M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b）,則的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________________. 17、在中，，以斜邊BC上距離B點(diǎn)3cm的點(diǎn)P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，則旋轉(zhuǎn)前后兩個直角三角形重疊部分的面積為_____. 18、已知點(diǎn)A是函數(shù) 上兩點(diǎn)，則當(dāng)時，函數(shù)值y=___________. 三、解答題 19、先化簡再求值（本題4分） ，其中a滿足. 20、解方程（本題4分）. 22、（本題6分）已知正方形ABCD，直線AG分別交BD，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，交BC的延長線于點(diǎn)G，點(diǎn)H是線段HG上的點(diǎn)，且HC⊥CE，求證：點(diǎn)H是GF的中點(diǎn). 23、（本題10分）已知以的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE. (1) 如圖，求證：DE是圓O的切線 (2) 連結(jié)OE，AE，當(dāng)為何值時，四邊形AODE是平行四邊形，并在此條件下，求的值. 24、（本題10分）甲、乙兩名職工接受相同的量的生產(chǎn)任務(wù)，開始時，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天時間，這樣甲、乙兩人各剩下624件，隨后，乙改造了技術(shù)，每天比原來多做了6件，而甲每天的工作量不變，結(jié)果兩人完成全部生產(chǎn)任務(wù)的時間相同，求原來甲、乙兩人每天各做多少件？每人的全部生產(chǎn)任務(wù)是多少？ 25、（本題12分）如圖，已知直線分別與y軸，x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在y軸上，以點(diǎn)M為圓心的與直線AB相切于點(diǎn)D，連結(jié)MD. (1)求證：∽; (2)如果的半徑為，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出以為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)M的拋物線的解析式; (3)在（2）的條件下，試問此拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與相似，如果存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由。 自主招生考試 數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（分） 1、方程組的解是 2、若對任意實(shí)數(shù)不等式都成立，那么、的取值范圍為 3、設(shè)，則的最大值與最小值之差為 4、兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn)、、、…、在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為、、、…、，縱坐標(biāo)分別是、、…共個連續(xù)奇數(shù)，過、、、…、分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次為、、…、， 則 5、如右圖，圓錐的母線長是，底面半徑是，是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)的最短的路線長是 6、有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點(diǎn)重合，那么折痕長是 7、已知、、、、這五個數(shù)據(jù)，其中、是方程的兩個根，則這五個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 8、若拋物線中不管取何值時都通過定點(diǎn)，則定點(diǎn)坐標(biāo)為 二、選擇題（分） 9、如圖，中，、是邊上的點(diǎn)，，在邊上，，交、于、，則等于 ( ) A、 B、 C、 D、 10、若一直角三角形的斜邊長為，內(nèi)切圓半徑是，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是( ) A、 B、 C、 D、 11、拋物線與直線，，，圍成的正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A、 B、 C、 D、 12、有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆三種學(xué)習(xí)用品，若購鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元；若購鉛筆支，練習(xí)本本，圓珠筆支共需元，那么，購鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各件共需 ( ) A、元 B、元 C、元 D、元 13、設(shè)關(guān)于的方程，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( ) A、 B、 C、 D、 14、如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是 ( ) A、 B、 C、 D、 15、已知銳角三角形的邊長是、、，那么第三邊的取值范圍是 ( ) A、 B、 C、 D、 16、某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度增長了 （ ） A、 B、 C、 D、 三、解答題 17、（15分）設(shè)是不小于的實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、，（1）若，求r 值；（2）求的最大值。 18、（15分）如圖，開口向下的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，且使∽，（1）求的長及的值；（2）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)時，求直線和拋物線的解析式。 家電名稱 空調(diào) 彩電 冰箱 工 時 產(chǎn)值（千元） 19、（15分）某家電生產(chǎn)企業(yè)根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按個工時計算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共臺，且冰箱至少生產(chǎn)臺，已知生產(chǎn)這些家電產(chǎn)品每臺所需工時和每臺產(chǎn)值如下表 問每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少（以千元為單位）？ 20、（10分）一個家庭有個孩子，（1）求這個家庭有個男孩和個女孩的概率；（2）求這個家庭至少有一個男孩的概率。 21、（15分）如圖，已知⊙和⊙相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作⊙的切線交⊙于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線分別交⊙、⊙于、，與相交于點(diǎn)，（1）求證：；（2）求證：；（3）當(dāng)⊙與⊙為等圓時，且時，求與的面積的比值。 高中提前招生數(shù)學(xué)題 一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分，請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分） 1.下列計算正確的是 （ ） A、2 B、 C、 D、（ 2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） A、（2，8） B、（8，2） C、（—8，2） D、（—8，—2） 3．已知圓錐的底面半徑為9㎝，母線長為30㎝，則圓錐的側(cè)面積為（ ） A、270π B、360π C、450π D、540π 4．如圖，已知AB∥CD，AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有 （ ） A、1對 B、2對 C、3對 D、4對 5．現(xiàn)有2008年奧運(yùn)會福娃卡片20張，其 中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每 張卡片大小、質(zhì)地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌 子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽到京京的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 6．如果一個定值電阻R兩端所加電壓為5伏時，通過它的電流為1安培， 那么通過這一電阻的電流I隨它的兩端電壓U變化的圖像是 （ ） 7．如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D、E為兩個頂點(diǎn)作位 置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等， 這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出 （ ） A、2個 B、4個 C、6個 D、8個 8.如圖，已知△ABC的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（ ） A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙 9．如圖，∠ACB＝60○，半徑為2的⊙0切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在 CB上向右滾動，則當(dāng)滾動到⊙O與CA也相切時，圓心O移動的 水平距離為 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） A、2π B、4π C、 D、4 10．如圖，是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲 嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正 方形面積為4，若用X、Y表示直角三角形的兩直角邊 （X＞Y），請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是　 （ ） A、X2＋Y2＝49 B、X－Y＝2 C、2XY＋4＝49 D、X＋Y＝13 11．如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上 的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為Y，AE 為X，則Y關(guān)于X的函數(shù)圖象大致是 （ ） 12．先作半徑為的圓的內(nèi)接正方形，接著作上述內(nèi)接正方形的內(nèi)切圓，再作上述內(nèi)切圓的內(nèi)接正方形，…，則按以上規(guī)律作出的第7個圓的內(nèi)接正方形的邊長為 （ ） A、（ B、（ C、（ D、 二、填空題（第小題4分，共24分） 13．我們知道，1納米=10—9米，一種花粉直徑為35000納米，那么這種花粉的直徑用科學(xué)記數(shù)法可記 米。 14．如圖，A、B、C為⊙0上三點(diǎn)，∠ACB＝20○,則∠BAO的度數(shù)為