【名師點(diǎn)睛】安徽省安慶市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬題及答案

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1、安徽省安慶市2016-2017年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末模擬題 一 、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的） 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2－4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為( ) A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x－2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x＋2)2－2 下列關(guān)于二次函數(shù)y=-x2圖象的說(shuō)法：①圖象是一條拋物線；②開口向下；③對(duì)稱軸是y軸；④頂點(diǎn)(0，0).其中正確的有（ ）

2、 A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是( ) A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1且x＞5 D．x＜﹣1或x＞5 拋物線y=(x+2)2-3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過(guò)程正確的是( ) A.先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 B.先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位 C.先向右平移2個(gè)單位，再向下

3、平移3個(gè)單位 D.先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位 為了測(cè)量被池塘隔開的A，B兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖圖形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A，B間距離的有（ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組 如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長(zhǎng)等于（

4、 ） A.6 B.5 C.9 D. 如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC的值為( ) A． B． C． D． 在Rt△ABC中，∠C=90，若斜邊AB是直角邊BC的3倍，則tanB的值是( ) A．2 B．3 C． D． 如圖，點(diǎn)B、D、C是⊙O上的點(diǎn)

5、，∠BDC=130，則∠BOC是（ ） A．100 B．110 C．120 D．130 如圖,△ABC中,A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1,0）.以點(diǎn)C為位似中心,在x軸的下作△ABC的位似圖形△A/B/C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍．設(shè)點(diǎn)A/的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1.5，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（ ） A.3 B.3 C.﹣4 D.4 二 、填空題（本大題共4小題，每小

6、題5分，共20分） 已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為x=2，則b= ． 若△ADE∽△ACB,且=，若四邊形BCED的面積是2,則△ADE的面積是 ． 在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=2，則sin= ． 如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為 ． 三 、計(jì)算題（本大題共1小題，共8分） 計(jì)算：（﹣1）2016+2sin60﹣|﹣|+π0． 四 、解答題（本大題共7小題，共68分）

7、已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)開展了測(cè)量湘江寬度的活動(dòng)．如圖，他們?cè)诤訓(xùn)|岸邊的點(diǎn)測(cè)得河西岸邊的標(biāo)志物在它的正西方向，然后從點(diǎn)出發(fā)沿河岸向正北方向行進(jìn)550米到點(diǎn)處，測(cè)得在點(diǎn)的南偏西60方向上，他們測(cè)得的湘江寬度是多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，） 已知：如圖，點(diǎn)P是⊙O外的一點(diǎn)，PB與⊙O相交于點(diǎn)A、B，PD與⊙O相交于C、D，AB=CD． 求證：（1）PO平分∠BPD；（2）PA=PC.

8、 如圖，△ABC中，E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，,以AB為直徑的⊙交AC于點(diǎn)D，交EB于點(diǎn)F. (1)求證：BC與⊙O相切； (2)若,求AC的長(zhǎng)． 如圖,直線y=-x+b與函數(shù)圖象相交于A(1,4),B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OB. （1）求k和b的值； （2）直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍； （3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。 如圖，在△ABC中，∠C=90，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D． （1）求證：BC是

9、⊙O切線；（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)． 一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求： （1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式． （2）彈珠在軌道上行駛的最大速度． （3）求彈珠離開軌道時(shí)的速度． 五 、綜合題（本大題共1小題，共14分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x 軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax

10、2+bx+c的對(duì)稱軸是x=-1.5,且經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B． （1）（①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式． （2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)． （3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案 1.B 2.D 3.D． 4.B 5.C 6.A 7.B 8.A． 9.A 10.B 11.∴b=﹣4． 12.

11、【解答】解：∵△ADE∽△ACB，且=，∴△ADE與△ACB的面積比為：， ∴△ADE與四邊形BCED的面積比為：，又四邊形BCED的面積是2， ∴△ADE的面積是，故答案為：． 13.【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=2， ∴sinA=，∴∠A=60，∴sin=sin30=，故答案為：． 14.80π﹣160 15.【解答】解：（﹣1）2016+2sin60﹣|﹣|+π0=1+2﹣+1=1+﹣+1=2 16.【解答】解：（1）∵拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），B（﹣1，0）． ∴拋物線的解析式為；y=﹣（x﹣3）（x+1），即y=﹣x2

12、+2x+3， （2）∵拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4， ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，4）． 17.解：由題意得：中，， （米）． 答：他們測(cè)得湘江寬度為953米 18.略 19.(1)證明：連接. ∵為直徑，∴∠. ∵，∴△為等腰三角形.∴∠∠. ∵， ∴∠∠ ∴∠∠∠∠. ∴∠ .∴與⊙相切. (2) 解：過(guò)作于點(diǎn) ∠∠，∴.在△中，∠， ∵，∴∠∴. 在△中，∠，∴ ∵，⊥，∴∥ ∴△∽△∴.∴∴ ∴ 20.（1）解：將A(1,4)分別代入y=-x+b和y=得b=5,k=4. ∴

13、直線：y=-x+5反比例函數(shù)的表達(dá)式為：y= （2）x＞4或0＜x＜1 （3）過(guò)A作AM⊥x軸，過(guò)B作BN⊥x軸， 由-x+5=解得B(4,1) ∵，∴ 過(guò)A作AE⊥y軸，過(guò)C作CD⊥y軸，設(shè) ∴ ∴，，∴ 21.【解答】（1）證明：連接OD；∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠3． ∵OA=OD，∴∠1=∠2．∴∠2=∠3．∴OD∥AC．∴∠ODB=∠ACB=90． ∴OD⊥BC．∴BC是⊙O切線． （2）解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，∵AD是∠BAC的平分線，∴CD=DE=3．在Rt△B

14、DE中，∠BED=90，由勾股定理得：BE=4 ∵∠BED=∠ACB=90，∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC． ∴．∴AC=6． 22.【解答】解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），∴a=2． ∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）； 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，由題意知，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），∴k=16， ∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）； （2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對(duì)稱軸為y軸， ∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分； （3）彈珠在第5秒末離開軌道，其速度為v==3.2（米/分）． 23.