計算機(jī)程序設(shè)計教學(xué)中的抽象思維能力培養(yǎng)

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1、計 算 機(jī) 教 育 Computer Education 第 3 期 2012 年 2 月 10 日 27 中圖分類號：G642 文章編號：1672-5913(2012)03-0027-03 計算機(jī)程序設(shè)計教學(xué)中的抽象思維能力培養(yǎng) 劉衛(wèi)國，施榮華 （中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410083） 摘 要：提高學(xué)生的程序設(shè)計能力是計算機(jī)程序設(shè)計教學(xué)需要解決的關(guān)鍵問題。本文結(jié)合教學(xué)實踐， 指出學(xué)生的抽象思維能力薄弱是重要的制約因素，從教學(xué)方法角度提出培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的途徑 和方法。 關(guān)鍵詞：程序設(shè)計；抽象思維；能力 計算機(jī)程序設(shè)計的教學(xué)關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)

2、生的程 序設(shè)計能力。我們在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的抽 象思維能力薄弱是制約程序能力培養(yǎng)的重要因素。 這里的抽象思維能力可以理解為如何從計算機(jī)的 基本工作原理出發(fā)，將具體的解題步驟抽象為一 般的解題程序，或者可稱為計算機(jī)化的思維。 人們分析和解決問題的思維活動轉(zhuǎn)化成計算機(jī)程 序的過程 [1]。這就決定了在進(jìn)行程序設(shè)計時的思 維方式應(yīng)該是計算機(jī)化的思維，即從計算機(jī)工作 的角度來設(shè)計操作步驟，使問題一步一步地得到 解決。 2 程序設(shè)計難在哪里——直觀到抽象的 1 程序設(shè)計的本質(zhì)——“教會”計算機(jī) 跨越 如何解決問題 程序設(shè)計教學(xué)中碰到的普遍現(xiàn)象，是在講 授某一個程序的設(shè)計思路（算

3、法）時，學(xué)生往往 聽得懂，但合上書本，要自己來寫程序時就犯 難了，除了記憶性地羅列一些語句外，難以形 成明確的編程思路、編出正確的程序，不知從 何下手。但如果能將問題分解，采用各個擊破的 方式，學(xué)生就容易理解。這說明學(xué)生習(xí)慣于直 計算機(jī)是在程序的控制下自動工作的，完成 各種不同的任務(wù)，需要不同的程序。但計算機(jī)本 身不能形成解決實際問題的程序，而必須由人來 編寫。在使用計算機(jī)求解問題時，必須從計算機(jī) 工作原理的角度，將實際問題的求解過程用計算 機(jī)所能理解的程序語言表達(dá)成程序，最終計算機(jī) 執(zhí)行程序并在程序的控制之下完成解題任務(wù)。從 這個意義上說，程序設(shè)計的本質(zhì)就是“教會”計 算機(jī)如何解決問題。

4、 程序設(shè)計的關(guān)鍵是設(shè)計算法。算法是為解決 問題而采用的方法和步驟，如果從計算機(jī)完成任 務(wù)的角度，一個計算機(jī)程序就是利用程序設(shè)計語 言對算法的一種實現(xiàn)。本質(zhì)上講，程序設(shè)計是將 觀形象思維，面臨的主要困難在于直觀到抽象、 特殊到一般的跨越，所以程序設(shè)計教學(xué)中如何 實現(xiàn)直觀思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變是需要解決的 關(guān)鍵問題。 程序設(shè)計反映了利用計算機(jī)解決問題的全 過程，在這個過程中離不開抽象思維 [2]。當(dāng)用計 算機(jī)對問題進(jìn)行求解時，首先要對問題進(jìn)行詳 計 算 機(jī) 教 育 Computer Education 28 2012 細(xì)分析，明確問題的要求，然后要抽象成適合 在計算機(jī)中表示

5、的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和形式化的數(shù)學(xué)模 型，最后把問題的數(shù)學(xué)模型或處理需求轉(zhuǎn)化為 有效的算法，并編碼實現(xiàn)，從而得到問題的結(jié) 果，這就是計算機(jī)的問題求解機(jī)制。在這個機(jī)制 中，面臨的主要問題就是對問題進(jìn)行抽象和形 式化，并構(gòu)建算法 [3-4]，這是一個科學(xué)抽象過程， 所以抽象思維是程序設(shè)計的基礎(chǔ)。從提高學(xué)生的 程序設(shè)計能力上講，對學(xué)生抽象思維能力的培 養(yǎng)十分重要。 兩個數(shù)兩兩進(jìn)行比較，使小的在前，大的在后。 先考慮第 1 輪比較：x[1] 與 x[2] 比較，如果 x[1] 大于 x[2]，則將 x[1] 與 x[2] 互換，否則不交 換。然后，將 x[2] 與 x[3] 比較，如果 x[2] 大于 x[

6、3]，則將 x[2] 與 x[3] 互換。如此重復(fù)，最后將 x[n-1] 與 x[n] 比較，如果 x[n-1] 大于 x[n]，則將 x[n-1] 與 x[n] 互換，否則不互換，這樣第 1 輪比 較 n-1 次以后，x[n] 中必定是 n 個數(shù)中的最大數(shù)。 再考慮第 2 輪比較：將 x[1] 到 x[n-1] 相鄰的 兩個數(shù)兩兩比較，比較 n-2 次以后，x[n-1] 中必 定是剩下的 n-1 個數(shù)中最大的，n 個數(shù)中第二大的。 3 教會學(xué)生如何編程序——抽象思維能力 如此重復(fù)，最后進(jìn)行第 n-1 輪比較：x[1] 與 培養(yǎng) x[2] 比較，把 x[1] 與 x[2] 中

7、較大者移入 x[2] 中， x[1] 是最小的數(shù)。最后 x 數(shù)組按從小到大順序 排序。 最后歸納總結(jié)如下：用雙重循環(huán)來組織排 序，外循環(huán)控制比較的輪數(shù)，n 個數(shù)排序需比較 n-1 輪，設(shè)循環(huán)變量 i，i 從 1 變化到 n-1。內(nèi)循環(huán) 控制每輪比較的次數(shù)，第 i 輪比較 n-i 次，設(shè)循 環(huán)變量 j，j 從 1 變化到 n-i。每次比較的兩個元 素分別為 x[j] 與 x[j+1]。 又如，程序設(shè)計中有一類數(shù)字問題。數(shù)字 問題的提法往往是求某一范圍內(nèi)符合某種條件的 數(shù)。這一類問題的算法設(shè)計思路如下。 針對程序設(shè)計的難點，教學(xué)中應(yīng)充分考慮初 學(xué)者的認(rèn)知特點，從初學(xué)者的角度來理解學(xué)生的

8、 學(xué)習(xí)心態(tài)，幫助學(xué)生理清思路，展現(xiàn)程序設(shè)計的 過程，從而幫助學(xué)生建立程序設(shè)計的清晰思路。 1）采用自頂向下、逐步求精的結(jié)構(gòu)化方法， 將復(fù)雜問題進(jìn)行分解，幫助建立明確的程序設(shè)計 思路。 結(jié)構(gòu)化方法是一種重要的程序設(shè)計方法， 即便在面向?qū)ο笤O(shè)計中，它仍是類的內(nèi)部代碼 設(shè)計應(yīng)遵循的重要方法。結(jié)構(gòu)化方法中“自頂向 下，逐步求精”的過程就是將問題求解由抽象逐 步具體化的過程，這種方法符合人們解決復(fù)雜 問題的普遍規(guī)律，對初學(xué)者建立明確的程序設(shè) 計思路很有幫助，因此程序設(shè)計教學(xué)也應(yīng)充分 利用這一方法。 先看將 n 個數(shù)排序的問題，可以分為如下 3 個步驟。 ① 將需要排序的 n 個數(shù)存放到一個數(shù)組

9、中 （設(shè) x 數(shù)組）。 ② 將 x 數(shù)組中的元素從小到大排序，即 x[1] 最小、x[2] 次之……x[n] 最大。 ③ 將排序后的 x 數(shù)組輸出。 其中第②步是關(guān)鍵。 以冒泡排序法為例，其基本思路是將相鄰的 ① 考慮判斷一個數(shù)是否滿足條件的算法。 有時可以直接用一個關(guān)系表達(dá)式或邏輯表達(dá)式來 判斷，如判斷奇數(shù)、偶數(shù)。但更多的情況無法直 接用一個條件表達(dá)式來判斷，這時可根據(jù)定義利 用一個循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行判斷，例如判斷一個數(shù)是否 為素數(shù)。 ② 在指定范圍內(nèi)重復(fù)執(zhí)行“判斷一個數(shù)是 否滿足條件”的程序段，從而求得指定范圍內(nèi)全 部符合條件的數(shù)。這里用的策略是窮舉。 2）從直觀入手，幫助構(gòu)造

10、復(fù)雜的程序結(jié)構(gòu) （循環(huán)結(jié)構(gòu)），理解計算機(jī)解題的特點。 學(xué)生的思維能力在很大程度上與其感性經(jīng)驗 相聯(lián)系，他們習(xí)慣于直觀、具體的思維方式，所 人才培養(yǎng) 29 第 3 期 以在程序設(shè)計教學(xué)中要采用形象直觀的方法，充 分利用學(xué)生已具備的知識，誘發(fā)形象思維向邏輯 思維的躍變。 例如，循環(huán)結(jié)構(gòu)是一種重要的程序結(jié)構(gòu)，也 最能體現(xiàn)計算機(jī)解題的特點，但學(xué)生往往在構(gòu)造 循環(huán)結(jié)構(gòu)時有困難，主要表現(xiàn)為不清楚循環(huán)體要 包括哪些語句、如何設(shè)置循環(huán)的條件、如何設(shè)置 循環(huán)變量的初值，等等。如何幫助學(xué)生構(gòu)造復(fù)雜 的循環(huán)結(jié)構(gòu)是教學(xué)的重要內(nèi)容，為了體現(xiàn)循環(huán)結(jié) 構(gòu)的形成過程，可以把問題先用直觀的順序結(jié)構(gòu) 一步

11、一步表示出來，然后再幫助學(xué)生尋找規(guī)律， 找出重復(fù)執(zhí)行的語句，這些重復(fù)執(zhí)行的語句就是 循環(huán)體。這方面的例子是很多的 [5]。 也可以利用數(shù)學(xué)中的直觀概念，適時過渡到 循環(huán)結(jié)構(gòu)。例如，累加與累乘問題是最典型、最 基本的一類算法，實際應(yīng)用中很多問題都可以歸 結(jié)為累加與累乘問題。下面看累加問題。 累加的數(shù)學(xué)遞推式如下。 S0 ＝ 0 Si ＝ Si-1+X（i i ＝ 1，2，3，…） 其含義是第 i 次的累加和 S 等于第 i-1 次時 的累加和 S 加上第 i 次時的累加項 X。從循環(huán)的 角度講，即是本次循環(huán)的 S 值等于上一次循環(huán)時 的 S 值加上本次循環(huán)的 X 值，這可用下列

12、賦值 語句來實現(xiàn)： S=S+X 顯然，上述賦值語句重復(fù)執(zhí)行若干次后，S 的值即若干個數(shù)之和。 特例 1 當(dāng) Xi 恒為 1 時，即 Si ＝ Si-1+1，S 用 于計數(shù)。 特例 2 當(dāng) X0 ＝ 0，且 Xi ＝ Xi-1+1（i ＝ 1，2， 3，…，N）時，S 為 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋…＋ N 的值。 累乘問題的道理是一樣的。 遞推問題常用迭代方法來處理，即賦值語句 S=S+X 或 P=P*X 循環(huán)執(zhí)行若干次。相應(yīng)的算法 設(shè)計思路如下。 ① 寫出循環(huán)體中需要重復(fù)執(zhí)行的部分。這 一部分要確定兩個內(nèi)容，一是求每次要累加或累 乘的數(shù)，二是迭代關(guān)系 S=S+X 或

13、P=P*X。 ② 確定終止循環(huán)的方式。一般有事先知道 循環(huán)次數(shù)的計數(shù)循環(huán)和事先不知道循環(huán)次數(shù)的條 件循環(huán)兩種方式，依具體情況而定。計數(shù)循環(huán)可 用一個變量來計數(shù)，當(dāng)達(dá)到一定循環(huán)次數(shù)后即退 出循環(huán)。條件循環(huán)可根據(jù)具體情況確定一個循環(huán) 的條件，當(dāng)循環(huán)條件不滿足時即退出循環(huán)。 ③ 確定循環(huán)初始值，即第一次循環(huán)時迭代 變量的值。 ④ 重新檢查，以保證算法正確無誤。 4 結(jié)語 “授之以魚，不如授之以漁”。程序設(shè)計教學(xué) 不能僅僅羅列現(xiàn)成的程序，而要從初學(xué)者的學(xué)習(xí) 心理和思維習(xí)慣出發(fā)，站在計算機(jī)解題的角度， 努力呈現(xiàn)程序的構(gòu)造過程。在這個過程中，培養(yǎng) 學(xué)生的抽象思維能力十分重要。 參考文

14、獻(xiàn)： 崔進(jìn)平. 論程序設(shè)計教學(xué)與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J]. 山東教育學(xué)院學(xué)報, 2004(1): 37-40. 張樹粹, 張玉林, 譚征, 等. 高級語言程序設(shè)計與計算思維能力培養(yǎng)[C]. 全國第五次程序設(shè)計語言發(fā)展與教學(xué)學(xué)術(shù)會議、第三 屆全國Web信息系統(tǒng)及其應(yīng)用學(xué)術(shù)會議暨全國首屆語義Web與本體論學(xué)術(shù)研討會, 2006. 阮一文, 姚朝灼. 論程序設(shè)計語言教學(xué)與思維方法的培養(yǎng)[J]. 高等理科教育, 2006(6): 76-79. 高敬陽, 朱群雄, 山嵐, 等. 貫穿在系列課程中的程序設(shè)計能力的培養(yǎng)[J]. 中國大學(xué)教學(xué), 2008(11): 47-48. 王力. 程序設(shè)計教學(xué)中的幾個關(guān)鍵問題研究[J]. 計算機(jī)科學(xué), 2008, 35(4A): 361-362. [1] [2] [3] [4] [5] （編輯：姚彥如）