《三角形的內(nèi)角和定理》說(shuō)課稿

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1、三角形內(nèi)角和定理 四 、 教 學(xué) 準(zhǔn) 備 三 、 教 法 和 學(xué) 法 五 、 教 學(xué) 過(guò) 程 六 、 板 書 設(shè) 計(jì) 七 、 教 學(xué) 反 思一、 教 材 分 析 地位與作用1 本 節(jié) 課 是 北 師 大 版 八 年 級(jí) 上 冊(cè) 第 七 章第 五 節(jié) 的 內(nèi) 容 。 是 在 學(xué) 生 學(xué) 過(guò) 角 的 度 量 ， 探 索 兩 直 線平 行 的 條 件 基 礎(chǔ) 上 ， 進(jìn) 一 步 探 索 三 角 形 內(nèi)角 和 定 理 的 證 明 .為 今 后 學(xué) 習(xí) 多 邊 形 內(nèi) 角 和 、外 角 和 等 知 識(shí) 打 下 良 好 的 基 礎(chǔ) ， 具 有 承 上啟 下 的 作 用 。 且 三 角 形 內(nèi) 角 和 定

2、理 在 日 常生 活 中 具 有 廣 泛 應(yīng) 用 。 “ 三 角 形 的 內(nèi) 角 和定 理 ” 是 三 角 形 的 一 個(gè) 重 要 性 質(zhì) ， 學(xué) 好 它有 助 于 學(xué) 生 理 解 三 角 形 內(nèi) 角 之 間 的 關(guān) 系 ，也 是 進(jìn) 一 步 學(xué) 習(xí) 幾 何 的 基 礎(chǔ) 。一、 教 材 分 析 教學(xué)目標(biāo)2 1、 知 識(shí) 與 技 能 目 標(biāo) ： 證 明 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 ， 并 能 運(yùn) 用 定 理 解 決 簡(jiǎn) 單 的 問(wèn) 題 ， 能 利 用 定 理 進(jìn) 行 角 度 計(jì) 算 ， 并 學(xué) 會(huì) 利 用 輔 助 線 證 題 。2、 過(guò) 程 與 方 法 目 標(biāo) ： 經(jīng) 歷 探 索 證 明 三

3、 角 形 內(nèi) 角 和 的 研 究 過(guò) 程 ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 發(fā) 展 推 理 能 力 和 創(chuàng) 新 思 維 能 力 。 3、 情 感 與 態(tài) 度 目 標(biāo) ： 在 活 動(dòng) 中 培 養(yǎng) 學(xué) 生 創(chuàng) 造 性 ， 弘 揚(yáng) 個(gè) 性 發(fā) 展 ， 體 驗(yàn) 解 決 問(wèn) 題 的 成 就 感 ， 并 通 過(guò) 活 動(dòng) 激 發(fā) 學(xué) 生 探 索 數(shù) 學(xué) 知 識(shí) 的 興 趣 ， 體 會(huì) 學(xué) 習(xí) 成 功 的 快 樂(lè) 。 動(dòng) 手 操 作 、 自 主 探 究 發(fā) 現(xiàn) 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 180度 ， 并 能 進(jìn) 行 簡(jiǎn) 單 的 運(yùn) 用 。重點(diǎn) 采 用 多 種 途 徑 證 明 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 ， 拓 寬

4、 學(xué) 生 思 路 。 難點(diǎn)一 、 教 材 分 析3 二、 學(xué) 情 分 析 學(xué) 生 對(duì) 于 三 角 形 一 點(diǎn) 都 不 陌 生 ， 小 學(xué)階 段 已 經(jīng) 學(xué) 習(xí) 過(guò) 三 角 形 的 內(nèi) 角 和 等 于 180 ，七 年 級(jí) 又 通 過(guò) 活 動(dòng) 再 次 驗(yàn) 證 了 這 一 結(jié) 論 。本 節(jié) 課 是 繼 “ 相 交 線 與 平 行 線 ” 之 后 的 一 個(gè)學(xué) 習(xí) 內(nèi) 容 . 學(xué) 生 通 常 喜 歡 動(dòng) 手 操 作 ， 而 比 較 懼 怕作 幾 何 證 明 ， 這 也 正 是 本 節(jié) 課 的 一 個(gè) 難 點(diǎn)因 此 ， 通 過(guò) 活 動(dòng) 鋪 墊 ， 輔 助 線 的 引 出 顯 得比 較 自 然 ， 很

5、容 易 過(guò) 渡 到 幾 何 證 明 的 思 路中 ， 即 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 思 維 能 力 ， 又 樹 立 了 學(xué)生 學(xué) 好 數(shù) 學(xué) 的 信 心 。三、教 法 和 學(xué) 法教 法 根 據(jù) 課 程 的 特 點(diǎn) ， 本 節(jié) 課 以 創(chuàng) 設(shè) 問(wèn) 題 情境 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 探 索 、 運(yùn) 用 為 主 線 來(lái) 展 開 。采 用 了 教 具 演 示 的 教 學(xué) 手 段 ， 使 圖 形 直 觀 、形 象 地 便 于 學(xué) 生 理 解 。 以 學(xué) 生 發(fā) 展 為 本 的 原則 ， 我 運(yùn) 用 啟 發(fā) 式 教 學(xué) 方 法 ， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 動(dòng) 手操 作 、 探 索 、 討 論 、 歸 納 。 在 教 學(xué) 過(guò)

6、 程 中 ，引 導(dǎo) 學(xué) 生 去 探 索 ， 使 學(xué) 生 感 受 到 添 加 輔 助 線的 數(shù) 學(xué) 思 想 ， 更 好 地 掌 握 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理的 證 明 及 簡(jiǎn) 單 的 應(yīng) 用 ， 從 而 實(shí) 現(xiàn) 教 師 是 引 導(dǎo)者 和 學(xué) 生 是 主 體 者 的 課 堂 教 學(xué) 理 念 。 三、教 法 和 學(xué) 法 根 據(jù) 本 節(jié) 課 特 點(diǎn) 和 學(xué) 生 的 實(shí) 際 ，八 年 級(jí) 學(xué) 生 基 本 具 備 動(dòng) 手 操 作 、 探索 討 論 、 猜 想 、 說(shuō) 理 的 能 力 ， 主 要采 用 “ 操 作 觀 察 討 論 證 明 應(yīng) 用 ” 的 探 究 式 的 學(xué) 習(xí) 方 式 ， 教 會(huì)學(xué) 生

7、 “ 動(dòng) 手 做 ， 動(dòng) 腦 想 ， 大 膽 猜 、會(huì) 說(shuō) 理 ， 學(xué) 致 用 ” 的 學(xué) 習(xí) 方 法 。 增 加學(xué) 生 參 與 的 機(jī) 會(huì) ， 使 學(xué) 生 在 掌 握 知識(shí) 、 形 成 技 能 的 同 時(shí) ， 培 養(yǎng) 科 學(xué) 的學(xué) 習(xí) 方 法 和 自 信 心 。 學(xué) 法 多 媒 體 課 件 教具四、教 學(xué) 準(zhǔn) 備 學(xué)具 各 類 三 角 形 各 一 個(gè) 、 量 角 器 、 剪 刀 等 四、教 學(xué) 準(zhǔn) 備 （二）探索新知合作交流五、教學(xué)過(guò)程（一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 （三）開拓思維拓展延伸 （四）應(yīng)用新知解決問(wèn)題 （五）鞏固提高熟練技能 （六）全課小結(jié)，完善新知（一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 情 境 問(wèn) 題

8、 ： 我 們 知 道 三 角 形 三 個(gè) 內(nèi) 角 的 和 等 于 180 .你還 記 得 這 個(gè) 結(jié) 論 的 探 索 過(guò) 程 嗎 ? 實(shí) 驗(yàn) 1： 可 以 采 用 量 角 器 來(lái) 測(cè) 量 三 角 形 的 三 個(gè) 內(nèi) 角 ， 驗(yàn) 證它 們 的 和 是 180 .實(shí) 驗(yàn) 2： 112 2 33先 將 紙 片 三 角 形 一 角 折 向 其 對(duì) 邊 ， 使 頂 點(diǎn) 落 在 對(duì)邊 上 ， 折 線 與 對(duì) 邊 平 行 ， 然 后 把 另 外 兩 角 相 向 對(duì)折 ， 使 其 頂 點(diǎn) 與 已 折 角 的 頂 點(diǎn) 相 嵌 合 最 后 得 圖 所示 的 結(jié) 果 。實(shí) 驗(yàn) 3： 將 紙 片 三 角 形 三 頂

9、角 剪 下 ， 隨 意 將 它 們 拼 湊 在一 起 。 3通 過(guò) 這 幾 個(gè) 實(shí) 驗(yàn) 過(guò) 程 ， 學(xué) 生 很 容 易 得出 肯 定 的 結(jié) 論 ， 驗(yàn) 證 了 三 角 形 內(nèi) 角 和的 確 等 于 ， 在 課 堂 上 設(shè) 計(jì) 這 樣的 活 動(dòng) ， 可 以 讓 學(xué) 生 從 自 身 的 努 力 中獲 取 知 識(shí) ， 提 高 研 究 能 力 通 過(guò) 這 個(gè) 環(huán)節(jié) 把 學(xué) 生 的 興 趣 調(diào) 動(dòng) 起 來(lái) ， 在 教 學(xué) 中可 以 完 全 放 開 ， 讓 學(xué) 生 小 組 合 作 解 決 ，同 時(shí) 選 擇 有 代 表 性 的 小 組 加 以 展 示 ，對(duì) 學(xué) 生 的 研 究 成 果 給 予 充 分 的

10、肯 定 ，為 下 一 步 激 發(fā) 學(xué) 生 利 用 數(shù) 學(xué) 證 明 完 成問(wèn) 題 的 研 討 打 好 基 礎(chǔ) 。（二）探索新知合作交流 用 嚴(yán) 謹(jǐn) 的 證 明 來(lái) 論 證 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 活 動(dòng) 內(nèi) 容 ：活 動(dòng) 目 的 ： 這 個(gè) 問(wèn) 題 的 提 出 ， 讓 學(xué) 生 從 剛 才 的 實(shí) 驗(yàn) 方法 中 走 出 來(lái) ， 尋 求 證 明 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理的 方 法 ， 實(shí) 驗(yàn) 2,3作 好 了 鋪 墊 和 過(guò) 渡 ， 大 多數(shù) 學(xué) 生 能 從 剛 才 的 實(shí) 驗(yàn) 中 得 到 靈 感 ， 找 到輔 助 線 的 作 法 ， 從 而 把 學(xué) 生 引 導(dǎo) 到 了 幾 何證 明

11、的 層 次 ， 自 然 的 帶 領(lǐng) 學(xué) 生 轉(zhuǎn) 換 了 角 度 。證 明 了 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 。 要 特 別 關(guān) 注 證明 過(guò) 程 中 格 式 規(guī) 范 的 要 求 。（三）開拓思維拓展延伸 活 動(dòng) 內(nèi) 容 ： 你 還 有 其 它 的 方 法 證 明 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 ？活 動(dòng) 目 的 ： 學(xué) 生 小 組 合 作 ， 解 決 問(wèn) 題 。 這 個(gè) 定 理 證 明的 關(guān) 鍵 是 將 不 在 一 處 的 三 個(gè) 內(nèi) 角 轉(zhuǎn) 移 到 一起 ， 學(xué) 生 只 要 明 白 這 一 點(diǎn) 就 都 能 解 決 。當(dāng) 問(wèn) 題 的 條 件 不 夠 時(shí) ， 添 加 輔 助 線 構(gòu) 造 新圖

12、形 ， 建 立 已 知 與 未 知 之 間 的 橋 梁 ， 這 是解 決 幾 何 問(wèn) 題 常 用 的 方 法 。（四）應(yīng)用新知解決問(wèn)題 例 題 處 理如 圖 ， 在 ABC中 ， B=38 C=62 ， AD是 ABC的 角平 分 線 ， 求 ADB的 度 數(shù) 。本 例 題 意 在 訓(xùn) 練 學(xué) 生 的 幾 何 表 達(dá) 能 力 。 推理 計(jì) 算 題 要 求 學(xué) 生 明 確 思 路 和 方 法 ， 掌 握推 理 過(guò) 程 和 書 寫 格 式 ， 做 到 有 理 有 據(jù) 。基 礎(chǔ) 練 習(xí)提 高 練 習(xí) 擴(kuò) 展 練 習(xí) 針 對(duì) 不 同 思 維 能 力 的 學(xué) 生 ， 我 設(shè) 計(jì) 的 思考 題 是 要 求

13、 學(xué) 生 應(yīng) 用 “ 三 角 形 內(nèi) 角 和 是180 ”的 規(guī) 律 ， 求 多 邊 形 的 內(nèi) 角 和 。 我 的目 的 不 僅 僅 是 為 了 讓 學(xué) 生 去 求 解 多 邊 形的 內(nèi) 角 和 ， 更 重 要 的 是 為 了 讓 學(xué) 生 靈 活應(yīng) 用 知 識(shí) 點(diǎn) ， 培 養(yǎng) 學(xué) 生 的 空 間 思 維 能 力 。（五）鞏固提高熟練技能1. ABC中 ， C=90 ， A=30 ， B=？ 2. A=50 ， B= C， 則 ABC中 B=？ 3.已 知 ： ABC中 ， C= B=2 A(a)求 B的 度 數(shù)(b)若 BD是 AC邊 上 的 高 ， 求 DBC的 度 數(shù) .活 動(dòng) 目 的

14、： 通 過(guò) 學(xué) 生 的 反 饋 練 習(xí) ，使 教 師 能 全 面 了 解 學(xué) 生對(duì) 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 的掌 握 是 否 熟 練 ， 能 否 靈活 運(yùn) 用 三 角 形 內(nèi) 角 和 定理 ， 以 便 教 師 能 及 時(shí) 地進(jìn) 行 查 缺 補(bǔ) 漏 （六）全課小結(jié)，完善新知 活 動(dòng) 內(nèi) 容 ： 證 明 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 有 哪 幾 種 方 法 ？ 輔 助 線 的 作 法 技 巧 . 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 的 簡(jiǎn) 單 應(yīng) 用 .活 動(dòng) 目 的 ：復(fù) 習(xí) 鞏 固 本 課 知 識(shí) ， 提 高 學(xué) 生 的 掌 握 程 度 六、板書設(shè)計(jì)5 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 （

15、 第 1課 時(shí) ）已 知 ： -求 證 ： -證 明 ： - 例 題 講 解 ：證 明 :- 習(xí) 題 講 解 ： - - -七 、 教 學(xué) 反 思 三 角 形 的 有 關(guān) 知 識(shí) 是 “ 空 間 與 圖 形 ” 中 最 為 重 要 的內(nèi) 容 ， 幾 乎 是 研 究 所 有 其 它 圖 形 的 工 具 和 基 礎(chǔ) .而 三角 形 內(nèi) 角 和 定 理 又 是 三 角 形 中 最 為 基 礎(chǔ) 的 知 識(shí) ， 為 此 ，本 節(jié) 課 的 設(shè) 計(jì) 力 圖 實(shí) 現(xiàn) 以 下 特 點(diǎn) ：1. 通 過(guò) 折 紙 與 剪 紙 等 操 作 讓 學(xué) 生 獲 得 直 接 經(jīng) 驗(yàn) ， 然 后 從 學(xué) 生 的 直 接 經(jīng) 驗(yàn) 出 發(fā) ， 逐 步 轉(zhuǎn) 到 符 號(hào) 化 處 理 ， 最 后 達(dá) 到 推 理 論 證 的 要 求 。2.充 分 展 示 學(xué) 生 的 個(gè) 性 ， 體 現(xiàn) “ 學(xué) 生 是 學(xué) 習(xí) 的 主 人 ”這 一 主 題 。3.添 加 輔 助 線 是 教 學(xué) 中 的 一 個(gè) 難 點(diǎn) ， 如 何 添 加 輔 助 線 則 應(yīng) 允 許 學(xué) 生 展 開 思 考 并 爭(zhēng) 論 ， 展 示 學(xué) 生 的 思 維 過(guò) 程 ， 然 后 達(dá) 成 共 識(shí) 。