2017-2018年七年級(jí)上《第4章幾何圖形初步》章末檢測(cè)卷含答案.doc

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第四章檢測(cè)卷 一、選擇題（每小題3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.生活中的實(shí)物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（　　） A.圓柱 B.球 C.圓 D.圓錐 第1題圖 2.下列說(shuō)法正確的是（　?。? A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩條射線組成的圖形叫作角 C.兩點(diǎn)之間直線最短 D.若AB＝BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn) 3.若∠1＝40.4，∠2＝404′，則∠1與∠2的關(guān)系是（　?。? A.∠1＝∠2 B.∠1＞∠2 C.∠1＜∠2 D.以上都不對(duì)　 4.如圖，長(zhǎng)度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則線段AC的長(zhǎng)為（　　） A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 　第4題圖　　　第5題圖 5.如圖，∠AOB為平角，且∠AOC＝∠BOC，則∠BOC的度數(shù)是（　　） A.140 B.135 C.120 D.40 6.如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是（　?。? 7.若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28，則這個(gè)角的度數(shù)為（　?。? A.62 B.72 C.118 D.128 8.把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A，D，B三點(diǎn)在同一直線上，BM為∠ABC的平分線，BN為∠CBE的平分線，則∠MBN的度數(shù)是（　　） A.30 B.45 C.55 D.60 9.兩根木條，一根長(zhǎng)20cm，一根長(zhǎng)24cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時(shí)兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為（　?。? A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm 10.如圖，C、D在線段BE上，下列說(shuō)法：①直線CD上以B、C、D、E為端點(diǎn)的線段共有6條；②圖中有2對(duì)互補(bǔ)的角；③若∠BAE＝100，∠DAC＝40，則以A為頂點(diǎn)的所有小于平角的角的度數(shù)和為360；④若BC＝2，CD＝DE＝3，點(diǎn)F是線段BE上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和的最大值為15，最小值為11.其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　?。? A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題（每小題3分，共24分） 11.如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因　　　　　　　　　　　. 第11題圖　　第12題圖 12.如圖所示的圖形中，柱體為　　　　?。ㄕ?qǐng)?zhí)顚懩阏J(rèn)為正確物體的序號(hào)）. 13.如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，我們知道∠1＝∠2，那么其理由是　　　　　　　　　. 　　　第13題圖 14.已知BD＝4，延長(zhǎng)BD到A，使BA＝6，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則CD＝　　　　. 15.往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個(gè)車站（來(lái)回票價(jià)一樣）， 且任意兩站間的票價(jià)都不同，共有　　　　種不同的票價(jià)，需準(zhǔn)備　　　　種車票. 16.如圖①所示的∠AOB紙片，OC平分∠AOB，如圖②，把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開(kāi)，若剪開(kāi)后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為80，則∠AOB＝　　　　. 第16題圖　　　　　　第18題圖 17.已知A、B、C三點(diǎn)都在數(shù)軸上，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，且AB＝5，BC＝3，則點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為　　　　　　　　. 18.用棱長(zhǎng)是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個(gè)幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是　　　　cm2. 三、解答題（共66分） 19.（10分）觀察下面由7個(gè)小正方體組成的圖形，請(qǐng)你畫出從正面、上面、左面看到的平面圖形. 20.（10分）如圖，B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段BD的中點(diǎn). （1）若AD＝8，BC＝3.求線段CD，AB的長(zhǎng)； （2）試說(shuō)明：AD＋AB＝2AC. 21.（10分）如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起. （1）若∠DCE＝35，求∠ACB的度數(shù)； （2）若∠ACB＝140，求∠DCE的度數(shù)； （3）猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說(shuō)明理由. 22.（12分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC：BC＝3：1，點(diǎn)D是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD＝AB.求： （1）線段BC的長(zhǎng)； （2）線段DC的長(zhǎng)； （3）線段MD的長(zhǎng). 23.（12分）如圖，甲、乙兩船同時(shí)從小島A出發(fā)，甲船沿北偏西20的方向以40海里/時(shí)的速度航行；乙船沿南偏西80的方向以30海里/時(shí)的速度航行.半小時(shí)后，兩船分別到達(dá)B，C兩處. （1）以1cm表示10海里，在圖中畫出B，C的位置； （2）求A處看B，C兩處的張角∠BAC的度數(shù)； （3）測(cè)出B，C兩處的圖距，并換算成實(shí)際距離（精確到1海里）. 24.（12分）已知O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC. （1）如圖①，若∠AOC＝30，求∠DOE的度數(shù)； （2）在圖①中，若∠AOC＝a，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）； （3）將圖①中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置. ①探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由； ②在∠AOC的內(nèi)部有一條射線OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，試確定∠AOF與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，說(shuō)明理由. 參考答案與解析 1．A　2.A　3.B　4.D　5.A　6.B　7.C　8.B　9.C 10．B　解析：以B，C，D，E為端點(diǎn)的線段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6條，故①正確；圖中互補(bǔ)的角就是分別以C，D為頂點(diǎn)的兩對(duì)角，即∠BCA和∠ACD互補(bǔ)，∠ADE和∠ADC互補(bǔ)，故②正確；由∠BAE＝100，∠CAD＝40，根據(jù)圖形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100＋100＋100＋40＝340，故③錯(cuò)誤；當(dāng)F在線段CD上時(shí)最小，則點(diǎn)F到點(diǎn)B，C，D，E的距離之和為FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，當(dāng)F和E重合時(shí)最大，則點(diǎn)F到點(diǎn)B、C、D、E的距離之和為FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④錯(cuò)誤．故選B. 11．兩點(diǎn)之間，線段最短　12.①②③⑥　13.同角的補(bǔ)角相等 14．1　15.10　20　16.120 17．－6或0或4或10　18.30 19．解：圖略．(10分) 20．解：(1)∵C是線段BD的中點(diǎn)，BC＝3，∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，∴AB＝8－3－3＝2.(5分) (2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(10分) 21．解：(1)由題意知∠ACD＝∠ECB＝90，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠ECD＝90＋90－35＝145.(3分) (2)由(1)知∠ACB＝180－∠ECD，∴∠ECD＝180－∠ACB＝40.(6分) (3)∠ACB＋∠DCE＝180.(7分)理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90＋90－∠DCE，∴∠ACB＋∠DCE＝180.(10分) 22．解：(1)設(shè)BC＝xcm，則AC＝3xcm.又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.(4分) (2)∵AD＝AB＝20cm，∴DC＝AD＋AB＋BC＝20cm＋20cm＋10cm＝50cm.(8分) (3)∵M(jìn)為AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝10cm，∴MD＝AD＋AM＝20cm＋10cm＝30cm.(12分) 23．解：(1)圖略．(4分) (2)∠BAC＝90－80＋90－20＝80.(8分) (3)約2.3cm，即實(shí)際距離約23海里．(12分) 24．解：(1)由已知得∠BOC＝180－∠AOC＝150，又∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠DOE＝∠COD－ ∠BOC＝90－150＝15.(3分) (2)∠DOE＝a.(6分)　解析：由(1)知∠DOE＝∠COD－∠BOC＝90，∴∠DOE＝90－(180－∠AOC)＝∠AOC＝α. (3)①∠AOC＝2∠DOE.(7分)理由如下：∵∠COD是直角，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90－∠DOE，∴∠AOC＝180－∠BOC＝180－2∠COE＝180－2(90－∠DOE)，∴∠AOC＝2∠DOE.(9分) ②4∠DOE－5∠AOF＝180.(10分)理由如下：設(shè)∠DOE＝x，∠AOF＝y(tǒng)，∴∠AOC－4∠AOF＝2∠DOE－4∠AOF＝2x－4y，2∠BOE＋∠AOF＝2(90－x)＋y＝180－2x＋y，∴2x－4y＝180－2x＋y，即4x－5y＝180，∴4∠DOE－5∠AOF＝180.(12分)