六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第5單元《數(shù)學(xué)廣角 （鴿巢問(wèn)題）》鴿巢問(wèn)題教案5 新人教版.doc

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鴿巢問(wèn)題（2） 【教學(xué)內(nèi)容】“鴿巢問(wèn)題”的具體應(yīng)用（教材第70頁(yè)例3）。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.在了解簡(jiǎn)單的“鴿巢問(wèn)題”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生會(huì)用此原理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2.培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理的進(jìn)行思考和推理的能力。 3.通過(guò)用“鴿巢問(wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問(wèn)題”，找出這里的“鴿巢”有幾個(gè)，再利用“鴿巢問(wèn)題”進(jìn)行反向推理。 【教學(xué)準(zhǔn)備】課件，1個(gè)紙盒，紅球、藍(lán)球各4個(gè)。 【情景導(dǎo)入】 教師講《月黑風(fēng)高穿襪子》的故事。 一天晚上，毛毛房間的電燈突然壞了，伸手不見(jiàn)五指，這時(shí)他又要出去，于是他就摸床底下的襪子，他有藍(lán)、白、灰色的襪子各一雙，由于他平時(shí)做事隨便，襪子亂丟，在黑暗中不知道哪些襪子顏色是相同的。毛毛想拿最少數(shù)目的襪子出去，在外面借街燈配成相同顏色的一雙。你們知道最少拿幾只襪子出去嗎？ 在學(xué)生猜測(cè)的基礎(chǔ)上揭示課題。 教師：這節(jié)課我們利用鴿巢問(wèn)題解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 板書(shū)：“鴿巢問(wèn)題”的具體應(yīng)用。 【新課講授】 1.教學(xué)例3。 盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)，要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？ （出示一個(gè)裝了4個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球的不透明盒子，晃動(dòng)幾下） 師：同學(xué)們,猜一猜老師在盒子里放了什么? （請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到盒子里摸一摸，并摸出一個(gè)給大家看） 師：如果這位同學(xué)再摸一個(gè)，可能是什么顏色的？要想這位同學(xué)摸出的球，一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？ 請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考后，先在小組內(nèi)交流自己的想法，驗(yàn)證各自的猜想。 指名按猜測(cè)的不同情況逐一驗(yàn)證，說(shuō)明理由。 摸2個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：1紅1藍(lán)；2紅；2藍(lán) 摸3個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅1藍(lán)；2藍(lán)1紅；3紅；3藍(lán) 摸4個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：2紅2藍(lán)；1紅3藍(lán)；1藍(lán)3紅；4紅；4藍(lán) 摸5個(gè)球可能出現(xiàn)的情況：4紅1藍(lán)；3藍(lán)2紅；3紅2藍(lán)；4藍(lán)1紅；5紅；5藍(lán) 教師：通過(guò)驗(yàn)證，說(shuō)說(shuō)你們得出什么結(jié)論。 小結(jié)：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。想要摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸3個(gè)球。 2.引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問(wèn)題”。 教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)吧，能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行思考呢？ 思考： a.“摸球問(wèn)題”與“鴿巢問(wèn)題”有怎樣的聯(lián)系？ b.應(yīng)該把什么看成“鴿巢”?有幾個(gè)“鴿巢”?要分放的東西是什么？ c.得出什么結(jié)論？ 學(xué)生討論，匯報(bào)。 教師講解：因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個(gè)鴿巢”。這樣，把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化“鴿巢問(wèn)題”，即“只要分的物體個(gè)數(shù)比鴿巢多，就能保證有一個(gè)鴿巢至少有兩個(gè)球”。 從最特殊的情況想起，假設(shè)兩種顏色的球各拿了1個(gè)，也就是在兩個(gè)鴿巢里各拿了一個(gè)球，不管從哪個(gè)鴿巢里再拿一個(gè)球，都有兩個(gè)球是同色，假設(shè)最少摸a個(gè)球，即（a）2=1……（b）當(dāng)b=1時(shí)，a就最小。所以一次至少應(yīng)拿出12+1=3個(gè)球，就能保證有兩個(gè)球同色。 結(jié)論：要保證摸出有兩個(gè)同色的球，摸出的數(shù)量至少要比顏色種數(shù)多一。 【課堂作業(yè)】 先完成第70頁(yè)“做一做”的第2題，再完成第1題。 （1）學(xué)生獨(dú)立思考。 （提示：把什么看做鴿巢？有幾個(gè)鴿巢？要分的東西是什么？） （2）同桌討論。 （3）匯報(bào)交流。 教師講解：第2題：因?yàn)橐还灿屑t、黃、藍(lán)、白四種顏色的球，可以把四種“顏色”看成四個(gè)“鴿巢”，“同色”就意味著“同一鴿巢”。把“摸球問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“鴿巢問(wèn)題”，即“只要分的物體個(gè)數(shù)比鴿巢數(shù)多一，就能保證至少有一個(gè)鴿巢有兩個(gè)球，摸出的球的數(shù)量至少比顏色的種數(shù)多一，所以至少取5個(gè)球，才能保證有兩個(gè)同色球。 第1題：他們說(shuō)的都對(duì)，因?yàn)橐荒曛凶疃嘤?66天，所以把366天看做366個(gè)鴿巢，把370名學(xué)生放進(jìn)366個(gè)鴿巢里，人數(shù)大于鴿巢數(shù)，因此總有一個(gè)鴿巢里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。1年中有十二個(gè)月，如果把12個(gè)月看作是十二個(gè)鴿巢，把49名學(xué)生放進(jìn)12個(gè)鴿巢里，4912=4……1，因此總有一個(gè)鴿巢里至少有5（即4+1）個(gè)人，也就是至少有5個(gè)人的生日在同一個(gè)月。 教師：上課時(shí)老師講的故事你們還記得嗎？（課件出示故事）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在外面借街燈配成同顏色的一雙襪子，最少應(yīng)該拿幾只出去？ 【課堂小結(jié)】本節(jié)課你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。 第2課時(shí)鴿巢問(wèn)題（2） 要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色的種類多一。 課前引入時(shí)，教師設(shè)計(jì)有關(guān)鴿巢問(wèn)題在生活中運(yùn)用的問(wèn)題，使生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中得到發(fā)展。活動(dòng)化的數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生在活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)造；使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)情感得到充分發(fā)展，從而達(dá)到動(dòng)智與動(dòng)情的完美結(jié)合，全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。 在教學(xué)例3時(shí)，教師充分利用學(xué)具操作，為學(xué)生提供主動(dòng)參與的機(jī)會(huì)，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)同具體的實(shí)物結(jié)合起來(lái)，化難為易，化抽象為具體，讓學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)。充分為學(xué)生營(yíng)造寬松自由的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)空間，能讓學(xué)生自己動(dòng)腦解決一些實(shí)際問(wèn)題，從而更好地理解鴿巢問(wèn)題。