六年級數(shù)學上冊 圓的面積教案 北京版.doc

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“圓的面積” （一） 教學背景分析： 教材分析：這節(jié)課學習的是圓面積的計算方法。在教學中首先復習已經(jīng)學過的平面圖形面積公式的推導過程，啟發(fā)學生認識到，學習圓的面積的計算，仍然要通過分割、拼擺，把圓轉(zhuǎn)化成過去學過的其他圖形，推導出圓的面積公式。在教學中，通過讓學生把圓拼成近似的長方形或者是平行四邊形，推導出圓面積的計算公式。最后安排利用圓面積公式解決有關的實際問題。 學生情況分析：本班共有學生26人，有很好的學習習慣，語言表達能力較強。學生學習的積極性很高，有很好的動手操作能力，上課時能從多角度去發(fā)現(xiàn)和解決問題。小組分配合理，合作學習的意識很強。 教學方式屬于合作探究性學習，利用舊知識的遷移在小組合作中推導出圓面積的計算公式。 教學手段：采用實物演示拼擺的方法，讓學生在動手操作中掌握圓面積的計算方法。 學期教學狀況：圓的面積計算，是第十一冊教材中的最后一章，首先學習圓的周長的計算，在學習圓的周長和長方形、平行四邊形面積的基礎上，利用剪切、拼擺的方法來學習圓面積的計算方法。 （二）本課教學目標設計： 1．通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。 2．激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察、概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。 3．滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想，培養(yǎng)學生的合作學習意識。 教學重點：正確計算圓的面積。 教學難點：圓面積公式的推導。 教具準備：圓片，課件。 學具準備：長方形硬紙片、平行四邊形硬紙片、小剪、分成十六等份的塑料圓片、二分、伍分、一角的硬幣。 （三）、教學流程圖：復習舊知，導入新課 動手操作，探索新知 1、 回憶以前學習長方形和平行四邊形的面積推算方法 ，進行演示。 2、推導圓面積的計算公式（小組內(nèi)進行合作學習、匯報 ）。 3、利用公式進行計算 。 檢查學習的情況 布置作業(yè) （四）教學過程與教學資源設計： 一、復習舊知識，導入新課 1．出示教具圓，誰能用手摸出哪兒是這個圓的面積？誰能用語言描述一下什么是圓的面積？請同學們用手摸一摸圓的面積。 2．提問：你知道了什么是圓的面積，還想知道什么？（怎樣求圓的面積。） 好，這節(jié)課我們就一起來研究怎樣計算圓的面積。（板書課題：圓的面積） 二、動手操作，探索新知 。 1．回憶平行四邊形、長方形計算公式推導過程。 （1）以前我們學習了平行四邊形、長方形的面積計算公式。請同學們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（學生邊說，邊進行過程的演示。） （2）通過回憶這兩種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 怎樣推導出今天要學習的圓面積計算公式呢？（把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形。） 2．推導圓面積的計算公式。 （1）提問：怎樣把圓轉(zhuǎn)化為學過的平面圖形呢？利用教師給準備好的學具進行探究。（出示課件） 教師出示教學提示：a、你所拼擺的是一個近似的什么圖形？ B、所擺出的圖形面積與圓的面積有何關系？ C、所擺圖形的各部分相當于圓的什么？ D、你是如何推導出圓的面積公式？ （2）學生在組長的組織下動手操作。（教師進行巡視，對各小組的拼擺情況有所了解） 請同學們動手拼一下，看到底能拼成什么圖形？（學生邊動手操作邊根據(jù)提示敘述自己的拼擺過程。） （3）學生匯報討論結(jié)果。（指名到前面進行演示、匯報） 生答：我拼的是一個近似的長方形，我所拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑。 因為長方形的面積＝長寬 所以圓的面積＝周長的一半半徑 S＝πrr S＝πr2 再找一名學生利用平均分成十六等份的圓的教具 ，到講臺前，邊進行展示邊敘述拼擺的過程。（找一組拼擺圖形是平行四邊形的） 師：結(jié)合公式S＝πr2，自己再練習說說圓的面積公式是怎樣推導出來的？（生同桌練習說一說） 師：剛才咱們把圓轉(zhuǎn)化為以前學過的長方形和平行四邊形，分別推導出圓的面積計算公式。（S＝πr2） 要求圓的面積必須知道什么？（半徑） 3．利用公式計算。 （1）出示例1。（出示課件） 一個圓的半徑4厘米，它的面積是多少平方厘米？ 學生嘗試練習，教師進行巡視，反饋評價。 提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎？ （2）完成第106頁做一做的第1題。 （3）看書質(zhì)疑。 學生可能會提問：a、圓周長的一半怎么求？ B、知道圓的周長怎樣去求圓的面積？ C、2r和r 有什么不同？ 四、學習效果評價體系： 1.只列式不計算。 （半徑4厘米） （直徑5分米） 2．測量一個硬幣的直徑，計算它的面積。 3.選擇： 用2米長的繩子把小羊拴在草地的木樁上，羊吃到地上的草的最大面積是多少？（ ）打手勢判斷 （1）3.14x22=12.56（米） （2）3.14x22=12.56（平方米） （3）3.14x32=28.26（平方米） r 4.思考題。 圓的面積與半徑為邊長的正方形面積的關系？ □□ 五、全課小結(jié) ： 1、這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？還有哪些不懂的問題？ 2、教師小結(jié)：把一個新的圖形進行轉(zhuǎn)化使其成為已學過的圖形，從而找出新圖形的計算方法，這是我們學習數(shù)學的一個重要的思想，希望大家能在分析問題上有所收獲，在今后的學習中，我們還要學會用這種思想去解決其他問題。 六、布置作業(yè) 第106頁的第4題和第5題。 （自主作業(yè)：第107頁6題） 教學設計點評：我認為本節(jié)課的設計思路，注重的是讓學生能通過舊知識的轉(zhuǎn)化來自己推導出圓面積的計算方法。讓學生們在課堂上，真正做到了學習的主人，能主動的獲取知識。在設計練習時，既有比較基本的練習，又有開發(fā)學生思維的思考題，這樣既照顧了大多數(shù)學生，又使學有余利的學生有展示自己的機會。學生學習的興趣很高，學習的效果也是很好的。 板書設計： 圓的面積 長方形的面積＝長寬 圓的面積＝周長的一半半徑 S＝πrr S＝πr2