四年級數(shù)學上冊 第8單元《數(shù)學廣角 優(yōu)化》教案 新人教版.doc

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第八單元 《數(shù)學廣角-優(yōu)化》教學計劃 一、單元教材分析 本單元教材通過對生動有趣的生活事例及古代故事的分析，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用以及對策論方法在解決問題中的運用。《標準》中指出：當學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。”在日常生活中，解決問題的方法學生很容易找到，而且會找到解決問題的不同的策略，這里的關鍵是讓學生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生的解決問題的能力。 本單元教學的核心目標是讓學生感受并初步理解優(yōu)化的數(shù)學思想。隨著社會的發(fā)展，優(yōu)化思想在工農(nóng)業(yè)、國防、交通、金融、能源、通信等眾多領域的應用越來越廣泛。例如，如何是有限的材料得到充分利用，如何利用有限的空間使存儲量、貨運量更大，如何合理安排員工，使工作效率最大化等。又如我們出門旅行就要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行所需費用最少或者所花的時間最短。其實我國古人早就有了豐富的運籌思想，比如戰(zhàn)國時期“田忌賽馬”的故事，就是對策論的應用。對策論是運籌學的一個分支，對策論的方法也是運籌思想中常用的方法之一，在體育比賽中經(jīng)常會用到。比如在乒乓球團體比賽中就要根據(jù)不同的對手來排兵布陣，這里就用到了對策論的方法。例3就呈現(xiàn)了“田忌賽馬”的故事，讓學生體會對策論的方法在實際中的應用。最后還安排了一個“數(shù)學游戲”，學生可以去思考在這個撲克牌比大小游戲中每人每次出一張牌，各出3次，贏2次者勝，采用怎樣的對策就能保證一定獲勝。 二、單元教學目標 1．通過簡單的生活事例，使學生初步體會運籌學在解決實際問題中的應用。 2．讓學生經(jīng)歷自主探究的過程，體驗解決問題策略的多樣性，并在尋求解決問題最優(yōu)方案的過程中積累數(shù)學的基本活動經(jīng)驗，感悟優(yōu)化的數(shù)學思想。 3．凸顯數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，使學生初步形成從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)、提出問題的能力以及分析、解決問題的能力，增強應用意識和實踐能力。 4．使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。 三、單元教學重難點 教學重點：認識解決問題策略的多樣性，體會優(yōu)化的思想，探究解決問題的最優(yōu)方案。 教學難點：尋找出解決問題的最優(yōu)方案。 四、單元課時安排 約3課時 第1課時 合理安排時間 個人備課 教學內(nèi)容： 四年級上冊p104、105例1和例2 教學目標: 1．使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。 2．使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。 3．理解優(yōu)化的思想、形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高學生解決問題的能力。 4．使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。 教學重難點: 重點： 體會優(yōu)化的思想。 難點: 尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學生解決問題的能力。 教具準備: 圖片 教學過程: 一、創(chuàng)設情境，生成問題 星期天上午，李阿姨到小明家做客，媽媽讓小明給李阿姨沏杯茶。（出示104頁情境圖) 二、探索交流，解決問題 1．教學例1 平時沏茶要做哪些事呢？請生回答 出示觀察理解情境圖。 小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？這就是合理安排時間的問題了，今天我們就重點來研究合理安排時間的問題。板書課題：數(shù)學廣角 如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時間？和同學討論一下，看看誰的方案比較合理。 分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？ 比較：誰的方案所需的時間最少？誰的方案最合理？ 2．教學例2 （1）出示情境圖片：到了吃中飯的時間了，媽媽烙餅招待客人，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小明說：阿姨、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？ 先獨立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時間烙完？ 問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？ 問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？ （2）啟發(fā)引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢？ 學生動手用硬幣、課本來代表餅進行實驗。 問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅呢？ （3）怎樣按排最節(jié)省時間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。 三、鞏固應用，內(nèi)化提高 1．書后做一做第1題 小紅應如何合理安排以上事情？ 2．書后做一做第2題 電腦小游戲至少需要幾分鐘？ 四、回顧整理，反思提升 這節(jié)課你有什么收獲？ 第2課時 田忌賽馬 個人備課 教學內(nèi)容： 教科書p106例3. 教學目標： 1.使學生初步體會對策論的方法在解決實際問題中的應用。 2.使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。 3.使學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法解決生活中的簡單問題。培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。 教學重難點： 1.重點：通過列舉田忌所有可以采用的策略，來找出并體會田忌贏齊王的策略方法。 2.難點：學生能夠把所學知識和實際生活聯(lián)系起來，有效地運用到實際生活中去。 教學具準備：課件，表格。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，生成問題 1．玩撲克牌，比大小 （1）出示兩組撲克牌，分別是A組10、7、5和B組2、6、8 （2）讓學生先選卡片。一般情況下，學生會選A組卡片。教師追問：“為什么選A組？” （3)討論：誰會贏？為什么？ （4）師生游戲 （5）想一想：老師卡片上的數(shù)字比較小，為什么反而贏了？ 二、揭示課題，自主探究 教師告訴學生自己在出卡片前已經(jīng)分析了學生所有出卡片的可能，想好了出卡片的策略，是靠策略取勝的，并引導學生談談自己知道哪些靠策略取勝的故事，引出課題——《田忌賽馬》。 1.講故事，引出表格。 今天，我們從數(shù)學的角度去理解這個故事，邊聽故事邊來學習（欣賞錄像《田忌賽馬》故事的前半部分） （1）出示田忌輸給齊王時出馬順序的表格 田忌在比賽中失敗了，孫臏要田忌按照他的安排再比賽一次。請想想，孫臏為田忌出了個什么主意？比賽結果又怎么樣呢？ 孫臏是怎么想的呢？（把故事播放完）真聰明，你們和孫臏想的方法一樣！ （2）出示田忌贏齊王時的出馬順序的表格 田忌用了孫臏的辦法贏了齊王，你明白了其中什么道理？你想說什么？ 2．教師小結，提出問題。 小結：田忌采用了最有利于自己的策略才取得了勝利。 問題：田忌用的策略是不是唯一能贏齊王的方法呢？田忌一共有幾種可能的出馬策略？ 3．小組合作，完全列舉。 （1）要求：同桌2人合作，寫出一共有幾種出馬策略？ （2）交流：怎樣做才會不重復，不遺漏？ （3）匯報交流，驗證田忌賽馬的最優(yōu)策略的唯一性 展示表格（有序的表格），你發(fā)現(xiàn)齊王一共贏了幾次？田忌贏了幾次？田忌只有怎樣出馬才能贏？ 我們經(jīng)過探究總結出田忌可以有6種賽馬策略，但獲勝的策略只有一個。在此你想說什么呢？希望自己怎么樣呢？ 三、鞏固應用，內(nèi)化提高 1．請同學們想一想，田忌的這種策略可以在哪些地方應用？ 老師也在媒體上找到一些運用“田忌賽馬”策略的信息。課件出示： （1）籃球場、足球場上的運用。 （2）企業(yè)競爭中的應用。 2．想自己當一回田忌嗎？機會來了。課件出示 3．課前玩撲克游戲老師獲勝得策略你知道了嗎？再體驗一次。 變式練習： （1）把B組2換成7，那么B組取勝的策略有幾種，是不是唯一的？ （2）如果把B組6換成3，那么B組有取勝的策略嗎？為什么？ 4．數(shù)學游戲。 想一想，如果讓你先報數(shù)，為了確保勝利，你第一次應報幾?接下來應該怎樣報？ 四、回顧整理，反思提升 面對一次機會,一場競技,我們光水平高是不夠的,我們還要知己知彼,凡是講究策略,才會取得勝利。有些生活中的問題往往是可以用一些數(shù)學策略來解決的，關鍵是要有善于運用策略的意識。希望“策略”意識走進我們的生活,融入我們的生活,在我們的生活中發(fā)揮更大的作用。