《人教版2021中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)--專題20--二次函數(shù)的綜合題課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版2021中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)--專題20--二次函數(shù)的綜合題課件（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,0,專題訓(xùn)練,專題20 二次函數(shù)的綜合題,專題訓(xùn)練專題20 二次函數(shù)的綜合題,1.（2020涼山州）如圖ZT20-1，二次函數(shù)y=ax,2,+bx+c的圖象,過O(0，0),A(1，0),B 三點(diǎn),（1）求二次函數(shù)的解析式；,（2）若線段OB的垂直平分線與y軸交于,點(diǎn)C，與二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部,分相交于點(diǎn)D，求直線CD的解析式；,（3）在直線CD下方的二次函數(shù)的圖象上,有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQx軸，交直線CD,于Q，當(dāng)線段PQ的長最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo),1.（2020涼山州）如圖ZT20-1，二次函數(shù)y=
2、ax,2,解：（1）將點(diǎn)O,A,B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，,得 解得,故二次函數(shù)的解析式為y=,c=0，,a+b+c=0，,解：（1）將點(diǎn)O,A,B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，c=0,3,（2）如答圖ZT20-1,作出OB的垂直平分線CD,垂足為點(diǎn)F.,O（0,0），B,點(diǎn)F的坐標(biāo)為,直線CD垂直平分OB，且AB=OA=1，,直線CD過點(diǎn)A（1,0）.,設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b.,（2）如答圖ZT20-1,作出OB的垂直平分線CD,垂足為點(diǎn),4,將點(diǎn)F,A（1,0）代入，,得 解得,直線CD的解析式為y=-x+,k+b=0.,將點(diǎn)F A（1,0）代入，k+b=0.,5,（3）設(shè)點(diǎn)P
3、,當(dāng)x=,時，PQ有最大值為,此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為,（3）設(shè)點(diǎn)P,6,2.已知拋物線y=x,2,+bx+c與x軸的交點(diǎn)為A（-1，0）和點(diǎn)B，與y軸的交點(diǎn)為C（0，-3），直線L：y=kx-1與拋物線的交點(diǎn)為點(diǎn)A和點(diǎn)D,（1）求拋物線和直線L的解析式；,（2）如圖ZT20-2，點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A,D重合），當(dāng)點(diǎn)M在直線L的下方時，過點(diǎn)M作MNx軸交L于點(diǎn)N，求MN的最大值；,2.已知拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為A（-1，0,7,（3）點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），M為直線AD上一動點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得以C，D，M，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫
4、出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由,（3）點(diǎn)M為拋物線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，D重合），M為直線A,8,解：（1）將點(diǎn)A，C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，,得 解得,故拋物線的解析式為y=x,2,-2x-3.,將點(diǎn)A(-1,0)代入直線L的解析式，,得-k-1=0.,解得k=-1.,故直線L的解析式為y=-x-1.,1b+c=0，,c=3.,b=2，,c=3.,解：（1）將點(diǎn)A，C的坐標(biāo)代入拋物線的解析式，1b+c=0,9,（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m,2,-2m-3），則點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為m,2,-2m-3.,將點(diǎn)N的縱坐標(biāo)代入y=-x-1,得m,2,-2m-3=-x-1.,解得x=-m,2,+2m+
5、2.,故點(diǎn)N（-m,2,+2m+2，m,2,-2m-3）.,則MN=-m,2,+2m+2-m=-m,2,+m+2=,-10，,當(dāng)m=時，MN有最大值為,（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，m2-2m-3），則點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為,10,（3）聯(lián)立y=,解得 或,D(2,-3).,設(shè)點(diǎn)M（m，m,2,-2m-3），點(diǎn)M（s，-s-1）.,x,2,-2x-3,y=-x-1.,y=-1,y=0,x=2,y=-3.,（3）聯(lián)立y=x2-2x-3,y=-1,x=2,11,當(dāng)CD為平行四邊形的邊時，,點(diǎn)C向右平移2個單位得到D，同樣點(diǎn)M（M）向右平移2個單位得到M（M）.,m2=s,且m,2,-2m-3=-s-1.,聯(lián)立
6、,解得m=0（舍去）或m=1或,m=,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-4）或,當(dāng)CD為平行四邊形的邊時，,12,當(dāng)CD為平行四邊形的對角線時，,由中點(diǎn)公式，得 （0+2）=（m+s），,且 （-3-3）=（m,2,-2m-3-s-1）.,聯(lián)立，解得m=0（舍去）或m=1.,故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-4）.,綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-4）或,當(dāng)CD為平行四邊形的對角線時，,13,3.（2020樂山改編）如圖ZT20-3，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，C為拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，連接BC，且tanCBD=,（1）求拋物線的解析式；,（2）設(shè)P是拋物線的對稱軸上的一個動點(diǎn)
7、,過點(diǎn)P作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作,EFPE交拋物線于點(diǎn)F，連接FB，F(xiàn)C，求BCF的面積的最大值；,連接PB，求 PC+PB的最小值.,3.（2020樂山改編）如圖ZT20-3，拋物線與x軸交于,14,解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）,（x-5）.,A（-1，0），B（5，0），,拋物線的對稱軸為直線x=2，即D（2，0）.,tanCBD,且BD=3，,CD=4，即C（2，4）.,將點(diǎn)D（2,4）代入拋物線的解析式，得,4=a（2+1）（2-5）.,解得 a,二次函數(shù)的解析式為 y (x+1)(x-5)=,解：（1）根據(jù)題意，可設(shè)拋物線的解析式為y=a（
8、x+1）,15,（,2,）設(shè)P（2，t），其中0t4.,設(shè)直線BC的解析式為 y=kx+b，,將點(diǎn)B，C的坐標(biāo)代入，得,解得,直線BC的解析式為y=,5k+b=0,2k+b=4.,（2）設(shè)P（2，t），其中0t4.5k+b=0,16,令y=t，得x5,點(diǎn)E的坐標(biāo)為,把x5 t 代入y (x+1)(x-5)，,得 y2t-t,2,，即F,EF t-,令y=t，得x5,17,BCF的面積為 EFBD=,當(dāng)t=2時，BCF的面積最大，且最大值為,BCF的面積為 EFBD=,18,如答圖ZT20-2，過點(diǎn)P作PG,AC于點(diǎn)G.,由對稱性可知ACD=BCD，AC=BC=5，,sinACD,則在RtPCG中，PGPCsinACD PC.,PC+PBPG+PB.,如答圖ZT20-2，過點(diǎn)P作PG,19,過點(diǎn)B作BHAC于點(diǎn)H，則PG+PBBH.,當(dāng)點(diǎn)P,B,G三點(diǎn)共線，且BGAC時，PG+PB取最小值，即為BH.,S,ABC,ABCD ACBH，,即 64 5BH，,BH=,PC+PB的最小值為,過點(diǎn)B作BHAC于點(diǎn)H，則PG+PBBH.,20,謝 謝,謝 謝,21,
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