《全國統(tǒng)考2022版高考數(shù)學大一輪備考復習第7章不等式第1講不等關系與一元二次不等式課件文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《全國統(tǒng)考2022版高考數(shù)學大一輪備考復習第7章不等式第1講不等關系與一元二次不等式課件文（31頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一講 不等關系與一元二次不等式,第七章,不等式,第一講 不等關系與一元二次不等式第七章 不等式,考點幫,必備知識通關,考點,1,不等關系,考點,2,一,元二次不等式的解法,考點幫必備知識通關考點1 不等關系考點2 一元二次,考法幫,解題能力提升,考法,1,不等式性質的應用,考法,2,一元二次不等式的解法及其應用,考,法,3,一,元二次不等式的恒成立問題,考法幫解題能力提升考法1 不等式性質的應用考法2,考情解讀,考點內容,課標,要求,考題取樣,情境,載體,對應,考法,預測,熱度,核心,素養(yǎng),1,.,不等關系,掌握,2019,北京,T14,生活實踐,考法,1,數(shù)學運算,邏輯推理,2,.,一元二
2、次不等式的解法,掌握,2019,天津,T10,課程學習,考法,2,數(shù)學運算,考情解讀考點內容課標考題取樣情境對應預測核心1.不等關系,考情解讀,命題分,析預測,本講是高考的熱點,主要命題點有,:(1),不等式的性質及應用,常將不等式與函數(shù)相結合,注意不等式的等價變形,;(2),不等式的解法,常與集合的基本運算相結合,;(3),一元二次不等式的恒成立問題,常與函數(shù)相結合,.,一般以選擇題和填空題的形式出現(xiàn),有時也會在解答題中出現(xiàn),如求函數(shù)的單調區(qū)間、極值、最值時需要解不等式,.,預計,2022,年高考命題變化不大,整體比較穩(wěn)定,復習時以基礎題為主,但仍要注意不等式與其他章節(jié)的綜合應用,.,考情解
3、讀本講是高考的熱點,主要命題點有:(1)不等式,考點,1,不等關系,考點,2,一元二次不等式的,解法,考點幫,必備知識通關,考點1 不等關系考點幫必備知識通關,考點,1,不等關系,關系,方法,作差法,作商法,a,b,a,-,b,0,a,=,b,a,-,b,=0,a,b,a,-,b,ba-b0,2,.,不等式的性質,性質,性質內容,注意,對稱性,a,b,b,a,;,a,a,可逆,傳遞性,a,b,b,c,a,c,;,a,b,b,c,a,b,a,+,c,b,+,c,可逆,可乘性,a,b,c,0,ac,bc,;,a,b,c,0,ac,b,c,d,a,+,c,b,+,d,同向,同向同正,可乘性,a,b,
4、0,c,d,0,ac,bd,同向,同正,可乘方性,a,b,0,n,N,*,a,n,b,n,同正,可開方性,同正,2.不等式的性質性質性質內容注意對稱性abba;a0,=0,0,),的圖象,的結論,.,ax,2,+,bx,+,c,=0,(,a,0,),的根,有兩個相異的實數(shù),根,x,1,x,2,(,x,1,0,(,a,0,),的解集,x,|,x,x,2,R,ax,2,+,bx,+,c,0,),的解集,x,|,x,1,x,x,2,對于,a,0=0,b,則,A,.,ln(,a,-,b,)0,B,.,3,a,0,D,.,|,a,|,b,|,命題角度,1,判斷不等式是否成立,思維導引,由,已知選項,取特
5、殊值驗證或結合函數(shù)的單調性求解,.,解析,解法,一,由函數(shù),y,=ln,x,的圖象,(,圖略,),知,當,0,a,-,b,1,時,ln(,a,-,b,),b,時,3,a,3,b,故,B,不正確,;,因為函數(shù),y,=,x,3,在,R,上單調遞增,所以當,a,b,時,a,3,b,3,即,a,3,-,b,3,0,故,C,正確,;,當,b,a,0,時,|,a,|,b,|,故,D,不正確,.,解法二,當,a,=0,.,3,b,=-0,.,4,時,ln(,a,-,b,)3,b,|,a,|,b,|,故排除,A,B,D.,選,C,.,答案,C,考法1 不等式性質的應用示例1 2019全國,方法技巧,(1),判
6、斷不等式是否成立,需要逐一給出推理判斷或反例說明,.,(2),在判斷一個關于不等式的命題的真假時,可結合不等式的性質,對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質進行判斷,.,方法技巧(1)判斷不等式是否成立,需要逐一給出推理判斷或反,命題角度,2,求代數(shù)式的取值范圍,示例,2,已知,二次函數(shù),y,=,f,(,x,),的圖象過原點,且,1,f,(-1)2,3,f,(1)4,則,f,(-2),的取值范圍為,.,設出,f,(,x,),的解析式,用,f,(1),f,(-1),表示,f,(-2),得,f,(-2),的取值范圍,思維導引,命題角度2求代數(shù)式的取值范圍示例2 已知二次函數(shù)y=,方法技巧,利用,不等式的性質求取
7、值范圍的方法,由,a,f,(,x,y,),b,c,g,(,x,y,)0;(2),ax,2,-(,a,+1),x,+10,.,命題角度,1,一元二次不等式的解法,考法2 一元二次不等式的解法及其應用示例3,方法技巧,一元二次型不等式的解法,(1),對于常系數(shù)一元二次不等式,其求解步驟詳,見,高考幫,P137,求,一元二次不等式解集的步驟,.,(2),解含參數(shù)的一元二次型不等式的步驟,:,若二次項系數(shù)含有參數(shù),則需要對參數(shù)進行討論,.,當參數(shù)等于,0,時,轉化為一次不等式,;,當參數(shù)小于,0,時,轉化為二次項系數(shù)為正的形式,;,當參數(shù)大于,0,時,直接求解,.,判斷一元二次不等式對應方程根的個數(shù)時
8、,常需討論判別式,與,0,的關系,.,確定無根或只有一個根時可直接寫出解集,;,確定方程有兩個根時,要討論兩根的大小關系,從而確定不等式的解集,.,方法技巧一元二次型不等式的解法,命題角度,2,三個,“,二次,”,間的關系,命題角度2三個“二次”間的關系,特別提醒,(1),三個二次的關系體現(xiàn)了數(shù)形結合,以及函數(shù)與方程思想,應用廣泛,是高考的熱點之一,.,(2),不等式解集的端點值是相應等價方程的根,.,特別提醒(1)三個二次的關系體現(xiàn)了數(shù)形結合,以及函數(shù)與方,考法,3,一,元二次不等式的恒成立問題,命題角度,1,在,R,上恒成立,示例,5,2020,四川綿陽三診,若關于,x,的不等式,(,a,
9、-2),x,2,+2(,a,-2),x,-40,a,0,0,0,ax,2,+,bx,+,c,0,a,0,0,ax,2,+,bx,+,c,0,a,0,0,方法技巧一元二次不等式在R上恒成立的條件不等式類型恒成,命題角度,2,在給定區(qū)間上恒成立,示例,6,2020,江西南昌模擬,若對任意的,t,1,2,函數(shù),f,(,x,)=,t,2,x,2,-(,t,+1),x,+,a,總有零點,則實數(shù),a,的取值范圍是,.,思維導引,將,函數(shù),f,(,x,),在,t,1,2,時總有零點轉化為方程,f,(,x,)=0,在,t,1,2,時總有解,借助根的判別式,通過分離參數(shù),構造函數(shù),g,(,t,),利用函數(shù)的性質
10、求得函數(shù),g,(,t,),的最值,進而求得結果,.,命題角度2在給定區(qū)間上恒成立示例6 2020江西南,方法技巧,求解不等式恒成立問題的常用方法,方法,1,不等式解集法,不等式,f,(,x,)0,在集合,A,中恒成立等價于集合,A,是不等式,f,(,x,)0,的解集,B,的子集,通過求不等式的解集,并研究集合間的關系可以求出參數(shù)的取值范圍,.,方法,2,分離參數(shù)法,若不等式,f,(,x,)0(,x,D,為實參數(shù),),恒成立,將,f,(,x,)0,轉化為,g,(,x,),或,g,(,x,)(,x,D,),恒成立,進而轉化為,g,(,x,),max,或,g,(,x,),min,求,g,(,x,)(,x,D,),的最值即可,.,該方法適用于參數(shù)與變量能分離,函數(shù)最值易求的題目,.,方法技巧求解不等式恒成立問題的常用方法,方法,3,主參換位法,變換思維角度,即把變元與參數(shù)變換位置,構造以參數(shù)為變量的函數(shù),根據(jù)原變量的取值范圍列式求解,.,一般地,條件給出誰的范圍,就看成有關誰的函數(shù),利用函數(shù)單調性求解,.,方法,4,數(shù)形結合法,結合函數(shù)圖象將問題轉化為函數(shù)圖象的對稱軸、區(qū)間端點的函數(shù)值或函數(shù)圖象的位置關系,(,相對于,x,軸,),求解,.,此外,若涉及的不等式能轉化為一元二次不等式,可結合相應一元二次方程根的分布解決問題,.,方法3主參換位法,
全國統(tǒng)考2022版高考數(shù)學大一輪備考復習第7章不等式第1講不等關系與一元二次不等式課件文
