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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,實(shí)際問題與二次函數(shù)（,1,）,復(fù)習(xí)：,1,：二次函數(shù),y=ax,2,+bx=c(a,0),的圖象、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、與,x,軸,y,軸的交點(diǎn)、最值。,2,（,1,）求函數(shù),y=x,2,+2x-3,的最值,（,2,）,求函數(shù),y=x,2,+2x-3,的最,值（,0 x,3,）,3,、拋物線在什么位置取得最值,問題,1,：,九,年級的小勇同學(xué)家是開養(yǎng)雞場的，現(xiàn)要用,60,米長的籬笆圍成一個(gè)矩形的養(yǎng)雞場地,。,問：,（,1
2、,）若矩形的一邊長為,10,米，它的面積,s,是多少？,（,2,）若矩形的一邊長分別,為,20,米、,30,米，它的面積,s,分別是多少？,（,3,）從上面兩個(gè)問題中你發(fā)現(xiàn)了什么？,（,4,）你能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識表示矩形的面積與一邊長之間的數(shù)量關(guān)系嗎？,（,5,）在,這個(gè)問題中，,x,只能取,10,，,20,，,30,這幾個(gè)值才能圍成矩形嗎？如果不是，還可以取哪些值？,（,6,）猜一猜,：圍成的矩形的面積有沒有最大值？若有，是多少？,問題,2,：,現(xiàn),要用,60,米長的籬笆圍成一個(gè)矩形（一邊靠墻且墻足夠長）的養(yǎng)雞場地。設(shè)矩形與墻平行的一邊長為,x,米，應(yīng)怎樣圍才能使矩形的面積,s,最大。請?jiān)O(shè)計(jì)
3、出你的方案并求出最大面積。,問題,3,：,現(xiàn),要用,60,米長的籬笆圍成一個(gè)矩形（一邊靠墻且墻長,28,米）的養(yǎng)雞場地。設(shè)矩形與墻平行的一邊長為,x,米，應(yīng)怎樣圍才能使矩形的面積,s,最大。請?jiān)O(shè)計(jì)出你的方案并求出最大面積。,思考：,利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程是什么？如何利用二次函數(shù)的最大（?。┲到鉀Q實(shí)際問題？,數(shù)學(xué)建模,：,應(yīng)用,二次函數(shù)的性質(zhì)解決日常生活中的最值問題，一般的步驟為：,（,1,）把,問題歸結(jié)為二次函數(shù)問題（設(shè)自變量和函數(shù),）,（,2,）根據(jù)題意找等量關(guān)系，列出二次函數(shù)的解析式,（,3,）求出符合題意的自變量的取值范圍,（,4,）在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大或最小
4、值,例題講解：,例：,如,圖窗戶邊框的上部分是由,4,個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形。如果制作一個(gè)窗戶邊框的材料的總長度為,6,米，那么如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶邊框的尺寸，才能使窗戶的透光面積最大（結(jié)果精確到,0.01,米）？,根據(jù)題意,：,5x+x+2x+2,y,=6,解,:,設(shè)半圓的半徑為,x,米，如圖，矩形的一邊長為,y,米,，,即：,y,=3,0.5(,+7,)x,y,0,且,x,0,3,0.5(+7)x,0,x,y,2x,則：,0,x,a-8.57,0,，,b=6,，,c=0,1.05,此時(shí),y1.23,答：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為,0.35m,，矩形窗框的一邊長約為,1.23m,時(shí)，窗戶的
5、透光面積最大，最大值為,1.05m,2,。,練習(xí)：,如,圖，在,ABC,中，,AB=8cm,，,BC=6cm,，,B,90,，點(diǎn),P,從點(diǎn),A,開始沿,AB,邊向點(diǎn),B,以,2,厘米秒的速度移動(dòng),，點(diǎn),Q,從點(diǎn),B,開始沿,BC,邊向點(diǎn),C,以,1,厘米秒的,速度移動(dòng),，如果,P,Q,分別從,A,B,同時(shí),出發(fā)，幾秒后,PBQ,的面積最大？最大,面積是多少？,A,B,C,P,Q,解：根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過,x,秒,后,PBQ,的面積,y,最大,AP=2x cm PB=,（,8-2x,）,cm,QB=x cm,則,y=1/2 x,（,8-2x,）,=-x,2,+4x,=-,（,x,2,-4x +4 -4,）,=-,（,x-2,）,2,+,4,所以，當(dāng),P,、,Q,同時(shí)運(yùn)動(dòng),2,秒后,PBQ,的面積,y,最大,最大面積是,4 cm,2,（,0 x4,）,A,B,C,P,Q,小結(jié)：,1,、二次函數(shù)求最值得兩種方法。,2,、根據(jù)實(shí)際問題建立二次函數(shù)模型，在自變量取值范圍內(nèi)求函數(shù)值的最值方法和步驟。,3,、在解決實(shí)際問題中，根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵。,4,、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想都是很重要的的數(shù)學(xué)思想,。,
實(shí)際問題與二次函數(shù)
