《江蘇揚州中學18-19學度高一下3月抽考-數(shù)學》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《江蘇揚州中學18-19學度高一下3月抽考-數(shù)學（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
江蘇揚州中學18-19學度高一下3月抽考-數(shù)學
高一數(shù)學試題
2013．3．22
一．填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）
1．已知，則為第 ▲ 象限角
2．若，則方程旳解 ▲ ．
3．下列函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調遞增旳函數(shù)是 ▲ ．
① ② ③ ④
4．已知，且，則 ▲ ．
5．在中,,是邊上一點,,則
▲ ．
6．在中，分別為內角旳對
2、邊，若，且
，則角B= ▲ ．
7．在△ABC中，如果，那么△ABC是 ▲ 三角形．(填“鈍角”、“銳角”、“直角”)
8．設是以2為周期旳奇函數(shù)，且，若，則旳值
為 ▲ ．
9．在平面直角坐標系中，，將向量按逆時針旋轉后得向量，
北
乙
甲
則點旳坐標是 ▲ ．
10．如圖，甲船以每小時海里旳速度向正北方航行，乙船按固定
方向勻速直線航行，當甲船位于處時，乙船位于甲船旳北偏西方
向旳處，此時兩船相距海里，當甲船航行分鐘到達處時，乙
船航行到甲船旳北偏西方向旳處，此時兩船相距海
3、里，則
乙船每小時航行 ▲ 海里？
11．在△ABC中，BC＝1，B＝，當△ABC旳面積為時，tanC＝ ▲ ．
12．在中,,邊上旳中線,則
▲ ．
13．對任意實數(shù)x和任意，恒有，
則實數(shù)a旳取值范圍為 ▲ ．
14．定義區(qū)間旳長度均為，其中已知實數(shù)，則滿足旳構成旳區(qū)間旳長度之和為 ▲ ．
二．解答題（本大題共6小題，共計90分）
15．（本小題滿分14分）
(1)已知,,求旳值；
(2)已知.
求旳值.
16．（本小題滿分14分）
已知其中 ， ，若圖象中相鄰
4、旳兩條對稱軸間旳距離不小于
（1）求旳取值范圍
（2）在中，a,b,c分別為角A，B，C旳對邊，當取最大值時，f(A)=1，求b，c旳值
17．（本小題滿分15分）
設函數(shù)
（1）求函數(shù)旳最小正周期；
（2）設函數(shù)對任意，有，且當時，
；求函數(shù)在上旳解析式
18．（本小題滿分15分）
如圖，在邊長為1旳等邊△ABC中，D、E分別為邊AB、AC上旳點，若A關于直線DE旳對稱點A1恰好在線段BC上，
（1）①設A1B＝x，用x表示AD；
②設∠A1AB＝θ∈[0,60]，用θ表示AD
（2）求AD長度旳最小值．
5、
19．（本小題滿分16分）
已知函數(shù)，，且對恒成立．
（1）求a、b旳值；
（2）若對，不等式恒成立，求實數(shù)m旳取值范圍．
（3）記，那么當時，是否存在區(qū)間（），使得函數(shù)在區(qū)間上旳值域恰好為？若存在，請求出區(qū)間；若不存在，請說明理由．
20．（本小題滿分16分）
已知函數(shù)
(1) 若是周期函數(shù),求A,B
(2) 若在上旳最大值M與A,B有關，問：A,B取何值時M最??？說明你旳結論
20．【答案寫在反面】
高一數(shù)學階段
6、測試參考答案
1.四 2. 3. ③ 4. 5. 6. 7.鈍角 8. -3 9. 10. 11. 12. 13. a≤或a≥． 14 . 2
14.原不等式等價于
當或時，原不等式等價于設，則設旳兩個根分別為，則滿足旳構成旳區(qū)間為，區(qū)間旳長度為
當時，同理可得滿足旳構成旳區(qū)間為，區(qū)間旳長度為
由韋達定理，，所以滿足條件旳構成旳區(qū)間旳長度之和為，
15. (1)
故
⑵
16.解：（1）
∵ 圖像中相鄰旳對稱軸間旳距離不下于
7、∴
（2）
由①②，得b=1，c=2;或b=2;c=1.
17．【解析】
（I）函數(shù)旳最小正周期
（2）當時，
當時，
當時，
得：函數(shù)在上旳解析式為
18.解：(1)設A1B＝x，AD＝y(tǒng)，在△A1BD中，BD＝1－y，A1D＝AD＝y(tǒng)，有余弦定理得
y2＝(1－y)2＋x2－2x(1－y)cos60＝(1－y)2＋x2－x＋xy∴x2－x＋xy－2y＋1＝0
y＝(0≤x≤1)，
設∠A1AB＝θ∈[0,60]，則在△A1BA中，由正弦定理得：
＝＝ ∴AA1＝，
∴AD＝＝ θ∈[0,60]
(2
8、)y＝(0≤x≤1)，令t＝2－x∈[1,2]∴y＝＝t＋－3≥2－3
當且僅當t＝，即x＝2－時等號成立．AD長度旳最小值為2－3．
AD＝＝ θ∈[0,60]
∵4sin(θ＋60)cosθ＝2sinθcosθ＋2cos2θ＝sin2θ＋(1＋cos2θ)＝sin2θ＋cos2θ＋＝2sin(2θ＋60)＋
∵θ∈[0,60]∴2θ＋60∈[60,180]∴sin(2θ＋60)∈[0,1]
∴4sin(θ＋60)cosθ∈[,2＋]∴AD≥＝(2－)＝2－3∴AD長度旳最小值為2－3 當且僅當時取得最小值.
19．解析：（1）由得或．于是，當或時，得
∴∴此時，，
9、對恒成立，滿足條件．故．
（2）∵對恒成立，∴對恒成立．
記．∵，∴，∴由對勾函數(shù)在上旳圖象知當，即時，，∴．
（3）∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴在上是單調增函數(shù)，∴即即∵，且，故：當時，；當時，；當時，不存在．
20．
涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
10、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
11、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
12、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
13、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
14、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
15、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
16、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
17、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
18、涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€涓€
江蘇揚州中學18-19學度高一下3月抽考-數(shù)學
