2021年吉林松原中考數學真題及答案

2021年吉林松原中考數學真題及答案一、單項選擇n(切小題2分,共12分)1化簡（1）的結果為（）A1B0C1D22據吉林日報2021年5月14日報道，第一季度一汽集團銷售整車70060輛，數據70060用科學記數法表示為（）A7.006103B7.006104C70.06103D0.70061043不等式2x13的解集是（）Ax1Bx2Cx1Dx24如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（）ABCD5如圖，四邊形ABCD內接于O，點P為邊AD上任意一點（點P不與點A，D重合）連接CP若B120，則APC的度數可能為（）A30B45C50D656古埃及人的“紙草書”中記載了一個數學問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33若設這個數是x，則所列方程為（）Ax+x+x33Bx+x+x33Cx+x+x+x33Dx+x+xx33二、填空題(每小題3分,共24分)7計算：1 8因式分解：m22m 9計算： 10若關于x的一元二次方程x2+3x+c0有兩個相等的實數根，則c的值為 11如圖，已知線段AB2cm，其垂直平分線CD的作法如下：（1）分別以點A和點B為圓心，bcm長為半徑畫弧，兩弧相交于C，D兩點；（2）作直線CD上述作法中b滿足的條作為b 1（填“”，“”或“”）12如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（4，0），連接AB，若將ABO繞點B順時針旋轉90，得到ABO，則點A的坐標為 13如圖，為了測量山坡的護坡石壩高，把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿上AD長為1m時，它離地面的高度DE為0.6m，則壩高CF為 m14如圖，在RtABC中，C90，A30，BC2以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點D，E，則圖中陰影部分的面積為 （結果保留）三、解答題(每小題5分共20分)15先化簡，再求值：（x+2）（x2）x（x1），其中x16第一盒中有1個白球、1個黑球，第二盒中有1個白球，2個黑球這些球除顏色外無其他差別，分別從每個盒中隨機取出1個球，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的2個球都是白球的概率17如圖，點D在AB上，E在AC上，ABAC，BC，求證：ADAE18港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長共55km其中橋梁長度比隧道長度的9倍少4km求港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度四、解(每小27分,共28分)19圖、圖2均是44的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長為1，點A，點B均在格點上，在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上（1）在圖中，以點A，B，C為頂點畫一個等腰三角形；（2）在圖中，以點A，B，D，E為頂點畫一個面積為3的平行四邊形202020年我國是全球主要經濟體中唯一實現(xiàn)經濟正增長的國家，各行各業(yè)蓬勃發(fā)展，其中快遞業(yè)務保持著較快的增長給出了快遞業(yè)務的有關數據信息20162017年快遞業(yè)務量增長速度統(tǒng)計表年齡20162017201820192020增長速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%說明：增長速度計算辦法為：增長速度100%根據圖中信息，解答下列問題：（1）20162020年快遞業(yè)務量最多年份的業(yè)務量是 億件（2）20162020年快遞業(yè)務量增長速度的中位數是 （3）下列推斷合理的是 （填序號）因為20162019年快遞業(yè)務量的增長速度逐年下降，所以預估2021年的快遞業(yè)務量應低于2020年的快遞業(yè)務量；因為20162020年快遞業(yè)務量每年的增長速度均在25%以上所以預估2021年快遞業(yè)務量應在833.6（1+25%）1042億件以上21如圖，在平面直角坐標系中，一次函數yx2的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數y在第一象限內的圖象相交于點B（m，2），過點B作BCy軸于點C（1）求反比例函數的解析式；（2）求ABC的面積22數學小組研究如下問題：長春市的緯度約為北緯44，求北緯44緯線的長度，小組成員查閱了相關資料，得到三條信息：（1）在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯線；（2）如圖，O是經過南、北極的圓，地球半徑OA約為6400km弦BCOA，過點O作OKBC于點K，連接OB若AOB44，則以BK為半徑的圓的周長是北緯44緯線的長度；（3）參考數據：取3，sin440.69，cos440.72小組成員給出了如下解答，請你補充完整：解：因為BCOA，AOB44，所以BAOB44（ ）（填推理依據），因為OKBC，所以BKO90，在RtBOK中，OBOA6400BKOB （填“sinB”或“cosB”）所以北緯44的緯線長C2BK、236400： （填相應的三角形數值） （km）（結果取整數）五、解答題(每小8分共16分)23疫苗接種，利國利民甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經過a天后接種人數達到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結果100天完成接種任務，乙地80天完成接種任務，在某段時間內，甲、乙兩地的接種人數y（萬人）與各自接種時間x（天）之間的關系如圖所示（1）直接寫出乙地每天接種的人數及a的值；（2）當甲地接種速度放緩后，求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當乙地完成接種任務時，求甲地未接種疫苗的人數24如圖，在RtABC中，ACB90，A60，CD是斜邊AB上的中線，點E為射線BC上一點，將BDE沿DE折疊，點B的對應點為點F（1）若ABa直接寫出CD的長（用含a的代數式表示）；（2）若DFBC，垂足為G，點F與點D在直線CE的異側，連接CF，如，判斷四邊形ADFC的形狀，并說明理由；（3）若DFAB，直接寫出BDE的度數六.解答題(每小題10分,共20分)25如圖，在矩形ABCD中，AB3cm，ADcm動點P從點A出發(fā)沿折線ABBC向終點C運動，在邊AB上以1cm/s的速度運動；在邊BC上以cm/s的速度運動，過點P作線段PQ與射線DC相交于點Q，且PQD60，連接PD，BD設點P的運動時間為x（s），DPQ與DBC重合部分圖形的面積為y（cm2）（1）當點P與點A重合時，直接寫出DQ的長；（2）當點P在邊BC上運動時，直接寫出BP的長（用含x的代數式表示）；（3）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍26如圖，在平面直角坐標系中，二次函數yx2+bx+c的圖象經過點A（0，），點B（1，）（1）求此二次函數的解析式；（2）當2x2時，求二次函數yx2+bx+c的最大值和最小值；（3）點P為此函數圖象上任意一點，其橫坐標為m，過點P作PQx軸，點Q的橫坐標為2m+1已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減小求m的取值范圖；當PQ7時，直接寫出線段PQ與二次函數yx2+bx+c（2x）的圖象交點個數及對應的m的取值范圍