2021年吉林中考數(shù)學(xué)真題及答案

2021年吉林中考數(shù)學(xué)真題及答案一、單項選擇n(切小題2分,共12分)1化簡（1）的結(jié)果為（）A1B0C1D22據(jù)吉林日報2021年5月14日報道，第一季度一汽集團(tuán)銷售整車70060輛，數(shù)據(jù)70060用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A7.006103B7.006104C70.06103D0.70061043不等式2x13的解集是（）Ax1Bx2Cx1Dx24如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，其主視圖是（）ABCD5如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P為邊AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合）連接CP若B120，則APC的度數(shù)可能為（）A30B45C50D656古埃及人的“紙草書”中記載了一個數(shù)學(xué)問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33若設(shè)這個數(shù)是x，則所列方程為（）Ax+x+x33Bx+x+x33Cx+x+x+x33Dx+x+xx33二、填空題(每小題3分,共24分)7計算：1 8因式分解：m22m 9計算： 10若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+c0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為 11如圖，已知線段AB2cm，其垂直平分線CD的作法如下：（1）分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，bcm長為半徑畫弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；（2）作直線CD上述作法中b滿足的條作為b 1（填“”，“”或“”）12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），連接AB，若將ABO繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABO，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 13如圖，為了測量山坡的護(hù)坡石壩高，把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿上AD長為1m時，它離地面的高度DE為0.6m，則壩高CF為 m14如圖，在RtABC中，C90，A30，BC2以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）三、解答題(每小題5分共20分)15先化簡，再求值：（x+2）（x2）x（x1），其中x16第一盒中有1個白球、1個黑球，第二盒中有1個白球，2個黑球這些球除顏色外無其他差別，分別從每個盒中隨機(jī)取出1個球，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的2個球都是白球的概率17如圖，點(diǎn)D在AB上，E在AC上，ABAC，BC，求證：ADAE18港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長共55km其中橋梁長度比隧道長度的9倍少4km求港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度四、解(每小27分,共28分)19圖、圖2均是44的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖中，以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)畫一個等腰三角形；（2）在圖中，以點(diǎn)A，B，D，E為頂點(diǎn)畫一個面積為3的平行四邊形202020年我國是全球主要經(jīng)濟(jì)體中唯一實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)正增長的國家，各行各業(yè)蓬勃發(fā)展，其中快遞業(yè)務(wù)保持著較快的增長給出了快遞業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)信息20162017年快遞業(yè)務(wù)量增長速度統(tǒng)計表年齡20162017201820192020增長速度51.4%28.0%26.6%25.3%31.2%說明：增長速度計算辦法為：增長速度100%根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）20162020年快遞業(yè)務(wù)量最多年份的業(yè)務(wù)量是 億件（2）20162020年快遞業(yè)務(wù)量增長速度的中位數(shù)是 （3）下列推斷合理的是 （填序號）因?yàn)?0162019年快遞業(yè)務(wù)量的增長速度逐年下降，所以預(yù)估2021年的快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)低于2020年的快遞業(yè)務(wù)量；因?yàn)?0162020年快遞業(yè)務(wù)量每年的增長速度均在25%以上所以預(yù)估2021年快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)在833.6（1+25%）1042億件以上21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx2的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2），過點(diǎn)B作BCy軸于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積22數(shù)學(xué)小組研究如下問題：長春市的緯度約為北緯44，求北緯44緯線的長度，小組成員查閱了相關(guān)資料，得到三條信息：（1）在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯線；（2）如圖，O是經(jīng)過南、北極的圓，地球半徑OA約為6400km弦BCOA，過點(diǎn)O作OKBC于點(diǎn)K，連接OB若AOB44，則以BK為半徑的圓的周長是北緯44緯線的長度；（3）參考數(shù)據(jù)：取3，sin440.69，cos440.72小組成員給出了如下解答，請你補(bǔ)充完整：解：因?yàn)锽COA，AOB44，所以BAOB44（ ）（填推理依據(jù)），因?yàn)镺KBC，所以BKO90，在RtBOK中，OBOA6400BKOB （填“sinB”或“cosB”）所以北緯44的緯線長C2BK、236400： （填相應(yīng)的三角形數(shù)值） （km）（結(jié)果取整數(shù)）五、解答題(每小8分共16分)23疫苗接種，利國利民甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時以相同速度接種，甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與各自接種時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及a的值；（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時，求甲地未接種疫苗的人數(shù)24如圖，在RtABC中，ACB90，A60，CD是斜邊AB上的中線，點(diǎn)E為射線BC上一點(diǎn)，將BDE沿DE折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F（1）若ABa直接寫出CD的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若DFBC，垂足為G，點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線CE的異側(cè)，連接CF，如，判斷四邊形ADFC的形狀，并說明理由；（3）若DFAB，直接寫出BDE的度數(shù)六.解答題(每小題10分,共20分)25如圖，在矩形ABCD中，AB3cm，ADcm動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABBC向終點(diǎn)C運(yùn)動，在邊AB上以1cm/s的速度運(yùn)動；在邊BC上以cm/s的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作線段PQ與射線DC相交于點(diǎn)Q，且PQD60，連接PD，BD設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為x（s），DPQ與DBC重合部分圖形的面積為y（cm2）（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時，直接寫出DQ的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動時，直接寫出BP的長（用含x的代數(shù)式表示）；（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，），點(diǎn)B（1，）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)2x2時，求二次函數(shù)yx2+bx+c的最大值和最小值；（3）點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PQx軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2m+1已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減小求m的取值范圖；當(dāng)PQ7時，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)yx2+bx+c（2x）的圖象交點(diǎn)個數(shù)及對應(yīng)的m的取值范圍