高考數學二輪復習 專題9 思想方法專題 第一講 函數與方程思想課件 文.ppt

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隨堂講義 專題九 思想方法專題 第一講 函數與方程思想,欄目鏈接,高考熱點突破,突破點1 運用函數與方程思想解決字母(或式子)的求值或取值范圍問題,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,主干考點梳理,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點2 運用函數與方程思想解決方程問題,,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,研究此類含參數的三角、指數、對數等復雜方程解的問題，通常有兩種處理思路：一是分離參數構建函數，將方程有解轉化為求函數的值域；二是換元，將復雜方程問題轉化為熟悉的二次方程，進而利用二次方程解的分布情況構建不等式或構造函數加以解決．,,,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點3 運用函數與方程思想解決不等式問題,,高考熱點突破,(2)由于思維定勢，易把此問題看成關于x的不等式來討論，若變換一個角度，以m為變量，使f(m)＝(x2－1)m－(2x－1)，則問題轉化為求一次函數(或常函數)f(x)的值在[－2，2]內恒負時，參數x應滿足的條件．,,高考熱點突破,,高考熱點突破,(1)在解決值的大小比較問題時，通過構造適當的函數，利用函數的單調性或圖象解決是一種重要思想方法． (2)在解決不等式恒成立問題時，一種重要的思想方法就是構造適當的函數，利用函數的圖象和性質解決問題．同時要注意在一個含多個變量的數學問題中，需要確定合適的變量和參數，從而揭示函數關系，使問題更明朗化，一般地，已知存在范圍的量為變量，而待求范圍的量為參數．,高考熱點突破,(3)在解決不等式證明問題時，構造適當的函數，利用函數方法解題是近幾年各省市高考的一個熱點．用導數來解決不等式問題時，一般都要先根據欲證的不等式構造函數，然后借助導數研究函數的單調性情況，再結合在一些特殊點處的函數值得到欲證的不等式．,,,高考熱點突破,,?跟蹤訓練 3．設函數f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2時取到極值． (1)求a，b的值； (2)若對于任意的x∈[0，3]都有f(x)c2成立，求c的取值范圍； (3)若方程f(x)＝c2有三個根，求c的取值范圍．,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點4 運用函數與方程思想解決最優(yōu)化問題,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,解析幾何、立體幾何及其實際應用等問題中的最優(yōu)化問題，一般利用函數思想來解決，思路是先選擇恰當的變量建立目標函數，再用函數的知識來解決．,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,1．函數與方程思想在許多容易題中也有很多體現． 2．有很多時候可以將方程看成函數來研究，這就是函數思想． 3．有些時候可以將函數看成方程來研究，這就是最簡單的方程思想．我們可以有意通過函數思想部分訓練提升自己的數學能力．,