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1、一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．如果x=3是一元二次方程2x2﹣3x= a2 的一個根，則常數(shù)a的值是（ ）
A．3 B．-3 C．9 D．3
2．下列圖形是幾家電信公司的標志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ?。?
3．拋物線 y=﹣2x2+1向左平移2個單位，再向下平移3個單位所得到的拋物線為（ ?。?
A．y=﹣2（x+2）2+4 B．y=﹣2（x﹣2）2-2 C．y=﹣2（x+2）2 -2 D．y=﹣2（x-2）2+4
4．下列命題中，正確的是（ ）
A. 圓是軸對稱圖形，任意一條直徑都是它的對稱軸
B．圓是
2、中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形
C．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
D. 圓既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形
5、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(1，1)，則代數(shù)式1－a－b的值為（ ）
A．－3 B．－1 C．2 D．5
6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40，則∠A的度數(shù)是( )
A．40 B．50 C．60 D．100
7、同一坐標系中，一次函數(shù)y＝ax＋1與二次函數(shù)y＝x2＋a的圖象可能是 （ ）
8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥
3、AB于點E，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)有（ ?。?
①CE=DE；②BE=OE；③=；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD．
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
二、填空題（每小題3分，共24分）
9．若關于x的一元二次方程x2+2x+k= 0有兩個不相等的實數(shù)根，則k__________
10．直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么它的外接圓面積是__________．
11、若拋物線y=x2-2x-3與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為_________.
12．某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB＝16 m，半徑OA＝10 m，則高度CD＝_
4、 _m.
13、若一個扇形的圓心角是45，半徑為2，則這個扇形的面積是 _________.
14、如圖，點A、D在⊙O上，BC是⊙O的直徑，若∠D=35，則∠OAB的度數(shù)是 ?。?
15、某商場在促銷活動中，將原價42元的商品，連續(xù)兩次降價m%后現(xiàn)價為34元．根據(jù)題意可列方程為 ．
16、公路上行駛的汽車急剎車時，剎車距離s(m)與時間t(s)的函數(shù)關系式為
s＝20t－5t2，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性的作用，汽車要滑行_ __ 米
才能停下來．
三、解答題
17．（
5、8分）解下列方程：
（1）2x（x﹣3）=5（x﹣3）． （2）x2﹣5x+6=0．
18．（6分）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1），對稱軸x=2.
（1）求b和c的值；
（2）試判斷點（－1，2）是否在此函數(shù)圖象上？
19．（6分）如圖，網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC的頂點均在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標系
（1）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到的△A2B2C2；
20．(6分)已知關于x的方程x2－4x＋m－1＝0有兩個相等
6、的實數(shù)根，求m的值及方程的根．
21．（6分）如圖，△ABC中，AB=AC，且AB為⊙O的直徑，⊙O交BC于點D，過D點作DE⊥AC于E
求證：DE是⊙O的切線；
22.(6分)關于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2.
求m的取值范圍；
．
23. (8分)如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點，且滿足∠BAC＝∠APC＝60.
(1)求證：△ABC是等邊三角形；(2)求圓心O到BC的距離OD.
24．（8分）用長為10m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻（墻長不限）圍成矩形的苗圃，要使圍
7、成的苗圃面積為24m2．
（1）求苗圃的長與寬；
（2）能否使苗圃面積達到26m2？若能，請求出苗圃的長與寬；若不能，請說明理由．
25 (8分)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=450 ．
（1） 求∠EBC的度數(shù)；
（2） 求證：BD=CD．
26.(10分)某汽車租賃公司擁有20輛汽車，據(jù)統(tǒng)計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元，設公司每日租出x輛車時，日收益為y元．(日收益＝日租金收入－平均每日各項支出)
(1)公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為__ ___元；(用含x的代數(shù)式表示)
(2)當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大收益是多少元？
(3)當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？
九年級數(shù)學試卷 (2)
