《三角形的內(nèi)角和定理》說課稿課件

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1、1三角形內(nèi)角和定理（1）1一、教材分析一、教材分析三三角角形形內(nèi)內(nèi)角角和和定定理理二、學(xué)情分析二、學(xué)情分析四、教學(xué)準(zhǔn)備四、教學(xué)準(zhǔn)備三、教法和學(xué)法三、教法和學(xué)法 五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程 六、板書設(shè)計(jì)六、板書設(shè)計(jì) 七、教學(xué)反思七、教學(xué)反思2一、教材分析三角形內(nèi)角和定理 二、學(xué)情分析四、教學(xué)準(zhǔn)備 三、一、一、教材分析教材分析 地位與作用地位與作用1本節(jié)課是北師大版八年級上冊第七章本節(jié)課是北師大版八年級上冊第七章第五節(jié)的內(nèi)容。第五節(jié)的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)過角的度量，探索兩直線是在學(xué)生學(xué)過角的度量，探索兩直線平行的條件基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索三角形內(nèi)平行的條件基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索三角形內(nèi)角和定理的證明角和定理的證

2、明.為今后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和、為今后學(xué)習(xí)多邊形內(nèi)角和、外角和等知識打下良好的基礎(chǔ)，具有承上外角和等知識打下良好的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常啟下的作用。且三角形內(nèi)角和定理在日常生活中具有廣泛應(yīng)用。生活中具有廣泛應(yīng)用?！叭切蔚膬?nèi)角和三角形的內(nèi)角和定理定理”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。3一、教材分析 地位與作用1 本節(jié)課是北師大版八年一、一、教材分析教材分析 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)21、知識與技能目標(biāo)：、知識與技能目標(biāo)：證明三角

3、形內(nèi)角和定理，并能運(yùn)用定理解證明三角形內(nèi)角和定理，并能運(yùn)用定理解決簡單的問題，能利用定理進(jìn)行角度計(jì)算，決簡單的問題，能利用定理進(jìn)行角度計(jì)算，并學(xué)會(huì)利用輔助線證題。并學(xué)會(huì)利用輔助線證題。2、過程與方法目標(biāo)：、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索證明三角形內(nèi)角和的研究過程，經(jīng)歷探索證明三角形內(nèi)角和的研究過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展推理能力和創(chuàng)新思維能力。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)展推理能力和創(chuàng)新思維能力。3、情感與態(tài)度目標(biāo)：、情感與態(tài)度目標(biāo)：在活動(dòng)中在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性，弘造性，弘揚(yáng)個(gè)性個(gè)性發(fā)展，展，體體驗(yàn)解決解決問題的成就感，的成就感，并通過活動(dòng)激發(fā)并通過活動(dòng)激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)成功學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識的興趣，

4、體會(huì)學(xué)習(xí)成功的快樂。的快樂。4一、教材分析 教學(xué)目標(biāo)2 1、知識與技能目標(biāo)：2、動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于等于180度度，并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。，并能進(jìn)行簡單的運(yùn)用。重點(diǎn)重點(diǎn)采用多種途徑證明三角形的內(nèi)角和，采用多種途徑證明三角形的內(nèi)角和，拓寬學(xué)生思路。拓寬學(xué)生思路。難點(diǎn)難點(diǎn)一、一、教材分析教材分析35 動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和重點(diǎn) 二、二、學(xué)情分析學(xué)情分析 學(xué)生對于三角形一點(diǎn)都不陌生，小學(xué)學(xué)生對于三角形一點(diǎn)都不陌生，小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形的內(nèi)角和等于階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角形的內(nèi)角和等于180，七年級又通過活動(dòng)再次驗(yàn)證了這一結(jié)論。七年級又

5、通過活動(dòng)再次驗(yàn)證了這一結(jié)論。本節(jié)課是繼本節(jié)課是繼“相交線與平行線相交線與平行線”之后的一個(gè)之后的一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容.學(xué)生通常喜歡動(dòng)手操作，而比較懼怕學(xué)生通常喜歡動(dòng)手操作，而比較懼怕作幾何證明，這也正是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)作幾何證明，這也正是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)因此，通過活動(dòng)鋪墊，輔助線的引出顯得因此，通過活動(dòng)鋪墊，輔助線的引出顯得比較自然，很容易過渡到幾何證明的思路比較自然，很容易過渡到幾何證明的思路中，即中，即培養(yǎng)學(xué)生的思培養(yǎng)學(xué)生的思維能力能力，又樹立了學(xué)，又樹立了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。6二、學(xué)情分析 學(xué)生對于三角形一點(diǎn)都不陌生，小學(xué)6三、三、教法和學(xué)法教法和學(xué)法教法教法根據(jù)根據(jù)課

6、程的特點(diǎn)，本程的特點(diǎn)，本節(jié)課以以創(chuàng)設(shè)問題情情境境，引，引導(dǎo)學(xué)生探索、運(yùn)用學(xué)生探索、運(yùn)用為主主線來展開。采來展開。采用了教具演示的教學(xué)手段，使用了教具演示的教學(xué)手段，使圖形直形直觀、形、形象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生象地便于學(xué)生理解。以學(xué)生發(fā)展展為本的原本的原則，我運(yùn)用啟我運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，引式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生動(dòng)手操作、手操作、探索、探索、討論、歸納。在教學(xué)。在教學(xué)過程中，引程中，引導(dǎo)學(xué)學(xué)生去探索，使學(xué)生感受到添加生去探索，使學(xué)生感受到添加輔助助線的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的思想，更好地掌握三角形內(nèi)角和定理的證明明及及簡單的的應(yīng)用，從而用，從而實(shí)現(xiàn)教教師是引是引導(dǎo)者和學(xué)者和

7、學(xué)生是主體者的生是主體者的課堂教學(xué)理念。堂教學(xué)理念。7三、教法和學(xué)法教法 根據(jù)課程的特點(diǎn)，本節(jié)課以創(chuàng)設(shè)問三、三、教法和學(xué)法教法和學(xué)法根據(jù)本根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，八年八年級學(xué)生基本具學(xué)生基本具備動(dòng)手操作、探手操作、探索索討論、猜想、猜想、說理的能力，主要理的能力，主要采用采用“操作操作觀察察討論證明明應(yīng)用用”的探究式的學(xué)的探究式的學(xué)習(xí)方式，教會(huì)方式，教會(huì)學(xué)生學(xué)生“動(dòng)手做，手做，動(dòng)腦想，大膽猜、想，大膽猜、會(huì)會(huì)說理，學(xué)致用理，學(xué)致用”的學(xué)的學(xué)習(xí)方法。增加方法。增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知學(xué)生參與的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在掌握知識、形成技能的同、形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)科學(xué)的，培養(yǎng)科學(xué)的學(xué)

8、學(xué)習(xí)方法和自信心。方法和自信心。學(xué)法學(xué)法8三、教法和學(xué)法 根據(jù)本節(jié)課特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，學(xué)法多媒體課件多媒體課件 教具教具四、四、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備9 多媒體課件 教具四、教學(xué)準(zhǔn)備 9學(xué)具學(xué)具各類三角形各一個(gè)、量角器、剪刀等各類三角形各一個(gè)、量角器、剪刀等 四、四、教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備10學(xué)具 各類三角形各一個(gè)、量角器、剪刀等 四、教學(xué)準(zhǔn)（二）探索新知合作交流（二）探索新知合作交流五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程（一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（三）開拓思維（三）開拓思維拓展延伸（四）應(yīng)用新知解決問題（四）應(yīng)用新知解決問題（五）鞏固提高熟練技能（五）鞏固提高熟練技能（六）全課小結(jié)，完善新知（六）全

9、課小結(jié)，完善新知11（二）探索新知合作交流五、教學(xué)過程（一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（三（一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證情境問題：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于情境問題：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180.你你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?實(shí)驗(yàn)1：可以采用量角器來測量三角形的三個(gè)內(nèi)角，驗(yàn)證可以采用量角器來測量三角形的三個(gè)內(nèi)角，驗(yàn)證它們的和是它們的和是180.實(shí)驗(yàn)2：112233先將先將紙片三角形一角折向其片三角形一角折向其對邊，使，使頂點(diǎn)落在點(diǎn)落在對邊上，折上，折線與與對邊平行，然后把另外兩角相向平行，然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其折，使其頂點(diǎn)與已折角的點(diǎn)與已折角的

10、頂點(diǎn)相嵌合最后得點(diǎn)相嵌合最后得圖所所示的示的結(jié)果。果。實(shí)驗(yàn)3：將將紙片三角形三片三角形三頂角剪下，隨意將它角剪下，隨意將它們拼湊在拼湊在一起。一起。3通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，學(xué)生很容易得通過這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，學(xué)生很容易得出肯定的結(jié)論，驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和出肯定的結(jié)論，驗(yàn)證了三角形內(nèi)角和的確等于的確等于180，在課堂上設(shè)計(jì)這樣，在課堂上設(shè)計(jì)這樣的活動(dòng)，可以讓學(xué)生從自身的努力中的活動(dòng)，可以讓學(xué)生從自身的努力中獲取知識，提高研究能力通過這個(gè)環(huán)獲取知識，提高研究能力通過這個(gè)環(huán)節(jié)把學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)起來，在教學(xué)中節(jié)把學(xué)生的興趣調(diào)動(dòng)起來，在教學(xué)中可以完全放開，讓學(xué)生小組合作解決，可以完全放開，讓學(xué)生小組合作解決，同時(shí)

11、選擇有代表性的小組加以展示，同時(shí)選擇有代表性的小組加以展示，對學(xué)生的研究成果給予充分的肯定，對學(xué)生的研究成果給予充分的肯定，為下一步激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)證明完成為下一步激發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)證明完成問題的研討打好基礎(chǔ)。問題的研討打好基礎(chǔ)。12（一）情境引入實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證情境問題：我們知道三角形三個(gè)內(nèi)角的和等（二）探索新知合作交流（二）探索新知合作交流用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)目的：活動(dòng)目的：這個(gè)問題的提出，讓學(xué)生從剛才的實(shí)驗(yàn)方這個(gè)問題的提出，讓學(xué)生從剛才的實(shí)驗(yàn)方法中走出來，尋求證明三角形內(nèi)角和定理法中走出來，尋求證明三角形內(nèi)角和定理的方法，實(shí)驗(yàn)

12、的方法，實(shí)驗(yàn)2,3作好了鋪墊和過渡，大多作好了鋪墊和過渡，大多數(shù)學(xué)生能從剛才的實(shí)驗(yàn)中得到靈感，找到數(shù)學(xué)生能從剛才的實(shí)驗(yàn)中得到靈感，找到輔助線的作法，從而把學(xué)生引導(dǎo)到了幾何輔助線的作法，從而把學(xué)生引導(dǎo)到了幾何證明的層次，自然的帶領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)換了角度。證明的層次，自然的帶領(lǐng)學(xué)生轉(zhuǎn)換了角度。證明了證明了三角形內(nèi)角和定理。三角形內(nèi)角和定理。要特別關(guān)注證要特別關(guān)注證明過程中格式規(guī)范的要求。明過程中格式規(guī)范的要求。13（二）探索新知合作交流用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理活（三）開拓思維（三）開拓思維拓展延伸活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)內(nèi)容：你還有其它的方法證明三角形內(nèi)角和定理？你還有其它的方法證明三角形內(nèi)角和定理？活動(dòng)

13、目的：活動(dòng)目的：學(xué)生小組合作，解決問題。這個(gè)定理證明學(xué)生小組合作，解決問題。這個(gè)定理證明的關(guān)鍵是將不在一處的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一的關(guān)鍵是將不在一處的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)移到一起，學(xué)生只要明白這一點(diǎn)就都能解決。起，學(xué)生只要明白這一點(diǎn)就都能解決。當(dāng)問題的條件不夠時(shí)，添加輔助線構(gòu)造新當(dāng)問題的條件不夠時(shí)，添加輔助線構(gòu)造新圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是圖形，建立已知與未知之間的橋梁，這是解決幾何問題常用的方法。解決幾何問題常用的方法。14（三）開拓思維拓展延伸活動(dòng)內(nèi)容：你還有其它的方法證明三角形內(nèi)（四）應(yīng)用新知解決問題（四）應(yīng)用新知解決問題例題處理例題處理如圖，在如圖，在ABC中，中，B=38 C=62，AD是

14、是ABC的角的角平分線，求平分線，求ADB的度數(shù)。的度數(shù)。本例題意在訓(xùn)練學(xué)生的幾何表達(dá)能力。推本例題意在訓(xùn)練學(xué)生的幾何表達(dá)能力。推理計(jì)算題要求學(xué)生明確思路和方法，掌握理計(jì)算題要求學(xué)生明確思路和方法，掌握推理過程和書寫格式，做到有理有據(jù)。推理過程和書寫格式，做到有理有據(jù)。15（四）應(yīng)用新知解決問題例題處理如圖，在ABC中，B=38基礎(chǔ)練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)提高練習(xí)提高練習(xí)擴(kuò)展練習(xí)擴(kuò)展練習(xí)針對不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計(jì)的思考題是要求學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180”的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。（五）鞏固提

15、高熟練技能（五）鞏固提高熟練技能1.1.ABC中，中，C=90，A=30，B=？2.2.A=50，B=C，則，則ABC中中B=？3.已知：已知：ABC中，中，C=B=2A(a)求求B的度數(shù)的度數(shù)(b)若若BD是是AC邊上的高，求邊上的高，求DBC的度數(shù)的度數(shù).活動(dòng)目的：活動(dòng)目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生使教師能全面了解學(xué)生對三角形內(nèi)角和定理的對三角形內(nèi)角和定理的掌握是否熟練，能否靈掌握是否熟練，能否靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時(shí)地理，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏進(jìn)行查缺補(bǔ)漏16基礎(chǔ)練習(xí)提高練習(xí) 擴(kuò)展練習(xí) 針對不同思維能力的學(xué)生，

16、我設(shè)計(jì)的（六）全課小結(jié)，完善新知（六）全課小結(jié)，完善新知活活動(dòng)內(nèi)容：內(nèi)容：證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法？輔助線的作法技巧.三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.活活動(dòng)目的：目的：復(fù)習(xí)鞏固本課知識，提高學(xué)生的掌握程度17（六）全課小結(jié)，完善新知活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)目的：17六、板書設(shè)計(jì)六、板書設(shè)計(jì)5三角形內(nèi)角和定理（第三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）課時(shí)）已知：已知：-求證：求證：-證明：證明：-例題講解：例題講解：證明證明:-習(xí)題講解：習(xí)題講解：-18六、板書設(shè)計(jì)5三角形內(nèi)角和定理（第1課時(shí)）已知：-七、教學(xué)反思七、教學(xué)反思三角形的有關(guān)知三角形的有關(guān)知識是是“空空間與與圖形形”中最中最為重要的重要的內(nèi)容，幾乎是研究所有其它內(nèi)容，幾乎是研究所有其它圖形的工具和基形的工具和基礎(chǔ).而三而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基基礎(chǔ)的知的知識，為此，此，本本節(jié)課的的設(shè)計(jì)力力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)：以下特點(diǎn)：1.通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后 從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號化處理，最 后達(dá)到推理論 證的要求。2.充分展示學(xué)生的個(gè)性，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這 一主題。3.添加輔助線是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，如何添加輔助線 則應(yīng)允許學(xué)生展開思考并爭論，展示學(xué)生的思維過 程，然后達(dá)成共識。19七、教學(xué)反思通過折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后19謝謝謝謝20謝謝20