《走向高考》高中數(shù)學人教B版二輪復習課件 專題4 空間幾何 第一章 立體幾何 課件

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1、走向高考走向高考數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索新課標版新課標版 二輪專題復習二輪專題復習立 體 幾 何專題四第一章空間幾何體專題四命題角度聚焦命題角度聚焦 1以選擇、填空題形式考查空間位置關系的判斷，及文字語言、圖形語言、符號語言的轉換，難度適中；2以熟悉的幾何體為背景，考查多面體或旋轉體的側面積、外表積和體積計算，間接考查空間位置關系的判斷及轉化思想等，常以三視圖形式給出幾何體，輔以考查識圖、用圖能力及空間想象能力，難度中等3幾何體的三視圖與表(側)面積、體積計算結合；4在與函數(shù)、解析幾何等知識交匯處命題，這種考查形式有時會出現(xiàn)核心知識整合核心知識整合 1

2、柱體、錐體、臺體、球的結構特征名稱幾何特征棱柱有兩個面互相平行(底面可以是任意多邊形)；其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊互相平行棱錐有一個面是多邊形(底面)；其余各面是有公共頂點的三角形棱臺底面互相平行；所有側棱延長后交于一點(即原棱錐的頂點)名稱幾何特征圓柱有兩個互相平行的圓面(底面)；有一個側面是曲面(母線繞軸旋轉一周形成的)，且母線與底面垂直圓臺底面互相平行；有一個側面是曲面，可以看成母線繞軸旋轉一周形成的球有一個曲面是球面；有一個球心和一條半徑長R，球是一個幾何體(包括內部)，可以看成半圓以它的直徑所在直線為旋轉軸旋轉一周形成的2.柱體、錐體、臺體、球的外表積與體積

3、(1)空間幾何體的三視圖三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從物體的正前方、正左方、正上方看到的物體輪廓線的正投影圍成的平面圖形，三視圖的畫法規(guī)那么為“長對正、高平齊、寬相等(2)空間幾何體的直觀圖空間幾何體直觀圖的畫法常采用斜二測畫法用斜二測畫法畫平面圖形的直觀圖規(guī)那么為“軸夾角45(或135)，平行長不變，垂直長減半4幾何體沿外表某兩點的最短距離問題一般用展開圖解決；不規(guī)那么幾何體求體積一般用割補法和等積法求解；三視圖問題要特別留意各種視圖與觀察者的相對位置關系.1識讀三視圖時，要特別注意觀察者的方位與三視圖的對應關系和虛實線2注意復合體的外表積計算，特別是一個幾何體切割去一局部后剩余局部

4、的外表積計算要弄清增加和減少的局部3展開與折疊、卷起問題中，要注意平面圖形與直觀圖中幾何量的對應關系命題熱點突破命題熱點突破三視圖的識畫答案3(理)(2021遼寧理，13)某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的體積是_答案1616解析由三視圖可知，幾何體為圓柱中挖去一個正四棱柱，所以體積V2242241616.A三棱錐B三棱柱C四棱錐D四棱柱答案B解析由三視圖知該幾何體是一個橫放的直三棱柱，三棱柱的底面是直角三角形，兩直角邊長都是6，正對觀察者棱柱高為4.答案B幾何體的外表積與體積答案A解析如圖，復原直觀圖為棱長為2的正方體截去兩個角，方法規(guī)律總結求幾何體的外表積與體積問題，熟記公式是關鍵，應

5、多角度全方位的考慮1給出幾何體的形狀、幾何量求體積或外表積，直接套用公式2用三視圖給出幾何體，先依據三視圖規(guī)那么想象幾何體的形狀特征，必要時畫出直觀圖，找出其幾何量代入相應公式計算3用直觀圖給出幾何體，先依據線、面位置關系的判定與性質定理討論分析幾何體的形狀特征，再求體積或外表積4求幾何體的體積常用等積轉化的方法，轉換原那么是其高易求，底面在幾何體的某一面上，求不規(guī)那么幾何體的體積，主要用割補法球的切接問題答案C(理)(2021東北三校第二次聯(lián)考)某幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體外接球的體積為_方法規(guī)律總結(1)涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點或線作截面，把空

6、間問題化歸為平面問題，再利用平面幾何知識尋找?guī)缀误w中元素間的關系(2)假設球面上四點P、A、B、C構成的線段PA、PB、PC兩兩垂直，一般先將四棱錐PABCD補成球的內接長方體，利用4R2PA2PB2PC2解決問題學科素能培養(yǎng)學科素能培養(yǎng) 未知向、高維向低維、陌生向熟悉轉化的思想分析(1)要證線面平行，可利用線面平行的判定定理轉化為證線線平行，考慮到M、N為線段中點，可考慮構造中位線或平行四邊形解決(2)要證二面垂直，可利用二面垂直的判定定理轉化為線面垂直關鍵是找到其中一個面的垂線，可考慮條件中SA平面ABCD及四邊形ABCD為菱形進行轉化方法規(guī)律總結1立體幾何中的沿外表最短距離問題一般都轉化

7、為側面展開圖中兩點間距離或點到直線的距離求解2立體幾何問題要注意利用線線、線面、面面平行與垂直的相互轉化探尋解題思路，對于不易觀察的空間圖形可局部地畫出其平面圖形3立體幾何中常采用等體積法將求距離問題轉化為體積的計算問題4熟悉化原那么，對于比較生疏的問題，要善于展開聯(lián)想與想象，尋找學過知識中與其相近、相似或有聯(lián)系的內容，探求切入點分類討論思想方法規(guī)律總結假設幾何圖形的位置不確定時，常常要對各種不同情況加以討論.立體幾何中的探索性問題(理)如下圖，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB2AD2，點E為AB的中點，割補法答案A解析由條件作出四面體的直觀圖如下圖，將四面體BDC1A1補形為正方體ABCDA1B1C1D1，容易看出四面體在zOx平面上的投影為ADD1A1(其中C1的投影為D1，B的投影為A)，且BC1的投影線為AD1，它是實線，應選A.三視圖識讀不準致誤A112B80C72D64辨析由俯視圖知，棱錐頂點在底面射影為正方體底面一條棱的中點，故棱錐有一個側面與底面垂直，它應該為四棱錐，而非三棱錐警示識讀三視圖時，一要按正投影原理找到各點的射影；二要弄清觀察者相對于幾何體的位置與三視圖的關系；三要熟記常見幾何體的三視圖