第八章穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)

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1、第三篇第三篇Electromagneticfield電電 磁磁 場(chǎng)場(chǎng)穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)第8章(6)Steadymagneticfield1研究了電荷運(yùn)動(dòng)形成的研究了電荷運(yùn)動(dòng)形成的電流電流。由由穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流激發(fā)的磁場(chǎng)成為激發(fā)的磁場(chǎng)成為穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)，又稱(chēng)靜磁場(chǎng)。，又稱(chēng)靜磁場(chǎng)。任務(wù)：研究任務(wù)：研究真空中穩(wěn)恒磁場(chǎng)真空中穩(wěn)恒磁場(chǎng)的的性質(zhì)和規(guī)律性質(zhì)和規(guī)律主要內(nèi)容：一個(gè)重要物理量主要內(nèi)容：一個(gè)重要物理量磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B一條基本定律一條基本定律畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律兩條基本定理兩條基本定理高斯定理高斯定理和和安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理本章學(xué)習(xí)方法：本章學(xué)習(xí)方法：類(lèi)比法類(lèi)比法研究存

2、在于研究存在于電流周?chē)拇艌?chǎng)。電流周?chē)拇艌?chǎng)。28-1 恒定恒定電流電流一一.電流電流 電流密度電流密度 在穩(wěn)恒電流的情況下，一條導(dǎo)線(xiàn)中各處電流強(qiáng)度在穩(wěn)恒電流的情況下，一條導(dǎo)線(xiàn)中各處電流強(qiáng)度相等，與導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積無(wú)關(guān)。相等，與導(dǎo)線(xiàn)的橫截面積無(wú)關(guān)。IS圖8-1I在靜電平衡下在靜電平衡下,導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零。因因而而靜靜電電平平衡衡下下的的導(dǎo)導(dǎo)體體中中無(wú)無(wú)電電荷荷作作宏宏觀(guān)觀(guān)定定向向運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)，即導(dǎo)體中無(wú)電流。即導(dǎo)體中無(wú)電流。若若將將導(dǎo)導(dǎo)體體的的兩兩端端接接到到電電源源上上,導(dǎo)導(dǎo)體體中中便便有有持持續(xù)續(xù)的的電電流，這種存在流，這種存在導(dǎo)體中的電流導(dǎo)體中的電流稱(chēng)為稱(chēng)為傳導(dǎo)電

3、流導(dǎo)電流。3(8-1)電電流流密密度度矢矢量量J 的的大大小小等等于于垂垂直直于于電電流流方方向向流流過(guò)過(guò)單位面積的電流強(qiáng)度單位面積的電流強(qiáng)度,IS圖8-1I電流強(qiáng)度不能說(shuō)明電流通過(guò)截面上各點(diǎn)的情況，電流強(qiáng)度不能說(shuō)明電流通過(guò)截面上各點(diǎn)的情況，引入引入電流密度矢量說(shuō)明。電流密度矢量說(shuō)明。方向與該點(diǎn)正電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同，與方向與該點(diǎn)正電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同，與電流同向電流同向。與該點(diǎn)的與該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向相同。場(chǎng)強(qiáng)方向相同。4二二.電流連續(xù)性方程電流連續(xù)性方程實(shí)驗(yàn)證明：在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，總的電荷實(shí)驗(yàn)證明：在一個(gè)孤立系統(tǒng)內(nèi)，總的電荷量始終保持不變。這個(gè)事實(shí)叫做電荷守恒量始終保持不變。這個(gè)事實(shí)叫做電荷守恒定律

4、。定律。表示為：表示為：5I=n sq故故電流密度為電流密度為j=nq(8-2)例題例題8-1設(shè)導(dǎo)體中載流子的電量為設(shè)導(dǎo)體中載流子的電量為q,單位體單位體積內(nèi)的載流子數(shù)為積內(nèi)的載流子數(shù)為n,平均漂移速度為平均漂移速度為，求求導(dǎo)體中導(dǎo)體中的電流密度。的電流密度。凡在此柱體內(nèi)的電荷在單位時(shí)間內(nèi)都會(huì)通凡在此柱體內(nèi)的電荷在單位時(shí)間內(nèi)都會(huì)通過(guò)過(guò)S面，所以面，所以S圖8-2I解：解：在單位時(shí)間內(nèi)載流子漂移的距離，在單位時(shí)間內(nèi)載流子漂移的距離，6三三.電源的電動(dòng)勢(shì)電源的電動(dòng)勢(shì) 圖8-3I如圖，在連接的瞬間，電荷沿著導(dǎo)線(xiàn)如圖，在連接的瞬間，電荷沿著導(dǎo)線(xiàn)流動(dòng)，形成電流。流動(dòng)，形成電流。電流存在一瞬間。電流存在一

5、瞬間。要要維持維持電路中的電路中的穩(wěn)恒電流穩(wěn)恒電流，怎么辦？，怎么辦？使正極板上減少了的正電荷得到補(bǔ)充。使正極板上減少了的正電荷得到補(bǔ)充。要使正極板上減少了的正電荷得到補(bǔ)充，要使正極板上減少了的正電荷得到補(bǔ)充，就要有一種非靜電力不斷地將正電荷從負(fù)極搬運(yùn)就要有一種非靜電力不斷地將正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極。到正極。7圖8-4AB在非靜電力不斷地將正電荷從負(fù)極搬運(yùn)在非靜電力不斷地將正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極的過(guò)程中，到正極的過(guò)程中，電源電源就是這種裝置。就是這種裝置。為為了了描描述述電電源源把把其其他他形形式式的的能能量量轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變變?yōu)闉殡婋娔苣艿牡谋颈绢I(lǐng)領(lǐng),引引入入電電動(dòng)動(dòng)勢(shì)勢(shì)的的概概念念：將將單單位位正正

6、電電荷荷繞繞閉閉合合電電路路一一周周的的過(guò)過(guò)程程中中,電電源源中中的的非非靜靜電電性性電電場(chǎng)場(chǎng)力力所所作作的的功功,稱(chēng)為稱(chēng)為電源的電動(dòng)勢(shì)電源的電動(dòng)勢(shì)。即非靜電力克服即非靜電力克服靜電力作功，將其他靜電力作功，將其他形式的能轉(zhuǎn)換為電路中的電能。形式的能轉(zhuǎn)換為電路中的電能。電場(chǎng)力與正電荷移動(dòng)方向相反，電場(chǎng)力與正電荷移動(dòng)方向相反，電場(chǎng)力作負(fù)功。電場(chǎng)力作負(fù)功。正電荷受靜電力。正電荷受靜電力?；瘜W(xué)電池，發(fā)電機(jī)，太陽(yáng)能電池都是電源?；瘜W(xué)電池，發(fā)電機(jī)，太陽(yáng)能電池都是電源。8 對(duì)非靜電力只存在部分電路對(duì)非靜電力只存在部分電路(電源電源內(nèi)部?jī)?nèi)部)的情況，電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為的情況，電動(dòng)勢(shì)應(yīng)為則電源的電則電源的電動(dòng)勢(shì)為動(dòng)勢(shì)

7、為I圖8-3 這這個(gè)個(gè)式式子子的的意意義義是是：將將單單位位正正電電荷荷從從電電源源負(fù)負(fù)極極沿沿內(nèi)內(nèi)電電路路移移到到電電源源正正極極的的過(guò)過(guò)程程中中,非非靜靜電電場(chǎng)場(chǎng)力力所所作作的的功功,就就是是電電源源的電動(dòng)勢(shì)。的電動(dòng)勢(shì)。用用Ek表示電源內(nèi)的非靜電性電場(chǎng)，表示電源內(nèi)的非靜電性電場(chǎng)，(8-3)(8-4)9 1.電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量電動(dòng)勢(shì)是標(biāo)量,但有方向。但有方向。I圖8-32.電動(dòng)勢(shì)的表示法電動(dòng)勢(shì)的表示法圖8-5我們通常把我們通常把電源內(nèi)從負(fù)極指電源內(nèi)從負(fù)極指向正極的方向向正極的方向,也就是電勢(shì)升高也就是電勢(shì)升高的方向的方向,規(guī)定為規(guī)定為電動(dòng)勢(shì)的方向。電動(dòng)勢(shì)的方向。10 在導(dǎo)體中取一如圖所在導(dǎo)體中取一

8、如圖所示的極小的直圓柱體示的極小的直圓柱體,由由歐姆定律有歐姆定律有 是導(dǎo)體的電導(dǎo)率。是導(dǎo)體的電導(dǎo)率。(8-3)dSdlVV+dV圖8-6dI四四 歐姆定律歐姆定律 焦耳焦耳-楞次定律楞次定律11I=nI=n s sq q根據(jù)電流密度的概念根據(jù)電流密度的概念J=nq 例題例題設(shè)導(dǎo)體中載流子的電量為設(shè)導(dǎo)體中載流子的電量為q,單位體積內(nèi)單位體積內(nèi)的載流子數(shù)為的載流子數(shù)為n,平均漂移速度為平均漂移速度為，求求導(dǎo)體中的電導(dǎo)體中的電流密度。流密度。解解凡在此柱體內(nèi)的電荷在單位時(shí)間內(nèi)都會(huì)通凡在此柱體內(nèi)的電荷在單位時(shí)間內(nèi)都會(huì)通過(guò)過(guò)S面，所以面，所以122.恒定電場(chǎng)恒定電場(chǎng) 導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流密度的大小和方向都不

9、隨時(shí)間導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流密度的大小和方向都不隨時(shí)間變化時(shí)即為恒定電流變化時(shí)即為恒定電流性質(zhì)：性質(zhì)：通過(guò)任意封閉曲面的恒定電流為零通過(guò)任意封閉曲面的恒定電流為零說(shuō)明：說(shuō)明：恒定電流的情況下，導(dǎo)體內(nèi)部電荷恒定電流的情況下，導(dǎo)體內(nèi)部電荷分布不隨時(shí)間變化。不隨時(shí)間變化分布不隨時(shí)間變化。不隨時(shí)間變化的電荷分布將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)不隨時(shí)間的電荷分布將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)不隨時(shí)間變化的電場(chǎng)變化的電場(chǎng)恒定電場(chǎng)。恒定電場(chǎng)。138-2 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度 一一.磁力和磁場(chǎng)磁力和磁場(chǎng)1.磁鐵的磁現(xiàn)象磁鐵的磁現(xiàn)象 “慈石召鐵慈石召鐵”,條形磁鐵吸引鐵屑。條形磁鐵吸引鐵屑。懸掛的條形磁鐵自動(dòng)指向南北懸掛的條形磁鐵自動(dòng)指向南北.磁極間存在相

10、互作用力磁極間存在相互作用力:在歷史上很長(zhǎng)一段時(shí)期里在歷史上很長(zhǎng)一段時(shí)期里,人們?cè)J(rèn)為磁和電是兩類(lèi)人們?cè)J(rèn)為磁和電是兩類(lèi)截然不同的現(xiàn)象。截然不同的現(xiàn)象。將磁鐵吸引鐵鈷鎳的性質(zhì)叫磁性。將磁鐵吸引鐵鈷鎳的性質(zhì)叫磁性。將吸引鐵屑多的兩端叫將吸引鐵屑多的兩端叫磁極磁極。磁針也自動(dòng)指向南北。將指南的一極叫磁針也自動(dòng)指向南北。將指南的一極叫南極南極，將指，將指北的一極叫北的一極叫北極北極。同極相斥，異極相吸。同極相斥，異極相吸。14INS圖8-7 1819年年,奧斯特實(shí)驗(yàn)奧斯特實(shí)驗(yàn)首次首次發(fā)現(xiàn)了電流與磁鐵間有力的發(fā)現(xiàn)了電流與磁鐵間有力的作用作用(見(jiàn)圖見(jiàn)圖8-7),才逐漸揭開(kāi)了才逐漸揭開(kāi)了磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象的內(nèi)

11、在聯(lián)系。磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。磁鐵對(duì)載流導(dǎo)線(xiàn)也有力的作用；磁鐵對(duì)載流導(dǎo)線(xiàn)也有力的作用；磁鐵對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷也有力的作用磁鐵對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷也有力的作用,圖；圖；電流與電流之間也有力的相互作用，圖電流與電流之間也有力的相互作用，圖.以上磁鐵間的作用力、磁鐵和電流間的相互作用力，以上磁鐵間的作用力、磁鐵和電流間的相互作用力，電流與電流間的相互作用力統(tǒng)稱(chēng)電流與電流間的相互作用力統(tǒng)稱(chēng)磁力磁力。2.磁力磁力151882年年,安培對(duì)這些實(shí)驗(yàn)事實(shí)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提安培對(duì)這些實(shí)驗(yàn)事實(shí)進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，提出了出了物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說(shuō)物質(zhì)磁性本質(zhì)的假說(shuō)：一切磁現(xiàn)象都起源于一切磁現(xiàn)象都起源于電流，電流，起源于起源于電荷運(yùn)動(dòng)

12、。電荷運(yùn)動(dòng)。通電導(dǎo)線(xiàn)的磁性，起源于傳導(dǎo)電流；通電導(dǎo)線(xiàn)的磁性，起源于傳導(dǎo)電流；磁鐵的磁性，起源于分子電流；磁鐵的磁性，起源于分子電流；電磁波的磁性，起源于位移電流；電磁波的磁性，起源于位移電流；結(jié)論：磁和電不可分。磁場(chǎng)就是電流的磁場(chǎng)。結(jié)論：磁和電不可分。磁場(chǎng)就是電流的磁場(chǎng)。電流電流1磁場(chǎng)磁場(chǎng)電流電流2運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷磁場(chǎng)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷16二、磁場(chǎng)二、磁場(chǎng) 由由電流電流在周?chē)臻g在周?chē)臻g激發(fā)激發(fā)的一種的一種特殊特殊物質(zhì)物質(zhì)物質(zhì)性表現(xiàn)：物質(zhì)性表現(xiàn)：磁場(chǎng)對(duì)電流或運(yùn)動(dòng)電荷能施力的作用磁場(chǎng)對(duì)電流或運(yùn)動(dòng)電荷能施力的作用磁場(chǎng)能對(duì)載流導(dǎo)體做功磁場(chǎng)能對(duì)載流導(dǎo)體做功磁場(chǎng)具有能量磁場(chǎng)具有能量磁場(chǎng)能與其他物質(zhì)相

13、互作用磁場(chǎng)能與其他物質(zhì)相互作用使使磁介質(zhì)磁化磁介質(zhì)磁化特殊性表現(xiàn)：特殊性表現(xiàn)：區(qū)別于實(shí)體物質(zhì)，具有空間疊加性。區(qū)別于實(shí)體物質(zhì)，具有空間疊加性。區(qū)別于電場(chǎng)，磁場(chǎng)只存在于運(yùn)動(dòng)電荷周?chē)?，區(qū)別于電場(chǎng)，磁場(chǎng)只存在于運(yùn)動(dòng)電荷周?chē)?，只存在于電流周?chē)Ｖ淮嬖谟陔娏髦車(chē)?7如何描述磁場(chǎng)？如何描述磁場(chǎng)？定量描述：定量描述：定性描述：定性描述：三、磁感應(yīng)強(qiáng)度三、磁感應(yīng)強(qiáng)度B目的：目的：出發(fā)點(diǎn)：出發(fā)點(diǎn)：準(zhǔn)備工作：準(zhǔn)備工作：sI圖8-8條件：條件：I I 很小很小，其磁場(chǎng)對(duì)待研究的其磁場(chǎng)對(duì)待研究的磁場(chǎng)無(wú)影響磁場(chǎng)無(wú)影響S很小，其范圍內(nèi)待研究磁場(chǎng)很小，其范圍內(nèi)待研究磁場(chǎng)的性質(zhì)處處相同的性質(zhì)處處相同磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量磁感應(yīng)強(qiáng)度

14、矢量B磁感應(yīng)線(xiàn)圖磁感應(yīng)線(xiàn)圖描述描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和和方向方向的空間分布的空間分布磁場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)對(duì)載流的線(xiàn)圈載流的線(xiàn)圈有有磁力矩磁力矩的作用的作用試驗(yàn)線(xiàn)圈試驗(yàn)線(xiàn)圈18sI圖8-8(8-5)pm=IS 特征量：特征量：方向：方向：方向方向?yàn)樵囼?yàn)線(xiàn)圈平面為試驗(yàn)線(xiàn)圈平面正法線(xiàn)正法線(xiàn)方向的單位矢量。方向的單位矢量。具體研究：具體研究：在磁場(chǎng)中給定點(diǎn)，放置不同的磁針，其在磁場(chǎng)中給定點(diǎn)，放置不同的磁針，其N(xiāo)極極都指向同一個(gè)方向都指向同一個(gè)方向。說(shuō)明此說(shuō)明此特殊方向與磁針無(wú)關(guān)特殊方向與磁針無(wú)關(guān)，只決定于場(chǎng)源電流。，只決定于場(chǎng)源電流。pm=IS大小大小:現(xiàn)象現(xiàn)象1：磁矩磁矩pm19sI圖8-8當(dāng)試驗(yàn)線(xiàn)圈的當(dāng)試

15、驗(yàn)線(xiàn)圈的沿此特殊方向時(shí)，沿此特殊方向時(shí)，方向方向所受磁力矩所受磁力矩M=0稱(chēng)線(xiàn)圈的這個(gè)位置為其平衡位置。稱(chēng)線(xiàn)圈的這個(gè)位置為其平衡位置。現(xiàn)象現(xiàn)象2：當(dāng)試驗(yàn)線(xiàn)圈的當(dāng)試驗(yàn)線(xiàn)圈的偏離此特殊方向時(shí)，偏離此特殊方向時(shí)，方向方向線(xiàn)圈所受磁力矩線(xiàn)圈所受磁力矩M的大小不同；的大小不同；當(dāng)試驗(yàn)線(xiàn)圈的當(dāng)試驗(yàn)線(xiàn)圈的與此特殊方向垂直時(shí)，磁力矩與此特殊方向垂直時(shí)，磁力矩M最大。最大。方向方向20現(xiàn)象現(xiàn)象3：對(duì)一給定點(diǎn)，改變?cè)囼?yàn)線(xiàn)圈的磁矩：對(duì)一給定點(diǎn)，改變?cè)囼?yàn)線(xiàn)圈的磁矩：磁矩磁矩pm增大，磁力矩增大，磁力矩Mmax增大增大.比值與試驗(yàn)線(xiàn)圈無(wú)關(guān)！比值與試驗(yàn)線(xiàn)圈無(wú)關(guān)！以上分析：在場(chǎng)中給定點(diǎn)，以上分析：在場(chǎng)中給定點(diǎn)，比值比值及其

16、特殊方向及其特殊方向反映了反映了該點(diǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)該點(diǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)?？梢詫⒍呓Y(jié)合起來(lái)作為一個(gè)物理量，用以描述該點(diǎn)磁可以將二者結(jié)合起來(lái)作為一個(gè)物理量，用以描述該點(diǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)。場(chǎng)的性質(zhì)。sI圖8-821以上分析：在場(chǎng)中給定點(diǎn)，比值以上分析：在場(chǎng)中給定點(diǎn)，比值及其特殊方向及其特殊方向反映了該點(diǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)。反映了該點(diǎn)磁場(chǎng)的性質(zhì)。定義：定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B大?。捍笮。?jiǎn)挝唬禾厮估▎挝唬禾厮估═）方向：方向：試驗(yàn)線(xiàn)圈在該點(diǎn)處于平衡位置時(shí)的試驗(yàn)線(xiàn)圈在該點(diǎn)處于平衡位置時(shí)的方向方向注意：定義磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量還有多種方法。注意：定義磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量還有多種方法。sI圖8-822四四.磁感應(yīng)線(xiàn)磁感應(yīng)線(xiàn)(磁力線(xiàn)磁

17、力線(xiàn))為了形象地描述磁場(chǎng)為了形象地描述磁場(chǎng),引入引入磁感應(yīng)線(xiàn)磁感應(yīng)線(xiàn)(也稱(chēng)也稱(chēng)磁力磁力線(xiàn)線(xiàn))。磁力線(xiàn)磁力線(xiàn)上每一點(diǎn)的上每一點(diǎn)的切線(xiàn)方向切線(xiàn)方向與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向的方向一致。一致。通過(guò)某點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向的通過(guò)某點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向的單位面積上的磁力線(xiàn)單位面積上的磁力線(xiàn)條數(shù)條數(shù)等于該點(diǎn)等于該點(diǎn)B的大小。的大小。23 磁力線(xiàn)有以下特點(diǎn)磁力線(xiàn)有以下特點(diǎn):(1)磁磁力力線(xiàn)線(xiàn)是是無(wú)無(wú)頭頭無(wú)無(wú)尾尾的的閉閉合合曲曲線(xiàn)線(xiàn)(或或兩兩端端伸伸向向無(wú)窮遠(yuǎn)處無(wú)窮遠(yuǎn)處)。所以磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)。所以磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)。(2)磁磁力力線(xiàn)線(xiàn)與與載載流流電電路路互互相相套套合合(即即每每條條磁磁力力線(xiàn)線(xiàn)都圍繞著載流導(dǎo)

18、線(xiàn)都圍繞著載流導(dǎo)線(xiàn))。(3)任兩條磁力線(xiàn)都不相交。任兩條磁力線(xiàn)都不相交。圖8-924 磁場(chǎng)中磁場(chǎng)中,通過(guò)通過(guò)一給定一給定曲面曲面的的磁力線(xiàn)數(shù)目磁力線(xiàn)數(shù)目,稱(chēng)為通過(guò)稱(chēng)為通過(guò)該曲面的該曲面的磁通量磁通量。五五 .磁通量磁通量 磁磁通通量量是是標(biāo)標(biāo)量量，其其正正負(fù)負(fù)由由角角 確確定定。對(duì)對(duì)閉閉合合曲曲面面來(lái)說(shuō)來(lái)說(shuō),我們規(guī)定取向我們規(guī)定取向外外的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)榉ň€(xiàn)法線(xiàn)的的正方向正方向。這樣：。這樣：磁力線(xiàn)從封閉面內(nèi)磁力線(xiàn)從封閉面內(nèi)穿出穿出時(shí)，磁通量時(shí)，磁通量為正為正；磁力線(xiàn)磁力線(xiàn)從封閉面外從封閉面外穿入穿入時(shí)，磁通量時(shí)，磁通量為負(fù)為負(fù)。通過(guò)通過(guò)勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁場(chǎng)中面積為磁場(chǎng)中面積為S的的平面平面的磁通量應(yīng)為

19、的磁通量應(yīng)為(8-7)(8-6)在國(guó)際單位制中在國(guó)際單位制中,磁通量的單位為韋伯磁通量的單位為韋伯(wb)。25 真空中，電流元真空中，電流元Idl 在在P點(diǎn)產(chǎn)點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為生的磁場(chǎng)為8-3 畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律！上式稱(chēng)為上式稱(chēng)為畢奧畢奧-薩伐爾定律薩伐爾定律。1.公式中的系數(shù)是公式中的系數(shù)是SI制要求的。制要求的。真空的磁導(dǎo)率：真空的磁導(dǎo)率：o=410-7(8-8)2.r是從電流元是從電流元Idl 指向場(chǎng)點(diǎn)指向場(chǎng)點(diǎn)P的矢量。的矢量。r是電流元是電流元Idl到到P點(diǎn)的距離。點(diǎn)的距離。圖8-9IdlPr26大?。捍笮。篒dl=電流電流I 線(xiàn)元長(zhǎng)度線(xiàn)元長(zhǎng)度dl。方向：電流方向：電流I的方

20、向；的方向；4.磁場(chǎng)的大?。捍艌?chǎng)的大?。?8-9)方方向向：由由右右手手螺螺旋旋法法則則確確定定(見(jiàn)見(jiàn)圖圖8-11)。3.電流元電流元Idl是是矢量矢量。B 是是Idl與與r 之間的夾角之間的夾角。(8-8)B圖8-11圖8-10IdlPr27思想思想:化整為零，集零為整化整為零，集零為整 5.對(duì)載流導(dǎo)體求對(duì)載流導(dǎo)體求磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B將載流導(dǎo)體分成若干將載流導(dǎo)體分成若干電流元電流元Idl,求求dB載流導(dǎo)體產(chǎn)生的載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度(8-8)(8-10)應(yīng)當(dāng)注意：上面的積分是求應(yīng)當(dāng)注意：上面的積分是求矢量和矢量和。28例題例題8-1求求直線(xiàn)電流的磁場(chǎng)。直線(xiàn)電流的磁場(chǎng)。解解選坐

21、標(biāo)如圖選坐標(biāo)如圖,方方向向：垂垂直直紙紙面面向向里里(且且所所有有電電流流元元在在P點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)產(chǎn)生生的的磁磁場(chǎng)場(chǎng)方方向向相相同同);所所以以直直線(xiàn)線(xiàn)電電流流在在P點(diǎn)點(diǎn)產(chǎn)產(chǎn)生生的磁場(chǎng)為的磁場(chǎng)為電流元電流元Idx在在P點(diǎn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)為點(diǎn)所產(chǎn)生的磁場(chǎng)為Pa圖8-12.IxIdxrox29 由圖由圖8-12可以看出可以看出:x=atg(-90 )=-actg 完成積分得完成積分得12P點(diǎn)磁場(chǎng)方向點(diǎn)磁場(chǎng)方向:垂直紙面向里。垂直紙面向里。BIPa圖8-12.IxIdxrox 30注意：注意：1.上式中的上式中的a是是直電流外一點(diǎn)直電流外一點(diǎn)P到直電流的垂直距離。到直電流的垂直距離。2.1和和 2是直電流與是直

22、電流與(直電流直電流端點(diǎn)與場(chǎng)點(diǎn)端點(diǎn)與場(chǎng)點(diǎn)P的的)連線(xiàn)的夾角連線(xiàn)的夾角。應(yīng)取應(yīng)取同同一方一方位位的的角角。(8-11)2PI1a圖8-1331討論討論:(1)對(duì)無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)對(duì)無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn),(8-12)IB 1=0,2=,則有則有2PI1a圖8-1332P (2)如果如果P點(diǎn)點(diǎn)位于直導(dǎo)線(xiàn)上位于直導(dǎo)線(xiàn)上,求求P點(diǎn)點(diǎn)磁場(chǎng)磁場(chǎng)IdlI=0如果如果P點(diǎn)點(diǎn)位于直導(dǎo)線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上位于直導(dǎo)線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上,則則P點(diǎn)的點(diǎn)的磁感應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度也必然為零。強(qiáng)度也必然為零。如果如果P點(diǎn)點(diǎn)位于直導(dǎo)線(xiàn)上或其延長(zhǎng)線(xiàn)上位于直導(dǎo)線(xiàn)上或其延長(zhǎng)線(xiàn)上,則則P點(diǎn)的點(diǎn)的磁感磁感應(yīng)強(qiáng)度必然為零。應(yīng)強(qiáng)度必然為零。如果如果P點(diǎn)點(diǎn)位于直導(dǎo)線(xiàn)上位于直導(dǎo)線(xiàn)上

23、,則則P點(diǎn)的點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度必然磁感應(yīng)強(qiáng)度必然為零。為零。33例題例題8-2直電流公式的應(yīng)用。直電流公式的應(yīng)用。P點(diǎn)磁場(chǎng)：點(diǎn)磁場(chǎng)：AB：BC：12(1)P點(diǎn)磁場(chǎng)點(diǎn)磁場(chǎng):APaBICI圖8-1434(2)邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a的正方形中心的正方形中心O點(diǎn)點(diǎn):A點(diǎn)磁場(chǎng)：點(diǎn)磁場(chǎng)：1 1=45,2=135 a221 1=45,2=90 aI.o2A圖8-15aI.o35 (3)邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為a的正三角形中心的正三角形中心o點(diǎn)點(diǎn)的磁場(chǎng)。的磁場(chǎng)。電流電流I經(jīng)三角形分流后經(jīng)三角形分流后,在中心在中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。為零。CD段在三角形中心段在三角形中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)也為零。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)也為零。只有只有A

24、B段在三角形中心段在三角形中心o點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)：點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)：IABora圖8-16ICD36 (4)在一半徑為在一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)半圓筒的無(wú)限長(zhǎng)半圓筒形金屬薄片中，沿長(zhǎng)度方向有電流形金屬薄片中，沿長(zhǎng)度方向有電流I流流過(guò)，且電流在橫截面上均勻分布。求過(guò)，且電流在橫截面上均勻分布。求半圓筒軸線(xiàn)上一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。半圓筒軸線(xiàn)上一點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度。解解用長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)公式積分。用長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)公式積分。Bx =2 Rsin-IdBoxy圖8-17Rd 37例題例題8-3圓電流軸線(xiàn)上一點(diǎn)的磁場(chǎng)。圓電流軸線(xiàn)上一點(diǎn)的磁場(chǎng)。解解由對(duì)稱(chēng)性可知，由對(duì)稱(chēng)性可知，P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿軸線(xiàn)向上。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿軸線(xiàn)向上。sin有有B=即即(8-1

25、3)B圖8-18IRxpdBrIdldB38在圓電流的在圓電流的圓心圓心o處處,因因x=0,故得故得(8-14)由于各個(gè)電流元在圓心處產(chǎn)由于各個(gè)電流元在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，因此，生的磁場(chǎng)方向相同，因此，如半圓弧如半圓弧圓心圓心處的磁場(chǎng)：處的磁場(chǎng)：B=當(dāng)然，圓心之外這個(gè)結(jié)論就不正確了。當(dāng)然，圓心之外這個(gè)結(jié)論就不正確了。一段一段圓弧圓弧形電流在形電流在圓心圓心處處產(chǎn)生的磁場(chǎng)就是產(chǎn)生的磁場(chǎng)就是圓電流在圓心圓電流在圓心產(chǎn)生磁場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)乘以乘以(圓弧弧長(zhǎng)與圓周圓弧弧長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)之比長(zhǎng)之比)。B圖8-18IRxpdBrIdldBo39例題例題8-4直電流和圓電流的組合。直電流和圓電流的組合。圓心圓心o

26、:Bo=方向：垂直紙面向外。方向：垂直紙面向外。方向：垂直紙面向里。方向：垂直紙面向里。boR圖8-19IIacdIbefRro圖8-20cdIa40 電流電流I經(jīng)圓環(huán)分流后經(jīng)圓環(huán)分流后,在中在中心心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。方向：垂直紙面向里。方向：垂直紙面向里。1l12l2IRoBCD圖8-21AI圓心圓心o:41圓心圓心o點(diǎn)的磁場(chǎng)點(diǎn)的磁場(chǎng):方向：垂直紙面向外。方向：垂直紙面向外。ICD圖8-22BAIRo42(1=0,2=60)圓心圓心o點(diǎn)的磁場(chǎng)點(diǎn)的磁場(chǎng):212oR60BACD圖8-2343例題例題8-5一均勻帶電圓盤(pán)，半徑為一均勻帶電圓盤(pán)，半徑為R，電荷面密度電荷面密度為為

27、,繞通過(guò)盤(pán)心且垂直于盤(pán)面的軸以繞通過(guò)盤(pán)心且垂直于盤(pán)面的軸以 的角速度的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)，求盤(pán)心的磁場(chǎng)及圓盤(pán)的磁矩。求盤(pán)心的磁場(chǎng)及圓盤(pán)的磁矩。解解將圓盤(pán)分為若干個(gè)圓環(huán)積分。將圓盤(pán)分為若干個(gè)圓環(huán)積分。帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)帶電圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)產(chǎn)生的時(shí)產(chǎn)生的電流強(qiáng)電流強(qiáng)度度為為環(huán)上的環(huán)上的電量電量盤(pán)心的磁場(chǎng)：盤(pán)心的磁場(chǎng)：.oRrdr2r oq圖8-24Is44圓盤(pán)的磁矩圓盤(pán)的磁矩:.oR圖8-25rdr方向：垂直紙面向里。方向：垂直紙面向里。(8-15)Pm=IS 45例題例題8-6一半徑為一半徑為R的均勻帶電半圓弧，單位長(zhǎng)的均勻帶電半圓弧，單位長(zhǎng)度上的電量為度上的電量為，繞其直徑所在的直線(xiàn)以角速度，繞其直徑所在的

28、直線(xiàn)以角速度 勻勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓心速轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓心o處的磁場(chǎng)。處的磁場(chǎng)。解解半圓弧旋轉(zhuǎn)起來(lái)，象一個(gè)球面，可劃分為若半圓弧旋轉(zhuǎn)起來(lái)，象一個(gè)球面，可劃分為若干圓電流積分。干圓電流積分。Ro圖8-26圖8-27xro46注意到：注意到：r=Rsin,于是于是建立如圖建立如圖11-23所示的坐標(biāo)系。所示的坐標(biāo)系。圖8-28Rodxr47 由由于于磁磁力力線(xiàn)線(xiàn)是是閉閉合合曲曲線(xiàn)線(xiàn)，因因此此通通過(guò)過(guò)任任一一閉閉合合曲曲面磁通量的代數(shù)和面磁通量的代數(shù)和(凈通量?jī)敉?必為零必為零,亦即亦即一一.恒定恒定磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理這就是這就是磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理。在在靜靜電電場(chǎng)場(chǎng)中中,由由于于自自然然界

29、界有有單單獨(dú)獨(dú)存存在在的的正正、負(fù)負(fù)電電荷荷,因因此此通通過(guò)過(guò)一一閉閉合合曲曲面面的的電電通通量量可可以以不不為為零零,這這反反映映了了靜靜電電場(chǎng)場(chǎng)的的有有源源性性。而而在在磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中,磁磁力力線(xiàn)線(xiàn)的的連連續(xù)續(xù)性性表表明明,像像正正、負(fù)負(fù)電電荷荷那那樣樣的的磁磁單單極極是是不不存存在在的的,磁磁場(chǎng)場(chǎng)是是無(wú)無(wú)源場(chǎng)。源場(chǎng)。(8-16)8-4 恒定恒定磁場(chǎng)的高斯定理與磁場(chǎng)的高斯定理與安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理48 將半球面和圓面組成一個(gè)閉將半球面和圓面組成一個(gè)閉合面，則由磁場(chǎng)的高斯定理知，合面，則由磁場(chǎng)的高斯定理知，通過(guò)此閉合面的磁通量為零。通過(guò)此閉合面的磁通量為零。-B r2cos 這就是說(shuō)，通過(guò)

30、半球面和通這就是說(shuō)，通過(guò)半球面和通過(guò)圓面的磁通量數(shù)值相等而符號(hào)過(guò)圓面的磁通量數(shù)值相等而符號(hào)相反。于是通過(guò)半球面的磁通量相反。于是通過(guò)半球面的磁通量就可以通過(guò)圓面來(lái)計(jì)算：就可以通過(guò)圓面來(lái)計(jì)算：。S圖8-29 B例題例題8-7在勻強(qiáng)磁場(chǎng)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，有一半徑為中，有一半徑為r的半球面的半球面S,S邊線(xiàn)所在平面的法線(xiàn)方向的單位矢量邊線(xiàn)所在平面的法線(xiàn)方向的單位矢量和和B的夾角的夾角為為 ,如圖如圖8-29所示，則所示，則通過(guò)半球面通過(guò)半球面S的磁通量為的磁通量為49 真空中真空中,安培環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式如下：安培環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表示式如下：1.I內(nèi)內(nèi)是閉合路徑是閉合路徑l所所包圍包圍的電流的的電流的

31、代數(shù)和代數(shù)和。這就是說(shuō)，這就是說(shuō)，B的環(huán)流完全由閉合路徑的環(huán)流完全由閉合路徑l所所包圍包圍的電流的電流確定，而與未包圍的電流無(wú)關(guān)。確定，而與未包圍的電流無(wú)關(guān)。包圍包圍以閉合路徑以閉合路徑l為邊界的任一曲面上流過(guò)的電流。為邊界的任一曲面上流過(guò)的電流。電電流流的的正正負(fù)負(fù)規(guī)規(guī)律律是是:當(dāng)當(dāng)閉閉合合路路徑徑l的的方方向向與與電電流流方方向向呈呈右手螺旋右手螺旋關(guān)系時(shí)，電流關(guān)系時(shí)，電流I就取正號(hào)就取正號(hào);反之反之,取負(fù)號(hào)。取負(fù)號(hào)。這這個(gè)個(gè)定定理理的的表表述述為為：在在真真空空中中，磁磁感感應(yīng)應(yīng)強(qiáng)強(qiáng)度度B沿沿任任何何閉閉合合路路徑徑l的的線(xiàn)線(xiàn)積積分分(亦亦稱(chēng)稱(chēng)B的的環(huán)環(huán)流流)等等于于該該閉閉合合路路徑徑

32、l所所包圍包圍的的電流強(qiáng)度的代數(shù)和電流強(qiáng)度的代數(shù)和的的 o倍倍。(8-17)二二.安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理50 即：右手拇指伸直即：右手拇指伸直,彎曲四指與彎曲四指與閉合路徑閉合路徑l的的方方向一致時(shí)向一致時(shí),拇指的指向即為電流的正方向。拇指的指向即為電流的正方向。(8-17)lI1I2I3lII513.適用條件：穩(wěn)恒電流適用條件：穩(wěn)恒電流(閉合電路閉合電路)。2.應(yīng)應(yīng)該該強(qiáng)強(qiáng)調(diào)調(diào)指指出出,安安培培環(huán)環(huán)路路定定理理表表達(dá)達(dá)式式中中右右端端的的 I內(nèi)內(nèi)雖雖然然只只包包括括閉閉合合路路徑徑l所所包包圍圍的的電電流流的的代代數(shù)數(shù)和和,但但在在式式左左端端的的B卻卻是是空空間間所所有有電電流流(閉閉合

33、合路路徑徑l內(nèi)內(nèi)外外的電流的電流)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和。(8-17)圖8-30IIl52SI(圓面圓面)0(曲面曲面S)于是得于是得 B=0正確答案請(qǐng)見(jiàn)例題正確答案請(qǐng)見(jiàn)例題14-2。例如例如,對(duì)對(duì)有限長(zhǎng)有限長(zhǎng)直電流直電流,P點(diǎn)磁場(chǎng)：點(diǎn)磁場(chǎng)：rPI圖8-31(8-17)53 例題例題8-8設(shè)無(wú)限長(zhǎng)圓柱體半徑為設(shè)無(wú)限長(zhǎng)圓柱體半徑為R,電流電流I沿軸線(xiàn)方沿軸線(xiàn)方向向,并且在橫截面上是均勻分布的。求并且在橫截面上是均勻分布的。求:(1)圓柱體內(nèi)外圓柱體內(nèi)外的磁場(chǎng)；的磁場(chǎng)；(2)通過(guò)斜線(xiàn)面積的磁通量。通過(guò)斜線(xiàn)面積的磁通量。解解(1)由對(duì)稱(chēng)性可知，磁場(chǎng)方向?yàn)橛蓪?duì)稱(chēng)性可知，磁場(chǎng)方

34、向?yàn)閳A周切線(xiàn)方向，滿(mǎn)足右手螺旋關(guān)系。圓周切線(xiàn)方向，滿(mǎn)足右手螺旋關(guān)系。I內(nèi)內(nèi)是以是以r為為半徑的圓面上流過(guò)電流的代數(shù)和。半徑的圓面上流過(guò)電流的代數(shù)和。旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)選半徑選半徑r的圓周為積分的閉合路徑，的圓周為積分的閉合路徑，如圖如圖8-32所示。所示。r是場(chǎng)點(diǎn)到軸線(xiàn)的距離是場(chǎng)點(diǎn)到軸線(xiàn)的距離;rBl由安培環(huán)路定理：由安培環(huán)路定理：RI圖8-3254 設(shè)電流密度為設(shè)電流密度為J.r22 r o2 r oI旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng)rBRI圖8-3255(2)通過(guò)斜線(xiàn)面積的磁通量通過(guò)斜線(xiàn)面積的磁通量:2RlrBRI圖8-32drds56例題例題8-9一長(zhǎng)直圓柱體內(nèi)有一長(zhǎng)直柱形空腔，兩一長(zhǎng)直圓柱體內(nèi)有一長(zhǎng)直柱

35、形空腔，兩軸線(xiàn)平行且相距軸線(xiàn)平行且相距a，柱體中的電流密度為柱體中的電流密度為J,求空腔中的求空腔中的磁場(chǎng)強(qiáng)度。磁場(chǎng)強(qiáng)度。解解空腔柱體的磁場(chǎng)可看作是兩個(gè)流有反向電流空腔柱體的磁場(chǎng)可看作是兩個(gè)流有反向電流J的實(shí)心長(zhǎng)直柱體的疊加。的實(shí)心長(zhǎng)直柱體的疊加。or1B1由上題計(jì)算結(jié)果可知：由上題計(jì)算結(jié)果可知：+=JJor2B2r1aooJ圖8-33pr2B1B257空腔中的場(chǎng)強(qiáng)空腔中的場(chǎng)強(qiáng):可見(jiàn)，空腔中的磁場(chǎng)是一個(gè)勻可見(jiàn)，空腔中的磁場(chǎng)是一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)：強(qiáng)磁場(chǎng)：大?。捍笮。悍较颍悍较颍簓軸正方向軸正方向(即垂直于連即垂直于連心線(xiàn)心線(xiàn)oo)。r1aooJ圖8-33pr2B1B212r1r2ooaxyB2B112

36、58raooJ圖8-33P.討論討論:圖中圖中P點(diǎn)的磁場(chǎng)點(diǎn)的磁場(chǎng):實(shí)心柱體內(nèi)實(shí)心柱體內(nèi):實(shí)心柱體外實(shí)心柱體外:59例題例題8-10一半徑為一半徑為a的長(zhǎng)直圓柱體和一內(nèi)外半徑的長(zhǎng)直圓柱體和一內(nèi)外半徑分別為分別為b和和c(ab0,則則f 的方向與的方向與B 的方向相的方向相同同;若若q0的空間中的空間中,且且B垂垂直紙面向內(nèi)直紙面向內(nèi),如圖如圖8-49所示。一電子在紙面內(nèi)以與所示。一電子在紙面內(nèi)以與x=0的界面成的界面成 角的速度角的速度 進(jìn)入磁場(chǎng)。求電子在進(jìn)入磁場(chǎng)。求電子在y軸上的入軸上的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，以及射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離，以及y軸與電子在磁場(chǎng)中的軌軸與電子在磁場(chǎng)中的軌道曲線(xiàn)包圍的

37、面積。道曲線(xiàn)包圍的面積。解解電子進(jìn)入磁場(chǎng)后，作圓運(yùn)電子進(jìn)入磁場(chǎng)后，作圓運(yùn)動(dòng)，如圖動(dòng)，如圖8-49所示。所示。找出圓心找出圓心o，加輔助線(xiàn)加輔助線(xiàn)o A、o B。入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離入射點(diǎn)和出射點(diǎn)間的距離:AB=2Rsin y軸與軌道曲線(xiàn)包圍的面積軸與軌道曲線(xiàn)包圍的面積:o 圖8-49xyABRo77例題例題8-16半導(dǎo)體的大小半導(dǎo)體的大小abc=0.30.50.8cm3,電電流流I=1mA(方向沿方向沿x軸軸),磁場(chǎng)磁場(chǎng)B=3000Gs(方向沿方向沿z軸軸)，如，如圖圖8-50所示；測(cè)得所示；測(cè)得A、B兩面的電勢(shì)差兩面的電勢(shì)差uA-uB=5mv,問(wèn)問(wèn):(1)這是這是P型還是型還是N型半導(dǎo)體？

38、型半導(dǎo)體？(2)載流子濃度載流子濃度n=?解解(1)由由uAuB,(2)由公式由公式代入代入I=10-3A,B=0.3T,b=0.310-2m,VH=510-3v,得：得：n=1.251020個(gè)個(gè)/m3。IabcxyzBAB圖8-50判定判定是是N型。型。78例題例題8-17如圖如圖8-51所示所示,空間存在勻強(qiáng)電磁場(chǎng)：空間存在勻強(qiáng)電磁場(chǎng)：電場(chǎng)電場(chǎng)E沿沿y軸，磁場(chǎng)軸，磁場(chǎng)B沿沿z軸。將一點(diǎn)電荷軸。將一點(diǎn)電荷+q在坐標(biāo)原點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)靜止釋放，簡(jiǎn)述它將作什么樣的運(yùn)動(dòng)靜止釋放，簡(jiǎn)述它將作什么樣的運(yùn)動(dòng)。若軌道。若軌道最高點(diǎn)最高點(diǎn)P(x,y)處的曲率半徑處的曲率半徑=2y，求：該求：該電荷電荷的最大速率

39、。的最大速率。解解電荷電荷+q受電場(chǎng)力的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受電場(chǎng)力的作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又受到洛侖茲力又受到洛侖茲力的作用，于是作的作用，于是作旋輪線(xiàn)旋輪線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。在在P點(diǎn)點(diǎn)速率最大速率最大:=2y 因因洛侖茲力不作功洛侖茲力不作功,所以所以解解得：得：fefm.P(x,y)xEz+qy圖8-51B79大?。捍笮。篸F=IdlBsin 方向：方向：即：即：dF 的方向垂直的方向垂直于于Idl 和和B組成的平面，指組成的平面，指向由右手螺旋確定。向由右手螺旋確定。IdlBF圖8-34實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)表表明明:電電流流元元Idl在在磁磁場(chǎng)場(chǎng)B中中受受的的作作用用力力(安安培培力力)為為(8-

40、23)8-6 磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線(xiàn)的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線(xiàn)的作用一一.安培定律安培定律80 對(duì)對(duì)于于放放置置在在均均勻勻磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中長(zhǎng)長(zhǎng)度度為為l的的直直載載流流導(dǎo)導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn),其所受的安培力為其所受的安培力為其其大?。捍笮。篎=IlBsin 方向：方向：=I lB (8-25)對(duì)載流對(duì)載流導(dǎo)體，可分為若干電流元積分：導(dǎo)體，可分為若干電流元積分：(8-24)I圖8-35Bab=ab81例題例題8-18在均勻磁場(chǎng)在均勻磁場(chǎng)B中有一段彎曲的導(dǎo)線(xiàn)中有一段彎曲的導(dǎo)線(xiàn)ab,通通有電流有電流I,求此段導(dǎo)線(xiàn)受的磁場(chǎng)力。求此段導(dǎo)線(xiàn)受的磁場(chǎng)力。解解彎曲導(dǎo)線(xiàn)彎曲導(dǎo)線(xiàn)ab可分為若干電流元積分：可分為若干電流元積分：可見(jiàn)可見(jiàn),在勻強(qiáng)

41、磁場(chǎng)中在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,彎曲彎曲導(dǎo)線(xiàn)導(dǎo)線(xiàn)受的磁場(chǎng)力受的磁場(chǎng)力等于等于從起點(diǎn)到從起點(diǎn)到終點(diǎn)的終點(diǎn)的直導(dǎo)線(xiàn)直導(dǎo)線(xiàn)所受的磁場(chǎng)力所受的磁場(chǎng)力。力的大?。毫Φ拇笮。篎=IlBsin 力的方向力的方向:垂直紙面向外。垂直紙面向外。IBab圖8-36Idl直直載流導(dǎo)線(xiàn)受的安培力載流導(dǎo)線(xiàn)受的安培力:l82又又如，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的導(dǎo)線(xiàn)：如，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的導(dǎo)線(xiàn)：圓弧受的力：圓弧受的力：力的方向垂直紙面向外。力的方向垂直紙面向外。RBaboIoRIabB直直載流導(dǎo)線(xiàn)受的安培力載流導(dǎo)線(xiàn)受的安培力:圓弧受的力：圓弧受的力：83例題例題8-19如圖如圖8-37所示，無(wú)限長(zhǎng)直電流所示，無(wú)限長(zhǎng)直電流I1和和線(xiàn)線(xiàn)段段AB(AB=L,通有

42、電流通有電流I2)在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi),求求AB受的受的磁力及對(duì)磁力及對(duì)A點(diǎn)的磁力矩。點(diǎn)的磁力矩。解解由于每個(gè)電流元受力方向由于每個(gè)電流元受力方向相同相同(如圖示如圖示)，由公式由公式 dF=IdlBsin 得得M=I2I1圖8-37dABdFxdx84例題例題8-20將半徑將半徑R的圓電流的圓電流I1置于無(wú)限長(zhǎng)直電流置于無(wú)限長(zhǎng)直電流I2的磁場(chǎng)中的磁場(chǎng)中,長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)與圓電流直徑重合且相互絕緣長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)與圓電流直徑重合且相互絕緣,求求圓電流圓電流I1所受的磁力。所受的磁力。解解在圓電流上取電流元在圓電流上取電流元I1dl,由對(duì)稱(chēng)性可知，圓環(huán)受的合由對(duì)稱(chēng)性可知，圓環(huán)受的合力沿力沿x軸的正方向軸的正

43、方向,而大小為而大小為F=xyo圖8-38I1I2dFxRyI1dldFI1dl此電流元受磁力的此電流元受磁力的方向沿半徑指向圓外方向沿半徑指向圓外,其大小為其大小為85二二 .磁場(chǎng)對(duì)載流線(xiàn)圈的作用磁場(chǎng)對(duì)載流線(xiàn)圈的作用 一一N匝匝的的剛剛性性矩矩形形平平面面載載流流線(xiàn)線(xiàn)圈圈處處于于勻勻強(qiáng)強(qiáng)磁磁場(chǎng)場(chǎng)中中，如圖如圖8-39所示，求它受的力和力矩。所示，求它受的力和力矩。f1f2f2由由F=IlBsin ，可知：可知：ab:f1=bc：f2=NIl2B,方向垂直紙面向外方向垂直紙面向外;da：f2=NIl2B,方向垂直紙面向內(nèi)。方向垂直紙面向內(nèi)。可見(jiàn)，可見(jiàn)，ab和和cd邊受的力大小相等邊受的力大小相

44、等而方向相反而方向相反,所以合力為零所以合力為零,也不產(chǎn)生也不產(chǎn)生力矩。力矩。cd：f1=NIl1Bsin ,方向向下。方向向下。顯然，顯然，bc和和da邊受的合力也為零邊受的合力也為零。但但這對(duì)力偶對(duì)中心軸要產(chǎn)生力矩。這對(duì)力偶對(duì)中心軸要產(chǎn)生力矩。f1Il1Bsin ,方向向上；方向向上；N圖8-39abcdIl1l2B86M=f22.但但pm=NIl1l2，所以磁場(chǎng)對(duì)線(xiàn)圈所以磁場(chǎng)對(duì)線(xiàn)圈力矩的大小可表示為力矩的大小可表示為M=pmBsin (8-16)用矢量式來(lái)表達(dá)，就是用矢量式來(lái)表達(dá)，就是M=pmB(8-17)力矩力矩M的方向：沿中心軸線(xiàn)向上。的方向：沿中心軸線(xiàn)向上。上式對(duì)任意形狀的平面線(xiàn)圈

45、也上式對(duì)任意形狀的平面線(xiàn)圈也都適用。都適用。Mf2f2圖8-39abcdIl1l2Bl1Ba(d)b(c)f2f2 87例題例題8-21半徑為半徑為R的圓盤(pán)的圓盤(pán),帶有正電荷帶有正電荷,其電荷面其電荷面密度密度 =kr,k是常數(shù)是常數(shù),r為圓盤(pán)上一點(diǎn)到圓心的距離為圓盤(pán)上一點(diǎn)到圓心的距離,圓圓盤(pán)放在一均勻磁場(chǎng)盤(pán)放在一均勻磁場(chǎng)B中中,其法線(xiàn)方向與其法線(xiàn)方向與B垂直。當(dāng)圓盤(pán)垂直。當(dāng)圓盤(pán)以角速度以角速度 繞過(guò)盤(pán)心繞過(guò)盤(pán)心o點(diǎn)點(diǎn),且垂直于圓盤(pán)平面的軸作逆且垂直于圓盤(pán)平面的軸作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),求圓盤(pán)所受磁力矩的大小和方向。求圓盤(pán)所受磁力矩的大小和方向。解解可將圓盤(pán)分為無(wú)限多個(gè)圓可將圓盤(pán)分為無(wú)限多個(gè)

46、圓環(huán)積分。環(huán)積分。由由M=pmBsin ，圓盤(pán)圓盤(pán)所受的磁力矩為所受的磁力矩為 r2BM=由由pmB 可知，可知，M 的方向垂直的方向垂直B向上。向上。RBo圖8-40rdrdI88 解解(1)由由M=pmBsin，得得M=IabJ=M/=2.1610-3(kg.m2)(2)磁力所作的功為磁力所作的功為=IabBsin60Bsin(90-)例題例題8-22一矩形線(xiàn)圈一矩形線(xiàn)圈ab=105cm2，I=2A,可可繞繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖8-41所示。當(dāng)加上所示。當(dāng)加上B=0.5i(T)的的均均勻外磁場(chǎng)勻外磁場(chǎng)(B與線(xiàn)圈平面成與線(xiàn)圈平面成=30角角)時(shí)，線(xiàn)圈的角加時(shí)，線(xiàn)圈的角加速度為速度為=2

47、rad/s2，求求:(1)線(xiàn)圈對(duì)線(xiàn)圈對(duì)oy軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=?(2)線(xiàn)圈平面由初始位置轉(zhuǎn)到與線(xiàn)圈平面由初始位置轉(zhuǎn)到與B垂直時(shí)磁力所垂直時(shí)磁力所作的功。作的功。yzo圖8-41BxabI891.磁介質(zhì)的種類(lèi)磁介質(zhì)的種類(lèi) 在在考考慮慮物物質(zhì)質(zhì)與與磁磁場(chǎng)場(chǎng)的的相相互互影影響響時(shí)時(shí),我我們們把把所所有有的的物物質(zhì)都稱(chēng)為質(zhì)都稱(chēng)為磁介質(zhì)磁介質(zhì)。8-7 磁介質(zhì)的分類(lèi)磁介質(zhì)的分類(lèi) 電場(chǎng)中，電介質(zhì)極化后，在均勻電介質(zhì)表面出現(xiàn)電場(chǎng)中，電介質(zhì)極化后，在均勻電介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷極化電荷，于是電介質(zhì)中的電場(chǎng)為，于是電介質(zhì)中的電場(chǎng)為 與此類(lèi)似，磁場(chǎng)中，磁介質(zhì)磁化后，在均勻磁介與此類(lèi)似，磁場(chǎng)中，磁介質(zhì)磁化后，在

48、均勻磁介質(zhì)表面出現(xiàn)質(zhì)表面出現(xiàn)磁化電流磁化電流，于是磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)為，于是磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)為式中式中,r叫磁介質(zhì)的叫磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率,它隨磁介質(zhì)的種類(lèi)它隨磁介質(zhì)的種類(lèi)和狀態(tài)的不同而不同。對(duì)真空，和狀態(tài)的不同而不同。對(duì)真空，r=1。B=Bo+B =rBo (8-27)90 抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率 r略小于略小于1的磁介質(zhì)。的磁介質(zhì)。順磁質(zhì)順磁質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率 r略大于略大于1的磁介質(zhì)。的磁介質(zhì)。鐵鐵磁磁質(zhì)質(zhì)相相對(duì)對(duì)磁磁導(dǎo)導(dǎo)率率 r1,而而且且還還隨隨外外磁磁場(chǎng)場(chǎng)的的大小發(fā)生變化的磁介質(zhì)。大小發(fā)生變化的磁介質(zhì)。為為什什么么各各類(lèi)類(lèi)磁磁介介質(zhì)質(zhì)的的相相對(duì)對(duì)磁磁導(dǎo)導(dǎo)率率 r有有

49、如如此此的的不不同同呢呢?這這就就要要從從它它們們?cè)谠谕馔獯糯艌?chǎng)場(chǎng)的的作作用用下下的的磁磁化化機(jī)機(jī)理理的不同說(shuō)起。的不同說(shuō)起。B=Bo+B =rBo (8-27)91 根據(jù)物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論根據(jù)物質(zhì)結(jié)構(gòu)理論,分子中的分子中的電子繞核運(yùn)動(dòng)電子繞核運(yùn)動(dòng),同時(shí)又自旋。這些同時(shí)又自旋。這些運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁效應(yīng)，可用一個(gè)圓電運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的磁效應(yīng)，可用一個(gè)圓電流來(lái)等效。流來(lái)等效。分子磁矩分子磁矩2.抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)的磁化抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)的磁化 pmI圖8-56 無(wú)無(wú)外外加加磁磁場(chǎng)場(chǎng)時(shí)時(shí),抗抗磁磁質(zhì)質(zhì)分分子子的的固固有有磁磁矩矩pm為為零零,分分子不顯磁性子不顯磁性,從而整塊抗磁質(zhì)也不顯磁性。從而整塊抗磁質(zhì)也不顯磁性。這個(gè)等

50、效的圓電流稱(chēng)為分子這個(gè)等效的圓電流稱(chēng)為分子電流電流,相應(yīng)的磁矩相應(yīng)的磁矩pm稱(chēng)為分子的稱(chēng)為分子的固有固有磁矩磁矩。順磁質(zhì)順磁質(zhì)分子的固有磁矩分子的固有磁矩pm雖雖不為零不為零,但由于分子但由于分子的熱運(yùn)動(dòng)的熱運(yùn)動(dòng),分子磁矩取每一個(gè)方向的概率是一樣的分子磁矩取每一個(gè)方向的概率是一樣的,因此對(duì)一塊順磁質(zhì)來(lái)說(shuō)因此對(duì)一塊順磁質(zhì)來(lái)說(shuō),分子磁矩的矢量和為零分子磁矩的矢量和為零,故故也不顯磁性。也不顯磁性。92電子進(jìn)動(dòng)與附加磁矩電子進(jìn)動(dòng)與附加磁矩 分子中的電子受到洛侖茲分子中的電子受到洛侖茲力的作用力的作用,除了繞核運(yùn)動(dòng)和自旋外除了繞核運(yùn)動(dòng)和自旋外,還要附加一個(gè)以還要附加一個(gè)以外磁場(chǎng)方向?yàn)檩S線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng)外磁場(chǎng)方

51、向?yàn)檩S線(xiàn)的轉(zhuǎn)動(dòng),從而形成從而形成進(jìn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)。pm圖8-58 電子的進(jìn)動(dòng)電子的進(jìn)動(dòng)pmfmBo 電子進(jìn)動(dòng)的結(jié)果是電子進(jìn)動(dòng)的結(jié)果是:產(chǎn)生一個(gè)和外磁場(chǎng)產(chǎn)生一個(gè)和外磁場(chǎng)Bo方向方向相相反反的附加磁矩的附加磁矩 pm。在外磁場(chǎng)在外磁場(chǎng)Bo作用下作用下,圖8-57 陀螺的進(jìn)動(dòng)陀螺的進(jìn)動(dòng)93抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)的磁化抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)的磁化 抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)附加磁矩附加磁矩 pm是產(chǎn)生磁效應(yīng)的唯一原因。是產(chǎn)生磁效應(yīng)的唯一原因。附附加加磁磁矩矩 pm產(chǎn)產(chǎn)生生的的磁磁場(chǎng)場(chǎng)B的的方方向向總總是是與與外外磁磁場(chǎng)場(chǎng)Bo的方向相反的方向相反,因此抗磁質(zhì)中因此抗磁質(zhì)中 B=Bo+BBo這是順磁性的重要表現(xiàn)。這是順磁性的重要表現(xiàn)。94Bo

52、圖8-598-8 磁化強(qiáng)度和磁化電流磁化強(qiáng)度和磁化電流 一塊順磁質(zhì)放到外磁場(chǎng)中時(shí)一塊順磁質(zhì)放到外磁場(chǎng)中時(shí),它的分子的固有磁矩要它的分子的固有磁矩要沿著磁場(chǎng)方向取向沿著磁場(chǎng)方向取向,如圖如圖12-4所示。所示?？紤]和這些磁矩相考慮和這些磁矩相對(duì)應(yīng)的分子電流對(duì)應(yīng)的分子電流,可以發(fā)現(xiàn)：在均勻磁介質(zhì)內(nèi)部，各處可以發(fā)現(xiàn)：在均勻磁介質(zhì)內(nèi)部，各處電流的方向總是有相反的電流的方向總是有相反的,結(jié)果相互抵消。結(jié)果相互抵消。只有在橫截只有在橫截面邊緣處，分子電流未被抵消面邊緣處，分子電流未被抵消,形成與橫截面邊緣重合形成與橫截面邊緣重合的一層圓電流。這種電流叫做的一層圓電流。這種電流叫做磁化電流磁化電流。pm磁化

53、電流磁化電流95 磁磁化化電電流流是是分分子子內(nèi)內(nèi)的的電電荷荷運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)一一段段段段接接合合而而成成的的,不不同同于于金金屬屬中中自自由由電電子子定定向向運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)形形成成的的傳傳導(dǎo)導(dǎo)電電流流,所以也叫所以也叫束縛電流。束縛電流。磁化電流磁化電流在磁效應(yīng)方面與傳導(dǎo)電流相當(dāng)在磁效應(yīng)方面與傳導(dǎo)電流相當(dāng),但是不但是不存在熱效應(yīng)。存在熱效應(yīng)。在外磁場(chǎng)中的作用下，均勻磁介質(zhì)的表面上出現(xiàn)在外磁場(chǎng)中的作用下，均勻磁介質(zhì)的表面上出現(xiàn)磁化電流的現(xiàn)象叫做磁介質(zhì)的磁化電流的現(xiàn)象叫做磁介質(zhì)的磁化磁化。96一一.磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和單位體積內(nèi)分子磁矩的矢量和 二二.磁化電流磁化電流由于磁化電流是磁介質(zhì)

54、磁化的結(jié)果由于磁化電流是磁介質(zhì)磁化的結(jié)果,所以磁化所以磁化電流和磁化強(qiáng)度之間一定存在著某種關(guān)系。電流和磁化強(qiáng)度之間一定存在著某種關(guān)系。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)為簡(jiǎn)單起見(jiàn),我們用長(zhǎng)直螺線(xiàn)管中的圓柱體順我們用長(zhǎng)直螺線(xiàn)管中的圓柱體順磁介質(zhì)來(lái)說(shuō)明它們的關(guān)系。磁介質(zhì)來(lái)說(shuō)明它們的關(guān)系。(8-26)97 設(shè)設(shè)圓圓柱柱體體順順磁磁介介質(zhì)質(zhì)長(zhǎng)長(zhǎng)L,橫橫截截面面積積為為S,磁磁化化電電流流面面密密度度(即即沿沿軸軸線(xiàn)線(xiàn)單單位位長(zhǎng)長(zhǎng)度度上上的的磁磁化化電電流流強(qiáng)強(qiáng)度度)為為J,則則此此磁介質(zhì)中的總磁矩為磁介質(zhì)中的總磁矩為按磁化強(qiáng)度的定義按磁化強(qiáng)度的定義，有，有=磁介質(zhì)中分子磁矩的矢量和磁介質(zhì)中分子磁矩的矢量和JLS=|pmi|即

55、即磁化電流面密度磁化電流面密度J 等于等于磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度M的大小的大小。LMS圖8-60(8-27)98 一般情況下一般情況下,J=M可可寫(xiě)成下面的矢量式寫(xiě)成下面的矢量式:取如圖取如圖8-61所示的所示的矩形閉合路徑矩形閉合路徑l,則磁化則磁化強(qiáng)度的環(huán)流為強(qiáng)度的環(huán)流為 可可見(jiàn)見(jiàn)，磁磁化化強(qiáng)強(qiáng)度度的的環(huán)環(huán)流流(磁磁化化強(qiáng)強(qiáng)度度沿沿閉閉合合路路徑徑l的的線(xiàn)線(xiàn)積分積分)等于該閉合路徑等于該閉合路徑l所包圍的所包圍的磁化電流的代數(shù)和。磁化電流的代數(shù)和。(8-29)閉合路徑閉合路徑l所包圍的所包圍的磁化電流的代數(shù)和磁化電流的代數(shù)和(8-28)M圖8-61lab99式式中中,Io內(nèi)內(nèi)和和 I內(nèi)內(nèi)分分別別

56、是是閉閉合合路路徑徑l所所包包圍圍的的傳傳導(dǎo)導(dǎo)電電流和流和磁化磁化電流的代數(shù)和。電流的代數(shù)和。(8-31)8-9 磁介質(zhì)中的磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度 一一.磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)B=Bo+B=rBo (8-30)二二.磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理傳導(dǎo)傳導(dǎo)電流電流磁化磁化電流電流100我們定義：我們定義：磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量矢量(8-34)由于由于:(8-33)(8-32)(8-35)這就是磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理。這就是磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理。101 即即:磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度H的環(huán)流的環(huán)流(沿任一閉合路徑沿任一閉合路徑l的線(xiàn)積分的線(xiàn)積分)等于該閉合

57、路徑等于該閉合路徑l所包圍的所包圍的傳導(dǎo)電流傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。的代數(shù)和。實(shí)驗(yàn)表明實(shí)驗(yàn)表明,在在各向同性磁介質(zhì)中：各向同性磁介質(zhì)中：式中式中,m叫磁介質(zhì)的磁化率。叫磁介質(zhì)的磁化率。M=mH (8-37)令令1+m=r相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率,o r=磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率,則則B=o(H+M)=o(1+m)HB=o r H=H(8-38)在國(guó)際單位制中在國(guó)際單位制中,磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位為安磁場(chǎng)強(qiáng)度的單位為安/米米(A/m)。(8-36)因因,于是于是 oB-M102解解由安培環(huán)路定理由安培環(huán)路定理:有有H2 r=例題例題8-23一細(xì)鐵環(huán)中心周一細(xì)鐵環(huán)中心周長(zhǎng)長(zhǎng)l=30cm，橫截面積橫截面積S=1.0cm2,環(huán)上緊

58、密地繞有環(huán)上緊密地繞有N=300匝的線(xiàn)匝的線(xiàn)圈。當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)中電流圈。當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)中電流I=32mA時(shí)，時(shí)，通過(guò)環(huán)截面的磁通量通過(guò)環(huán)截面的磁通量 m=2.010-6wb，求鐵芯中的求鐵芯中的磁場(chǎng)強(qiáng)度磁場(chǎng)強(qiáng)度H，以及鐵芯的相對(duì)以及鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 r。NII圖8-62or103求鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率求鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率 r。I圖8-62or=497 m=2.010-6 o=410-7H=32S=1.0 10-4104例題例題8-24一根長(zhǎng)直同軸線(xiàn)由半一根長(zhǎng)直同軸線(xiàn)由半徑徑a的長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)和套在它外面的內(nèi)半的長(zhǎng)導(dǎo)線(xiàn)和套在它外面的內(nèi)半徑為徑為b、外半徑為外半徑為c的同軸導(dǎo)體圓筒的同軸導(dǎo)體圓筒組成。中間充滿(mǎn)磁導(dǎo)率為組成

59、。中間充滿(mǎn)磁導(dǎo)率為 的各向的各向同性均勻非鐵磁絕緣材料同性均勻非鐵磁絕緣材料,如圖如圖8-63所示。傳導(dǎo)電流所示。傳導(dǎo)電流I沿導(dǎo)線(xiàn)向上流去沿導(dǎo)線(xiàn)向上流去,由圓筒向下流回由圓筒向下流回,設(shè)電流在截面上都設(shè)電流在截面上都是均勻分布的。求是均勻分布的。求同軸線(xiàn)內(nèi)外的磁場(chǎng)同軸線(xiàn)內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)度H和磁感應(yīng)強(qiáng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度度B的分布。的分布。bcaoII圖8-64圖8-63 IIabc105解解由安培環(huán)路定理由安培環(huán)路定理:及及B=Hra:H=2 rH2 r bcaoII圖8-64r1060B=02 rbrc:H=bcaoII圖8-64rIr=0107 一一.高高 值值B=o r H=r Bo鑄鋼：鑄鋼：

60、r=500 2200，硅鋼：硅鋼：r=7000坡莫坡莫合金：合金：r=105 因此因此,很小的電流就能在鐵磁質(zhì)中產(chǎn)生很強(qiáng)的磁場(chǎng)。很小的電流就能在鐵磁質(zhì)中產(chǎn)生很強(qiáng)的磁場(chǎng)。二.非線(xiàn)性非線(xiàn)性 相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率 r要隨磁場(chǎng)的強(qiáng)弱要隨磁場(chǎng)的強(qiáng)弱發(fā)生變化，因此發(fā)生變化，因此B和和H的關(guān)系是非的關(guān)系是非線(xiàn)性的。線(xiàn)性的。作為信號(hào)傳輸器件時(shí)，作為信號(hào)傳輸器件時(shí)，如變壓器鐵芯，要盡量工作在線(xiàn)如變壓器鐵芯，要盡量工作在線(xiàn)性段，以減小信號(hào)的失真。性段，以減小信號(hào)的失真。BH圖8-658-10 鐵鐵 磁磁 質(zhì)質(zhì)鐵、鈷、鎳和它們的合金鐵、鈷、鎳和它們的合金108三.有磁滯有磁滯有剰磁現(xiàn)象有剰磁現(xiàn)象 一般說(shuō)來(lái)，抗磁質(zhì)和

61、順磁質(zhì)在外磁場(chǎng)消失時(shí)，磁一般說(shuō)來(lái)，抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)在外磁場(chǎng)消失時(shí)，磁性也消失。但鐵磁質(zhì)不同，外磁場(chǎng)消失后，還會(huì)性也消失。但鐵磁質(zhì)不同，外磁場(chǎng)消失后，還會(huì)保留保留部分磁性部分磁性，這就是，這就是磁滯磁滯現(xiàn)象?，F(xiàn)象。Br剩磁剩磁 Hc矯頑力矯頑力(使鐵磁質(zhì)中使鐵磁質(zhì)中的磁場(chǎng)完全消失所需加的反的磁場(chǎng)完全消失所需加的反向磁場(chǎng)的大小向磁場(chǎng)的大小)不同鐵磁質(zhì)的磁滯回線(xiàn)不同鐵磁質(zhì)的磁滯回線(xiàn)的形狀是不同的形狀是不同,它們各具有不它們各具有不同的剩磁同的剩磁Br和矯頑力和矯頑力Hc。根根據(jù)磁滯回線(xiàn)的胖瘦可把鐵磁據(jù)磁滯回線(xiàn)的胖瘦可把鐵磁質(zhì)分為質(zhì)分為硬磁材料硬磁材料和和軟磁材料軟磁材料。-Hc圖8-66 磁滯回線(xiàn)磁滯

62、回線(xiàn)BrBH109圖圖8-68硬磁材料的磁滯回線(xiàn)硬磁材料的磁滯回線(xiàn)圖圖8-67軟磁材料的軟磁材料的磁滯回線(xiàn)磁滯回線(xiàn) 硬硬磁磁材材料料的的磁磁滯滯回回線(xiàn)線(xiàn)顯顯得得胖胖(見(jiàn)見(jiàn)圖圖8-68),有有較較大大的的剩剩磁磁和和矯矯頑頑力力，常常用用來(lái)來(lái)作作永永久久磁磁體體、記記錄錄磁磁帶帶或或電電子子計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)的的記記憶元件。憶元件。軟磁材料的磁滯軟磁材料的磁滯回線(xiàn)比較瘦回線(xiàn)比較瘦(見(jiàn)圖見(jiàn)圖8-67),剩磁和剩磁和矯頑力都矯頑力都很小，常用來(lái)作變壓很小，常用來(lái)作變壓器和電磁鐵的鐵心。器和電磁鐵的鐵心。BH矩磁矩磁110例題例題8-25圖示為三種不同的磁圖示為三種不同的磁介質(zhì)的介質(zhì)的BH關(guān)系曲線(xiàn)，其中虛線(xiàn)

63、表關(guān)系曲線(xiàn)，其中虛線(xiàn)表示的是示的是B=oH的關(guān)系。的關(guān)系。a、b、c各各代表哪一類(lèi)磁介質(zhì)的代表哪一類(lèi)磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線(xiàn)：關(guān)系曲線(xiàn)：a代表代表的的BH關(guān)系曲線(xiàn)。關(guān)系曲線(xiàn)。鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)b代表代表的的BH關(guān)系曲線(xiàn)。關(guān)系曲線(xiàn)。c代表代表的的BH關(guān)系曲線(xiàn)。關(guān)系曲線(xiàn)。順磁質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)的抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)的B和和H間是線(xiàn)性關(guān)系間是線(xiàn)性關(guān)系,相對(duì)磁相對(duì)磁導(dǎo)率導(dǎo)率 r 與與1相差不大。在一般性相差不大。在一般性(精度要求不高精度要求不高)的問(wèn)的問(wèn)題中，可以把題中，可以把抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率抗磁質(zhì)和順磁質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率 r 看作看作是是1。BHabc圖8-69對(duì)鐵磁質(zhì)，對(duì)鐵磁質(zhì)，B和和H間是非線(xiàn)性的間是非線(xiàn)性的,相對(duì)磁導(dǎo)率相對(duì)磁導(dǎo)率 r1。111