高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 矩陣與變換課件 新人教A版.ppt

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最新考綱 1.了解二階矩陣的概念，了解線性變換與二階矩陣之間的關(guān)系；2.了解旋轉(zhuǎn)變換、反射變換、伸縮變換、投影變換、切變變換這五種變換的概念與矩陣表示；3.理解變換的復(fù)合與矩陣的乘法；理解二階矩陣的乘法和簡單性質(zhì)；4.理解逆矩陣的意義，會求出簡單二階逆矩陣；5.理解矩陣的特征值與特征向量，會求二階矩陣的特征值與特征向量．,1．矩陣的乘法規(guī)則,知 識 梳 理,[a11×b11＋a12×b21],設(shè)A是一個(gè)二階矩陣，α、β是平面上的任意兩個(gè)向量，λ、λ1、λ2是任意三個(gè)實(shí)數(shù)，則 ①A(λα)＝λAα；②A(α＋β)＝Aα＋Aβ； ③A(λ1α＋λ2β)＝λ1Aα＋λ2Aβ. (3)兩個(gè)二階矩陣相乘的結(jié)果仍然是一個(gè)矩陣，其乘法法則如下：,性質(zhì)：①一般情況下，AB≠BA，即矩陣的乘法不滿足交換律；②矩陣的乘法滿足結(jié)合律，即(AB)C＝A(BC)；③矩陣的乘法不滿足消去律． 2．矩陣的逆矩陣 (1)逆矩陣的有關(guān)概念：對于二階矩陣A，B，若有AB＝BA＝___，則稱A是可逆的， ___稱為A的逆矩陣．若二階矩陣A存在逆矩陣B，則逆矩陣是唯一的，通常記A的逆矩陣為A－1，A－1＝B.,E,B,3．二階矩陣的特征值和特征向量 (1)特征值與特征向量的概念 設(shè)A是一個(gè)二階矩陣，如果對于實(shí)數(shù)λ，存在一個(gè)非零向量α，使得Aα＝λα，那么___稱為A的一個(gè)特征值，而___稱為A的一個(gè)屬于特征值λ的一個(gè)特征向量．,λ,α,診 斷 自 測,答案 7和－4,考點(diǎn)一 矩陣與變換,規(guī)律方法 理解變換的意義，掌握矩陣的乘法運(yùn)算法則是求解的關(guān)鍵，利用待定系數(shù)法，構(gòu)建方程是解決此類題的關(guān)鍵．,【訓(xùn)練1】 已知變換S把平面上的點(diǎn)A(3，0)，B(2，1)分別變換為點(diǎn)A′(0，3)，B′(1，－1)，試求變換S對應(yīng)的矩陣T.,考點(diǎn)二 二階逆矩陣與二元一次方程組,規(guī)律方法 求逆矩陣時(shí)，可用定義法解方程處理，也可以用公式法直接代入求解．在求逆矩陣時(shí)要重視(AB)－1＝ B－1A－1性質(zhì)的應(yīng)用．,考點(diǎn)三 求矩陣的特征值與特征向量,