《續(xù)高斯信道的信道容量》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《續(xù)高斯信道的信道容量（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高斯信道的信道容量第8章(續(xù)) 高斯信道的信道容量高斯信道可靠傳輸信息的能力如何度量？ 高斯信道的信道容量8.5 高斯信道的信道容量1、高斯信道加性噪聲信道中噪聲與信號(hào)相互獨(dú)立且對(duì)信號(hào)的作用表現(xiàn)為線性疊加定 義 道作用下的單符號(hào)連續(xù)信的白色高斯加性噪聲、方差均值WGANN0 2 高斯信道的信道容量表 示 X Y=X+ZZ)x(p)xX(pdX )xX(dP ),(xX )y(p)yY(pdY )yY(dP ),(yY 高斯信道的信道容量N2z2eN21)z(p)zZ(pdZ )zZ(dP ),(zZ 高斯信道的信道容量2、高斯信道的噪聲微分熵雅可比行列式110 11yfyf xfxfJ 21
2、21 )x/y(p)x(p)xy(p )z(p)x(p)xz(pJ)xz(p)xy(p xyz:f,xx:f 21 設(shè)坐標(biāo)變換N2z2eN21)z(p)x/y(p 高斯信道的信道容量 dxdy)x/y(plog)x/y(p)x(p)X/Y(h dz)z(plog)z(p dxdz)z(plog)z(p)x(p )eN2log(21)Z(h 高斯信道的信道容量3、高斯信道的信道容量單符號(hào)連續(xù)信道固定時(shí)，I(X;Y)對(duì)于信源概率密度函數(shù)p(x) 嚴(yán)格上凸總能找到一種信源概率密度函數(shù)p(x)，使I(X;Y)達(dá)到最大定 義信道固定時(shí)平均互信息I(X;Y)的最大值，用C表示表 示 )Y;X(ImaxC
3、)x(p 高斯信道的信道容量)eN2log(21)Y(hmax)Z(h)Y(hmax )X/Y(h)Y(hmax)Y;X(ImaxC )x(p)x(p )x(p)x(p 信源平均功率受限下，信宿高斯分布是否可達(dá)？NP0 P0 2Z2X2YY 2XX ，方差高斯分布，且均值的高斯分布，信宿滿足，方差信源取均值 高斯信道的信道容量SNRNP信噪功率比式中達(dá)到信道容量的信源概率密度函數(shù) P2x2eP21)x(p 信道容量)NP1log(21)eN2log(21)NP(e2log21C 高斯信道的信道容量8.6 帶寬有限高斯信道的信道容量1、波形信道定 義對(duì)應(yīng)于波形信源和波形信宿的信道表 示信源連續(xù)型
4、隨機(jī)過程X(t)信宿連續(xù)型隨機(jī)過程Y(t) 高斯信道的信道容量隨機(jī)過程X(t)在t時(shí)刻的取值x(t)為信源發(fā)出的消息隨機(jī)過程Y(t)在t時(shí)刻的取值y(t)為信宿收到的消息)t(xp)t(x)t(Xp)t(dX )t(x)t(XdP b,a)t(x)t(X )t(yp)t(y)t(Yp)t(dY )t(y)t(YdP b,ad,cd,c)t(y)t(Y 通常 高斯信道的信道容量X(t) py(t)/x(t) Y(t)py(t)/x(t)為信道轉(zhuǎn)移概率密度函數(shù)1)t(dy)t(x/)t(yp dc 其中 高斯信道的信道容量2、帶寬有限高斯信道定 義的波形信道作用下帶寬限定為的白色高斯加性噪聲、方差
5、均值W WGANN0 2 表 示 )t(h)t(Z)t(X)t(Y 激響應(yīng)的理想低通濾波器的沖帶寬為式中W)t(h 高斯信道的信道容量3、帶寬有限高斯信道的信道容量根據(jù)采樣定理，不失真?zhèn)鬏斠粭l消息的最小時(shí)間T=1/2W0,T時(shí)間，波形信道單符號(hào)連續(xù)信道信源平均功率受限下信道容量 )NP1log(21)W2/N W2/P1log(21C 高斯信道的信道容量達(dá)到信道容量的信源概率密度函數(shù)P2x2eP21)x(p 高斯信道的信道容量8.7 香農(nóng)公式1、最大信息傳輸速率波形信道習(xí)慣于信道單位時(shí)間內(nèi)平均互信息的最大值最大信息傳輸速率/單位時(shí)間的信道容量定 義單位時(shí)間的信道容量，用C t表示 高斯信道的信
6、道容量其中T為平均傳輸一條消息所需的時(shí)間最大信息傳輸速率的單位為bit/sec(bps)表 示 )Y;X(ImaxT1TCC )x(pt 高斯信道的信道容量2、香農(nóng)公式)WNP1log(W)NP1log(WW21/)NP1log(21TCC 0t T=1/2W的單邊功率譜密度式中WGANWNN0 高斯信道的信道容量3、香農(nóng)公式的意義信噪功率比小于1時(shí)最大信息傳輸速率仍大于0最大信息傳輸速率正比于所傳輸信號(hào)的帶寬，正比于信噪功率比所傳輸信號(hào)的帶寬趨于無窮時(shí)，最大信息傳輸速率趨于有限值 elogNPClim 0tw 高斯信道的信道容量elogNPelogNPWNP1 1lim elogW1 WNP
7、WNP1 1limW1 )WNP1log(limClim 000w 2 200w0wtw 最大信息傳輸速率一定時(shí)，增大所傳輸信號(hào)的帶寬，可以降低對(duì)信噪功率比的要求 高斯信道的信道容量帶寬有限高斯信道所傳輸信號(hào)的帶寬W=3kHz，最大信息傳輸速率Ct=1.5104bps，求信噪功率比；如果將信噪功率比降低到-3dB，求保持同樣最大信息傳輸速率所需的帶寬 43t 105.1)NP1log(103)NP1log(WC 5315)NP1log( 例 1 )dB(9.1431lg10NPlg103113212NP 5 高斯信道的信道容量4t 105.15.1logW)5.01log(W)NP1log(WC 5.010NP3NPlg10 3.0 )kHz(6.25585.0 105.15.1log105.1W 44
續(xù)高斯信道的信道容量
