七年級數(shù)學(xué)上冊 1.5.1 有理數(shù)的乘方課件 （新版）新人教版.ppt

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1.5.1 有理數(shù)的乘方,第一章 有理數(shù),你認為國王的國庫里有這么多米嗎？,新課導(dǎo)入,古時候，有個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋.為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求.大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點米？” 國王哈哈大笑.這位大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”,棋盤上的學(xué)問,,請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折，所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)有關(guān)系嗎？,2,4,8,16,32,2,2×2×2,2×2×2×2,2×2×2×2×2,2×2,如果對折n次，那么紙的層數(shù)是 .,2n,探究1,新知探究,求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。,乘方運算的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪(或a的n次方)。,,,冪,新知探究,(2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；,(3) 07 =0×0×0×0×0×0×0=0；,(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64；,解：,(4),典型例題,與 結(jié)果相等嗎？ (2) 與 結(jié)果相等嗎？,新知探究,探究2,(1)負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)(連同符號)，用小括號括起來，這樣便于辨認底數(shù)； (2)分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來。,,不計算下列各式，你能確定其結(jié)果的符號嗎？從計算結(jié)果中，你能得到什么規(guī)律？,⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251； ⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．,歸納 (1)正數(shù)的任何次冪是正數(shù)； (2)負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)； (3)0的任何次冪等于零； (4)1的任何次冪等于1； (5)-1的偶次冪等于1；-1的奇次冪是-1．,探究3,乘方運算的 符號規(guī)律,新知探究,(1)23中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 . 中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，冪是 . (3)(-5)4中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ,冪是 . (4) 中底數(shù)是 ,指數(shù)是 ,結(jié)果是 .,2,3,2,-5,4,625,8,1.回答下列問題:,5,4,-625,2.填空： 310的意義是 ，310 = .,10個3相乘,鞏固練習(xí),59049,(4) ( ),3.判斷正誤：(對的畫“√”，錯的畫“×”),(1)32 =3×2=6. ( ),(2)(-2)3＝(-3)2. ( ),(3)-32=(-3)2. ( ),(5) ( ),×,32=3×3=9.,(-2)3＝-8，(-3)2=9.,-32=-9，(-3)2=9.,-24=-2×2×2×2=-16.,×,×,×,×,鞏固練習(xí),例2.用計算器計算 和 .,典型例題,應(yīng)用1 同學(xué)們，現(xiàn)在我們能解決本節(jié)課開始時《棋盤上的學(xué)問》中的問題嗎？,新知應(yīng)用,1.84467×1019,估計每千顆米粒重40克，這么多顆米粒總重超過 億噸.,7000,,建議利用計算器幫助計算.,應(yīng)用2 珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度是多少？,這張紙對折30次后，厚度超過珠穆朗瑪峰，是真的嗎？,新知應(yīng)用,計算器計算：,0.1×230 =107374182.4(mm)=107374(m).,1.本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？這些內(nèi)容體現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 2.有理數(shù)的乘方運算需要注意哪些事項？其運算步驟是什么？,課堂小結(jié),1.課堂作業(yè)：習(xí)題1.5第1、2題； 2.課外思考： (1)平方等于它本身的數(shù)是 ， 立方等于它本身的數(shù)是 .,(2)(+1)2013-(-1)2014 = .,布置作業(yè),謝謝！,