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1、江西省贛州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：38 空間幾何體的表面積與體積
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題；共24分)
1. （2分） (2017廣東模擬) 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A .
B .
C . π
D .
2. （2分） (2018武邑模擬) 某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體的各棱中，最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（ ）
A .
B .
C . 2
D . 1
3. （2分） (2018高二下邱縣期末) 邊長(zhǎng)為
2、 的兩個(gè)等邊 所在的平面互相垂直，則四面體 的外接球的表面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 一個(gè)正方體內(nèi)接于半徑為R的球，則該正方體的體積是（ ）
A . 2R3
B . πR3
C . R3
D . R3
5. （2分） 如圖，E、F分別為棱長(zhǎng)為1的正方體的棱A1B1、B1C1的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別為面對(duì)角線AC和棱DD1上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），則四面體EFGH的體積（ ）
A . 既存在最大值，也存在最小值
B . 為定值
C . 只存在最小值
D . 只存在最大值
6. （2分） (2017高二上右玉
3、期末) 一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為（ ）
A . 48+12
B . 48+24
C . 36+12
D . 36+24
7. （2分） 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖是腰長(zhǎng)為4的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） 如果正方體的棱長(zhǎng)為a，那么四面體的體積是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 某幾何體的三視圖如右圖（其中側(cè)視圖中的圓弧是半圓），則該幾何體的
4、表面積為（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 一個(gè)正方體的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，若球的體積是 ， 則正方體的表面
積是
A . 8
B . 6
C . 4
D . 3
11. （2分） (2017北京) 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長(zhǎng)棱的長(zhǎng)度為（ ）
A . 3
B . 2
C . 2
D . 2
12. （2分） 在三棱錐P-ABC中，PA,PB,PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，設(shè)M是底面△ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義 ， 其中m,n,p分別是三棱錐M-ABC，三棱錐M-PBC，三棱錐M-
5、PCA的體積，若 ， 且 ， 則正實(shí)數(shù)a的最小值為（ ）
A . 1
B . 2
C .
D . 4
二、 填空題 (共6題；共7分)
13. （1分） 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)_______
14. （1分） (2019高三上吉林月考) 在空間直角坐標(biāo)系 中， ， ， ， ，則四面體 的外接球的體積為_(kāi)_______.
15. （2分） (2016高二下廣州期中) 正三棱柱體積為16，當(dāng)其表面積最小時(shí)，底面邊長(zhǎng)a=________．
16. （1分） (2015高一上銀川期末) 若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角
6、是60，則圓錐的體積是________．
17. （1分） 已知圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，側(cè)面積為 ，則此圓錐的體積為_(kāi)_______ cm3.
18. （1分） 已知棱長(zhǎng)為1的正方體有一個(gè)內(nèi)切球（如圖），E為ABCD的中心，A1E與球相交于FE，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．
三、 解答題 (共2題；共10分)
19. （5分） 如圖，邊長(zhǎng)為的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=AB=1，點(diǎn)M在線段EC上．
（Ⅰ）證明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）判斷點(diǎn)M的位置，使得三棱錐B﹣CDM的體積為 ．
20. （
7、5分） (2017高二上汕頭月考) 如圖，在四棱錐 中， 平面 ， ， ， ， .
（1） 求證： ；
（2） 求多面體 的體積.
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參考答案
一、 單選題 (共12題；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共6題；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答題 (共2題；共10分)
19-1、
20-1、
20-2、
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