07第七章 控制測(cè)量

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1、第七章 控制測(cè)量 重點(diǎn)難點(diǎn)提示：本章的重點(diǎn)是：控制測(cè)量的作用、布網(wǎng)原則、形式和等級(jí)；導(dǎo)線布設(shè)形式，選點(diǎn)原則，坐標(biāo)正算與坐標(biāo)反算，導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算；小三角布網(wǎng)形式，選點(diǎn)原則，單三角鎖近似平差與邊長(zhǎng)計(jì)算，前方交會(huì)，測(cè)邊交會(huì)，三四等水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)施要點(diǎn)，三角高程測(cè)量原理與方法；全站儀的使用。難點(diǎn)是：外業(yè)控制點(diǎn)的選擇，坐標(biāo)方位角的計(jì)算和推算，三角測(cè)量的近似平差計(jì)算，跨河水準(zhǔn)測(cè)量，全站儀的檢測(cè)和應(yīng)用。 §7－1 概述 控制測(cè)量的作用是限制測(cè)量誤差的傳播和積累，保證必要的測(cè)量精度，使分區(qū)的測(cè)圖能拼接成整體，整體設(shè)計(jì)的工程建筑物能分區(qū)施工放樣?？刂茰y(cè)量貫穿在工程建設(shè)的各階段：在工程勘測(cè)的測(cè)圖階段，需要進(jìn)行控制

2、測(cè)量；在工程施工階段，要進(jìn)行施工控制測(cè)量；在工程竣工后的營(yíng)運(yùn)階段，為建筑物變形觀測(cè)而需要進(jìn)行的專用控制測(cè)量。 控制測(cè)量分為平面控制測(cè)量和高程控制測(cè)量，平面控制測(cè)量確定控制點(diǎn)的平面位置（X、Y），高程控制測(cè)量確定控制點(diǎn)的高程（H）。 平面控制網(wǎng)常規(guī)的布設(shè)方法有三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)。三角網(wǎng)是測(cè)定三角形的所有內(nèi)角以及少量邊，通過計(jì)算確定控制點(diǎn)的平面位置。三邊網(wǎng)則是測(cè)定三角形的所有邊長(zhǎng)，各內(nèi)角是通過計(jì)算求得。導(dǎo)線網(wǎng)是把控制點(diǎn)連成折線多邊形，測(cè)定各邊長(zhǎng)和相鄰邊夾角，計(jì)算它們的相對(duì)平面位置。 在全國(guó)范圍內(nèi)布設(shè)的平面控制網(wǎng)，稱為國(guó)家平面控制網(wǎng)。國(guó)家平面控制網(wǎng)采用逐級(jí)控制、分級(jí)布設(shè)的原則，分一、二、三

3、、四等。主要由三角測(cè)量法布設(shè)，在西部困難地區(qū)采用導(dǎo)線測(cè)量法。 一等三角鎖沿經(jīng)線和緯線布設(shè)成縱橫交叉的三角鎖系，鎖長(zhǎng)200～250公里，構(gòu)成許多鎖環(huán)。一等三角鎖內(nèi)由近于等邊的三角形組成，邊長(zhǎng)為20～30公里。二等三角測(cè)量如圖7.1有兩種布網(wǎng)形式，一種是由縱橫交叉的兩條二等基本鎖將一等鎖環(huán)劃分成4個(gè)大致相等的部分，這4個(gè)空白部分用二等補(bǔ)充網(wǎng)填充，稱縱橫鎖系布網(wǎng)方案。另一種是在一等鎖環(huán)內(nèi)布設(shè)全面二等三角網(wǎng)，稱全面布網(wǎng)方案。二等基本鎖的邊長(zhǎng)為20～25公里，二等網(wǎng)的平均邊長(zhǎng)為13公里。一等鎖的兩端和二等網(wǎng)的中間，都要測(cè)定起算邊長(zhǎng)、天文經(jīng)緯度和方位角。所以國(guó)家一、二等網(wǎng)合稱為天文大地網(wǎng)。我國(guó)天文大地網(wǎng)于

4、1951年開始布設(shè)，1961年基本完成，1975年修補(bǔ)測(cè)工作全部結(jié)束，全網(wǎng)約有5萬個(gè)大地點(diǎn)。 在城市地區(qū)為滿足大比例尺測(cè)圖和城市建設(shè)施工的需要，布設(shè)城市平面控制網(wǎng)。城市平面控制網(wǎng)在國(guó)家控制網(wǎng)的控制下布設(shè)，按城市范圍大小布設(shè)不同等級(jí)的平面控制網(wǎng)，分為二、三、四等三角網(wǎng)，一、二級(jí)及圖根小三角網(wǎng)或三、四等，一、二、三級(jí)和圖根導(dǎo)線網(wǎng)。城市三角測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量的主要技術(shù)要求如表7.1、表7.2所示。 圖7.1 國(guó)家一、二等三角網(wǎng) 表7.1 城市三角測(cè)量的主要技術(shù)要求 等 級(jí) 平均邊長(zhǎng)/km 測(cè)角中誤差/″ 起始邊相對(duì)中誤差 最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差 測(cè)回?cái)?shù) 三角形最大閉合差/″

5、 DJ1 DJ2 DJ6 二等 9 ±1 1/300000 1/120000 12 — — ±3.5 三等 5 ±1.8 首級(jí)1/200000 1/80000 6 9 — ±7 四等 2 ±2.5 首級(jí)1/200000 1/45000 4 6 — ±9 一級(jí)小三角 1 ±5 1/40000 1/20000 — 2 6 ±15 二級(jí)小三角 0.5 ±10 1/20000 1/10000 — 1 2 ±30 圖根 最大視距的1.7倍 ±20 1/10000 ±60 注：① 當(dāng)最

6、大測(cè)圖比例尺為1：1000時(shí)，一二級(jí)小三角邊長(zhǎng)可適當(dāng)放長(zhǎng)，但最長(zhǎng)不大于表中規(guī)定的2倍。 ② 圖根小三角方位角閉合差為±，n位測(cè)站數(shù) 表7.2 城市導(dǎo)線測(cè)量的主要技術(shù)要求 等 級(jí) 導(dǎo)線長(zhǎng)度/km 平均邊長(zhǎng)/km 測(cè)角中誤差/″ 測(cè)距中誤差（mm） 測(cè)回?cái)?shù) 方位角閉合差/″ 導(dǎo)線全長(zhǎng) 相對(duì)閉合差 DJ1 DJ2 DJ6 三等 15 3 ±1.5 ±18 8 12 — ± 1/60 000 四等 10 1.6 ±2.5 ±18 4 6 — ± 1/40 000 一級(jí) 3.6 0.3 ±5 ±15 — 2 4

7、 ± 1/14 000 二級(jí) 2.4 0.2 ±8 ±15 — 1 3 ± 1/10 000 三級(jí) 1.5 0.12 ±12 ±15 — 1 2 ± 1/6 000 圖根 ≤1.0M ±30 ± 1/2000 注：① n為測(cè)站數(shù)，M位測(cè)圖比例尺分母。 ② 圖根測(cè)角中誤差為±30″，首級(jí)控制為±30″，方位角閉合差一般為±，首級(jí)控制為±。 在小于10?km2的范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為小區(qū)域控制網(wǎng)。在這個(gè)范圍內(nèi)，水準(zhǔn)面可視為水平面，不需要將測(cè)量成果歸算到高斯平面上，而是采用直角坐標(biāo)，直接在平面上計(jì)算坐標(biāo)。在建立小區(qū)域平面

8、控制網(wǎng)時(shí)，應(yīng)盡量與已建立的國(guó)家或城市控制網(wǎng)連測(cè)，將國(guó)家或城市高級(jí)控制點(diǎn)的坐標(biāo)作為小區(qū)域控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。如果測(cè)區(qū)內(nèi)或測(cè)區(qū)周圍無高級(jí)控制點(diǎn)，或者是不便于聯(lián)測(cè)時(shí)，也可建立獨(dú)立平面控制網(wǎng)。 表7.3 GPS相對(duì)定位的精度指標(biāo) 測(cè)量分級(jí) 常量誤差a0 /mm 比例誤差系數(shù)b0 /mm/km 相鄰點(diǎn)距離/km A B C D E ≤5 ≤8 ≤10 ≤10 ≤10 ≤0.1 ≤1 ≤5 ≤10 ≤20 100～2 000 15～250 5～40 2～15 1～10 20世紀(jì)80年代末，衛(wèi)星全球定位系統(tǒng)（GPS）開始在我國(guó)用于建立平面控制網(wǎng)，

9、目前已成為建立平面控制網(wǎng)的主要方法。應(yīng)用GPS衛(wèi)星定位技術(shù)建立的控制網(wǎng)稱為GPS控制網(wǎng)，根據(jù)我國(guó)1992年頒布的GPS測(cè)量規(guī)范要求，GPS相對(duì)定位的精度，劃分為A、B、C、D、E五級(jí)，如表7.3所列的標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)國(guó)家A級(jí)和B級(jí)GPS大地控制網(wǎng)分別由30個(gè)點(diǎn)和800個(gè)點(diǎn)構(gòu)成。它們均勻地分布在中國(guó)大陸，平均邊長(zhǎng)相應(yīng)為650 km和150 km。它不僅在精度方面比已往的全國(guó)性大地控制網(wǎng)大體提高了兩個(gè)量級(jí)，而且其3維坐標(biāo)體系是建立在有嚴(yán)格動(dòng)態(tài)定義的先進(jìn)的國(guó)際公認(rèn)的ITRF框架之內(nèi)。這一高精度3維空間大地坐標(biāo)系的建成將為我國(guó)21世紀(jì)前10年的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)持續(xù)發(fā)展提供基礎(chǔ)測(cè)繪保障。 高程控制測(cè)量就是在測(cè)區(qū)布

10、設(shè)高程控制點(diǎn)，即水準(zhǔn)點(diǎn)，用精確方法測(cè)定它們的高程，構(gòu)成高程控制網(wǎng)。高程控制測(cè)量的主要方法有：水準(zhǔn)測(cè)量和三角高程測(cè)量。 圖7.2 國(guó)家一、二等水準(zhǔn)路線布置示意圖圖7-2是各級(jí)水準(zhǔn)路線布置示意圖。 國(guó)家高程控制網(wǎng)是用精密水準(zhǔn)測(cè)量方法建立的，所以又稱國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)。國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)的布設(shè)也是采用從整體到局部，由高級(jí)到低級(jí)，分級(jí)布設(shè)逐級(jí)控制的原則。國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)分為4個(gè)等級(jí)。一等水準(zhǔn)網(wǎng)是沿平緩的交通路線布設(shè)成周長(zhǎng)約1 500?km的環(huán)形路線。一等水準(zhǔn)網(wǎng)是精度最高的高程控制網(wǎng)，它是國(guó)家高程控制的骨干，也是地學(xué)科研工作的主要依據(jù)。二等水準(zhǔn)網(wǎng)是布設(shè)在一等水準(zhǔn)環(huán)線內(nèi)，形成周長(zhǎng)為

11、500～750?km的環(huán)線。它是國(guó)家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等級(jí)水準(zhǔn)網(wǎng)是直接為地形測(cè)圖或工程建設(shè)提供高程控制點(diǎn)。三等水準(zhǔn)一般布置成附合在高級(jí)點(diǎn)間的附合水準(zhǔn)路線，長(zhǎng)度不超過200?km。四等水準(zhǔn)均為附合在高級(jí)點(diǎn)間的附合水準(zhǔn)路線，長(zhǎng)度不超過80?km。圖7.2是國(guó)家一、二等水準(zhǔn)路線布置示意圖。 城市高程控制網(wǎng)是用水準(zhǔn)測(cè)量方法建立的，稱為城市水準(zhǔn)測(cè)量。按其精度要求：分為二、三、四、五等水準(zhǔn)和圖根水準(zhǔn)。根據(jù)測(cè)區(qū)的大小，各級(jí)水準(zhǔn)均可首級(jí)控制。首級(jí)控制網(wǎng)應(yīng)布設(shè)成環(huán)形路線，加密時(shí)宜布設(shè)成附合路線或結(jié)點(diǎn)網(wǎng)。水準(zhǔn)測(cè)量主要技術(shù)要求見表7.4. 在丘陵或山區(qū)，高程控制量測(cè)邊可采用三角高程測(cè)量。光電測(cè)距三角高

12、程測(cè)量現(xiàn)已用于（代替）四、五等水準(zhǔn)測(cè)量。 表7.4 水準(zhǔn)測(cè)量主要技術(shù)要求 等 級(jí) 每公里高差中誤差/mm 路線長(zhǎng)度/km 水準(zhǔn)儀的型號(hào) 水準(zhǔn)尺 觀測(cè)次數(shù) 往返較差、附合或 環(huán)線閉合差 與已知點(diǎn)聯(lián)測(cè) 附合路線或環(huán)線 平 地 /mm 山 地 /mm 二 等 2 — 因瓦 往返各一次 往返各一次 — 三 等 6 ≤50 因瓦 往返各一次 往一次 雙面 往返各一次 四 等 10 ≤16 雙面 往返各一次 往一次 五 等 15 — 單面 往返各一次 往一次 — 圖 根

13、 20 ≤5 往返各一次 往一次 注：① 結(jié)點(diǎn)之間或結(jié)點(diǎn)與高級(jí)點(diǎn)之間，其路線的長(zhǎng)度、不應(yīng)大于表中規(guī)定的0.7倍； ? ② L為往返測(cè)段，附合或環(huán)線的水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度以km為單位；n為測(cè)站數(shù)。 §7－2 導(dǎo)線測(cè)量 一、導(dǎo)線的布網(wǎng)形式 導(dǎo)線是由若干條直線連成的折線，每條直線叫導(dǎo)線邊，相鄰兩直線之間的水平角叫做轉(zhuǎn)折角。測(cè)定了轉(zhuǎn)折角和導(dǎo)線邊長(zhǎng)之后，即可根據(jù)已知坐標(biāo)方位角和已知坐標(biāo)算出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。按照測(cè)區(qū)的條件和需要，導(dǎo)線可以布置成下列幾種形式： 1）附合導(dǎo)線 如圖7.3所示，導(dǎo)線起始于一個(gè)已知控制點(diǎn)，而終止另一個(gè)已知控制點(diǎn)?？刂泣c(diǎn)上可以有一條邊或幾條邊是已知坐標(biāo)

14、方位角的邊，也可以沒有已知坐標(biāo)方位角的邊。 圖7.3 附合導(dǎo)線 圖7.4 閉合導(dǎo)線 2）閉合導(dǎo)線 如圖7.4所示，由一個(gè)已知控制點(diǎn)出發(fā)，最后仍舊回到這一點(diǎn)，形成一個(gè)閉合多邊形。在閉合導(dǎo)線的已知控制點(diǎn)上必須有一條邊的坐標(biāo)方位角是已知的。 3）支導(dǎo)線 如圖7.5所示，從一個(gè)已知控制點(diǎn)出發(fā)，既不符合到另一個(gè)控制點(diǎn)，也不回到原來的始點(diǎn)。由于支導(dǎo)線沒有檢核條件，故一般只限于地形測(cè)量的圖根導(dǎo)線中采用。 圖7.5 支導(dǎo)線圖 二、導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)觀測(cè) 導(dǎo)線測(cè)量的外業(yè)包括踏勘、選點(diǎn)、埋石、造標(biāo)、測(cè)角、測(cè)邊、測(cè)定方向。 1．踏

15、勘、選點(diǎn)及埋設(shè)標(biāo)志。踏勘是為了了解測(cè)區(qū)范圍,地形及控制點(diǎn)情況,以便確定導(dǎo)線的形式和布置方案；選點(diǎn)應(yīng)考慮便于導(dǎo)線測(cè)量、地形測(cè)量和施工放樣。選點(diǎn)的原則為： 1) 相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間必須通視良好； 2) 等級(jí)導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)便于加密圖根點(diǎn)，導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)選在地勢(shì)高、視野開闊便于碎步測(cè)量的地方； 3）導(dǎo)線邊長(zhǎng)大致相同； 4）密度適宜、點(diǎn)位均勻、土質(zhì)堅(jiān)硬、易于保存和尋找。 圖 7.6 導(dǎo)線點(diǎn)標(biāo)志和點(diǎn)之記 選好點(diǎn)后應(yīng)直接在地上打入木樁。樁頂釘一小鐵釘或劃”+”作點(diǎn)的標(biāo)志。必要時(shí)在木樁周圍灌上混凝土（圖7.6a）。如導(dǎo)線點(diǎn)需要長(zhǎng)期保存，則應(yīng)埋設(shè)混凝土樁或標(biāo)石（圖b）。埋樁后應(yīng)統(tǒng)一進(jìn)行編號(hào)。為了今后便于查找，應(yīng)量出導(dǎo)

16、線點(diǎn)至附近明顯地物的距離。繪出草圖，注明尺寸，稱為點(diǎn)之記（圖c）。 2．測(cè)角 可測(cè)左角，也可測(cè)右角，閉合導(dǎo)線測(cè)內(nèi)角，精度要求見表7-2。 3．測(cè)邊 傳統(tǒng)導(dǎo)線邊長(zhǎng)可采用鋼尺、測(cè)距儀（氣象、傾斜改正）、視距法等方法。隨著測(cè)繪技術(shù)的發(fā)展，目前全站儀已成為距離測(cè)量的主要手段。 4．測(cè)定方向 測(cè)區(qū)內(nèi)有國(guó)家高級(jí)控制點(diǎn)時(shí)，可與控制點(diǎn)連測(cè)推求方位，包括測(cè)定連測(cè)角和連測(cè)邊；當(dāng)聯(lián)測(cè)有困難時(shí)，也可采用羅盤儀測(cè)磁方位或陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定方向。 三、導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算 1)．坐標(biāo)的正算和反算 如圖7.7所示， 已知一點(diǎn)A的坐標(biāo)、、邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，求B點(diǎn)的坐標(biāo)、，稱為坐標(biāo)正算問題。由圖可知

17、 （7.1） 圖7.7 坐標(biāo)正、反算 圖7.8 坐標(biāo)增量的正負(fù) 式中稱為縱坐標(biāo)增量和稱為橫坐標(biāo)增量，是邊長(zhǎng)在坐標(biāo)軸上的投影，即： （7.2） 、的正負(fù)取決于、的符號(hào)，要根據(jù)的大小、所在象限來判別，如圖7.8。按上式（7.1）又可寫成 （7.3） 如圖7.7所示，設(shè)已知兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，求邊長(zhǎng)和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。則可得

18、 （7.4） （7.5） 式中，， 。 由式（7.4）式求得的可在四個(gè)象限之內(nèi)，它由和的正負(fù)符號(hào)確定，即： 在第一象限時(shí)： 在第二象限時(shí)： 在第三象限時(shí)： 在第四象限時(shí)： 實(shí)際上，由圖7.8可知， （象限角），根據(jù)R所在的象限，將象限角換算為方位角，也可得到同樣結(jié)果。 例 已知=1874.43m，=43579.64，=1666.52m，=43667.85m，求 解：由已知坐標(biāo)得 =43667.85-43579.64=

19、88.21m =1666.52-1874.43=-207.91m 由上知:在第三象限，則: 2）閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算 導(dǎo)線計(jì)算的目的為：是推算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。下面結(jié)合實(shí)例介紹閉合導(dǎo)線的計(jì)算方法。計(jì)算前必須按技術(shù)要求對(duì)觀測(cè)成果進(jìn)行檢查和核算。然后將觀測(cè)的內(nèi)角，邊長(zhǎng)填入表7.5中的2、6欄，起始邊方位角和起點(diǎn)坐標(biāo)值填入5、11、12欄頂上格（帶有雙橫線的值）。對(duì)于四等以下導(dǎo)線角值取至秒，邊長(zhǎng)和坐標(biāo)取至mm，圖根導(dǎo)線、邊長(zhǎng)和坐標(biāo)取至cm，并繪出導(dǎo)線草圖。在表內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。 表7.5 閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表 點(diǎn) 號(hào) 觀測(cè)角 /° ′ ″ 改正 數(shù)/″

20、改正后的角值 /° ′ ″ 坐標(biāo)方位角 /° ′ ″ 邊 長(zhǎng) /m 增量計(jì)算值(米) 改正后的增量值(米) 坐 標(biāo)(米) /m /m /m /m x/m y/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 500.00 500.00 124 59 43 105.22 -3 -60.34 +2 +86.20 -60.37 +86.22 2 107 48 30 +13 107 48 43 439.63 5

21、86.22 52 48 26 80.18 -2 +48.47 +2 +63.87 +48.45 +63.89 3 73 00 20 +12 73 00 32 488.08 650.11 305 48 58 129.34 -3 +75.69 +2 -104.88 +75.66 -104.86 4 89 33 50 +12 89 34 02 563.74 545.25 215 23 00 78.16

22、 -2 -63.72 +1 -45.26 -63.74 -45.25 1 89 36 30 +13 89 36 43 500.00 500.00 124 59 43 2 359 59 10 50 360 00 00 392.90 +0.1 -0.07 0.00 0.00 輔 助 計(jì) 算

23、 容許相對(duì)閉合差： 導(dǎo) 線 略 圖 ? （1）度閉合差的計(jì)算與調(diào)整 n邊形內(nèi)角和的理論值。由于測(cè)角誤差，使得實(shí)測(cè)內(nèi)角和與理論值不符，其差稱為角度閉合差，以表示，即 （7.6） 其容許值容參照表7.2中”方位角閉合差”欄。當(dāng)<= 容時(shí)，可進(jìn)行閉合差調(diào)整，將以相反的符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角去。其角度改正數(shù)為

24、 (7.7) 當(dāng)不能整除時(shí)，則將余數(shù)湊整到測(cè)角的最小位分配到短邊大角上去。改正后的角值為： + (7.8) 調(diào)整后的角值（填入表中4欄）必須滿足：.否則表示計(jì)算有誤。 （2）各邊坐標(biāo)方位角推算 根據(jù)導(dǎo)線點(diǎn)編號(hào)，導(dǎo)線內(nèi)角（即右角）改正值和起始邊，即可按公式（5.7），，依次計(jì)算、、，直到回到起始邊。（填入表5欄）。經(jīng)校核無誤，方可繼續(xù)往下計(jì)算。 （3）坐標(biāo)增量計(jì)算及其它閉合差調(diào)整 根據(jù)各邊長(zhǎng)及其方位角，即可按(7.2)式計(jì)算出相鄰導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)增量（填入7.8欄）。如圖7.9，

25、閉合導(dǎo)線縱橫坐標(biāo)增量的總和的理論值應(yīng)等于零，即 (7.9) 圖7.9坐標(biāo)增量閉合差 圖7.10導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差 由于量邊誤差和改正角值的殘余誤差，其計(jì)算的觀測(cè)值，不等于零，與理論值之差，稱為坐標(biāo)增量閉合差，即 （7.10） 如圖7.10，由于、的存在，使得導(dǎo)線不閉合而產(chǎn)生，稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，即 (7.11) 值與導(dǎo)線長(zhǎng)短有關(guān)。通常以全長(zhǎng)相對(duì)閉合差來衡量導(dǎo)線的精度。即

26、 (7.12) 式中，為導(dǎo)線全長(zhǎng)（即6欄總和）。當(dāng)在容許值（見表7.2）范圍內(nèi)，可將以、相反符號(hào)按邊長(zhǎng)成正比分配到各增量中去，其改正數(shù)為： (7.13a) (7.13a) 按增量的取位要求，改正數(shù)湊整至cm或mm（填入7.8欄相應(yīng)增量計(jì)算值尾數(shù)的上方），湊整后的改正數(shù)總和必須與反號(hào)的增量閉合差相等。然后將表中7.8欄相應(yīng)的增量計(jì)算值加改正數(shù)計(jì)算改正后的增量（填入

27、9.10欄） （4）坐標(biāo)計(jì)算 根據(jù)起點(diǎn)已知坐標(biāo)和改正后的增量。按公式（7.1）依次計(jì)算2、3、4直至回1點(diǎn)的坐標(biāo)（填入11、12欄）。以資檢查。 3）附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算 計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線完全相同，但計(jì)算方法中，唯有、、三項(xiàng)不同，現(xiàn)分述如下： （1）角度閉合差中的計(jì)算 如表7.6略圖所示，已知始邊和終邊方位角、，根據(jù)公式（5.7），導(dǎo)線各轉(zhuǎn)折角（左角）的理論值應(yīng)滿足下列關(guān)系式： ………………………… 將上列式取和 式中即為各轉(zhuǎn)折角（包括連接角）理論值的總和。寫成一般式，則 (7.14) 同理，為

28、右角時(shí) (7.15) （2）坐標(biāo)增量、閉合差中、的計(jì)算 由附合導(dǎo)線圖可知，導(dǎo)線各邊在縱橫坐標(biāo)軸上投影的總和，其理論值應(yīng)等于終、始點(diǎn)坐標(biāo)之差，即 (7.16) 表7.6 附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表 點(diǎn) 號(hào) 觀測(cè)角 /° ′ ″ 改正 數(shù)/″ 改正后的角值 /° ′ ″ 坐標(biāo)方位角 /° ′ ″ 邊 長(zhǎng) /m 增量計(jì)算值(米) 改正后的增量值(米) 坐 標(biāo)(米) /m /m /m

29、 /m x/m y/m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A’ 93 56 15 A(P1) 186 35 22 -3 186 35 19 167.81 219.17 100 31 34 86.09 -15.73 -1 +84.64 -15.73 +84.63 P2 163 31 14 -4 163 31 10 152.08 303.80 84 02 44

30、 133.06 +13.80 -1 +132.34 +13.80 +132.33 P3 184 39 00 -3 184 38 57 165.88 436.13 88 41 41 155.64 -1 +3.55 -2 +155.60 +3.54 +155.58 P4 194 22 30 -3 194 22 27 169.42 591.71 103 04 08 155.02 -35.05 -2 +151.00

31、 -35.05 +150.98 B(P5) 163 02 47 -3 163 02 44 134.37 742.69 86 06 52 B’ 892 10 53 982 10 37 529.81 -33.43 +523.58 -33.44 +523.52 輔 助 計(jì) 算 容許相對(duì)閉合差： 導(dǎo) 線 略 圖

32、 ? §7－3 小三角測(cè)量 小三角測(cè)量，是指在小范圍內(nèi)布設(shè)邊長(zhǎng)較短的三角網(wǎng)的測(cè)量。它是平面控制測(cè)量主要方法之一。在觀測(cè)所有三角形的內(nèi)角及測(cè)量1~2條必要的邊長(zhǎng)之后，根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角和起始點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出所有三角點(diǎn)的坐標(biāo)。小三角測(cè)量的特點(diǎn)：主要是測(cè)角工作，而測(cè)距工作極少，甚至可以沒有。它適用于山區(qū)或丘陵地區(qū)的平面控制。 一、小三角網(wǎng)的形式 根據(jù)測(cè)區(qū)的范圍和地形條件，以及已有控制點(diǎn)的情況，小三角網(wǎng)可布置成三角鎖（圖7.12（a）、中點(diǎn)多邊形（圖7.12（b））、大地四邊形（圖7.

33、12（c）和線形鎖（圖7.12（d））。 圖7.12 小三角網(wǎng)的形式 三角網(wǎng)中直接測(cè)量的邊稱基線(Baseline)。三角鎖一般在兩端都布設(shè)一條基線，線形鎖則是兩端附合在高級(jí)點(diǎn)上的三角鎖，故不需設(shè)置基線。起始邊附合在高級(jí)點(diǎn)上的三角網(wǎng)也不需設(shè)置基線。 二、小三角測(cè)量的外業(yè) 1）選點(diǎn) 選點(diǎn)時(shí)應(yīng)考慮到各級(jí)小三角測(cè)量的技術(shù)要求，又要考慮到測(cè)圖和用圖方面的要求。一般應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： (1)．三角形應(yīng)接近等邊三角形，困難地區(qū)內(nèi)角也不應(yīng)大于120o或小于30o； (2)．三角形的邊長(zhǎng)應(yīng)符合規(guī)范的規(guī)定； (3)．三角點(diǎn)應(yīng)選在地勢(shì)較高，視野開闊，便于測(cè)圖和加密的地方，選在便于觀測(cè)

34、和便于保存點(diǎn)位的地方，相鄰點(diǎn)間應(yīng)通視良好； (4)．基線應(yīng)選在地勢(shì)平坦而無障礙便于丈量的地方，使用測(cè)距儀時(shí)還應(yīng)避開發(fā)熱體和強(qiáng)電磁場(chǎng)的干擾。 三角點(diǎn)選定后應(yīng)埋設(shè)標(biāo)志，可根據(jù)需要采用大木樁或混凝土標(biāo)石,三角點(diǎn)選定后，應(yīng)編號(hào)命名繪制點(diǎn)之記。觀測(cè)時(shí)可用三根竹桿吊掛一大垂球，為便于觀測(cè)，可在懸掛線上加設(shè)照準(zhǔn)用的竹筒，也可用三根鐵絲豎立一標(biāo)桿作為照準(zhǔn)標(biāo)志（圖7.13）。 2）角度觀測(cè) 觀測(cè)前應(yīng)檢校好儀器。觀測(cè)一般采用方向觀測(cè)法，觀測(cè)方法詳見第三章。各級(jí)小三角角度觀測(cè)的測(cè)回?cái)?shù)、角度觀測(cè)包括測(cè)角中誤差在內(nèi)的各項(xiàng)限差、三角形閉合差可 圖7.13 照準(zhǔn)標(biāo)志 參考表7.1有關(guān)技術(shù)規(guī)定。按下列菲列羅

35、公式計(jì)算測(cè)角中誤差，即 3）基線測(cè)量 基線是計(jì)算三角形邊長(zhǎng)的起算數(shù)據(jù)，要求保證必要的精度。起始邊應(yīng)優(yōu)先采用光電測(cè)距儀觀測(cè)，觀測(cè)前測(cè)距儀應(yīng)經(jīng)過檢定。觀測(cè)所得斜距應(yīng)加氣象、加常數(shù)、乘常數(shù)等改正，然后化算成平距。當(dāng)用鋼尺丈量基線時(shí)，應(yīng)按第四章用鋼尺作精密丈量的方法進(jìn)行。鋼尺應(yīng)經(jīng)過檢定。丈量可用單尺進(jìn)行往返丈量或雙尺同向丈量。 4）起始邊定向 與高級(jí)網(wǎng)聯(lián)測(cè)的小三角網(wǎng)，可根據(jù)高級(jí)點(diǎn)的坐標(biāo)，用坐標(biāo)反算得出的高級(jí)點(diǎn)間的坐標(biāo)方位角和所測(cè)的連接角，推算出起始邊的坐標(biāo)方位角。對(duì)于獨(dú)立的小三角網(wǎng)，可直接測(cè)定起始邊的真方位角或磁方位角進(jìn)行定向。 三、小三角測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算 小三角測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算包括兩

36、項(xiàng)內(nèi)容：觀測(cè)角的近似平差和三角點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算。近似平差的特點(diǎn)，就是將部分幾何條件所產(chǎn)生的閉合差分別進(jìn)行處理，使觀測(cè)值之間的矛盾能得到較合理解決。以單三角鎖為例，如圖7.14，應(yīng)滿足下列幾何條件：一是三角形內(nèi)角之和應(yīng)等于180o，稱為圖形條件。二是從一條基線開始經(jīng)一系列三角形推算至另一基線應(yīng)等于該基線的已知值，稱為基線條件。三角鎖平差的任務(wù)就是改正角度觀測(cè)值，使?jié)M足這兩種條件。然后再根據(jù)平差改正后的角度計(jì)算邊長(zhǎng)和坐標(biāo)。 計(jì)算前應(yīng)先檢查角度觀測(cè)值、各三角形的閉合差、基線的長(zhǎng)度等是否超限。 然后繪制略圖，并進(jìn)行編號(hào)。如圖7.14，從起始邊B1開始按推算方向?qū)θ切芜M(jìn)行編號(hào)。三角形三內(nèi)角的編號(hào)分別用

37、a、b、c及其相應(yīng)三角形號(hào)作為下角號(hào)。a、b稱為傳距角，a角對(duì)著推進(jìn)邊，b角對(duì)著已知邊。c角稱為間隔角，其所對(duì)的邊稱為間隔邊。計(jì)算略圖上應(yīng)標(biāo)明點(diǎn)號(hào)、三角形號(hào)、角號(hào)、基線號(hào)。角度和基線的觀測(cè)值則填寫在計(jì)算表內(nèi)（見表7.7）。 圖7.14單三角鎖內(nèi)業(yè)計(jì)算 1）角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整------第一次角度改正數(shù) 各三角形內(nèi)角之和應(yīng)等于180o。如果不等于180o，則角度閉合差為： （7.16） 角度閉合差應(yīng)不超過表7.12規(guī)定。如在限值以內(nèi)，則將閉合差按相反的符號(hào)平均分配到三個(gè)內(nèi)角上，角度的第一

38、次改正值為： （7.17） 各角度觀測(cè)值加上相應(yīng)的第一次改正值后，得第一次改正后的角值、、。作為檢核，第一次改正后的角值之和應(yīng)等于180 o。角度閉合差湊整分配后的余數(shù)可分在較大的角上，使條件完全滿足。 2）基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整------第二次角度改正數(shù) 從基線B1推算到基線BⅠ，推算值BⅡ′應(yīng)等于其已知值BⅡ，即滿足基線條件。按起始邊B1和經(jīng)第一次改正后的傳距角、，依次推算各三角形的邊長(zhǎng)如下： … … … … … … … … … … 如BⅡ′不等于其

39、實(shí)測(cè)長(zhǎng)BⅡ，則產(chǎn)生基線閉合差W。即 （7.18） W應(yīng)不超過規(guī)定的限差，其限差W根可按下式計(jì)算： （7.19） 式中為容許的測(cè)角中誤差，、為第一次改正后的各傳距角，和為基線相對(duì)中誤差的限值。 由于基線的精度較高，其誤差可忽略不計(jì)。為了使W=0，還需對(duì)傳距角、進(jìn)行第二次改正。設(shè)第二次改正數(shù)為Va、Vb ，改正后的相應(yīng)角為a、b，帶入（1.18）式，則基線條件方程可寫成如下形式： （7.20） 為了解算改正數(shù)Va、Vb，需要把上式

40、線性化。按臺(tái)勞公式展開，取其一次冪項(xiàng)。故 式中 （a） （b） （c） 將（a）、（b）、（c）代入式（7.21）得： （7.21） 第二次改正采用平均分配的原則，為了不破壞已經(jīng)滿足的圖形條件，使第二次改正數(shù)Va和Vb的絕對(duì)值相等而符號(hào)相反。即令 則

41、式（7.21）可寫成 （7.22） 將第一次改正后的角值、分別加第二次改正數(shù)、得第二次改正后的角值，即平差后角值為： （7.23） 3）邊長(zhǎng)與坐標(biāo)的計(jì)算 根據(jù)基線Ⅰ的長(zhǎng)度及平差后的角值，用正弦定理依次推算出三角形的邊長(zhǎng)。 計(jì)算三角點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可把各三角點(diǎn)組成一閉合導(dǎo)線ACEFDBA（圖7.14）。按起始邊的AB的坐標(biāo)方位角，推算出各邊的坐標(biāo)方位角；然后計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量；最后根據(jù)起始點(diǎn)A的坐標(biāo)，依次計(jì)算出其他各點(diǎn)的坐標(biāo)。 表7.7 三角鎖近似平差計(jì)算表

42、 三角形編號(hào) 角度編號(hào) 角度觀測(cè)值 /°′″ 第一次改正數(shù)/″ 第一次改正后的角值 /°′″ 第二次改正數(shù)/″ 第二次改正后的角值 /°′″ 邊長(zhǎng)/m 1 2 3 4 5 6 7 8 Ⅰ b1 c1 a1 60 44 27 56 06 36 63 09 00 180 00 03 f1=+ －1 －1 －1 －1 60 44 26 56 06 35 63 08 59 180 00 00 +2 －2 60 44 28 56 06 35 63 08 57 180

43、00 00 (B1)527.853 502.252 539.812 Ⅱ b2 c2 a2 46 44 26 63 51 35 69 24 08 180 00 09 f2=+ －3 －3 －3 －9 46 44 23 63 51 32 69 24 05 180 00 00 +2 －2 46 44 25 63 51 32 69 24 03 180 00 00 539.812 665.420 693.849 Ⅲ b3 c3 a3 102 19 34 39 13

44、 19 38 27 00 179 59 53 f3=+ +3 +2 +2 +7 102 19 37 39 13 21 38 27 02 180 00 00 +2 －2 102 19 39 39 13 21 38 27 00 180 00 00 449.099 441.640 Ⅳ b4 c4 a4 61 00 26 48 31 44 70 27 44 179 59 54 f4=－ +2 +2 +2 +6 61 00 28 48 31 46 70 27

45、 46 180 00 00 +2 －2 61 00 30 48 31 46 70 27 44 180 00 00 378.327 (BⅡ)475.837 輔 助 計(jì) 算 檢驗(yàn) §7－4 交會(huì)定點(diǎn) 交會(huì)定點(diǎn)是加密控制點(diǎn)常用的方法，它可以采用在數(shù)個(gè)已知控制點(diǎn)上設(shè)站，分別向待定點(diǎn)觀測(cè)方向或距離，也可以在待定點(diǎn)上設(shè)站向數(shù)個(gè)已知控制點(diǎn)觀測(cè)方向或距離，然后計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)。交會(huì)定點(diǎn)方法有前方交會(huì)法、后方交會(huì)法和自由設(shè)站法等。下面介紹兩種常用方法前方交會(huì)法和測(cè)邊交

46、會(huì)法。 一、前方交會(huì) 如圖7.15所示，在已知點(diǎn)A、B上設(shè)站測(cè)定待定點(diǎn)P與控制點(diǎn)的夾角、，即可得到AP邊的方位角，BP邊的方位角。P點(diǎn)的坐標(biāo)可由兩已知直線AP和BP交會(huì)求得，直線AP和BP的點(diǎn)斜式方程為： 圖7.15 前方交會(huì) （a） 和 （b） （b）式減去（a）式得 （7.25） 則 （7.26） 前方交會(huì)中，由未知點(diǎn)至相鄰兩起

47、始點(diǎn)方向間的夾角稱為交會(huì)角。交會(huì)角過大或過小，都會(huì)影響P點(diǎn)位置測(cè)定精度，要求交會(huì)角一般應(yīng)大于30°并小于150°。一般測(cè)量中，都布設(shè)三個(gè)已知點(diǎn)進(jìn)行交會(huì)，這時(shí)可分兩組計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)兩組計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)分別為。當(dāng)兩組計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)較差在容許限差內(nèi)，即： 式中M為測(cè)圖比例尺分母，以mm為單位。 則取它們的平均值作為P點(diǎn)的最后坐標(biāo)。 二、測(cè)邊交會(huì) 除測(cè)角交會(huì)法外，還可測(cè)邊交會(huì)定點(diǎn)，通常采用三邊交會(huì)法，如圖7.16所示。圖中A、B、C為已知點(diǎn)，a、b、c為測(cè)定的邊長(zhǎng)。 圖7.16 測(cè)邊交會(huì) 由已知點(diǎn)反算邊的方位角和邊長(zhǎng)為、和和。在三角形ABP中， 則

48、 （7.27） 同樣，在三角形CBP中， （7.28） 按（7.27）式和（7.28）式計(jì)算的兩組坐標(biāo)，其較差在容許限差內(nèi)，則取它們的平均值作為P點(diǎn)的最后坐標(biāo)。 §7－5 高程控制測(cè)量 一、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量 三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)作為測(cè)區(qū)的首級(jí)控制網(wǎng)，一般應(yīng)布設(shè)成閉合環(huán)線，然后用附合水準(zhǔn)路線和結(jié)點(diǎn)網(wǎng)進(jìn)行加密。只有的山區(qū)等特殊情況下，才允許布設(shè)支線水準(zhǔn)。 水準(zhǔn)路線一般盡可能沿鐵路、公路以及其他坡度較小、施測(cè)方便的路線

49、布設(shè)。盡可能避免穿越湖泊、沼澤和江河地段。水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選的土質(zhì)堅(jiān)實(shí)、地下水位低、易于觀測(cè)的位置。凡易受淹沒、潮濕、震動(dòng)和沉陷的地方，均不宜作水準(zhǔn)點(diǎn)位置。水準(zhǔn)點(diǎn)選定后，應(yīng)埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石和水準(zhǔn)標(biāo)志，并繪制點(diǎn)之記，以便日后查尋。 水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度和水準(zhǔn)點(diǎn)的間距，可參照表7.8的規(guī)定。對(duì)于工礦區(qū)，水準(zhǔn)點(diǎn)的距離還可適當(dāng)?shù)臏p小。一個(gè)測(cè)區(qū)至少應(yīng)埋設(shè)三個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)。 表7.8 三、四等水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度和水準(zhǔn)點(diǎn)間距 水準(zhǔn)點(diǎn)間距 建筑物 1~2km 其他地區(qū) 2~4km 環(huán)線或附合于高級(jí)點(diǎn)水準(zhǔn)路線的最大長(zhǎng)度 三等 50km 四等 16km 三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)程序、記錄計(jì)算、校核方法以及技術(shù)要求，詳

50、見第二章?，F(xiàn)就測(cè)量中的實(shí)施要點(diǎn)，作進(jìn)一步的說明。 1）、三等水準(zhǔn)測(cè)量必須進(jìn)行往返觀測(cè)。當(dāng)使用DS1和因瓦標(biāo)尺時(shí)，可采用單程雙轉(zhuǎn)點(diǎn)觀測(cè)，觀測(cè)程序仍按后-前-前-后，即黑-黑-紅-紅。 2）、四等水準(zhǔn)測(cè)量除支線水準(zhǔn)必須進(jìn)行往返和單程雙轉(zhuǎn)點(diǎn)觀測(cè)外，對(duì)于閉合水準(zhǔn)和附合水準(zhǔn)路線，均可單程觀測(cè)。每個(gè)上觀測(cè)程序也可為后-后-前-前，即黑-紅-黑-紅。采用單面尺，用后-前-前-后的讀數(shù)程序時(shí)，在兩次前視之間必須重新整置儀器，用雙儀高法進(jìn)行測(cè)站檢查。 3）三、四等水準(zhǔn)測(cè)量每一測(cè)段的往測(cè)和返測(cè)，測(cè)站數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)，否則應(yīng)加入標(biāo)尺點(diǎn)誤差改正。由往測(cè)轉(zhuǎn)向返測(cè)時(shí)，兩根標(biāo)尺必須互換位置，并應(yīng)重新安置儀器。 4）在每

51、一測(cè)站上，三等水準(zhǔn)測(cè)量不得兩次對(duì)光。四等水準(zhǔn)測(cè)量盡量少作兩次對(duì)光。 5）工作間歇時(shí)，最好能在水準(zhǔn)點(diǎn)上結(jié)束觀測(cè)。否則應(yīng)選擇兩個(gè)堅(jiān)固可靠、便于放置標(biāo)尺的固定點(diǎn)作為間歇點(diǎn)，并作出標(biāo)記。間歇后，應(yīng)進(jìn)行檢查。如檢查兩點(diǎn)間歇點(diǎn)高差不符值三等水準(zhǔn)小于3mm，四等小于5mm，則可繼續(xù)觀測(cè)。否則須從前一水準(zhǔn)點(diǎn)起重新觀測(cè)。 6）在一個(gè)測(cè)站上，只有當(dāng)各項(xiàng)檢核符合限差要求時(shí)，才能遷站。如其中有一項(xiàng)超限，可以在本站立即重測(cè)，但須變更儀器高。如果儀器已遷站后才發(fā)現(xiàn)超限，則應(yīng)前一水準(zhǔn)點(diǎn)或間歇點(diǎn)重測(cè)。 7）當(dāng)每公里測(cè)站數(shù)小于15時(shí)，閉合差按平地限差公式計(jì)算；如超過15站，則按山地限差公式計(jì)算。 8）當(dāng)成像清晰、穩(wěn)定時(shí)

52、，三、四等水準(zhǔn)的視線長(zhǎng)度，可容許按規(guī)定長(zhǎng)度放大20％。 9）水準(zhǔn)網(wǎng)中，結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)之間或結(jié)點(diǎn)與高級(jí)點(diǎn)之間的附合水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度，應(yīng)為規(guī)定的0.7倍。 10）當(dāng)采用單面標(biāo)尺進(jìn)行三、四等水準(zhǔn)觀測(cè)時(shí)，變更儀器高前后所測(cè)兩尺墊高差之差的限制，與紅黑面所測(cè)高差之差的限差相同。 二、三角高程測(cè)量 三角高程測(cè)量是根據(jù)兩點(diǎn)間的水平距離或斜距離以及豎直角按照三角公式來求出兩點(diǎn)間的高差。如圖7.17，已知A點(diǎn)高程，欲求B點(diǎn)高程，在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀或測(cè)距儀，儀器高為，在B點(diǎn)設(shè)置覘標(biāo)或棱鏡。其高度為，望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)覘標(biāo)或棱鏡的豎直角為，則AB兩點(diǎn)的高差為： (a) 式中的計(jì)算因觀測(cè)方法不同而異。利用平

53、面控制已知的邊長(zhǎng)D，用經(jīng)緯儀測(cè)量豎角求兩點(diǎn)高差，稱為經(jīng)緯儀三角高程測(cè)量, ；利用測(cè)距儀測(cè)定斜距S和，求算，稱為光電測(cè)距三角高程測(cè)量，它通常與測(cè)距儀導(dǎo)線一道進(jìn)行，。此外，當(dāng)AB距離較長(zhǎng)時(shí)，（a）式還須加上地球曲率和大氣折光的合成影響，稱為球氣差。按（2.30），故上式寫為 (7.29) 和 (7.30) 為了消除或削弱球氣差的影響，通常三角高程進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)。由A向B觀測(cè)得，由B向A觀測(cè)得，當(dāng)兩高差的校差在容許值內(nèi)，則取其平均值，得

54、 （b） 當(dāng)外界條件相同，。上式的最后一項(xiàng)為零。消除其影響。但在檢查高差校差時(shí)，計(jì)算中仍須加入球氣差改正，這一點(diǎn)應(yīng)引起注意。最后，B點(diǎn)高程： （c） 三角高程控制網(wǎng)一般是在平面網(wǎng)的基礎(chǔ)上，布設(shè)成三角高程網(wǎng)或高程導(dǎo)線。為保證三角高程網(wǎng)的精度，應(yīng)采用四等水準(zhǔn)測(cè)量聯(lián)測(cè)一定數(shù)量的水準(zhǔn)點(diǎn)，作為高程起算數(shù)據(jù)。三角高程網(wǎng)中任一點(diǎn)到最近高程起算點(diǎn)的邊數(shù)，當(dāng)平均邊長(zhǎng)為1 km時(shí)，不超過10條，平均邊長(zhǎng)為2 km時(shí)，不超過4條。豎直角觀測(cè)

55、是三角高程測(cè)量的關(guān)鍵工作，對(duì)豎直角觀測(cè)的要求見表7.8。為減少垂直折光變化的影響，應(yīng)避免在大風(fēng)或雨后初晴時(shí)觀測(cè)，也不宜在日出后和日落前2h內(nèi)觀測(cè)，在每條邊上均應(yīng)作對(duì)向觀測(cè)。覘標(biāo)高和儀器高用鋼尺丈量?jī)纱?，讀至毫米，其較差對(duì)于四等三角高程不應(yīng)大于2 mm，對(duì)于五等三角高程不大于4 mm。 光電測(cè)距三角高程測(cè)量的精度較高，且可提高工效，故應(yīng)用較廣。高程路線應(yīng)起閉于高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)，高程網(wǎng)或高程導(dǎo)線的邊長(zhǎng)應(yīng)不大于1?km，邊數(shù)不超過6條。豎直角用DJ2級(jí)經(jīng)緯儀，在四等高程測(cè)3個(gè)測(cè)回，五等測(cè)2個(gè)測(cè)回。距離應(yīng)采用標(biāo)稱精度不低于（5 mm + 5×10-6）的測(cè)距儀，四等高程測(cè)往返各一測(cè)回，五等測(cè)一個(gè)測(cè)回。光電

56、測(cè)距三角高程測(cè)量的各項(xiàng)技術(shù)要求見表7.8. 表7.8 光電測(cè)距三角高程測(cè)量主要技術(shù)要求 等 級(jí) 儀 器 豎直角測(cè)回?cái)?shù)（中絲法） 指標(biāo)差較差/″ 豎直角較差/″ 對(duì)向觀測(cè) 高差較差/mm 附合路線或環(huán)線閉合差/mm 四 等 DJ2 3 ≤7 ≤7 40 20 五 等 DJ2 2 ≤10 ≤10 60 30 圖 根 DJ6 2 ≤25 ≤25 400 D 40 注：D為光電測(cè)距邊長(zhǎng)度（km） 三角高程路線各邊的高差計(jì)算見表7.9。高差計(jì)算后再計(jì)算路線閉合差，并進(jìn)行閉合差的分配和高程的計(jì)算。 表7.9 三角高程路線高差計(jì)算表

57、測(cè) 站 點(diǎn) Ⅲ 10 401 401 402 402 Ⅲ 12 覘 點(diǎn) 401 Ⅲ 10 402 401 Ⅲ 12 402 覘 法 直 反 直 反 直 反 +3°24′15″ -3°22′47″ -0°47′23″ +0°46′56″ +0°27′32″ -0°25′58″ S/m 577.157 577.137 703.485 703.490 417.653 417.697 h′=Ssin/m +34.271 -34.024 -9.696 +9.604 +3.345 -3.155 i /m

58、1.565 1.537 1.611 1.592 1.581 1.601 /m 1.695 1.680 1.590 1.610 1.713 1.708 0.34/m 0.022 0.022 0.033 0.033 0.012 0.012 h=h′+i-+f/m +34.163 -34.145 -9.642 +9.942 +3.225 -3.250 h平均 /m +34.154 -9.630 +3.238 三、圖根高程測(cè)量 測(cè)量圖根平面控制點(diǎn)高程的工作，稱圖根高程測(cè)量。它是在國(guó)家高程控制網(wǎng)或地區(qū)首級(jí)高程控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上，采用圖根水準(zhǔn)測(cè)

59、量或圖根三角高程測(cè)量來進(jìn)行的。 圖根水準(zhǔn)測(cè)量采用一般水準(zhǔn)測(cè)量方法，詳見2.4節(jié)。水準(zhǔn)路線沿圖根點(diǎn)布設(shè)，并起閉于高級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)上，形成附合水準(zhǔn)路線或閉合水準(zhǔn)路線。圖根水準(zhǔn)測(cè)量各項(xiàng)技術(shù)要求見表7.4。視線長(zhǎng)度不超過100 m，測(cè)量時(shí)所有圖根點(diǎn)應(yīng)作為水準(zhǔn)路線上的轉(zhuǎn)點(diǎn)，以保證圖根點(diǎn)高程得到檢核。 在地形起伏較大的地區(qū)，可采用圖根三角高程測(cè)量。圖根三角高程路線應(yīng)起閉于水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定的水準(zhǔn)點(diǎn)上。三角高程路線沿圖根點(diǎn)布設(shè)，交會(huì)點(diǎn)也可組成在三角高程路線中。三角高程路線的邊數(shù)不要超過12條。不能組成在高程路線內(nèi)的交會(huì)點(diǎn)，可有不少于三個(gè)方向觀測(cè)單獨(dú)計(jì)算，各方向推算出高程的較差不得超過0.2 H（H為基本等高距）。圖

60、根三角高程測(cè)量又分圖根經(jīng)緯儀三角高程測(cè)量和圖根光電測(cè)距三角高程測(cè)量。圖根光電測(cè)距三角高程測(cè)量常與圖根光電測(cè)距導(dǎo)線合并進(jìn)行。圖根三角高程測(cè)量的各項(xiàng)技術(shù)要求見表7.4。 四、跨河水準(zhǔn)測(cè)量 當(dāng)水準(zhǔn)路線需要跨越較寬的河流或山谷時(shí)，因跨河視線較長(zhǎng)，超過了規(guī)定的長(zhǎng)度，使水準(zhǔn)儀i角的誤差、大氣折光和地球曲率誤差均增大，且讀尺困難。所以必須采用特殊的觀測(cè)方法，這就是跨河水準(zhǔn)測(cè)量方法。 圖7.18 進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量，首先是要選擇好跨河地點(diǎn)，如選在江河最窄處，視線避開草叢沙灘的上方，儀器站應(yīng)選在開闊通風(fēng)處，跨河視線離水面2~3 m以上?？绾訄?chǎng)地儀器站和立尺點(diǎn)的位置見圖7.18。當(dāng)使用兩臺(tái)水準(zhǔn)儀作對(duì)向觀測(cè)時(shí)

61、，宜布置成圖中的a）或b）的形式。圖中I1、I2為儀器站，b1、b2為立尺點(diǎn)，要求跨河視線盡量相等，岸上視線I1b1、I2b2不少于10 m并相等。當(dāng)用一臺(tái)水準(zhǔn)儀觀測(cè)時(shí)，宜采用圖中c）的形式，此時(shí)圖中I1、I2既是儀器站又是立尺點(diǎn)。這種布置除了要觀測(cè)跨河高差和外，還應(yīng)觀測(cè)同岸點(diǎn)高差和，以便求出b1b2的高差。 跨河水準(zhǔn)測(cè)量，通常用精密水準(zhǔn)儀, 跨河水準(zhǔn)測(cè)量需制作特定的照準(zhǔn)覘牌。視線小于500 m時(shí)采用光學(xué)測(cè)微器法，覘牌見圖7.5.3a；視線大于500 m則采用微傾螺旋法，覘牌構(gòu)造見圖7.19。覘牌涂成黑色或白色，上面劃有一個(gè)矩形標(biāo)志線，其寬一般為跨越距離的1/25?000，長(zhǎng)度約為寬度的5倍

62、，覘板中央開一矩形小窗口，在小窗口中裝有一條水平的指標(biāo)線。指標(biāo)線恰好平分矩形標(biāo)志線的寬度。覘板可在標(biāo)尺面上下移動(dòng)，并能固定在水準(zhǔn)標(biāo)尺的任一位置。 圖7.19特制照準(zhǔn)覘板 用光學(xué)測(cè)微法的觀測(cè)方法如下： 1) 觀測(cè)本岸近標(biāo)尺。直接照準(zhǔn)標(biāo)尺分劃線，用光學(xué)測(cè)微器讀數(shù)兩次。 2) ?觀測(cè)對(duì)岸標(biāo)尺。測(cè)站指揮對(duì)岸人員將覘板沿水準(zhǔn)尺上下移動(dòng)，直至覘板上的矩形標(biāo)尺線精確對(duì)準(zhǔn)水準(zhǔn)尺上最鄰近水平視線的分劃線，則根據(jù)水準(zhǔn)標(biāo)尺上分劃線的注記讀數(shù)和用光學(xué)測(cè)微器測(cè)定的覘標(biāo)指標(biāo)線的平移量，就可以得到水平視線在對(duì)岸水準(zhǔn)標(biāo)尺上的精確讀數(shù),構(gòu)成一組觀測(cè)。然后移動(dòng)覘板重新對(duì)準(zhǔn)標(biāo)尺分劃線，按同樣順序進(jìn)行第二組觀測(cè)。 以上

63、1)、2)兩步操作，稱一測(cè)回的上半測(cè)回。 3) 上半測(cè)回完成后，立即將儀器遷至對(duì)岸，并互換兩岸標(biāo)尺。然后進(jìn)行下半測(cè)回觀測(cè)。下半測(cè)回應(yīng)先測(cè)遠(yuǎn)尺再測(cè)近尺，觀測(cè)每一標(biāo)尺的操作與上半測(cè)回相同。 由上、下半測(cè)回組成一測(cè)回。 用兩臺(tái)儀器觀測(cè)時(shí)，應(yīng)從兩岸同時(shí)作對(duì)向觀測(cè)。由兩臺(tái)儀器各測(cè)的一測(cè)回組成一個(gè)雙測(cè)回。三、四等跨河水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)測(cè)兩個(gè)雙測(cè)回。各雙測(cè)回互差的限值按下式計(jì)算： （7.31） 式中 —— 每公里高差中數(shù)的偶然中誤差，三等水準(zhǔn)為±3 mm，四等水準(zhǔn)為±5 mm； N —— 雙測(cè)回測(cè)回?cái)?shù)； S —— 跨河視線

64、長(zhǎng)以km為單位。 當(dāng)用一臺(tái)水準(zhǔn)儀進(jìn)行跨河水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，測(cè)回?cái)?shù)應(yīng)加倍。 一、思考題 1、 名詞解釋：坐標(biāo)正算、坐標(biāo)反算、坐標(biāo)增量、導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差、前方交會(huì)、球氣差、對(duì)向觀測(cè)。 2、 為什么要建立控制網(wǎng)？控制網(wǎng)可分為哪幾種？ 3、 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)有哪些工作？選擇導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)注意哪些問題？ 4、 導(dǎo)線與高級(jí)控制點(diǎn)連接有何目的？ 5、 在沒有高級(jí)控制點(diǎn)連接的情況下，采用哪種導(dǎo)線形式為好？ 6、 角度閉合差在什么條件下進(jìn)行調(diào)整？調(diào)整的原則是什么？ 7、 四等水準(zhǔn)在一個(gè)測(cè)站上的觀測(cè)程序是什么？有哪些限差要求？ 8、 坐標(biāo)增量的正負(fù)號(hào)與坐標(biāo)象限角和坐標(biāo)方位角有何關(guān)系？ 二、習(xí)

65、題 1、 完成下表的附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表（觀測(cè)角為右角） 點(diǎn)號(hào) 觀測(cè)角（改正數(shù)）/°′″ 改正后的角值/°′″ 坐標(biāo)放位角/°′″ 邊長(zhǎng)/m 增量計(jì)算值/m 改正后的增量值/m 坐標(biāo)/m △x △y △x △y x y 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 317 52 06 B 267 29 58 4028.53 4006.77 133.84 2 203 29 46 154

66、.71 3 184 29 36 80.74 4 179 16 06 148.93 5 81 16 52 147.16 C 147 07 34 3671.03 3619.24 334 42 42 D Σ 輔助計(jì)算 2、如圖所示，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為xA=37 477.54，yA=16 307.24，B點(diǎn)坐標(biāo)為xB=37 327.20，yB=16 078.90，C坐標(biāo)為xC=37 163.69，yC=16 046.65，觀測(cè)角α=319°18′03″，β1=75°19′02″，β2=59°11′35″，γ=6