同步奧數(shù)培優(yōu)(六上).doc

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第一講 方程(解方程) 例1 ①　14x-12=7x+23　② 3x+4x-6=36-5x ③ 7*(x-8)=31+4x 同步精練 ① 15x-10=8x+11?、?5x+6x-6=36-3x ③ 9*(x-4)=45+6x 例2 ① 21.5+8*4x=28.7 ② 37x=7.5+12x ③ 23x-21=49+3x 同步精練 ① 26-3.5*4=2.5x?、?3.4x-9.8=1.4x+9 ③0.72*3+4x=3.06+3x 例3 第二講 方程(列方程解應(yīng)用題) 例1 光明小學(xué)買2張桌子和5把椅子共付220元，每張桌子的價(jià)錢是每把椅子價(jià)錢的3倍，每張桌子和每把椅子各多少錢? 1．幼兒園買來(lái)花毛巾和白毛巾各40條，共用640元，已知花毛巾單價(jià)是白毛巾單價(jià)的3倍，一條花毛巾和一條白毛巾共多少元? 2．買30于克精粉和70千克小米共付人民幣312元，l千克精粉的價(jià)格是1千克小米價(jià)格的2倍，買精粉和小米各用去多少元? 3．買10個(gè)排球和4個(gè)籃球共付510元，每個(gè)籃球比每個(gè)排球貴5元，籃球和排球的單價(jià)各是多少元? 例2 有一群鴨，在河里的只數(shù)是岸上的3倍，如有26只鴨上岸，那么岸上的鴨子就與河里的鴨一樣多。這群鴨一共有多少只? 1．甲筐有梨400個(gè)，乙筐有梨240個(gè)，現(xiàn)在從兩筐取出相等數(shù)目的梨，剩下的梨數(shù)，甲筐恰好是乙筐的5倍，求兩筐所剩的梨數(shù)各是多少? 2．六(1)班與六(2)班原有圖書一樣多，后來(lái)六(1)班又買來(lái)新書38本，六(2)班從本班原有圖書中取出72本送給一年級(jí)同學(xué)，這時(shí)六(1)班的圖書是六(2)班的3倍，兩班原有圖書各多少本? 3．有甲、乙兩個(gè)班，如果從甲班調(diào)8個(gè)同學(xué)到乙班，則兩個(gè)班人數(shù)相等。如果從乙班調(diào)8個(gè)同學(xué)到甲班，則甲班的人數(shù)就是乙班的2倍，甲乙兩班各多少人? 例3 生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃10天完成，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)42個(gè)零件，結(jié)果提前3天完成任務(wù)。這批零件有多少個(gè)? 1．一輛汽車從甲地到乙地，原計(jì)劃每小時(shí)行30千米，實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行10千米，結(jié)果比原計(jì)劃提前2小時(shí)到達(dá)。甲乙兩地相距多少千米? 2．王宇從家到學(xué)校，如果每分鐘走65米，就要遲到3分鐘，如果每 分鐘走70米，就可以提前2分鐘到校。王宇家到學(xué)校的路程是多少米? 3．一輛車一天平均每小時(shí)行42千米，已知這輛車上午行了4小時(shí)，平均每小時(shí)行50千米，下午平均每小時(shí)行39千米，這輛車下午行丁幾小時(shí)? 例4 藥劑師把1千克藥品按每包15克和7克兩種規(guī)格分裝成小包，結(jié)果7克一包的比15克一包的多裝了80包。兩種規(guī)格的藥品各包裝了多少包? 1．趙晶從甲地去乙地，先上坡后下坡，共用5小時(shí)，甲乙間相距150千米，上坡速度每小時(shí)15千米，下坡速度每小時(shí)40千米，問這過(guò)程中上坡有多少千米? 2．編織組編草帽，每天可編普通草帽32頂，工藝草帽27頂，一連幾天共編草帽300頂，平均每天編織30頂，生產(chǎn)工藝草帽用了幾天?生產(chǎn)工藝草帽多少頂? 3．一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃266個(gè)，已知一只公猴每天摘桃10個(gè)，一只母猴每天摘桃8個(gè)．—只小猴每天摘桃5個(gè)，又知公猴比母猴少4只，公猴、母猴、小猴各多少只? 二、列方程解決問題。 1．公司購(gòu)買5臺(tái)臺(tái)扇和4只吊扇總價(jià)是1440元，每臺(tái)臺(tái)扇比每只吊扇貴45元，每臺(tái)臺(tái)扇和每只吊扇各多少元? 2．李大伯挑了15千克蠶豆和35千克青菜到集市去賣，共得78元，1千克蠶豆的價(jià)錢是l千克青菜的2倍，李大伯賣掉蠶豆和青菜各得多少元? 3．甲倉(cāng)存糧130噸，乙倉(cāng)存糧80噸，現(xiàn)在又有60噸糧食需運(yùn)入，問甲、乙兩倉(cāng)各運(yùn)進(jìn)多少噸，才能使甲倉(cāng)的糧食為乙倉(cāng)的2倍？ 4．用9輛汽車和15輛大車合運(yùn)一批貨物，每輛汽車的載重量相當(dāng)于大車的3倍，結(jié)果汽車比大車—共多運(yùn)18噸，汽車—共運(yùn)送貨物多少噸? 5．甲、乙兩人各有錢若干元，若甲給乙24元，兩人的錢數(shù)就一樣多，若乙給甲27元，甲的錢數(shù)就是乙的2倍。甲、乙兩人各有錢多少元? 6．甲、乙兩數(shù)的差及商都等于6，那么甲、乙兩數(shù)的和等于多少? 7．一個(gè)少先隊(duì)去栽樹，如果每人栽5棵，還剩下14棵，如果每人栽7棵就缺少4棵，這隊(duì)少先隊(duì)員有多少人?一共栽多少棵樹? 8．同學(xué)們種向日葵，五年級(jí)種的棵數(shù)比四年級(jí)種的3倍多7棵，四 年級(jí)比五年級(jí)少種了55棵，兩個(gè)年級(jí)各種了多少棵? 9．某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的男生人數(shù)比女生人數(shù)的4倍少8人．比女生人數(shù)的3倍多24人。這個(gè)學(xué)校參加競(jìng)賽的男、女生各有多少人? 10．水果店蘋果的重量是梨的3倍，每天賣掉45千克蘋果和20千克梨，幾天后梨賣完了，蘋果還剩150千克，兩種水果原來(lái)各有多少千克? 11．第一車間工人數(shù)是第二車間的3倍，如果從第一車間調(diào)出125人到第二車間，這時(shí)兩個(gè)車間的工人數(shù)正好相等。原來(lái)第二車間有多少人? 12．五年級(jí)有甲、乙兩個(gè)班，甲班有56人，乙班有30人，從甲班調(diào)幾人到乙班，使乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)的2倍少10人? 13.一桶油，第一次用去它的一半少2千克，第二次用去剩下的一半多5千克，還剩6千克，這桶油重多少千克？ 14．一車從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)行60千米，比計(jì)劃提前1小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)每小時(shí)行40千米，比計(jì)劃晚一小時(shí)到達(dá)，甲乙兩地相距多少千米？ 長(zhǎng)方體和正方體(巧算長(zhǎng)方體和正方體的表面積) 例題精學(xué) 例1 有—種無(wú)蓋的玻璃魚缸，長(zhǎng)25厘米，寬20厘米，高15厘米。做這樣一個(gè)魚缸需要多少平方厘米的玻璃? 同步精練 1．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水箱長(zhǎng)30厘米，寬20厘米、高10厘米．做這個(gè)木箱至少要用多少鐵皮? 2． 一個(gè)正方體食品盒，棱長(zhǎng)4分米，在它的四周貼一圈商標(biāo)紙(上、下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少是多少平方分米? 3． 學(xué)校新建一個(gè)兒童游泳池，這個(gè)泳池長(zhǎng)50米，寬25米，深1．6米，現(xiàn)在要用水泥抹四壁和底面，抹水泥部分是多少平方米? 4． 例2 兩個(gè)棱長(zhǎng)是2厘米的小正方體可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？ 同步精練 1．把兩個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少? 2．把底面積是16平方厘米的兩個(gè)正方體木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積是多少? 3．把兩個(gè)棱長(zhǎng)都是3厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了多少平方厘米? 例3 把兩個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米? 同步精練 1．把兩個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米、高l厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米， 2．把兩個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬2厘米、高1厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米? 3．把兩個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)太長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體表面積的最大值與最小值相差多少? 例4 求出右面立體圖形的表面積。(單位：厘米) 同步精練 1．在一個(gè)棱長(zhǎng)為5分米的正方體上放一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的小正方體(如右圖)．求這個(gè)立體圖形的表面積。 2．18個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體堆成如右圖的形狀．求它的表面積． 3．右圖是由16塊棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體堆成的．它的表面積是多少平方厘米? 練習(xí)三 一、填空。 1．長(zhǎng)方體的底面積是12平方厘米，寬2厘米，高和寬相等，表面積是( )，底面周長(zhǎng)是( )。 2．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是25厘米，寬是15厘米，高是10厘米，最大的面的長(zhǎng)是( )厘米，寬是( )厘米，一個(gè)這樣的面的面積是( )平方厘米；最小的面長(zhǎng)是( )厘米，寬是( )厘米，一個(gè)這樣的面的面積是( )平方厘米。 3．一個(gè)正方體的底面積是25平方分米，它的表面積是( )平方分米。 4．—個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米．它的一個(gè)面是邊長(zhǎng)( )厘米的正方形。它的表面積是( )平方厘米． 5．兩個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米。拼成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體后，表面積比原來(lái)減少了( )平方厘米，現(xiàn)在是 ( )平方厘米。 6．一個(gè)表面積為54平方分米的正方體，切成兩個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體后，表面積總和是( )。 7．把三個(gè)棱長(zhǎng)都是5厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體．表面積減少了 ( )平方厘米。 8．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，用4個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。大長(zhǎng)方體的表面積可能是（ ）平方厘米，也可能是( )平方厘米． 9．至少要( )個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)大正方體，如果一個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是4厘米，那么大正方體的表面積是( )平方厘米。 10．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、c米，如果高增加4米后，新的長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)增加了( )平方米。 二．判斷。 1．有六個(gè)面的物體就是長(zhǎng)方體。 （ ） 2．把一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上，最多能看到它的三個(gè)面。 （ ） 3．長(zhǎng)方體的12條棱中，平行的4條棱長(zhǎng)度都相等。 （ ） 4．正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大27倍。 （ ） 5．把一個(gè)表面積是160平方厘米的正方體平均分成兩個(gè)相等的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是80平方厘米。 ( ) 三、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。 1．用棱長(zhǎng)1厘米的正方體小木塊，拼成一個(gè)正方體，至少要( )塊這樣的小正方體木塊。 A．8 B．4 C．2 2．長(zhǎng)方體中有四個(gè)面的面積相等，其余的兩個(gè)面是( )。 A．長(zhǎng)方形 B．正方形 c．不能確定 3．一個(gè)棱長(zhǎng)為1米的正方體，如從一頂點(diǎn)處去掉一個(gè)1立方分米的小正方體后表面積和原來(lái)比( )。 A．減少了 B．增加了 c．沒有變 4．把—個(gè)棱長(zhǎng)是5厘米的正方體木塊分割成兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊，再在 表面涂上抽漆，這兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊涂漆的總面積是( )平方厘米． A 1 50 B．200 C．300 四、解決問題。 1．一個(gè)長(zhǎng)方體，寬是4米，長(zhǎng)是寬的2倍，高是寬的一半，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？ 2．一問會(huì)議室，長(zhǎng)25米，寬10米，高3米，現(xiàn)在要粉刷四周墻壁和頂部，門窗的面積是28平方米。要粉刷的面積是多少平方米？ 3．學(xué)校禮堂有4根長(zhǎng)方體立柱，高5米，底面為邊長(zhǎng)3分米的正方 形，要油漆這些立柱，按每平方米用25元的油漆算，一共要多少元? 4．一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒．長(zhǎng)2．5分米，寬1．2分米，高0．8分米．做一對(duì)這樣的鐵皮盒至少要多少平方分米鐵皮？ 5．一種煙囪管，長(zhǎng)2．5米、它的橫截面是邊長(zhǎng)2分米的正方形。做 50個(gè)這樣的煙囪管至少需要多少千方米鐵皮? 6．一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是42平方厘米，底面周長(zhǎng)是26厘米，高是5厘米．求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積． 7．把一根長(zhǎng)2．4米，寬0．8米，高0．4米的木料鋸成體積相等的2份，它的表面積最少增加多少平方米? 8．將兩本長(zhǎng)25厘米、寬20厘米、厚5厘米的書包成一包，怎樣才能節(jié)約包裝紙？請(qǐng)畫圖表示，并求出需要多少包裝紙? 9．右圖中的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為l厘米，它的 表面積是多少平方厘米? 10．有一個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，先從它的每個(gè)頂點(diǎn)處挖去—個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米米的小正方體，再在它每個(gè)面的中央粘上一個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。所得物體的表面積是多少平方厘米? 第四講 長(zhǎng)方體和正方體(長(zhǎng)力體和正方體體積計(jì)算的技巧) 例題精學(xué) 1、一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是144立方厘米，底面積是36平方厘米，它的高是多少厘米? 同步精練 1．一種鋼材，寬和高都是5厘米，若需要這樣的鋼材2．5立方分米，應(yīng)截取的鋼材長(zhǎng)是多少米? 2．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的容積是200升，這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5分米的正方形，水箱的高是多少? 3．一個(gè)長(zhǎng)方體的油箱，底面是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)是6分米，里面已經(jīng)盛有油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，這個(gè)油箱深多少分米? 例2 把一塊棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼坯，熔鑄成橫截面是9平方分米的長(zhǎng)方體的鋼材。鑄在的鋼材有多長(zhǎng)？ 同步精練 1．把一塊棱長(zhǎng)是0．8米的正方體的鋼坯、鍛成橫截面積是0．16平方米的長(zhǎng)方體鋼材，鍛成的鋼材有多長(zhǎng)? 2．把一個(gè)棱長(zhǎng)l0厘米的正方體橡皮泥，重新捏成一個(gè)高和寬都是2厘米的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少分米？ 3．棱長(zhǎng)是6分米的正方體容器裝橢水，把容器里的水全部倒入一個(gè) 長(zhǎng)方體水箱．水箱從里面量長(zhǎng)6分米．寬5分米，高8．5分米，這時(shí)倒人水 箱里面的水深是多少分米?要注滿水箱還應(yīng)再倒人多少升水？ 例3 一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，在它的四角剪掉邊長(zhǎng)5厘米的正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵盒，求這個(gè)鐵盒的容積．(鐵皮的厚度不計(jì)) 同步精練 1．一塊長(zhǎng)方形鐵皮。長(zhǎng)20厘米，寬15厘米。從四角剪去邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，然后做成—個(gè)盒子。這個(gè)盒子的容積是多少毫升? 2．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)為26厘米，在四角上剪去邊長(zhǎng)為3厘米的正方形，將它焊接成容積為840立方厘米的無(wú)蓋容器，問這塊鐵皮原來(lái)的寬是多少厘米? 3．有一塊正方形鐵皮，如圖所示，從四個(gè)頂點(diǎn)各剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為3分米的正方形后，所剩部分正好焊接成—個(gè)無(wú)蓋的正方體鐵皮盒(鐵皮厚度略去不計(jì))。 (1)這個(gè)鐵皮盒的容積是多少立方分米? (2)這個(gè)鐵皮盒用鐵皮多少平方分米? (3)原來(lái)鐵皮的面積是多少? 例4 一只長(zhǎng)15分米、寬12分米的長(zhǎng)方體玻璃缸中，有10分米深的水．放入一塊棱長(zhǎng)3分米的正方體鐵塊，鐵塊全部浸沒在水中并且水未溢出，這時(shí)，水面升高了幾厘米? 同步精練 1．一個(gè)長(zhǎng)方體容器，底面積是200平方厘米，高10厘米，里面盛有5厘米深的水?，F(xiàn)將一塊石頭放入水中，水面升高到8厘米處，這塊石頭的體積是多少立方厘米? 2．在一只長(zhǎng)120厘米，寬60厘米、深70厘米的浴缸中放入水，王剛進(jìn)入浴缸后，水剛好沒到王剛頸部。已知水上升了20厘米，求出王剛頸部以下的體積是多少立方分米? 3．一個(gè)長(zhǎng)60厘米、寬20厘米的盛水容器，把5塊體積相等的鐵塊投入水中后，容器中的水面正好上升了4厘米，求每塊鐵塊的體積。 練 習(xí) 四 一、填空。 1．拼一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，需要l立方厘米的小正方體（ ） 塊。 2．正方體的棱長(zhǎng)之和是48厘米，體積是( )。 3．正方體的棱長(zhǎng)縮小3倍，它的體積就縮小( )倍。 4．一個(gè)長(zhǎng)方體水池占地6平方米，深1．5米，池內(nèi)最多能容水 ( )升。 5．表面積是54平方厘米的正方體，它的體積是（ ）立方厘米。 6．一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮小4倍，寬擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大 ( )倍。 7．把一個(gè)校長(zhǎng)6厘米的正方體分割成三個(gè)同樣大小長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是( )立方厘米。 8．灑水車上有一個(gè)長(zhǎng)方體的水箱，能裝水4．5噸，每分鐘灑水6升，灑完一箱水約要（ ）小時(shí)。(1立方米水重1噸) 9．一個(gè)棱長(zhǎng)是5分米的正方體水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（ ）升． 10．挖一個(gè)長(zhǎng)和寬都是5米的菜窖，要使菜窖的容積是100立方米。應(yīng)該挖 ( ) 深。 11．在一個(gè)長(zhǎng)1米，寬6分米、高5分米的長(zhǎng)方體盒子里，景多能放 ( )個(gè)棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊。 12．將一根6米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料鋸成l．5米長(zhǎng)的四個(gè)相同的長(zhǎng)方體木段，表面積之和增加12平方分米，原來(lái)木料的體積是( )立方分米，每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積是( )立方分米。 二、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。 1．下面第( )個(gè)圖形不能折成正方體。 2．一個(gè)長(zhǎng)方體水箱容積是100升，這個(gè)水箱底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為5分米的正方形，水箱的高是( )． A 20分米 B 10分米 C 4分米 3．一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體能從( )中穿過(guò)去。 A． 邊長(zhǎng)為3厘米的正方形洞 B．長(zhǎng)4厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形洞 C．邊長(zhǎng)4厘米的正方形洞 4．一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米、高4厘米的長(zhǎng)方體木塊，可以截成 ( )塊棱長(zhǎng)2厘米的正方體木塊． A．10 B．15 C．3D 5．把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料．平均鋸成三段，表面積增加了2．4平方米，這根木料的體積是( )立方米。 A．1．2 B．1．8 C．2．4 6．如下圖四個(gè)相同的正方形厚紙，在四角各剪去一個(gè)小正方形(同一個(gè)圖上四角小正方形的尺寸相同)．然后分別做成沒蓋的紙盒，在A、 D、C、D中( )做出的紙盒容積最大。 三、看圖計(jì)算下面這個(gè)零件的體積和表面積： 四、解決問題。 1．體積是72立方厘米的長(zhǎng)方體，K 6厘米．寬3厘米，高是多少? 2．一根長(zhǎng)方體木料．它的橫截面積是16平方分米，長(zhǎng)是3米。10根這樣的木料的體積是多少？ 3．一個(gè)長(zhǎng)方體水槽，長(zhǎng)2．4米，寬0．5米，深0．2米．它的容積是多少升，如果用水管向槽里注水，每分鐘注水15升，需要用多少時(shí)間才能注滿這個(gè)水槽? 4．用一段鐵絲，正好可以做一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬6厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體框架。如果用這段鐵絲做一個(gè)立方體的框架，這個(gè)正方體的體積是多少? 5．一只底面是正方形的長(zhǎng)方體鐵箱；如果把它的側(cè)面展開，正好得到一個(gè)邊長(zhǎng)是40厘米的正方形。求這只鐵箱的容積是多少升? 6．如圖所示，將一個(gè)長(zhǎng)方體平均截成3段．每段長(zhǎng)2米，表面積增加了16平方米，求原長(zhǎng)方體的體積是多少立方米? 7．用一張長(zhǎng)40厘米、寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵片，焊接成一只深5厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋鐵皮盒(粘接處與鐵片的厚度忽略不計(jì))，求出這只鐵皮盒的最大容積是多少? 8．—個(gè)正方體玻璃缸棱長(zhǎng)2分米，向容器中倒人5升水，再放入一塊石頭；這時(shí)量得容器內(nèi)的水深15厘米。石頭的體積是多少立方厘米? 9．一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體容器的高是25厘米，長(zhǎng)和寬都是10厘米．容器內(nèi)裝著水，如果把該容器長(zhǎng)、寬都是10厘米的面做底面放在桌面上，這時(shí)水的高度是15厘米。如果把容器長(zhǎng)25厘米、寬10厘米的面作底面放在桌面上．這時(shí)水的高度是多少厘米? 10．一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高截去2厘米，表面積就減少了32平方厘米，剩下的正好是個(gè)正方體。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？ 分?jǐn)?shù)乘法(分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題) 例1、某村要挖一條長(zhǎng)2700米的水渠，已經(jīng)挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的？ 鞏固練習(xí)1 1、工程隊(duì)要修一條8千米的路．已修了3千米，再修多少千米正好修這條路的？ 2、蘇華看一本72頁(yè)的書，第一天看了全書的，再看多少頁(yè)就正好看了這本書的一半? 3、果品倉(cāng)庫(kù)有一批桔子，4天運(yùn)走了它的，再運(yùn)幾天就正好運(yùn)走它的？ 例2、學(xué)校食堂存有噸大米，第一周吃掉全部的，第二周吃去噸。兩周共吃去大米多少噸? 鞏固練習(xí)2 1、一段電線長(zhǎng)米，第一次用去全長(zhǎng)的，第二次用去米。兩次共用去多少米? 2、8噸煤，第一次用去后，第二次用去噸，第一次比第二次多用多少噸? 3、有2噸煤，第一次運(yùn)走，第二次又運(yùn)走噸，這時(shí)還剩多少噸? 例3、一本書共100頁(yè)，小明第一天看了總頁(yè)數(shù)，第二天看了總頁(yè)數(shù)，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁(yè)? 鞏固練習(xí)3 1．倉(cāng)庫(kù)有化肥3400噸，第一次取出，第二次取出，還有化肥多少噸？ 2、某汽車廠去年計(jì)劃生產(chǎn)汽車12600輛，結(jié)果上半年完成全年計(jì)劃的，下半年完成全年計(jì)劃的。去年超產(chǎn)汽車多少輛? 3、一桶油重5千克，第一次用去它的，第二次用去千克。還剩下油多少千克？ 例4、甲乙兩列火車從相距600千米的兩地同時(shí)相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行80千米，2．4小時(shí)后兩車還相距全程的，乙車每小時(shí)行多少千米? 鞏固練習(xí)4 1、甲、乙兩站相距720千米，一列火車從甲站開往乙站，已經(jīng)行了全程的，這時(shí)火車超過(guò)兩站中點(diǎn)多少千米? 2、甲、乙兩車同時(shí)從相距420千米的A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后甲車行了全程的，乙車行了全程的，這時(shí)兩車相距多少千米? 3、服裝廠加工1200套校服，4天加工了這批校服的，離交貨日期只有一周了，照這樣的速度，能完成任務(wù)嗎？ 練習(xí)五 一、選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。 1．把3米長(zhǎng)的繩子剪4次，剪成相等的長(zhǎng)度，則( )。 A．每段占3米的 B．每段是1米的 C．每段是全長(zhǎng)的 2．×＞，那么 （ ） A．X ＞Y B．X ＜Y C． X =Y 3．小正方形的邊長(zhǎng)相當(dāng)于大正方形邊長(zhǎng)的，小正方形的面積相當(dāng)于大正方形的( )。 A． B． C． 4．一根繩子長(zhǎng)米，它的是多少米?錯(cuò)誤的列式是( )。 A． × B．- C．÷4×1 5．的最接近 （ ） A． B． C． 6．一本書，第一天讀了總頁(yè)數(shù)的，第二天讀了余下的，那么（ ） A．第一天讀的頁(yè)數(shù)多 B．第二天讀的頁(yè)數(shù)多 C．兩天讀的一樣多 二、解決問題。 1．學(xué)校少先隊(duì)員采集樹種，四年級(jí)采集了千克，五年級(jí)比四年級(jí)多采集千克，六年級(jí)采集的是五年級(jí)的。六年級(jí)采集樹種多少千克？ 2．某小學(xué)有學(xué)生1312人，其中是男生，男生比女生少多少人？ 3．一塊平行四邊形地底邊長(zhǎng)24米，高是底的，它的面積是多少平方米？ 4．一筐蘋果重60千克，第一次賣出，第二次賣出的相當(dāng)于第一次的。第二次賣出多少千克? 5．—堆煤共有10噸，第一次運(yùn)走了，第二次比第一次多運(yùn)走噸。第二次運(yùn)走多少噸? 6．劉芳看—本120頁(yè)的書．第一天看了這本書的，第二天看了這本書的，兩天一共看了多少頁(yè)？ 7．一堆西瓜重10噸，上午賣了總重量的，下午賣了總重量的，還剩多少噸沒有賣？ 8．水果店上周賣出蘋果800千克，本周第—天就賣出200千克，再賣出多少千克本周就比上周多賣？ 9．電視機(jī)廠計(jì)劃每天生產(chǎn)240臺(tái)電視機(jī)，8天完成任務(wù)，實(shí)際5天完成了總?cè)蝿?wù)的，實(shí)際5天生產(chǎn)了多少臺(tái)， 10．甲、乙兩地相距2400千米，一列火車每小時(shí)行全程的，行了7小時(shí)后，離中點(diǎn)還有多少千米?