材料力學(xué)習(xí)題 (2)

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1、一. 選擇題（每題3～4分） 1.下列結(jié)論中哪些是正確的？答： 。 A. 桿件橫截面上的軸力，其作用線必垂直于該橫截面。 B. 桿件橫截面上的剪力，其作用線必位于該橫截面內(nèi)。 C. 桿件橫截面上的扭矩，其力偶矢量必垂直于該橫截面。 D. 桿件橫截面上的彎矩，其力偶矢量必平行于該橫截面。 2.構(gòu)架如圖1所示，若Px、Py、Pz均不為零，則桿②的變形狀態(tài)是 。 A. 軸向拉伸＋平面彎曲。 B. 軸向拉伸＋斜彎曲。 C. 軸向拉伸＋平面彎曲＋扭轉(zhuǎn)。 D. 軸向拉伸＋斜彎曲＋扭轉(zhuǎn)。 3.建立圓軸的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力公式τρ=

2、 Tρ/IP時(shí)，需要 考慮到下列因素中的哪幾個(gè)？答： 。 A. 扭矩T與剪應(yīng)力τρ的關(guān)系T =∫AτρρdA。 B. 變形幾何關(guān)系（即變形諧調(diào)條件）。 C. 剪切虎克定律。 D. 橫截面極慣性矩的關(guān)系式IP =∫Aρ2dA。 4.如圖2所示，應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力σ1、σ2、σ3和最大剪應(yīng)力τmax的值為 。應(yīng)力單位為MPa 。 A. σ1= 50，σ2= 50， σ3=－50，τmax= 100。 B. σ1= 50，σ2= 50， σ3= 50， τmax= 0。 C. σ1= 50，σ2= 50， σ3=－50，τmax= 50。 D

3、. σ1= 50，σ2=－50，σ3=－50，τmax=－50。 二. 判斷題（每題3分）（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×” ） 1.簡(jiǎn)支梁受力如圖3所示，其橫截面形狀有以下幾種可供選擇。從彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件來(lái)考慮，用塑性材料制成此梁時(shí)，宜選用 (a) 截面形狀；（ ）。用脆性材料制成此梁時(shí)宜選用（d）截面形狀；（ ）。 2.試判斷圖4所示的兩種結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)。以下結(jié)論正確與否？ A. 圖a及圖b均為一次靜不定結(jié)構(gòu)。 （ ） B. 圖a為靜定結(jié)構(gòu)，圖b為一次靜不定結(jié)構(gòu)。 （ ） C. 圖a為一次靜不定結(jié)構(gòu)，

4、圖b為靜定結(jié)構(gòu)。 （ ） 3.試判斷以下結(jié)論正確與否。 A. 為使構(gòu)件在交變應(yīng)力下正常工作，其疲勞規(guī)定安全系數(shù)n必須大于或等于構(gòu)件疲勞工作安全系數(shù)nσ（或nτ）。 （ ） B. 為使構(gòu)件在交變應(yīng)力下正常工作，應(yīng)使nσ≥n（或nτ≥n）。 （ ） C. 在不同循環(huán)特征下，同一種材料的持久極限只有一個(gè)值。 （ ） 4.圓截面桿受沖擊力作用，如圖5所示。桿（2）的頂端有一橡皮墊，其厚度δ＜＜H。桿（3）為變截面。這三根桿中：

5、A. 桿（1）的動(dòng)應(yīng)力最小。 （ ） B. 桿（2）的動(dòng)應(yīng)力最小。 （ ） C. 桿（3）的動(dòng)應(yīng)力最大。 （ ） 三. 填空題（每題4分） 1.A、B、C三根桿的橫截面尺寸相同，材料不同，其應(yīng)力～應(yīng)變曲線如圖6所示，則 材料強(qiáng)度高； 材料剛度大； 材料塑性好。 2.鋼制圓截面折桿的兩種受力情況如圖7（a）、（b）所示，已知折桿的橫截面面積為A，抗彎截面系數(shù)為W，材料的許用應(yīng)力為[σ]，則 A. 圖（a）折桿立柱部分（即BC段）的強(qiáng)度條件為

6、 ； B. 圖（b）折桿立柱部分（即BC段）的強(qiáng)度條件為 。 3.圖8所示矩形截面梁受彎曲力偶矩的作用，則 該梁中性層上的 正應(yīng)力σ= ； 剪應(yīng)力τ= 。 四. 試作出圖示梁的剪力圖和彎矩圖，并求出‖Q‖max、‖M‖max。已知：q 、a 、RB=qa/2，RC=3qa/2。 五.圖示簡(jiǎn)支梁為36a 工字鋼，其軸慣性矩Iz =15760cm4，其它尺寸見(jiàn)圖。P =200KN，L= 6m。A點(diǎn)所在截面距左端L/3。（工字

7、形截面梁腹板內(nèi)的剪應(yīng)力近似為τ= Q/bh）試求：A點(diǎn)的主應(yīng)力及主平面位置（用單元體表示）。 六.在圖示結(jié)構(gòu)中CF桿為鑄鐵圓桿，直徑d1=10cm，λ1=80，E1=120MPa，規(guī)定穩(wěn)定安全系數(shù)nst=8。BE桿為鋼圓桿，直徑d2=5cm，材料TQ235鋼（即A3鋼），[σ]=160MPa，E2=200GPa，若橫梁AD可視為剛性的，試求載荷P的許可值。 選擇題（每題3～4分） 一、 1.下列結(jié)論中哪些是正確的？答： 。 A. 內(nèi)力為應(yīng)

8、力的代數(shù)和。 B. 應(yīng)力是內(nèi)力的平均值。 C. 應(yīng)力是內(nèi)力的集度。 D. 內(nèi)力必大于應(yīng)力。 2.低碳鋼的抗拉能力、抗壓能力與抗剪能力的比較為 ； 灰口鑄鐵的抗拉能力、抗壓能力與抗剪能力的比較為 。 A. 抗壓能力≈抗拉能力＞抗剪能力。 B. 抗壓能力≈抗拉能力＜抗剪能力。 C. 抗壓能力＞抗拉能力＞抗剪能力。 D. 抗壓能力＞抗拉能力＜抗剪能力。 3.對(duì)于一個(gè)微分單元體，下列結(jié)論中 是錯(cuò)誤的。 A. 最大正應(yīng)力作用面上的剪應(yīng)力必等于零。 B. 最大剪應(yīng)力作用面上的正應(yīng)力必為零。 C. 最大

9、正應(yīng)力作用面與最大剪應(yīng)力作用面相交成450。 D. 最大正應(yīng)力作用面與最小正應(yīng)力作用面必互相垂直。 4.圖1所示梁的邊界條件為 ；連續(xù)條件為 。 A.當(dāng)x = 0時(shí)： VA=0，θA=0； 當(dāng)x = 2a時(shí)：VB=0。 B.當(dāng)x = 0時(shí)： VA=0，； 當(dāng)x = 2a時(shí)：VB=0； 當(dāng)x = a時(shí)： θC=0。 C.當(dāng)x = a時(shí)：VC1=VC2；θC1=θC2； 當(dāng)x = 2a時(shí)：VB2= VB3 ，θB2=θB3 。 D.當(dāng)x = a時(shí)： VC1=VC2； 當(dāng)x = 2a時(shí)：VB2= VB3 ，θB2=θ

10、B3 。 二、判斷題（每題3分）（對(duì)的在括號(hào)內(nèi)畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×” ） 1.一固定的鋼材板條，將它彎成半圓形（假設(shè)仍然處于彈性變形），試判斷下列的計(jì)算方法是否正確？ A. 因?yàn)槭谴笞冃?，所以不能用?jì)算應(yīng)力。 （ ） B. 因?yàn)槭谴笞冃?，所以不能用?jì)算變形。 （ ） C. 因?yàn)榕c大、小變形無(wú)關(guān)，所以可以用 計(jì)算應(yīng)力。 （ ） 2. 細(xì)長(zhǎng)壓桿AB受軸向壓力P作用，如圖2所示，設(shè)桿的臨界力為Pcr，試判斷下列結(jié)論的正確性。 A. 若壓桿AB的抗彎剛度EImin值增大，則臨界力P

11、cr的 值也隨之增大，兩者成正比關(guān)系。 （ ） B. 若壓桿AB的長(zhǎng)度L增大，則臨界力Pcr的值也隨之 減小，兩者成反比關(guān)系。 （ ） C. 臨界力Pcr的值與壓桿橫截面的形狀尺寸有關(guān)，臨界 應(yīng)力σcr的值與壓桿橫截面的形狀尺寸無(wú)關(guān)。 （ ） 3.如圖3所示，對(duì)于三向等壓的應(yīng)力狀態(tài)，下列結(jié)論是否正確？ A. 應(yīng)力圓是一個(gè)點(diǎn)圓。 （ ） B. 任何一個(gè)斜截面都是主平面。 （ ） C. 根據(jù)第三、第四強(qiáng)度理論，這種應(yīng)力狀態(tài)是會(huì)導(dǎo)

12、致破壞的。 （ ） 4.鋼質(zhì)階梯軸如圖4所示，D/d ≤2，下列關(guān)于有效應(yīng)力集中系數(shù)Kσ的結(jié)論是否正確？ A. Kσ隨比值D/d，r /d 及σb增大而增大。 （ ） B. Kσ隨比值D/d，d /r 及σb增大而增大。 （ ） C. Kσ隨比值D/d，d /r 及σb減小而增大。 （ ） 三、填空題（每題4分） 1.在動(dòng)載荷中，當(dāng)構(gòu)件做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，此類(lèi)問(wèn)題的動(dòng)荷系數(shù)Kd= ； 當(dāng)構(gòu)件受鉛垂方向沖擊時(shí)，計(jì)算構(gòu)件彎、壓或拉問(wèn)題的動(dòng)荷系數(shù)Kd=

13、 ； 當(dāng)構(gòu)件受水平方向沖擊時(shí)，計(jì)算構(gòu)件彎、壓或拉問(wèn)題的動(dòng)荷系數(shù)Kd= 。 2.對(duì)圖5所示交變應(yīng)力，其平均應(yīng)力σm= MPa，應(yīng)力幅度σa= MPa 循環(huán)特性r = 。一般應(yīng)作 強(qiáng)度校核。 3.試求圖6所示懸臂梁固定端截面上A點(diǎn)的應(yīng)力σA= 。 四.試作出圖示梁的剪力圖和彎矩圖，并求出│Q│max、│M│max。已知：q 、a ； RA= 5qa/3，RB= qa/3。

14、 五.圓軸受力如圖所示，已知軸的直徑d = 20mm，外力偶m = 130 Nm，軸向力P=30KN。1.試用單元體表示軸表面A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。2.試求其主應(yīng)力的大小。3.在單元體上繪出主平面位置及主應(yīng)力方向。 七.圖示結(jié)構(gòu)由A5鋼制成，P = 700KN，梁AB為16號(hào)工字鋼，Iz =1130cm4。桿BC直徑d =60mm，λ1=90，λ2=50，中長(zhǎng)桿直線經(jīng)驗(yàn)公式σcr =338－1.21λ，穩(wěn)定安全系數(shù)nst =3.0。試校核此結(jié)構(gòu)壓桿的穩(wěn)定性。（梁的撓度見(jiàn)下表）。 1．剪應(yīng)力互等定理是由單元體：（

15、 ）。 (A) 靜力平衡關(guān)系導(dǎo)出的； (B) 幾何關(guān)系導(dǎo)出的； (C) 物理關(guān)系導(dǎo)出的； (D) 強(qiáng)度條件導(dǎo)出的。 2．塑性材料制成的梁的四種截面形狀如圖1-2所示，其截面積A相同。若從強(qiáng)度方面考慮，則截面形狀最不合理的是（ ）。 （A） （B） （C） （D） 圖1-2 3．關(guān)于條件屈服應(yīng)力有如下論述,正確的為：（ ） （A） 彈性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值； （B） 總應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值； （C） 塑性應(yīng)變?yōu)?.2%時(shí)的應(yīng)力值；

16、 （D） 塑性應(yīng)變?yōu)?.2時(shí)的應(yīng)力值。 4．對(duì)于圖1-4所示的應(yīng)力狀態(tài)（sx>sy），若為脆性材料，失效可能發(fā)生在：（ ） （A） 平行于x軸的平面； （B） 平行于z軸的平面； （C） 平行于Oyz坐標(biāo)面的平面； （D） 平行于Oxy坐標(biāo)面的平面。 圖1-4 5．兩根直徑相等而長(zhǎng)度及材料不同的圓軸，在相同扭矩作用下，其最大剪應(yīng)力和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系是 （ ）

17、 （A）τmax1=τmax2, ； （B）τmax1=τmax2, ； （C）τmax1≠τmax2， ； （D）τmax1≠τmax2, 。 B F F 200 50 1．用夾剪剪斷直徑為3mm的鉛絲，如圖2-1所示。若鉛絲的剪切極限應(yīng)力為100MPa，試問(wèn)需要多大的力F？ 2．如圖2-2超靜定結(jié)構(gòu)中，剛性梁AB由垂直布置的兩根拉桿1、2懸掛，其抗拉剛度均為EA，載荷為P。請(qǐng)列出該結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條

18、件（不必計(jì)算）。 圖2-2 3．如圖2-3所示梁AB中點(diǎn)C的撓度和轉(zhuǎn)角分別為，求截面B的撓度和轉(zhuǎn)角。 圖2-3 4．三種應(yīng)力狀態(tài)分別如圖2-4所示（單位Mpa），按第三強(qiáng)度理論，計(jì)算它們相應(yīng)的相當(dāng)應(yīng)力，并判斷哪種應(yīng)力狀態(tài)是最危險(xiǎn)的。 工字形截面外伸梁ABC的荷載尺寸如圖所示，梁的材料為鑄鐵，許用拉應(yīng)力[st]=30MPa，許用壓應(yīng)力[sc]=80MPa，z軸

19、為橫截面的中性軸，慣性矩Iz=235×106mm4。試校核梁的強(qiáng)度。 圖示一圓截面彎拐，受載荷P=4.5KN，處于水平面內(nèi)，彎拐的其它尺寸如圖，如許用應(yīng)力[s]=160MPa。試求：（1）用單元體表示危險(xiǎn)點(diǎn)A的應(yīng)力狀態(tài)；（2）按第三強(qiáng)度理論選擇軸的直徑。 已知某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，圖中應(yīng)力單位均為MPa。求： （1）主應(yīng)力的大小及主平面位置。 （2）在單元體上繪出主應(yīng)力方向。 （3）最大剪應(yīng)力。 （4）若材料的許用應(yīng)力為80MPa，試用第四強(qiáng)度理論校核

20、強(qiáng)度。 千斤頂?shù)膲簵U如圖所示，其最大承載壓力為P=150KN，螺桿直徑d=52mm,l=50cm。材料為Q235鋼，E=200GPa，sP=200Mpa ，ss=235Mpa。穩(wěn)定安全系數(shù)規(guī)定為nst=3。試校核其穩(wěn)定性。（計(jì)算臨界應(yīng)力的公式有：（1）歐拉公式；（2）直線形經(jīng)驗(yàn)公式：σcr=304-1.12λ（Mpa） ）

21、 1、 圖示構(gòu)件為矩形截面， 截面對(duì) Z 軸的慣性矩 矩為 ， 抗彎截面系數(shù)為 。 （4分） 2、某構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖1所示，寫(xiě)出主應(yīng)力σ1= ，σ2= ，σ3= ，第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力σr3= 。（4分） 3、圖示梁AB，若用積分法求該梁的撓曲線方程，試指出需分 段積分，并列出確定積分常數(shù)的條件

22、 。（4分） 4 、 低碳鋼是典型的 _ 材料； 鑄鐵是典型的 材料。（彈性、 脆性、 塑性、 韌性）（4分） 5 、 兩根長(zhǎng)度相同、 橫截面形狀與尺寸相同、 桿端約束情況也相同的受壓細(xì)長(zhǎng)直桿， 一為鋼桿， 另一為鋁桿。 鋼桿的柔度 鋁桿的柔度， 鋼桿的臨界應(yīng)力 鋁桿的臨界應(yīng)力。（大于、 等于、 小于） （4分） 1、一接頭結(jié)構(gòu)如圖，計(jì)算其剪切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。（6分） 試作圖示梁的剪力圖和彎矩圖，并求最大彎矩和最大剪力。（12分） RB= 2aq/3 RA=7aq

23、/3 應(yīng)力狀態(tài)如圖，圖中應(yīng)力單位皆為MPa。試計(jì)算： 1）主應(yīng)力大小，主平面位置； 2）在單元體上繪出主平面位置及主應(yīng)力方向； 3）最大剪應(yīng)力τmax 。 （12分） 傳動(dòng)軸如圖，實(shí)心段的直徑d＝280mm， 空心段的內(nèi)徑與外徑之比為0.5。該軸在外力偶 m 作用下實(shí)心段與空心段的最大剪應(yīng)力相同。 試求空心段的外徑 D 。（ 12 分） 2 、 在圖示剛性槽內(nèi)放置一邊長(zhǎng)為10mm的立方鋼塊，接觸面光滑密合。 鋼塊頂面受到合力為P＝8kN 的均布?jí)毫ψ饔?。鋼塊材料

24、的彈性模量E＝200GPa，泊松比m＝0.3。試求鋼塊的三個(gè)主應(yīng)力與最大剪應(yīng)力。 （12分） 如圖所示，直徑為d=80mm的圓軸AB，在C截面受集中力P的作用，且P=10KN，已知許用應(yīng)力[σ]=86MPa，L=0.2m，按第三強(qiáng)度理論校核AB軸的強(qiáng)度。 （12分） （BC看成剛性桿）。 4、T形截面梁尺寸和受力如圖，材料為鑄鐵，其許用拉應(yīng)力[σt]=28MPa，許用壓應(yīng)力[σc]=100MPa，IZ=4.8×107mm4，q=10KN/m，P=20KN，y1=140mm，y2=60mm，試校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。（14分）