《專練06 空間線面的垂直-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《專練06 空間線面的垂直-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專練06 空間線面的垂直
一、基礎強化
1. 設l是直線,α,β是兩個不同的平面,則下列命題正確的是 ( )
A.若l∥α,l∥β,則α∥β B.若l∥α,l⊥β,則α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,則l⊥β D.若α⊥β,l∥α,則l⊥β
2. (2019·山東濰坊月考)已知平面α和直線a,b,若a∥α,則“b⊥a”是“b⊥α”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
3. 已知在直四棱柱ABCD -A1B1C1D1中,AB＝,AD＝,BD＝,AA1＝1,則異面直線A1B與B1D1所成角的大小為(
2、 )
A． B． C． D．
4. 如圖,PA垂直于矩形ABCD所在的平面,則圖中與平面PCD垂直的平面是( )
A．平面ABCD B．平面PBC
C．平面PAD D．平面PAB
5.在直三棱柱ABC -A1B1C1中,∠BAC＝,AB＝AC＝2AA1,則異面直線AC1與A1B所成角的余弦值為( )
A． B．－
C． D．－
6. 在三棱錐P-ABC中,點P在平面ABC上的射影為點O,若PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,則點O是△ABC的 心.?
7. 如圖,已知圓柱的軸截面ABB
3、1A1是正方形,C是圓柱下底面弧AB的中點,C1是圓柱上底面弧A1B1的中點,那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為________.
8. 正方體ABCD-A1B1C1D1的棱和六個面的對角線共24條,其中與體對角線AC1垂直的有 條.?
9.如圖,點M,N分別是正方體ABCD -A1B1C1D1的棱BB1和B1C1的中點,則MN和CD1所成角的大小是________.
10.已知長方體的外接球體積為,且,則與平面所成的角為 。
11. 如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA＝PD,E,F分別為
4、AD,PB的中點．
(1)求證：PE⊥BC；
(2)求證：平面PAB⊥平面PCD；
12.如圖,在三棱錐P -ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中點．已知∠BAC＝,AB＝2,AC＝2,PA＝2.
求：(1)三棱錐P-ABC的體積；
(2)異面直線BC與AD所成角的余弦值．
二、能力提升
1. 已知為異面直線,平面平面.直線滿足,則（ ）
A.且 B.且
C.與相交,且交線垂直于 D.與相交,且交線平行于
2.(2019·福建福州檢測題)直三棱柱ABC -A1B1C1中,若∠BAC＝90°,AB＝AC＝AA1,則異面直線BA1與AC1所成的角等于( )
5、
A．30° B．45° C．60° D．90°
3. △ABC中,∠ACB＝90°,AB＝8,∠ABC＝60°,PC⊥平面ABC,PC＝4,M是AB上的一個動點,則PM的最小值為________.
4. (2019·河南洛陽月考檢測試題)如圖所示,在四棱錐P -ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當點M滿足________時,平面MBD⊥平面PCD．(只要填寫一個你認為正確的條件即可)
5. 如圖所示,四邊形ABCD是矩形, ABE, ,F為CE上的點,且平面ACE,AC與BD交于點G。
（1）求證：平面BCE
（2）求證：AE//平面BFD
（3）求三棱錐的體積
科教興國
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專練06 空間線面的垂直-新教材2019-2020學年下學期高一數(shù)學期末考點必殺題(人教A版必修第二冊)（原卷版）
