電磁場課件-第四章微波網(wǎng)絡(luò).ppt

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1、4.8 微波網(wǎng)絡(luò),一 微波元件的分析方法 二 微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò) 三 描述微波網(wǎng)絡(luò)的參量 四 二端口微波網(wǎng)絡(luò) 五 微波網(wǎng)絡(luò)參量的測定 六 微波網(wǎng)絡(luò)的外特性參量,一 微波元件的分析方法,微波元件要具有各自的功能，作為電路元件，更注重微波元件的外部特征，如衰減、相移、反射等等。 微波元件的外特性應(yīng)決定于其內(nèi)部電磁場的形態(tài)，但是微波元件因其復(fù)雜和不規(guī)則的邊界，使得嚴(yán)格地求其內(nèi)部場解十分困難，甚至是不可能。,1 低頻網(wǎng)絡(luò)理論,網(wǎng)絡(luò)的外部特性可由網(wǎng)絡(luò)參量來表示， 網(wǎng)絡(luò)的連接與組合變成為網(wǎng)絡(luò)參量的運算， 基本元件的網(wǎng)絡(luò)參量可由規(guī)定條件下的實驗測定。,2 微波網(wǎng)絡(luò)理論,任何一個復(fù)雜的微波系統(tǒng)都可以用電磁

2、場理論和低頻網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法來求解,這種理論稱為微波網(wǎng)絡(luò)理論。 微波網(wǎng)絡(luò)理論可分為網(wǎng)絡(luò)分析和網(wǎng)絡(luò)綜合。 低頻網(wǎng)絡(luò)是微波網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ),因此低頻網(wǎng)絡(luò)的一些定律定理概念方法等,可以移植過來使用。 由于微波電路均屬于分布參數(shù)系統(tǒng),和低頻網(wǎng)絡(luò)相比微波網(wǎng)絡(luò)具有其特點。,3 網(wǎng)絡(luò)分析和網(wǎng)絡(luò)綜合,網(wǎng)絡(luò)分析的任務(wù)是根據(jù)實際的電路結(jié)構(gòu)求出網(wǎng)絡(luò)參量及其工作特性參量; 網(wǎng)絡(luò)綜合的任務(wù)是根據(jù)預(yù)定的工作特性參量應(yīng)用數(shù)學(xué)方法,求出物理上可實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以滿足給定的工作特性要求。,4 微波網(wǎng)絡(luò)的特點,畫出的等效電路及其參量是對一個工作模式而言的,對于不同的模式有不同的等效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及參量。 電路中不均勻點附近將會激起高次模,

3、因此不均勻區(qū)段的網(wǎng)絡(luò)端面(即參考面)需取得稍遠(yuǎn)離不均勻區(qū),使不均勻區(qū)激勵起的高次模衰減到足夠小,此時高次模對工作模式的影響僅增加一個電抗值,可計入網(wǎng)絡(luò)參量之內(nèi)。,由于均勻傳輸線是微波網(wǎng)絡(luò)的一部分,它的網(wǎng)絡(luò)參量與線的長度有關(guān),因此整個網(wǎng)絡(luò)參考面也要嚴(yán)格規(guī)定,一旦參考面移動,則網(wǎng)絡(luò)參量就會改變。 微波網(wǎng)絡(luò)的等效電路及其參量只適用于一個頻段,當(dāng)頻率范圍大幅度變化時,對于同一個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的阻抗和導(dǎo)納不僅有量的變化,而且性質(zhì)也會發(fā)生變化,致使等效電路及其參量也發(fā)生改變,而且頻率特性會重復(fù)出現(xiàn)。 描述微波網(wǎng)絡(luò)參量：阻抗、導(dǎo)納、轉(zhuǎn)移、散射和傳輸。其中散射和傳輸參量是微波網(wǎng)絡(luò)獨有的。,二 微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)

4、,微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò) 電磁場唯一性定理與微波網(wǎng)絡(luò)等效原理 微波網(wǎng)絡(luò)的分類 微波網(wǎng)絡(luò)的特性,1 微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò),微波元件作為電路元件總是通過傳輸線和外電路聯(lián)系起來的。 在外接傳輸線上選擇參考面，參考面和微波元件邊界條件（一般為理想導(dǎo)體），把微波元件分割為一個“封閉”的系統(tǒng)，等效為網(wǎng)絡(luò)。 參考面上傳輸線等效為網(wǎng)絡(luò)的端口。參考面的個數(shù)就是微波網(wǎng)絡(luò)的端口數(shù)。,圖 431,參考面的選擇,參考面的位置可以任意選,但必須考慮以下兩點: 單模傳輸時,參考面的位置盡量遠(yuǎn)離不連續(xù)性區(qū)域,這樣參考面上的高次模場強(qiáng)可以忽略,只考慮主模的場強(qiáng); 選擇參考面必須與傳輸方向相垂直,這樣使參考面上的電壓和電流有明

5、確的意義。,2 電磁場唯一性定理與微波網(wǎng)絡(luò)等效原理,電磁場唯一性定理指出,如果一個封閉曲面上的切向電場(或切向磁場)給定,或者一部分封閉面上給定切向電場,另一部分封閉面上給定切向磁場,那么這個封閉面內(nèi)的電磁場就被唯一確定。 微波網(wǎng)絡(luò)的邊界是由理想導(dǎo)體和網(wǎng)絡(luò)參考面所組成,而理想導(dǎo)體的邊界條件為切向電場均等于零,因此只要給定參考面上切向電場(或切向磁場),或者一部分參考面上給定切向電場,另一部分參考面上給定切向磁場,則區(qū)域內(nèi)的電磁場也被唯一確定。,切向電場和端口電壓,端口電壓一定意義上決定于參考面上電場的切向分量。,切向磁場和端口電流,端口電流一定意義上決定于參考面上磁場的切向分量。,網(wǎng)絡(luò)方程,如

6、果網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的媒質(zhì)是線性媒質(zhì),則描寫網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電磁場的麥克韋斯方程為一組線性微分方程。 同理,描寫各個參考面上的模式電壓和模式電流之間的關(guān)系的方程也是線性方程。這個網(wǎng)絡(luò)稱為線性網(wǎng)絡(luò)。 對于n端口線性網(wǎng)絡(luò),如果各個參考面上都有電流作用時,應(yīng)用疊加原理,則任意參考面上的電壓為各個參考面上的電流單獨作用時在該參考面上,引起的電壓響應(yīng)之和。,,,,,,,網(wǎng)絡(luò)參量,其中Z為阻抗矩陣, Y為導(dǎo)納矩陣。 由此可見,任何一個微波系統(tǒng)的不均勻性問題都可以用網(wǎng)絡(luò)觀點來解決,網(wǎng)絡(luò)的特性可以用網(wǎng)絡(luò)參量來描寫。,3 微波網(wǎng)絡(luò)分類,微波網(wǎng)絡(luò)的種類很多,可以按各種不同的角度將網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類。若按網(wǎng)絡(luò)的特性進(jìn)行分類,則可分為下列幾

7、種。 線性與非線性網(wǎng)絡(luò) 可逆和不可逆網(wǎng)絡(luò) 無耗和有耗網(wǎng)絡(luò) 對稱和非對稱網(wǎng)絡(luò),線性與非線性網(wǎng)絡(luò),若微波網(wǎng)絡(luò)參考面上的模式電壓與模式電流呈線性關(guān)系,則描寫網(wǎng)絡(luò)特性的網(wǎng)絡(luò)方程為線性代數(shù)方程。 這種微波網(wǎng)絡(luò)稱為線性網(wǎng)絡(luò)。否則稱為非線性網(wǎng)絡(luò)。,可逆和不可逆網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)內(nèi)只含有各向同性媒質(zhì),則網(wǎng)絡(luò)參考面上的場量呈可逆狀態(tài),這種網(wǎng)絡(luò)稱為可逆網(wǎng)絡(luò),反之稱為不可逆網(wǎng)絡(luò)。 一般非鐵氧體的無源微波元件都可等效為可逆微波網(wǎng)絡(luò),而鐵氧體微波元件和有源微波電路,則可等效為不可逆的微波網(wǎng)絡(luò)。 可逆與不可逆網(wǎng)絡(luò)又可稱為互易網(wǎng)絡(luò)和非互易網(wǎng)絡(luò)。,無耗和有耗網(wǎng)絡(luò),若網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部為無耗媒質(zhì),且導(dǎo)體是理想導(dǎo)體,即網(wǎng)絡(luò)的輸入功率等于網(wǎng)絡(luò)的輸出

8、功率。 這種網(wǎng)絡(luò)稱為無耗網(wǎng)絡(luò),反之稱為有耗網(wǎng)絡(luò)。,對稱和非對稱網(wǎng)絡(luò),如果微波元件的結(jié)構(gòu)具有對稱性,則與它相對應(yīng)的微波網(wǎng)絡(luò)稱為對稱網(wǎng)絡(luò)。反之稱為非對稱網(wǎng)絡(luò)。,4 微波網(wǎng)絡(luò)特性,根據(jù)電磁場能量守恒定律和能量轉(zhuǎn)換定理,可以導(dǎo)出網(wǎng)絡(luò)特性與網(wǎng)絡(luò)參量之間的關(guān)系。推導(dǎo)從略,僅給出結(jié)果。 無耗網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)的全部阻抗參量與導(dǎo)納參量均為純虛數(shù)； 可逆網(wǎng)絡(luò),阻抗和導(dǎo)納參量矩陣是對稱矩陣； 對稱網(wǎng)絡(luò)，阻抗和導(dǎo)納參量矩陣對角元相同。,三 描述微波網(wǎng)絡(luò)的參量,二端口微波網(wǎng)絡(luò)是最基本的微波網(wǎng)絡(luò)，在微波電路系統(tǒng)中的很多元件，例如衰減器、移相器、阻抗變換器、一段加膜片波導(dǎo)、螺釘調(diào)配器及微波濾波器等，它們的等效微波網(wǎng)絡(luò)均為二端口微

9、波網(wǎng)絡(luò)。 對于線性二端口微波網(wǎng)絡(luò)，運用疊加原理，可以寫出表征網(wǎng)絡(luò)端口參考面上模式電壓模式電流間關(guān)系的不同線性代數(shù)方程組。 以二端口微波網(wǎng)絡(luò)介紹微波網(wǎng)絡(luò)參量,1 阻抗參量,,,參量意義,,,分別為端口和端口的輸入阻抗,分別為端口和端口之間的轉(zhuǎn)移阻抗,歸一化,,,由于微波網(wǎng)絡(luò)端口外接傳輸線具有各自的波阻抗，這樣不同的傳輸線微波網(wǎng)絡(luò)的阻抗參量會不同，針對微波網(wǎng)絡(luò)的這一特點，為便于網(wǎng)絡(luò)分析而通常把參考面上的模式電壓、模式電流對所接傳輸線的波阻抗歸一化 。,,,2 導(dǎo)納參量,,,,,參量意義,,,分別為端口和端口的輸入導(dǎo)納,分別為端口和端口之間的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納,,歸一化,,,,,,,3 轉(zhuǎn)移參量（常數(shù)參量）,

10、,,,,,,參量意義,,,，即為T2參考面開路時由T2到T1參考面的反向電壓傳輸系數(shù)（或稱電壓轉(zhuǎn)移系數(shù)）。,表示T2參考面開路時，T1參考面對T2參考面的轉(zhuǎn)移導(dǎo)納。,,,,,表示T2參考面短路時，T1參考面對T2參考面的轉(zhuǎn)移阻抗。,表示當(dāng)T2參考面短路時，由T2到T1參考面的反向電流傳輸系數(shù)（或稱電流轉(zhuǎn)移系數(shù)）。,歸一化,,,,,,,,,轉(zhuǎn)移參量與網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián),,,,,,,,,,,,,,4 散射參量,,,,,,參量意義,,,表示當(dāng)T2參考面接匹配負(fù)載時,T1參考面上的電壓反射系數(shù)。,表示T2參考面接匹配負(fù)載時，由T1參考面至T2參考面的正向電壓傳輸系數(shù)。,,,,,表示T1參考面接匹配負(fù)載時，由T

11、2參考面至T1參考面的反向電壓傳輸系數(shù)。,表示T1參考面接匹配負(fù)載時，信號從端口輸入時T2參考面上的電壓反射系數(shù)。,,,,,重要性,散射參量是微波網(wǎng)絡(luò)獨有的參量。 散射參量表示了微波網(wǎng)絡(luò)端口參考面上的電壓反射系數(shù)，和不同參考面之間的傳輸系數(shù)，因此散射參量是微波網(wǎng)絡(luò)中非常重要和最常用的參量。,5 傳輸參量,,,,,,,,參量意義,,,表示當(dāng)T2參考面接匹配負(fù)載時，由T1參考面到T2參考面的電壓傳輸系數(shù)的倒數(shù)，即,,,,,微波網(wǎng)絡(luò)的傳輸參量 ，除了在討論二端口微波網(wǎng)級級聯(lián)問題時比較方便而外，在微波網(wǎng)絡(luò)分析和應(yīng)用的其它場合遠(yuǎn)不如散射參量應(yīng)用的那樣廣泛。,,,,,,四 二端口微波網(wǎng)絡(luò),微波網(wǎng)絡(luò)參量的評

12、述 二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的相互轉(zhuǎn)換 特定情況下二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì) 基本單元二端口微波網(wǎng)絡(luò)的參量,1 微波網(wǎng)絡(luò)的參量評述,微波網(wǎng)絡(luò)的歸一化阻抗參量 、導(dǎo)納參量 和轉(zhuǎn)移參量 ，稱為微波網(wǎng)絡(luò)的電路參量； 而散射參量 和傳輸參量 則稱為微波網(wǎng)絡(luò)的波參量。 這五種網(wǎng)絡(luò)參量是從不同角度來描述同一微波網(wǎng)絡(luò)的特性的，因而它們之間具有內(nèi)在聯(lián)系。,,散射參量和傳輸參量為微波網(wǎng)絡(luò)所特有，它們在分析解決微波系統(tǒng)問題時的應(yīng)用更為廣泛。 理由：沒有恒定的微波電壓和電流元，不容易得到理想的短路和開路終端；在微波段，信源的輸出功率可以設(shè)法保持不變，且容易實現(xiàn)匹配終端。,2 二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的相互轉(zhuǎn)換,五種網(wǎng)絡(luò)參量是從不

13、同角度來描述同一微波網(wǎng)絡(luò)的特性的，因而它們之間具有內(nèi)在聯(lián)系，可以互相轉(zhuǎn)換。 推導(dǎo)它們之間轉(zhuǎn)換公式的原理十分簡單,但具體過程比較麻煩,這里只用一個例子作為說明,其它的可以參照微波技術(shù)手冊。,轉(zhuǎn)換的例子,3 特定情況下二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì),一般二端口網(wǎng)絡(luò)的五種網(wǎng)絡(luò)參量均有四個獨立參量,但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)具有某種特性時,網(wǎng)絡(luò)的獨立參量將會減少,下面討論網(wǎng)絡(luò)參量的性質(zhì)。 可逆網(wǎng)絡(luò)，對稱網(wǎng)絡(luò)，無耗網(wǎng)絡(luò) 參考面選擇對微波網(wǎng)絡(luò)的影響,可逆網(wǎng)絡(luò),可逆網(wǎng)絡(luò)具有互易特性即,根據(jù)五種參量的轉(zhuǎn)換公式不難得到其它幾種網(wǎng)絡(luò)參量的互易特性為,對稱網(wǎng)絡(luò),,可逆且對稱的二端口微波網(wǎng)絡(luò)，其每種網(wǎng)絡(luò)參量只有二個獨立參量。,無耗網(wǎng)絡(luò),,無

14、耗網(wǎng)絡(luò)散射參量矩陣是幺陣，即厄米共軛矩陣是其逆矩陣。 可通過微波網(wǎng)絡(luò)參考面上歸一化電壓、電流與網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電磁場能量關(guān)系復(fù)功率定理及矩陣運算加以證明。,,,,,參考面移動對網(wǎng)絡(luò)參量的影響,微波網(wǎng)絡(luò)是一個分布參數(shù)系統(tǒng),在傳輸線上移動參考面的位置時,則各參考面上的電壓和電流是不相同的,故表征各參考面上的電壓電流(或入射波和反射波電壓)之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)參量也隨參考面移動而變化。 這表明,一組網(wǎng)絡(luò)參量是對一種參考面位置而言的,參考面位置移動后,網(wǎng)絡(luò)參量就會改變。,傳輸線理論,利用可逆網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì),N端口網(wǎng)絡(luò),4 基本單元二端口微波網(wǎng)絡(luò)的參量,在來分析研究微波電路系統(tǒng)時，復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)可以分解為若干簡單網(wǎng)絡(luò)的組合，

15、 把最具典型和代表性的簡單網(wǎng)絡(luò)稱為基本單元微波網(wǎng)絡(luò)。 如果基本單元微波網(wǎng)絡(luò)的參量為已知，那么由基本單元微波網(wǎng)絡(luò)組合成的復(fù)雜微波網(wǎng)絡(luò)的參量，便可通過矩陣運算而求得。,基本單元二端口微波網(wǎng)絡(luò),基本單元二端口微波網(wǎng)絡(luò)分別為：串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、一段均勻傳輸線和理想變壓器。 這些基本單元二端口微波網(wǎng)絡(luò)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)為確知而且簡單，可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)參量的定義及條件直接求得其中一種網(wǎng)絡(luò)參量，之后再根據(jù)網(wǎng)絡(luò)參量相互轉(zhuǎn)換的公式求得其它種網(wǎng)絡(luò)參量。,一段傳輸線,,,,,,,,五 微波網(wǎng)絡(luò)參量的測定,同一微波網(wǎng)絡(luò)可以用幾種網(wǎng)絡(luò)參量來表述，由于網(wǎng)絡(luò)參量之間可以相互轉(zhuǎn)換，因而只要能測定其中一種網(wǎng)絡(luò)參量，便可得到其它任一種網(wǎng)

16、絡(luò)參量。 微波網(wǎng)絡(luò)理論的實際意義，正是在于微波網(wǎng)絡(luò)參量可以直接由實驗測定。 散射參量是微波網(wǎng)絡(luò)參量中應(yīng)用最為廣泛的網(wǎng)絡(luò)參量，下面介紹用“三值法”測定二端口微波網(wǎng)絡(luò)參量的原理。,1 測量原理,通過測定端口的反射系數(shù)測定散射參量。 通過測定傳輸線上的駐波比測定反射系數(shù)。,,,,,,,,原理,只要測量三組獨立（不相關(guān)）的反射系數(shù)，可以得到關(guān)于散射參量矩陣元素的三個獨立的方程。 求解這些方程可以得到微波網(wǎng)絡(luò)的散射參量。,三值法,2端口接匹配阻抗。 2端口短路。 2端口開路。,,,,,,,2 測量步驟,測定三種情況端口1傳輸線上的駐波比。 測定三種情況端口1傳輸線上的電壓波腹位置。 計算三種情況的端口1

17、的反射系數(shù)，幅值和相位。 計算散射參量。,六 微波網(wǎng)絡(luò)的外特性參量,把微波元件等效為微波網(wǎng)絡(luò)的最終目的是求取其外特性參量，也稱為工作特性參量。 對于二端口微波網(wǎng)絡(luò)，最常用的特性參量有：電壓傳輸系數(shù)、插入衰減、插入相移及輸入駐波比。 微波網(wǎng)絡(luò)的外特性參量與網(wǎng)絡(luò)參量密切相關(guān)，外特性參量可用網(wǎng)絡(luò)參量（特別是散射參量）來表示。,1電壓傳輸系數(shù) T,電壓傳輸系數(shù) ，定義為微波二端口網(wǎng)絡(luò)輸出端口參考面T2接匹配負(fù)載時，輸出端參考面T2上的反射波電壓（實際上是朝向負(fù)載方向的）與輸入端參考面T1上的入射波電壓 之比，即,,,對于可逆二端口網(wǎng)絡(luò),則有 根據(jù)二端口網(wǎng)絡(luò)S與A的關(guān)系,便得到 電壓傳輸系數(shù)T可用來分

18、析衰減器相移器及隔離器等微波元件的性能。,2 插入衰減L,顧名思義，二端口微波網(wǎng)絡(luò)的插入衰減，是因該網(wǎng)絡(luò)接入系統(tǒng)（不管該網(wǎng)完成什么樣的功能）而引起的信號功率損耗。插入衰減 定義為網(wǎng)絡(luò)輸出端參考面T2接匹配負(fù)載時，網(wǎng)絡(luò)輸入端參考面上入射波功率與網(wǎng)絡(luò)負(fù)載吸收功率之比，即,,,,,可見插入衰減等于電壓傳輸系數(shù)的平方的倒數(shù)。 對于可逆二端口網(wǎng)絡(luò),則有 若上式用分貝來表示,則有,插入衰減分解,吸收損耗 反射損耗,,,,,,3插入相移,網(wǎng)絡(luò)輸出端參考面接匹配負(fù)載時，輸出參考面T2上的反射波 與輸入?yún)⒖济鎀1上的入射波 的相位差，定義為網(wǎng)絡(luò)的插入相移。顯然網(wǎng)絡(luò)的插入相移 就是網(wǎng)絡(luò)電壓傳輸系數(shù)的相角。,,,,

19、,,,,4 輸入駐波比,網(wǎng)絡(luò)的輸入駐波比，定義為網(wǎng)絡(luò)輸出端參考面T2接匹配負(fù)載時網(wǎng)絡(luò)輸入端參考面T1上的駐波比， 無耗網(wǎng)絡(luò),,,,,,,,,,,5 微波網(wǎng)絡(luò)外特性參量評述,所定義的四個外特性參量均與網(wǎng)絡(luò)的散射參量有關(guān)，如果網(wǎng)絡(luò)參量能夠確定，那么該網(wǎng)絡(luò)的外特性參量即可由以上各相關(guān)公式隨之確定。 還需要指出的是，對于不同用途的微波元件，對其等效微波網(wǎng)絡(luò)的四個外特性參量要求的程度（主次地位）各不相同，有時還可能出現(xiàn)矛盾。因此要根據(jù)工程實際來統(tǒng)籌考慮。,小 結(jié),微波元件因其結(jié)構(gòu)形狀的復(fù)雜而難于求出其內(nèi)部場解，而運用網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行微波元件的分析和研究。 微波網(wǎng)絡(luò)理論基于低頻網(wǎng)絡(luò)理論，但是必須考慮到微波段元件的一些特點：工作模式，參考面，散射參量。 二端口微波網(wǎng)絡(luò)是微波網(wǎng)絡(luò)中最常見的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。 網(wǎng)絡(luò)理論用以分析研究微波元件的最終目的，是求取網(wǎng)絡(luò)的外特性參量。網(wǎng)絡(luò)的外特性參量由網(wǎng)絡(luò)參量特別是散射參量所決定。,