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1、第七章 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計,掌握線性相位FIR數(shù)字濾波器的特點 掌握窗函數(shù)設(shè)計法 理解頻率抽樣設(shè)計法 理解IIR與FIR數(shù)字濾波器的比較,學(xué)習(xí)目標(biāo),本章作業(yè),1 2 3 4,引言,IIR數(shù)字濾波器：,可以利用模擬濾波器設(shè)計,但相位非線性,FIR數(shù)字濾波器：,可以嚴(yán)格線性相位，也可任意幅度特性,因果穩(wěn)定系統(tǒng),可用FFT計算,但階次比IIR濾波器要高得多,一、線性相位FIR濾波器的特點,FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)：,系統(tǒng)函數(shù)：,在 z 平面有N 1 個零點,在 z = 0 處是N 1 階極點,h(n)為實序列時，其頻率響應(yīng)：,1、線性相位條件,即群延時 是常數(shù),第二類線性相位：,第一類線性
2、相位：,線性相位是指 是 的線性函數(shù),第一類線性相位的條件是：h(n)是實序列且對(N-1)/2偶對稱，即： 滿足第二類線性相位的條件是：h(n)是實序列且對(N-1)/2奇對稱，即：,2、線性相位FIR濾波器頻率響應(yīng)的特點,系統(tǒng)函數(shù)：,,頻率響應(yīng)：,1）h(n)偶對稱,為第一類線性相位,相位函數(shù)：,頻率響應(yīng)：,2）h(n)奇對稱,相位函數(shù)：,為第二類線性相位,3、幅度函數(shù)的特點,1）h(n)偶對稱，N為奇數(shù),幅度函數(shù)：,其中：,2）h(n)偶對稱，N為偶數(shù),幅度函數(shù)：,其中：,,,故不能設(shè)計成高通、帶阻濾波器,,3）h(n)奇對稱，N為奇數(shù),幅度函數(shù)：,
3、其中：,,,4）h(n)奇對稱，N為偶數(shù),幅度函數(shù)：,其中：,,,h(n)為奇對稱時，有900相移，適用于微分器和900移相器，而選頻濾波器采用h(n)為偶對稱時,4、零點位置,1）若 z = zi 是H(z)的零點，則 z = zi-1 也是零點,2）h(n)為實數(shù)，則零點共軛成對,線性相位濾波器的零點是互為倒數(shù)的共軛對 即共軛成對且鏡像成對,1）,零點：,2） ， 即零點在單位圓上,零點：,3） ， 即零點在實軸上,零點：,4） 即零點既在實軸上，又在單位圓上,零點：,5、線性相位FIR濾波器的結(jié)構(gòu),FIR濾波器單位抽樣響應(yīng)h(n)為實數(shù)，,且滿足：,偶對稱：,或奇對稱：,即對稱中心在 (N-1) / 2處,則這種FIR濾波器具有嚴(yán)格線性相位。,N為奇數(shù)時,h(n)偶對稱，取“+”,h(n)奇對稱，取“ ”，且,N為偶數(shù)時,
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