人教版五年級數(shù)學下冊《打電話》《折線統(tǒng)計圖》教案

人教版五年級數(shù)學下冊打電話折線統(tǒng)計圖教案人教版五年級數(shù)學下冊打電話教案教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學五年級下冊132至133頁。教學目標：1.通過引導學生尋求“最省時的打電話”方案，讓學生經歷解決問題的全過程。2. 通過畫圖、填表等方式引導學生發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，體會數(shù)形結合、模型等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生分析、歸納、推理能力。3.體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會優(yōu)化思想在實際生活中的應用。教學重點：通過畫圖等方式探究“打電話”省時的最優(yōu)方案。教學難點：通過圖表等方式發(fā)現(xiàn)“打電話”隱含的規(guī)律。教學準備：課件、圓形和方形卡片等。教學過程：一、創(chuàng)設情境。出示情境：周六早上，突降暴雨，天氣十分惡劣，行人出行非常危險。學校決定，原定于周六上午舉行的合唱比賽取消。要求我盡快打電話通知合唱隊的15個學生。通知1個學生大約需要1分鐘?！驹O計意圖：數(shù)學是不斷抽象的，來源于生活又高于生活。本課要教學的打電話，屬于經過一定數(shù)學抽象的“理想模式”。因此情境創(chuàng)設要盡量避免非數(shù)學因素的干擾。這里，直接開門見山，提出用打電話的方式通知，規(guī)避學生對通知方式（郵件、短信、QQ等）的討論；另外此類突發(fā)情況與學生實際生活經驗聯(lián)系緊密，讓學生感受到盡快通知到每個學生的必要性】二、探究方案。1、整理信息。師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？A、需要通知15個學生。B、通知一個學生要1分鐘。C、我完成通知的時間越少越好?！驹O計意圖：將雜亂的情境進行“化簡”，從中提取信息，是學生必備的抽象能力。這里一方面對此進行訓練；另一方面通過整理，讓學生清晰要做什么，怎么做，為后面的學習做好準備?！?、初步感知。（1）逐一打。用課件的形式出示我自己逐一打的方案。【設計意圖：這里出示逐一打方案，一是繼續(xù)激趣，同時讓學生在后面的討論中有形象的支撐；二是讓學生明白方案的意思，為后面“設計方案”鋪墊；三是用教師的“裝傻”，激發(fā)學生的“賣弄”?！浚?）討論，發(fā)現(xiàn)用時太長。（3）引導交流分組通知的方法。這里學生可能會談到逐一通知和分組通知兩種方式，教師要引導學生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學生明白他們的意思?！驹O計意圖：集中全體學生的智慧展開討論，激發(fā)學生的思考，實現(xiàn)第二個層次的思維：分組通知。減緩教學難點的坡度，實現(xiàn)“跳一跳摘桃子”的目標?！?、開放探究師：同學們這么快就幫我想到了這么多的方法。那就請同學們小組合作，幫我設計一個分組通知的方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？呈現(xiàn)合作要求：（1）先組內討論，再設計一個打電話方案。（2）將設計的方案記錄在作業(yè)紙上。（3）用完整的語言解說方案。師巡視，指導學生開展合作，聽取學生對方案的解說，并發(fā)現(xiàn)典型設計?！驹O計意圖：經過思考，決定還是化繁為簡，盡量減少對學生合作的要求（比如記錄方法等）。學生設計方案，因為這里還缺乏對打電話的理性認識，學生的意見分歧多，參與合作的人數(shù)如果多一些，爭論也就更多。這樣會造成兩種情況：一是學生放棄合作，各干各的；二是個別“權威”學生一言堂。所以小組合作前先要求充分討論，再設計，還要求會解說方案，培養(yǎng)語言表達能力。】4、對比分析（1）展示部分方案師：你喜歡哪個方案，說說你的想法！【設計意圖：引導學生體會在表達清楚的基礎上，還要追求表達的簡潔，初步感知數(shù)學的簡潔美?！浚?）選取幾個典型分組方案解析。師：請這個方案的設計師上前來解釋一下。師：這位同學的方案你看懂了嗎？我一個一個通知需要15分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時間怎么變少了？引導學生思考，交流想法。【設計意圖：時間怎么變少了？學生在認知沖突中思考節(jié)省時間的方法，從而發(fā)現(xiàn)“同時打能節(jié)省時間”?！繋煟耗蔷陀眠@個方案打電話，好嗎？還有更省時間的方法嗎？【設計意圖：這里學生會思考，是滿足一點小進步，還是繼續(xù)追尋更好的方案？“還有更省時間的方案嗎？”培養(yǎng)學生提出問題的能力。在此過程中，體會優(yōu)化思想，追求最佳?！繋煟耗睦锢速M了時間？怎樣修改？（3）優(yōu)化方案引導學生討論：分組通知時還有學生是空閑的，只有接到消息后馬上繼續(xù)通知其他隊員才最節(jié)省時間。小組再次討論，優(yōu)化方案。全班交流展示，并對最佳方案進行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起?！驹O計意圖：對修改后的最優(yōu)方案進行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，給學生更清晰的印象（教材中所提供的圖，表達并不夠清晰，沒有達到“一目了然”的程度，所以同樣需要優(yōu)化）。在此過程中，初步體會優(yōu)化思想，培養(yǎng)邏輯思維能力?！繋煟哼€有用的時間更少的方案嗎？【設計意圖：引導學生反思最優(yōu)方案，體會用“不空閑”的標準對方案進行評價與對優(yōu)化進程的評價。】（3）反思“不空閑”，形成全面認識。師：想一想，如果合唱隊有16人，需要幾分鐘？這第16個人該由誰通知？【設計意圖：這里意圖有二：一是讓學生認識到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時間的方案，形成對“不空閑”這一標準的全面認識；二是初步體會在一個時間段內，能通知的人數(shù)是一個“區(qū)間數(shù)”。】5、整理歸納。師：通過剛才的活動我們發(fā)現(xiàn)打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時最省的方案?，F(xiàn)在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。師：知道消息的總人數(shù)包括我自己嗎？師：第5分鐘知道消息的總人數(shù)會是多少呢？猜一猜吧！為什么是32人？師：那第6分鐘呢？第7分鐘呢？師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？想一想第9分鐘已經知道消息的總人數(shù)該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？師：已經通知的人數(shù)是什么意思，不包括誰？怎樣計算？【設計意圖：通過對按照最優(yōu)方案打電話的過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，找到“人數(shù)倍增”的規(guī)律，實現(xiàn)數(shù)學的抽象?！咳?、應用規(guī)律。1、結合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個人？B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？C、照這樣，通知32個人至少需要幾分鐘？6分鐘還可以通知多少人？最多可以通知多少人？【設計意圖：三個問題梯度安排，實現(xiàn)學生應用規(guī)律的能力訓練與思維提升。第一個問題是基本練習，可以直接應用表格中的數(shù)據(jù)解答。第二個問題是變式練習，需要學生結合“通知一個人至少需要1分鐘的條件”來加以分析思考。第三個問題是拓展練習，進一步感悟在一定的時間段內，能通知的人數(shù)是一個“區(qū)間數(shù)”?！?、師：找到了這個最優(yōu)方案，現(xiàn)在我可以通知了吧？想一想，會出現(xiàn)什么情況？  【設計意圖：讓學生感受到，按照最優(yōu)方案進行通知，還需要讓每一個參與者都清楚自己要通知的對象，才能實現(xiàn)需要通知的老師不重復、不遺漏，感受“預案”的必要性。】四、總結全課。1、回顧優(yōu)化過程，感悟優(yōu)化思想。師：剛才，同學們幫助老師設計了多種方案。通過對方案的思考，我們知道需要“同時打，不空閑”才能實現(xiàn)“最節(jié)省時間”的目標。后來我們通過修改方案，找到了最優(yōu)方案。這個過程中，我們在不斷追問自己，還有更省時間的方案嗎？從而實現(xiàn)了方案的優(yōu)化2、引導學生反思自己的收獲與體驗。師：學完了這節(jié)課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？五、數(shù)學欣賞。師：在這里，我們看到打電話的人數(shù)隨著時間的推移，在成倍地增長。其實在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。課件播放：你知道嗎：棋盤上的麥粒?！驹O計意圖：補充介紹生活中的倍增現(xiàn)象，豐富學生的認知，感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)對數(shù)學的美好情感，實現(xiàn)由課內向課外的拓展。】 附：板書設計：打 電 話              優(yōu)化人教版五年級數(shù)學下冊折線統(tǒng)計圖教案教學目標：   1知識和技能:通過對比條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，讓學生認識單式折線統(tǒng)計圖，會看折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖既可以表示數(shù)量的多少，又可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)變化趨勢的特點。   2 問題解決與數(shù)學思考:能根據(jù)統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)繪制完成折線統(tǒng)計圖，能根據(jù)折線統(tǒng)計對數(shù)據(jù)進簡單地分析 并能提出問題和解決問題，能根據(jù)折線統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)變化的趨勢，對數(shù)據(jù)的變化做出合理的推測。教學重難點：1、認識單式折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點及優(yōu)勢。，會看折線統(tǒng)計圖，并能夠根據(jù)折線統(tǒng)計圖解決問題和提出問題。根據(jù)統(tǒng)計表所給的數(shù)據(jù)正確地完成折線統(tǒng)計圖。2、學會用折線統(tǒng)計圖來分析問題，預測事情的發(fā)展趨勢，體會統(tǒng)計在生活中的作用和意義。教學方法：討論法，講授法，小組合作交流等。 教學準備多媒體課件。教學設計（一）設疑自探  一、 創(chuàng)設情境，導入新課 1交流：同學們，你們喜歡機器人嗎？下面是全國青少年機器人大賽參賽隊伍統(tǒng)計圖。（課件出示條形統(tǒng)計圖）2分析統(tǒng)計圖。 思考：從這張統(tǒng)計圖中，你了解到哪些信息？ 生自由發(fā)言，讀懂條形統(tǒng)計圖。 3揭示課題。 師：為了便于分析，統(tǒng)計圖還可以這樣畫。出示折線統(tǒng)計圖。（課件出示統(tǒng)計圖） 這就是今天我們要研究的內容，板書課題：折線統(tǒng)計圖。（二）解疑合探1初步感知師:剛才，我們在條形統(tǒng)計圖中了解的信息在這張折線統(tǒng)計圖上都能找到嗎？ 學生觀察統(tǒng)計圖，指名說一說。 問：2010年有多少支隊伍參賽？誰來指一指？ 生：邊指邊答2010年489支。 追問：489在哪？ 生：在2010年這一列和橫著的489這個數(shù)據(jù)的交點。2揭示課題。師：為了便于分析，統(tǒng)計圖還可以這樣畫。出示折線統(tǒng)計圖。（課件出示統(tǒng)計圖） 這就是今天我們要研究的內容，板書課題：折線統(tǒng)計圖。 思考所有的信息都找到了，那他們?yōu)槭裁催€要制成這樣的折線統(tǒng)計圖呢？3深入探究。 學生觀察折線統(tǒng)計圖，獨立思考教材中提出的2個問題。 小組交流。 全班討論、交流：你是是怎樣看出來的？怎樣想的？4讀懂圖意。談話：看來折線統(tǒng)計圖的用途真不??！你能看懂這個折線統(tǒng)計圖嗎？請同學們先與同桌互相說一說，折線統(tǒng)計圖是由哪幾部分組成的，它是怎樣表示數(shù)據(jù)信息的？學生活動，教師組織全班交流。提問：表示2007年參賽隊的點在哪里？這一年有多少支參賽隊？2011年呢？5數(shù)據(jù)分析。   談話：你能回答下面的問題嗎？自己先想一想，再和同桌說一說。出示問題：（1） 多長時間記錄一次數(shù)據(jù)的？（2） 哪一年參賽的隊伍最多？哪一年參賽的隊伍最少？（3）參賽的隊伍上升得最快的是哪一年到哪一年？下降得最快呢？全班交流，讓學生說一說是怎么看的，怎么想的。（三）、質疑再探折線統(tǒng)計圖有什么特點？你是怎么看出來的？ 思考：那么折線統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表相比，哪個能更清楚地看出參賽隊伍的變化情況呢？為什么？師：你有什么感想？ （四）、拓展延伸1. 媽媽記錄了陳東010歲的身高，根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖。出示統(tǒng)計圖（沒有描點），教師示范前兩個點的畫法。學生嘗試畫圖，并組織交流（讓學生說一說制作折線統(tǒng)計圖時，要注意些什么）。提問：從這幅圖中知道了什么？提問：從圖上看，陳東的身高有變化嗎？你是怎么看出來的？追問：為什么身高長的速度越來越慢？（五）、課堂小結人們在表示這些數(shù)據(jù)時可以選用折線統(tǒng)計圖,折線統(tǒng)計圖的特點是不僅能夠看出數(shù)量的多少，而且還能清楚地看出數(shù)量增減變化的情況。