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1、第1章 電路模型和電路定律,本章重點,1. 電壓、電流的參考方向,3. 基爾霍夫定律,重點：,2. 電阻元件和電源元件的特性,返 回,1.1 電路和電路模型,1.實際電路,功能,,,a 能量的傳輸、分配與轉換； b 信息的傳遞、控制與處理。,建立在同一電路理論基礎上。,由電工設備和電氣器件按預期目的連接構成的電流的通路。,下 頁,上 頁,共性,,返 回,反映實際電路部件的主要電磁 性質的理想電路元件及其組合。,,2. 電路模型,,,,,,,,,電路圖,,,理想電路元件,,有某種確定的電磁性能的理想元件。,電路模型,下 頁,上 頁,返 回,5種基本的理想電路元件：,電阻元件：表示消耗電能的元件
2、,電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件,電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件,電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉變成 電能的元件。,5種基本理想電路元件有三個特征： （a）只有兩個端子； （b）可以用電壓或電流按數(shù)學方式描述； （c）不能被分解為其他元件。,下 頁,上 頁,注意,返 回,具有相同的主要電磁性能的實際電路部件， 在一定條件下可用同一電路模型表示； 同一實際電路部件在不同的應用條件下，其電路模型可以有不同的形式。,下 頁,上 頁,,,,例,,電感線圈的電路模型,注意,返 回,1.2 電流和電壓的參考方向,電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能
3、量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關心的物理量是電流、電壓和功率。,1.電流的參考方向,,,電流,,電流強度,帶電粒子有規(guī)則的定向運動,單位時間內通過導體橫截面的電荷量,下 頁,上 頁,返 回,方向,,規(guī)定正電荷的運動方向為電流的實際方向,單位,1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,,元件(導線)中電流流動的實際方向只有兩種可能:,,,對于復雜電路或電路中的電流隨時間變化時，電流的實際方向往往很難事先判斷。,下 頁,上 頁,問題,返 回,參考方向,任意假定一個正電荷運動的方向即為電流的參考方向。,,i 0,i < 0,實際方向,實際方向,電流
4、的參考方向與實際方向的關系：,,,下 頁,上 頁,表明,返 回,電流參考方向的兩種表示：, 用箭頭表示：箭頭的指向為電流的參考方向。, 用雙下標表示：如 iAB , 電流的參考方向由A指向B。,下 頁,上 頁,返 回,電壓U,單位,2.電壓的參考方向,單位正電荷q 從電路中一點移至另一點時電場力做功（W）的大小。,,電位,,單位正電荷q 從電路中一點移至參考點（0）時電場力做功的大小。,實際電壓方向,,電位真正降低的方向。,下 頁,上 頁,V (伏)、kV、mV、V,返 回,例,已知：4C正電荷由a點均勻移動至b點電場力做功8J，由b點移動到c點電場力做功為12J， 若以b點為參考點，求a、b
5、、c點的電位和電壓Uab、U bc; 若以c點為參考點，再求以上各值。,,解,(1),下 頁,上 頁,返 回,,解,(2),,下 頁,上 頁,結論,電路中電位參考點可任意選擇；參考點一經選定，電路中各點的電位值就唯一確定；當選擇不同的電位參考點時，電路中各點電位值將改變，但任意兩點間電壓保持不變。,返 回,復雜電路或交變電路中，兩點間電壓的實際方向往往不易判別，給實際電路問題的分析計算帶來困難。,電壓(降)的參考方向,,假設高電位指向低電位的方向。,下 頁,上 頁,問題,返 回,,電壓參考方向的三種表示方式：,,(1) 用箭頭表示：,(2)用正負極性表示,(3)用雙下標表示,U,U,+,,UA
6、B,下 頁,上 頁,返 回,元件或支路的u，i 采用相同的參考方向稱之為關聯(lián)參考方向。反之，稱為非關聯(lián)參考方向。,關聯(lián)參考方向,非關聯(lián)參考方向,3.關聯(lián)參考方向,,,i,+,-,+,-,,i,u,u,下 頁,上 頁,返 回,分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向,參考方向一經選定，必須在圖中相應位置標注 (包括方向和符號)，在計算過程中不得任意改變,參考方向不同時，其表達式相差一負號，但電壓、電流的實際方向不變。,例,電壓電流參考方向如圖中所標，問：對A、B兩部分電路電壓電流參考方向關聯(lián)否？,答：A電壓、電流參考方向非關聯(lián)； B電壓、電流參考方向關聯(lián)。,下 頁,上 頁,注意,返 回,1.3 電
7、功率和能量,1.電功率,功率的單位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的單位：J (焦) (Joule，焦耳),,單位時間內電場力所做的功。,下 頁,上 頁,返 回,2. 電路吸收或發(fā)出功率的判斷,u, i 取關聯(lián)參考方向,P=ui 表示元件吸收的功率,P0 吸收正功率 (實際吸收),P<0 吸收負功率 (實際發(fā)出),P = ui 表示元件發(fā)出的功率,P0 發(fā)出正功率 (實際發(fā)出),P<0 發(fā)出負功率 (實際吸收),u, i 取非關聯(lián)參考方向,下 頁,上 頁,返 回,例,求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產生的功率。,下 頁,上 頁,已知： U1=1V, U2= -3V，U3=
8、8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A,返 回,解,對一完整的電路，滿足：發(fā)出的功率吸收的功率,下 頁,上 頁,注意,返 回,下 頁,上 頁,1.4 電路元件,是電路中最基本的組成單元。,1. 電路元件,返 回,5種基本的理想電路元件：,電阻元件：表示消耗電能的元件,電感元件：表示產生磁場，儲存磁場能量的元件,電容元件：表示產生電場，儲存電場能量的元件,電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉變成 電能的元件。,注意,如果表征元件端子特性的數(shù)學關系式是線性關系，該元件稱為線性元件，否則稱為非線性元件。,,,2.集總參數(shù)電
9、路,,由集總元件構成的電路,集總元件,,假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內部進行。,集總條件,,下 頁,上 頁,集總參數(shù)電路中u、i 可以是時間的函數(shù)，但與空間坐標無關。因此，任何時刻，流入兩端元件一個端子的電流等于從另一端子流出的電流；端子間的電壓為單值量。,注意,返 回,下 頁,上 頁,例,集總參數(shù)電路,兩線傳輸線的等效電路,當兩線傳輸線的長度 l 與電磁波的波長滿足：,,返 回,下 頁,上 頁,分布參數(shù)電路,當兩線傳輸線的長度 l 與電磁波的波長滿足：,返 回,1.5 電阻元件,2.線性時不變電阻元件,電路符號,電阻元件,,對電流呈現(xiàn)阻力的元件。其特性可用ui平面上的一條曲線來描述：,任何
10、時刻端電壓與電流成正比的電阻元件。,1.定義,伏安 特性,下 頁,上 頁,0,返 回,ui 關系,R 稱為電阻，單位： (Ohm),,滿足歐姆定律,單位,,G 稱為電導，單位：S (Siemens),u、i 取關聯(lián)參考方向,下 頁,上 頁,伏安特性為一條過原點的直線,返 回,如電阻上的電壓與電流參考方向非關聯(lián)，公式中應冠以負號；,說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件。,歐姆定律,,只適用于線性電阻( R 為常數(shù)）；,則歐姆定律寫為,u R i i G u,公式和參考方向必須配套使用！,下 頁,上 頁,注意,返 回,3.功率和能量,電阻元件在任何時刻總是消耗功率的。,p u i (R i) i
11、i2 R - u2/ R,p u i i2R u2 / R,功率,下 頁,上 頁,表明,返 回,從 t0 到 t 電阻消耗的能量：,4.電阻的開路與短路,能量,短路,,開路,,,,下 頁,上 頁,0,0,返 回,下 頁,上 頁,實際電阻器,返 回,1.6 電壓源和電流源,,電路符號,1.理想電壓源,定義,,下 頁,上 頁,其兩端電壓總能保持定值或一定的時間函數(shù)，其值與流過它的電流 i 無關的元件叫理想電壓源。,返 回,電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關；與流經它的電流方向、大小無關。,通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。,理想電壓源的電壓、電流關系,直流電壓源的伏安關系,下 頁,上
12、頁,例,外電路,,,,電壓源不能短路！,0,返 回,電壓源的功率,電壓、電流參考方向非關聯(lián)；,,,電流（正電荷 ）由低電位向高電位移動，外力克服電場力作功，電源發(fā)出功率。,,發(fā)出功率，起電源作用,物理意義：,下 頁,上 頁,,電壓、電流參考方向關聯(lián)；,物理意義：,電場力做功，電源吸收功率,,吸收功率，充當負載,返 回,例,計算圖示電路各元件的功率,解,發(fā)出,吸收,吸收,滿足：P（發(fā)）P（吸）,下 頁,上 頁,返 回,其輸出電流總能保持定值或一定的 時間函數(shù)，其值與它的兩端電壓u 無關的元件叫理想電流源。,電路符號,2.理想電流源,定義,,下 頁,上 頁,理想電流源的電壓、電流關系,電流源的輸出
13、電流由電源本身決定，與外電路無關；與它兩端電壓方向、大小無關。,返 回,電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。,直流電流源的伏安關系,下 頁,上 頁,0,例,外電路,,,,電流源不能開路！,返 回,可由穩(wěn)流電子設備產生，如晶體管的集電極電流與負載無關；光電池在一定光線照射下光電子被激發(fā)產生一定值的電流等。,下 頁,上 頁,實際電流源的產生：,電流源的功率,,電壓、電流的參考方向非關聯(lián)；,,發(fā)出功率，起電源作用,電壓、電流的參考方向關聯(lián)；,,吸收功率，充當負載,返 回,例,計算圖示電路各元件的功率,解,發(fā)出,發(fā)出,滿足：P（發(fā)）P（吸）,下 頁,上 頁,返 回,實際電源,干電池,鈕扣電池,1.
14、 干電池和鈕扣電池（化學電源）,干電池電動勢1.5V，僅取決于（糊狀）化學材料，其大小決定儲存的能量，化學反應不可逆。,鈕扣電池電動勢1.35V，用固體化學材料，化學反應不可逆。,下 頁,上 頁,返 回,氫氧燃料電池示意圖,2. 燃料電池（化學電源）,電池電動勢1.23V。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學能轉變?yōu)殡娔?。實驗階段加燃料可繼續(xù)工作。,下 頁,上 頁,返 回,3. 太陽能電池（光能電源）,一塊太陽能電池電動勢0.6V。太陽光照射到P-N結上，形成一個從N區(qū)流向P區(qū)的電流。約 11%的光能轉變?yōu)殡娔?，故常用太陽能電池板?一個50cm2太陽能電池的電動勢0.6V,電流0.1A,太
15、陽能電池示意圖,太陽能電池板,下 頁,上 頁,返 回,蓄電池示意圖,4. 蓄電池（化學電源）,電池電動勢2V。使用時，電池放電，當電解液濃度小于一定值時，電動勢低于2V，常要充電，化學反應可逆。,下 頁,上 頁,返 回,直流穩(wěn)壓源,變頻器,頻率計,函數(shù)發(fā)生器,下 頁,上 頁,返 回,發(fā)電機組,下 頁,上 頁,返 回,草原上的風力發(fā)電,下 頁,上 頁,返 回,1.7 受控電源(非獨立源),電路符號,受控電壓源,1.定義,,受控電流源,電壓或電流的大小和方向不是給定的時間函數(shù)，而是受電路中某個地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。,下 頁,上 頁,返 回,電流控制的電流源 ( CCCS ),
16、: 電流放大倍數(shù),根據控制量和被控制量是電壓u 或電流i，受控源 可分四種類型：當被控制量是電壓時，用受控電壓 源表示；當被控制量是電流時，用受控電流源表示。,2.分類,四端元件,輸出：受控部分,輸入：控制部分,下 頁,上 頁,返 回,g: 轉移電導,電壓控制的電流源 ( VCCS ),電壓控制的電壓源 ( VCVS ),: 電壓放大倍數(shù),下 頁,上 頁,返 回,電流控制的電壓源 ( CCVS ),r : 轉移電阻,例,,,電路模型,下 頁,上 頁,返 回,3.受控源與獨立源的比較,獨立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。,獨立源在電
17、路中起“激勵”作用，在電路中產生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對另一處的電壓或電流的控制關系，在電路中不能作為“激勵”。,下 頁,上 頁,返 回,例,求：電壓u2,解,下 頁,上 頁,返 回,1.8 基爾霍夫定律,基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 （KCL）和基爾霍夫電壓定律( KVL )。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。基爾霍夫定律與元件特性構成了電路分析的基礎。,下 頁,上 頁,返 回,1.幾個名詞,電路中通過同一電流的分支。,元件的連接點稱為結點。,b=3,a,n=4,b,支路,,,電路中每一個兩端元件就叫一條支路。,結點
18、,,b=5,下 頁,上 頁,或三條以上支路的連接點稱為結點。,n=2,注意,兩種定義分別用在不同的場合。,返 回,由支路組成的閉合路徑。,兩結點間的一條通路。由支路構成,對平面電路，其內部不含任何支路的回路稱網孔。,l=3,3,,路徑,,回路,,網孔,,網孔是回路，但回路不一定是網孔。,下 頁,上 頁,注意,返 回,2.基爾霍夫電流定律 (KCL),令流出為“+”，有：,例,在集總參數(shù)電路中，任意時刻，對任意結點流出（或流入）該結點電流的代數(shù)和等于零。,流進的電流等于流出的電流,下 頁,上 頁,返 回,例,三式相加得：,KCL可推廣應用于電路中包圍多個結點的任一閉合面。,,下 頁,上 頁,表明
19、,返 回,KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結點處的反映；,KCL是對結點處支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；,KCL方程是按電流參考方向列寫的，與電流實際方向無關。,下 頁,上 頁,明確,返 回,3.基爾霍夫電壓定律 (KVL),下 頁,上 頁,標定各元件電壓參考方向,選定回路繞行方向，順時針或逆時針.,在集總參數(shù)電路中，任一時刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。,返 回,U1US1+U2+U3+U4+US4= 0,U2+U3+U4+US4=U1+US1,或：,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,下 頁,上 頁,KV
20、L也適用于電路中任一假想的回路。,注意,返 回,例,KVL的實質反映了電路遵從能量守恒定律;,KVL是對回路中的支路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關，與電路是線性還是非線性無關；,KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實際方向無關。,下 頁,上 頁,明確,返 回,4. KCL、KVL小結：,KCL是對支路電流的線性約束，KVL是對回路電壓的線性約束。,KCL、KVL與組成支路的元件性質及參數(shù)無關。,KCL表明在每一節(jié)點上電荷是守恒的；KVL是能量守恒的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無關)。,KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。,下 頁,上 頁,返 回,,,下 頁,上 頁,思考,,返 回,,下 頁,上 頁,例1,求電流 i,解,例2,解,求電壓 u,返 回,下 頁,上 頁,例3,求電流 i,例4,求電壓 u,解,解,要求,能熟練求解含源支路的電壓和電流。,返 回,解,下 頁,上 頁,例5,求電流 I,例6,求電壓 U,解,返 回,解,下 頁,上 頁,例7,求開路電壓 U,返 回,解,,,選擇參數(shù)可以得到電壓和功率放大。,上 頁,例8,求輸出電壓 U,返 回,
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