2012高考數(shù)學(xué) 考前30天能力提升特訓(xùn)（8） 文

考前30天能力提升特訓(xùn)1在y2x，ylog2x，yx2，cos2x這四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)0x1x21時(shí)，使f 恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2 D3 2某個(gè)體企業(yè)的一個(gè)車間有8名工人，以往每人年薪為1萬(wàn)元，從今年起，計(jì)劃每人的年薪都比上一年增加20%，另外，每年新招3名工人，每名新工人的第一年的年薪為8千元，第二年起與老工人的年薪相同若以今年為第一年，如果將第n年企業(yè)付給工人的工資總額y(萬(wàn)元)表示成n的函數(shù)，則其表達(dá)式為()Ay(3n5)1.2n2.4 By8×1.2n2.4nCy(3n8)1.2n2.4 Dy(3n5)1.2n12.43設(shè)f(x)lg是奇函數(shù)，且在x0處有意義，則該函數(shù)是()A(，)上的減函數(shù)B(，)上的增函數(shù)C(1,1)上的減函數(shù)D(1,1)上的增函數(shù)4(lg2)2lg2lg5lg5_.5定義區(qū)間(x1x2)的長(zhǎng)度為x2x1，已知函數(shù)y|logx|的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t區(qū)間長(zhǎng)度的最大值與最小值的差為_6定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對(duì)任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍7有時(shí)可用函數(shù)f(x)描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)的掌握程度，其中x表示某學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)次數(shù)(xN*)，f(x)表示對(duì)該學(xué)科知識(shí)的掌握程度，正實(shí)數(shù)a與學(xué)科知識(shí)有關(guān)(1)證明：當(dāng)x7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f(x1)f(x)總是下降的；(2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)科甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為，.當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識(shí)6次時(shí)，掌握程度是85%，請(qǐng)確定相應(yīng)的學(xué)科(參考數(shù)據(jù)：e0.051.0513)1B【解析】依題意知，滿足題意的函數(shù)圖象需具有這樣的特征：對(duì)于這個(gè)函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn)M(x1，y1)、N(x2，y2)，其中0x1x21，直線x與函數(shù)f(x)的交點(diǎn)的位置始終高于與線段MN的交點(diǎn)的位置，結(jié)合所給函數(shù)的圖象逐一分析可知，滿足該性質(zhì)的函數(shù)只有ylog2x.2A【解析】第一年企業(yè)付給工人的工資總額為：1×1.2×80.8×39.62.412(萬(wàn)元)，而對(duì)4個(gè)選擇項(xiàng)來(lái)說(shuō)，當(dāng)n1時(shí)，C、D相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均不為12，故可排除C、D；A、B相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值都為12，再考慮第2年付給工人的工資總額及A、B相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，又可排除B.3D【解析】由題意可知，f(0)0，即lg(2a)0，解得a1，故f(x)lg，其定義域?yàn)?1,1)，在此定義域內(nèi)，f(x)lg(1x)lg(1x)，函數(shù)y1lg(1x)是增函數(shù)，函數(shù)y2lg(1x)是減函數(shù)，故f(x)y1y2是增函數(shù)41【解析】(lg2)2lg2lg5lg5lg2(lg2lg5)lg5lg2lg51.53【解析】作出函數(shù)y|logx|的圖象，可知當(dāng)值域?yàn)闀r(shí)，區(qū)間長(zhǎng)度最大的定義域是，即區(qū)間長(zhǎng)度的最大值是4；區(qū)間長(zhǎng)度最小的定義域是，即區(qū)間長(zhǎng)度的最小值是1.所以區(qū)間長(zhǎng)度的最大值與最小值的差是3.6【解答】(1)f(x)是奇函數(shù)，f(0)0，即0，解得b1，從而有f(x).又由f(1)f(1)知，解得a2.a2，b1.(2)由(1)知f(x)，則f(x)在(，)上為減函數(shù)，又f(x)是奇函數(shù)，從而不等式f(t22t)f(2t2k)0等價(jià)于f(t22t)f(2t2k)f(2t2k)，由此得t22t2t2k，即3t22tk0對(duì)任意tR恒成立，412k0，解得k.即k的取值范圍是.7【解答】(1)證明：當(dāng)x7時(shí)，f(x1)f(x)，而當(dāng)x7時(shí)，函數(shù)y(x3)(x4)單調(diào)遞增，且(x3)(x4)0，故f(x1)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x7時(shí)，掌握程度的增長(zhǎng)量f(x1)f(x)總是下降的(2)由題意可知0.115ln0.85，整理得e0.05，解得a×620.5×6123，而123，由此可知，該學(xué)科是乙學(xué)科高考資源網(wǎng)()來(lái)源：高考資源網(wǎng)版權(quán)所有：高考資源網(wǎng)(www.k s 5 ) - 4 -用心 愛心 專心