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1、新人教版小學數(shù)學四年級下冊《三角形三邊關系》教學設計
教學目標：
1．知道三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2．通過動手實驗、觀察分析、總結發(fā)現(xiàn)的過程，進一步培養(yǎng)自主探究能力。
3．加深認識數(shù)學與生活的聯(lián)系，理解數(shù)學學習的現(xiàn)實意義，增強數(shù)學學習的情感。
教學重點：記住并理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”。
教學難點：自主發(fā)現(xiàn)并總結得到三角形三邊之間的這種關系。
教具準備：吸管、細鐵絲
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，提出問題
1、同學們，我們已經(jīng)認識了三角形，誰能說說什么叫三角形？（屏幕顯示：由三條線段圍成的圖形叫三角形。）現(xiàn)場演示做三角形：拿出一根吸管，隨意截成三段，你認
2、為這句話中最重要的是哪個詞？什么叫“圍成”？
2、那么是不是說，只要給你三條線段，就能圍成一個三角形呢？
二、自主探索，合作交流
初擺三角形，提出猜想
那請同學們拿出一根吸管，隨意剪成三段，試一試
1、生用吸管隨意做三角形，
2、指生前面展示所擺的三角形：有的能組成三角形，有的不行，產(chǎn)生認知沖突
仔細觀察，所組的圖形，
那么同樣是3根吸管，為什么有的能擺成三角形呢，而有的不行呢？
同學們，我們的疑問，實際上很早以前許多科學家就提出來了。后來，他們想了很多辦法，經(jīng)過實驗探索，終于找出了問題的答案。今天，我們也來當個小小數(shù)學家，一起探索這個問題，愿意嗎？
3、仔細觀察，提出
3、假設：
（通過展示，明顯能看到，不能擺成三角形的兩條邊比第三邊短）
猜想一下，會和什么有關呢？（和每根吸管的長度）
能具體說一說嗎？（引導學生結合所擺圖形說）
生：和邊的長度有關系
師拿出一個有一條邊很短的三角形，：這個三角形的邊相對比較短，也可以組成三角形啊
生：要和其他的邊去比
師，看來關鍵和其他邊也有關系
4、那現(xiàn)在就用尺子測量一下三根吸管的長度，在練習本上記下來
課件出示表格
第一根
第二根
第三根
關系
能組成三角形的
不能組成三角形
、
5、集體匯報師根據(jù)匯報填表
3這三根吸管之間有什么關系呢？
生可
4、能會一根一根的比，
師：除了一根一根的比較，還可以怎么比？
生：2根加起來和第三根比
6、觀察能組成三角形的和不能組成三角形的吸管之間的關系：你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：能組成三角形的三根小棒，兩邊之和都大于第三邊
不能組成的三角行的三根小棒，有一組兩邊之和小于第三邊
根據(jù)回答板書：每兩邊之和大于第三邊
真的是這樣嗎？（在后面打？）那我們再來驗證一下
（二）再擺三角形，驗證猜想
1、討論驗證方法
怎么來驗證呢
分兩組驗證：
a截三條邊，使兩邊之和大于第三邊，驗證是否一定能組成三角形。
B截三條邊，使兩邊之和小于第三邊，驗證是否一定不能組成三角形
要求：1、分工合作。一生操作
5、，一生記錄
2、先根據(jù)實驗任務確定三根吸管的長度
3、按要求填好表格
第一根
第二根
第三根
關系
是否能圍成三角形
2、學生驗證，把數(shù)據(jù)記入表格，
3、匯報結果
4、小組討論：完整地說說什么樣的三條線段能圍成三角形，什么樣的三條線段不能圍成三角形？
5、、得出結論，每兩條邊之和大于第三邊（去掉問號）
電腦出示數(shù)學家的探索結果：三角形任意兩邊之和大于第三邊。（課件出示）我們的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學家的探索結果到底一不一樣？為什么？
既然都一樣，這里為什么強調“任意”呢？（課件出示一幅三角形圖，邊長分別是5厘米、7厘米、9厘米。）這三條邊之間存在著怎樣的關系？你
6、們看，用上“任意”兩個字，就把三角形邊的關系的三種情況都非常簡潔地概括了出來。多好??！
6、但是，判斷的時候有沒有更簡潔的方法？
我們在以后檢驗是否能組成三角形的時候，只看最短的兩條邊和長邊比較比就可以了
同學們，在大家的共同努力之下，我們探索出了跟數(shù)學家意思一樣的結果，當了一回“小小數(shù)學家”老師祝賀你們！
6、那么你能給剛才圍不成三角形的同學一點建議嗎
三、鞏固應用、內化提高
（練習題備選）
1．根據(jù)三條線段的長度，判斷三條線段能否圍成三角形
（1）1厘米 2厘米 3厘米
（2）2厘米 3厘米 4厘米
（3）3厘米 4厘米 5厘米
（4）8
7、厘米 8厘米 3厘米
（5）4厘米 4厘米 4厘米
2.寫一寫：自己寫3組數(shù)，每組數(shù)有3個，構成三角形三邊的長
3．王芳在做房子模型，（如圖）房頂上三角形的兩邊為5厘米和5厘米，請問第三邊可能是幾厘米？
建造的房子要寬一些，選用哪一根木料?
建造的房子要高一些，選用哪一根木料?
4、出示草地一角，中間被踏出一條斜路，
看到這兒，你想到了什么？你想對他們說些什么
（結合本節(jié)知識，進行環(huán)保教育）
這中間包含這什么數(shù)學知識？（你能用我們學過的數(shù)學知識解釋一下嗎）
（認識到：圖中剛好是一個三角形，根據(jù)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的關系，走草地中間的路相當于走三角形的一條邊，而走其它路都相當于走了三角形的兩條邊，相比之下，走中間的路肯定最近。）
四、回顧整理、反思提升
這節(jié)課你印象最深的是什么？你有什么收獲？
總結：這節(jié)課我們通過實際操作和共同探討，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一規(guī)律，這只是三角形其中的一個秘密，其實它的秘密還有很多，有興趣的話，我們以后可以繼續(xù)研究。
小學數(shù)學四年級下冊《三角形三邊關系》
