《浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 (全冊(cè))教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 (全冊(cè))教學(xué)設(shè)計(jì)（128頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、八下數(shù)學(xué)教案第一章二次根式1.1二次根式（2）1.2二次根式的性質(zhì)（3）1.3二次根式的運(yùn)算.（11）課題課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)設(shè)想課時(shí)授課計(jì)劃1.1二次根式1.經(jīng)歷二次根式概念的發(fā)生過(guò)程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何時(shí)有意義,何時(shí)無(wú)意義,會(huì)在簡(jiǎn)單情況下求根號(hào)內(nèi)所有含字母的取值范圍4.會(huì)求二次根式的值教學(xué)重點(diǎn):二次根式的概念教學(xué)難點(diǎn):例1的第（2）（3）題學(xué)生不容易理解.教學(xué)程序與策略一、知識(shí)回顧:1、什么叫做平方根？一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.2、什么叫算術(shù)平方根?正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱(chēng)算術(shù)平根.用a(a0)表示討論并解釋:為什么a0？二、新課教學(xué)
2、做一做:課本P4的填空a2+4b-32s你認(rèn)為所得的各代數(shù)式的共同特點(diǎn)是什么?象a2+4b-32s這樣表示的算術(shù)平方根,且根號(hào)中含有字母的代數(shù)式叫做二次根式為了方便起見(jiàn),我們把一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根也叫做二次根式.如312求下列二次根式中字母a的取值范圍:(1)a+1;(2)11-2a;(3)(a-3)2.111解:（1）由a+10得,a-1字母a的取值范圍是大于或等于-1的實(shí)數(shù)（2）由0,得1-2a0.即a0).作用:運(yùn)用以上式子可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的除法運(yùn)算.3、例題講解:例1化簡(jiǎn):（1）121225；（2）427；（3）；（4）；2、化簡(jiǎn)-5297注意:一般地,二次根式化簡(jiǎn)的結(jié)果應(yīng)使根號(hào)內(nèi)
3、的數(shù)是一個(gè)自然數(shù),且在該自然數(shù)的因數(shù)中,不含有1以外的自然數(shù)的平方數(shù)按教師提問(wèn),學(xué)生回答,教師板書(shū)解題過(guò)程交替進(jìn)行的方式教學(xué),例2、先化簡(jiǎn),再求出下面算式的近似值（精確到0.01）)（1）(-18)(-24；（2）11；（3）0.0010.5。49合理應(yīng)用二次根式的性質(zhì),可以幫助我們簡(jiǎn)化實(shí)數(shù)的運(yùn)算.按教師提問(wèn),學(xué)生回答,利用多媒體,教師板書(shū)解題過(guò)程交替的方式進(jìn)行教學(xué).三、總結(jié)提高、課內(nèi)練習(xí)1、課本第9頁(yè)1、2、3.第10頁(yè)探究活動(dòng)822213133、補(bǔ)充練習(xí)若b0,x0,化簡(jiǎn):-b4(-x)2四、歸納小結(jié),充實(shí)結(jié)構(gòu)由學(xué)生總結(jié),教師適當(dāng)提問(wèn)補(bǔ)充.談一談:本節(jié)課你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從下面的思路總
4、結(jié):二次根式的性質(zhì),各式子中的字母的取值范圍,以及在應(yīng)用時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題,防止出錯(cuò).,（讓學(xué)生通過(guò)自我評(píng)價(jià)的方法來(lái)檢查自己的學(xué)習(xí)任務(wù)有沒(méi)有完成便于調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度,培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的信念）.五、布置作業(yè):課本第10頁(yè)作業(yè)題A組與作業(yè)本1第三頁(yè).課題課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)課時(shí)授課計(jì)劃1.3二次根式的運(yùn)算（1）1了解二次根式的運(yùn)算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的；2會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式乘除運(yùn)算.重點(diǎn):二次根式的運(yùn)算法則；例1（3）和例2的計(jì)算過(guò)程涉及多種運(yùn)算和運(yùn)算法則,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)設(shè)想教學(xué)程序與策略一、復(fù)習(xí)歸納二次根式的性質(zhì):（1）2(a)=a（2）a2=
5、a當(dāng)a0a當(dāng)a0（3）ab=ab(a0,b0)（4）ab=a(a0;bf0)a=bb想一想:你能計(jì)算嗎？(1)26(2)123(3)10000.132(4)(5)2432332507(1)(2)(3)2106比較你的計(jì)算方法,哪一種更簡(jiǎn)單:二、新課教學(xué)1歸納得出:二次根式的乘除運(yùn)算法則ab=ab(a0;b0)ab2例題學(xué)習(xí)(a0;bf0)2275.21071.3109例1計(jì)算（1）1（2）（3）23103歸納二次根式的乘除運(yùn)算的一般步驟:（1）運(yùn)用法則,化歸為根號(hào)內(nèi)的教學(xué)程序與策略實(shí)數(shù)運(yùn)算；（2）完成根號(hào)內(nèi)乘除運(yùn)算；（3）化簡(jiǎn)二次根式.3、完成課內(nèi)練習(xí):課本P12頁(yè):第1、2題4、例2:一個(gè)正
6、三角形路標(biāo)如圖.A若它的邊長(zhǎng)為22個(gè)單位,求這個(gè)路標(biāo)的面積.分析:要求路標(biāo)的面積,應(yīng)先求出邊上的高B用勾股定理求高的算式中應(yīng)注意二次根式的化簡(jiǎn),強(qiáng)Cb=a(a0;bf0)調(diào):計(jì)算結(jié)果中沒(méi)有預(yù)定精確度要求,結(jié)果可以用化簡(jiǎn)的二次根式表示.5、課內(nèi)練習(xí)課本P12頁(yè):第3題三、課堂小結(jié)二次根式的運(yùn)算（乘除運(yùn)算）:ab=ab(a0;b0)ab四、布置作業(yè)1:作業(yè)本（2）2:課本P13頁(yè)作業(yè)題第1、2、3、4題第5、6題選做.課題課時(shí)教學(xué)課時(shí)授課計(jì)劃1.3二次根式的運(yùn)算（2）1,會(huì)進(jìn)行二次根式的四則混合運(yùn)算2,會(huì)應(yīng)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行二次根式的運(yùn)算3,體驗(yàn)和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想與方法目標(biāo)教學(xué)設(shè)想重點(diǎn)、
7、難點(diǎn):二次根式的四則混合運(yùn)算是重點(diǎn)；整式的乘法公式和法則遷移到二次根式的運(yùn)算是難點(diǎn)教學(xué)程序與策略一、問(wèn)題的提出(1)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和3x噸,問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？_(2)兩列火車(chē)分別運(yùn)煤2x噸和3y噸,問(wèn)這兩列火車(chē)共運(yùn)多少？_以下問(wèn)題你能用同樣的方法計(jì)算嗎？(1)32+42(2)5+2(3)8+18+42運(yùn)用以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)8+18+42=22+32+42=(2+3+4)2=92二、新課教學(xué)1與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,我們可以把相同二次根式的項(xiàng)合并.2彗眼識(shí)真:下列計(jì)算哪些正確,哪些不正確？3+2=5a+b=aba-b=a-baa+ba=(a+b)a113a-2a=a-a=0323例3先化
8、簡(jiǎn),再求出近似值（精確到0.01）1112-133教學(xué)程序與策略二次根式加減運(yùn)算的一般步驟是:先化簡(jiǎn),再合并.(2).-3364例4計(jì)算(1).27-36238(3).(48-27)3說(shuō)明:（1）二次根式混合運(yùn)算的運(yùn)算次序是:先乘除,后加減；（2）整式運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用.（3）二次根式的運(yùn)算結(jié)果能化簡(jiǎn)的必須化簡(jiǎn).5例5計(jì)算(1).(22-33)(33+22)(2).(2-2)(3+22)說(shuō)明:多項(xiàng)式的乘法公式和法則同樣適用于二次根式.6歸納與猜想:觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程:22332=2+,3=3+3388按上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路,猜想4415的變化結(jié)果并進(jìn)行
9、驗(yàn)證針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫(xiě)出n（n為任意自然數(shù),且n2）表示的等式并進(jìn)行驗(yàn)證.7提高題:（1）比較根式的大小.（2）已知a=3+2，6+14和7+13三、課堂小結(jié)本堂課我們學(xué)到了什么新知識(shí)？四、布置作業(yè)（）作業(yè)本；（）書(shū)上組,選做組b=3-2，求a2-ab+b2的值.課時(shí)授課計(jì)劃課題課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.3二次根式的運(yùn)算(3)1熟練地運(yùn)用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式；2會(huì)運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；3進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值.本節(jié)課的重點(diǎn)是:二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)是:例7涉教學(xué)及多方面的知識(shí)和綜合運(yùn)用,思路比較復(fù)雜.設(shè)想教學(xué)程序與策略一、課前熱身:解決節(jié)前問(wèn)題:
10、如圖,架在消防車(chē)上的云梯AB長(zhǎng)為15m,AD:BD=1:0.6,云梯底部離地面的距離BC為2m.你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎？歸納:在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中,我們?cè)诮鉀Q一些問(wèn)題,尤其是涉及直角三角形邊長(zhǎng)計(jì)算的問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到二次根式及A其運(yùn)算.二、例題學(xué)習(xí)DEBC坡比為1:1.6,AE=3米,BC=CD.一男孩從扶梯走到滑梯的頂部,然后1、例6:如圖,扶梯AB的坡比（BE與AE的長(zhǎng)度之比）為1:0.8,滑梯CD的122從滑梯滑下,他經(jīng)過(guò)了多少路程（結(jié)果要求先化簡(jiǎn),再取近似值,精確到BC0.01米）EFDA讓學(xué)生有充分的時(shí)間閱讀問(wèn)題,并結(jié)合圖形分析問(wèn)題:（1）所求的路程實(shí)際上是哪些線段的和？
11、哪些線段的長(zhǎng)是已知的？哪些線段的長(zhǎng)是未知的？它們之間有什么關(guān)系？（2）列出的算式中有哪些運(yùn)算？能化簡(jiǎn)嗎？注意解題格教學(xué)程序與策略2、課內(nèi)練習(xí):完成課本P17、1,實(shí)物投影反饋；3、例7:如圖是一張等腰三角形彩色紙,AC=BC=40cm,將斜邊上的高CD四等分,然后裁出3張寬度相等的長(zhǎng)方形紙條.（1）分別求出3張長(zhǎng)方形紙條的長(zhǎng)度.（2）若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊（紙條不重疊）,如右圖,正方形美術(shù)作品的面積最大不能超過(guò)多少cm.CADB師生共同分析解題思路,請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程.三、小結(jié):談一談:本節(jié)課你有什么收獲？運(yùn)用二次根式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的的問(wèn)題四、布置作業(yè)1:作業(yè)本（2）
12、2:課本P17頁(yè):作業(yè)題第1、2、3題,第4、5題選做.第二章一元二次方程2.1一元二次方程（2）2.2一元二次方程的解法（6）2.3一元二次方程的應(yīng)用.（9）課題課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)設(shè)想課時(shí)授課計(jì)劃2.1一元二次方程（1）1、經(jīng)歷一元二次方程概念的發(fā)生過(guò)程.2、理解一元二次方程的概念.3、了解一元二次方程的一般形式,會(huì)辨認(rèn)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一元二次方程的概念,包括它的一般形式.例1第（4）題包含了代數(shù)式的變形和等式變形兩個(gè)方面,計(jì)算容易產(chǎn)生差錯(cuò),是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)程序與策略一、合作學(xué)習(xí),探究新知1、列出下列問(wèn)題中關(guān)于未知數(shù)x的方程:（1）把面積為4平
13、方米的一張紙分割成如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形兩個(gè)部分,求正方形的邊長(zhǎng).設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,可列出方程_;(2)據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù),浙江省2001年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值6萬(wàn)億元,2003年生產(chǎn)總值達(dá)9200億元,求浙江省這兩年實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,可列出方程_；（3）從前有一天,一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋,橫拿豎拿都進(jìn)不去,橫著比門(mén)框?qū)?尺,豎著比門(mén)框高2尺.另一個(gè)醉漢教他沿著門(mén)的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿,這個(gè)醉漢一試,不多不少剛好進(jìn)去了.你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？設(shè)竹竿為x尺,可列出方程_.學(xué)生自主探索,并互相交流,自己列出方程.2、觀察上面所列方程,說(shuō)出這些方程與一元一次方程的共同和不同
14、之處.學(xué)生各抒己見(jiàn),發(fā)表自己的發(fā)現(xiàn):共同點(diǎn):它的左右兩邊都是整式,只含一個(gè)未知數(shù)；不同點(diǎn):未知數(shù)的最高次數(shù)是2.二、得出新知,運(yùn)用強(qiáng)化1、教師指出符合上述特征的方程叫做一元二次方程板書(shū)課題及一元二次方程的定義并指出:能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解（或根）.2、判斷下列方程是否是一元二次方程:(1)10x2=9;(2)2(x-1)=3x;(3)2x-3x-1=0;(4)211-=0.x2x3、判斷未知數(shù)的值x=-1,x=0,x=2是不是方程x2-2=x的根.通過(guò)此題的求解向?qū)W生說(shuō)明:一元二次方程的解（或根）的概念與一元一次方程的解（或根）的概念類(lèi)似,但解的個(gè)數(shù)不同.4.一
15、元二次方程概念的延伸提問(wèn):一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫(xiě)出所有的一元二次方程嗎?引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義,分析一元二次方程項(xiàng)的情況,啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用字母,找到一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)1）提問(wèn)a0時(shí)方程還是一無(wú)二次方程嗎?為什么?(如果a0、b0就成了一元一次方程了).2）講解方程中ax2、bx、c各項(xiàng)的名稱(chēng)及a、b的系數(shù)名稱(chēng)3）強(qiáng)調(diào):一元二次方程的一般形式中“”的左邊最多三項(xiàng)、其中一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)可以不出現(xiàn),但二次項(xiàng)必須存在,而且左邊通常按未知數(shù)的次數(shù)從高到低排列,特別注意的是“”的右邊必須整理成0.5、強(qiáng)化概念例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫(xiě)出它的
16、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng):(1)9x2=5-4x;(2)3y2+1=23y;(3)4x2=5;(4)(2-x)(3x+4)=3.在本例中教師要講清方程變形時(shí),哪些屬于代數(shù)式變形,運(yùn)用了什么法則；哪些屬于等式變形,依據(jù)什么性質(zhì).并板書(shū)示范解題過(guò)程.2.練習(xí):做課內(nèi)練習(xí)第2、3題3、提高練習(xí):作業(yè)題5、7.三、課堂小結(jié)(1)本節(jié)課主要介紹了一類(lèi)很重要的方程一元二次方程（方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次,這樣的方程叫做一元二次方程）；(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c0(a0),并且注意一元二次方程的一般形式中“”的左邊最多三項(xiàng)、其中二次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)
17、可以不出現(xiàn),但二次項(xiàng)必須存在.特別注意的是“”的右邊必須整理成0；(3)要很熟練地說(shuō)出隨便一個(gè)一元二次方程中二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng):二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)四、布置作業(yè)1、作業(yè)本2.1（1）2、書(shū)本作業(yè)題課題課時(shí)課時(shí)授課計(jì)劃2.1一元二次方程（2）1.掌握因式分解法解一元二次方程的基本步驟.2.會(huì)用因式分解法解一元二次方程.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)設(shè)想【教學(xué)重點(diǎn)】用因式分解法解一元二次方程.【教學(xué)難點(diǎn)】例3方程中含有無(wú)理系數(shù),需將常數(shù)項(xiàng)2看成分解因式,是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)程序與策略2(2),才能一.復(fù)習(xí)引入1、將下列各式分解因式:(1)y2-3y(2)4x2-9(3)(3x-4)2-(4x-3)2(4)x
18、2-22x+2教師指出:把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫做因式分解.2、你能利用因式分解解下列方程嗎？(1)y2-3y=0(2)4x2=9請(qǐng)中等學(xué)生上來(lái)板演,其余學(xué)生寫(xiě)在練習(xí)本上,教師巡視.之后教師指出:像上面這種利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.（板書(shū)課題）二.新課學(xué)習(xí)1、歸納因式分解法解一元二次方程的步驟:教師首先指出:當(dāng)方程的一邊為0,另一邊容易分解成兩個(gè)一次因式的積時(shí),用因式分解法求解方程比較方便.然后歸納步驟:（板書(shū)）若方程的右邊不是零,則先移項(xiàng),使方程的右邊為零；將方程的左邊分解因式；根據(jù)若MN=0,則M=0或N=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程.2、
19、講解例2.（1）解下列一元二次方程:(1)(x-5)(3x-2)=10(2)x-2=x(x-2)(3)(3x-4)2=(4x-3)2教師在講解中不僅要突出整體的思想:把x-2及3x-4和4x-3看成整體,還要突出化歸的思想:通過(guò)因式分解把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)求解.并且教師要認(rèn)真板演,示范表述格式,強(qiáng)調(diào)兩個(gè)一元一次方程之間的連結(jié)詞要用“或”,而不能用“且.（2）想一想:將第（1）,（2）,（3）題的解分別代人原方程的左、右兩邊,等式成立嗎？教學(xué)程序與策略（3）歸納用因式分解法解的一元二次方程的基本類(lèi)型:先變形成一般形式,再因式分解:移項(xiàng)后直接因式分解.在選擇方法時(shí)通?？上瓤紤]移項(xiàng)后能
20、否直接分解因式,然后再考慮化簡(jiǎn)后能否分解因式.講解例3.解方程x2=22x-2在本例中出現(xiàn)無(wú)理系數(shù),要注意引導(dǎo)學(xué)生將將常數(shù)項(xiàng)2看成2(2),另外對(duì)于方程中出現(xiàn)兩個(gè)相等的根,教師要做好板書(shū)示范.3、補(bǔ)充例4若一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)本身,你能求出這個(gè)數(shù)嗎？首先讓學(xué)生設(shè)出未知數(shù),列出方程（x2=x）,再讓學(xué)生求解.根據(jù)學(xué)生的求解情況強(qiáng)調(diào):對(duì)于此類(lèi)方程不能兩邊同時(shí)約去x,因?yàn)檫@里的x可以是0.三、鞏固練習(xí):課本第32頁(yè)課內(nèi)練習(xí).四、體會(huì)和分享能說(shuō)出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？先由學(xué)生自由發(fā)言,教師再投影演示:1.能用分解因式法來(lái)解一元二次方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):方程的一邊是0,另一邊可以分解成兩個(gè)一
21、次因式的積；2.用分解因式法解一元二次方程的一般步驟:（1）將方程的右邊化為零；（2）將方程的左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；（3）令每一個(gè)因式為零,得到兩個(gè)一元一次方程；（4）解這兩個(gè)一元一次方程,它們的解就是原方程的解.3.用分解因式法解一元二次方程的理論依據(jù):兩個(gè)因式的積為0,那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于0.4、用分解因式法解一元二次方程的注意點(diǎn):1.必須將方程的右邊化為零；2.方程兩邊不能同時(shí)除以含有未知數(shù)的代數(shù)式.5、數(shù)學(xué)思想:整體思想和化歸思想.五.課后作業(yè)1.書(shū)本作業(yè)題；2.作業(yè)本課時(shí)授課計(jì)劃課題課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)設(shè)想2.2一元二次方程的解法（2）1鞏固用配方法解一元二次方程的基本
22、步驟；2會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不為1的一元二次方程.1、教學(xué)的重點(diǎn)是用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值不是1的一元二次方程.2、當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí),用配方法解一元二次方程是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)程序與策略一、回顧:解方程(1)x2-6x=-8(2)x2-8x-4=0(3)-x2+x5x+6=0(4)x2=43x-11板演(并對(duì)的練習(xí)進(jìn)行講評(píng))一元二次方程開(kāi)平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系（思考與領(lǐng)悟）1、開(kāi)平方法:形如x2=a(a0)2、先把x2+bx+c=0移項(xiàng)得x2+bx=-cbb方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,得x2+bx+()2=-c+()2,即22b-4c+b2(
23、x+)2=,當(dāng)-4c+b20時(shí),就可以通過(guò)開(kāi)平方法求出方程的根24二、新課教學(xué)1引例（當(dāng)a1時(shí)）解方程5x2=10x+1觀察與思考,小組討論:領(lǐng)悟?qū)⒍雾?xiàng)系數(shù)化為1的轉(zhuǎn)化思想2例3用配方法解下列一元二次方程（1）2x2+4x-3=0（2）3x2-8x-3=0遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程,只要將方程的兩邊都除以二次項(xiàng)系教學(xué)程序與策略數(shù),轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方法.課堂練習(xí)3課本P32頁(yè),課內(nèi)練習(xí)1學(xué)生完成解題后出示答案4增加二次項(xiàng)系數(shù)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)的方程:用配方法解下列方程（1）0.2x2+0.1x=1（2）241x2-x+=03365課本P32頁(yè),課內(nèi)練習(xí)2學(xué)生先做
24、,后挑選部分屏幕展示三、課堂小結(jié)問(wèn):這一節(jié)課學(xué)習(xí)了什么四、布置作業(yè):完成課本作業(yè)（做在書(shū)上）和作業(yè)本（2）課題課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)設(shè)想課時(shí)授課計(jì)劃2.2一元二次方程的解法（3）1、理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程.2、會(huì)用公式法解一元二次方程.重點(diǎn):用公式法解一元二次方程.難點(diǎn):一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)過(guò)程比較復(fù)雜,涉及多方面的知識(shí)和能力,是本節(jié)的難點(diǎn).教學(xué)程序與策略一、引入新課用配方法解下列一元二次方程完善“配方法”解方程的基本步驟1(1)x2+15=10x(2)3x2-12x+=03方程的兩個(gè)根為x=這個(gè)公式就叫做一元二次方程的求根公一除、二移、三配、四開(kāi)平方、五解.二、新課學(xué)習(xí)1做一做
25、:你能用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0)嗎？處理:給學(xué)生充足的時(shí)間做一做,配方法掌握好的學(xué)生最后求解的結(jié)果可能不會(huì)考慮到b2-4ac0的條件,也可能答案不夠簡(jiǎn)練；然后教師引導(dǎo)學(xué)生再去探索.思考:b2-4ac0時(shí),方程有實(shí)數(shù)解嗎？一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0),如果b2-4ac0,那么-bb2-4ac2a式.利用求根公式,由一元二次方程的系數(shù)a,b,c,直接求得一元二次方程的根.這種解一元二次方程的方法叫做公式法.（它是解一元二次方程的一把萬(wàn)能鑰匙）2現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用:填空（用公式法解方程）課內(nèi)練習(xí)說(shuō)明:利用求根公式,就是代入公式求值,關(guān)鍵是確定a,b,c
26、的值,目的就是應(yīng)用求根公式時(shí),應(yīng)將方程化成一般式.進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公式法解一元二次方程的基本步驟（1）把方程化成一般形式,并寫(xiě)出a,b,c的值.（2）求出b2-4ac的值.教學(xué)程序與策略2a(4)3x2+1=4x；(5)x(x-1)=(x-2)2（3）代入求根公式:x=（4）寫(xiě)出方程x,x的解(4)x2-x=1；(5)x2+x+1=0(1)x2=1；(2)5x2=2x；(3)(x-2)2=9x2；-bb2-4ac123試一試:用公式法解下列方程(1)x2+3x-4=0；(2)2x2-13x+15=0；(3)x2+3=23x；1124讓學(xué)生獨(dú)立完成,師生共同評(píng)價(jià),由（3）,（5）說(shuō)明方程根的情
27、況:(1)當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根（3）當(dāng)b2-4ac0時(shí)表增長(zhǎng),當(dāng)x0時(shí)表示下降.）4完成課內(nèi)練習(xí)2；四、課堂小結(jié):這節(jié)我們學(xué)到了什么？1、學(xué)會(huì)了列一元二次方程解應(yīng)用題.2、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟.3、經(jīng)過(guò)兩年的年平均變化率與原量a和b之間的關(guān)系是:a(1+x)2=b（等量關(guān)系）.對(duì)例1,使用間接設(shè)元更能表示其他的相關(guān)量.五、作業(yè)布置:（1）完成課本“作業(yè)題”.（2）作業(yè)本課題課時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)設(shè)想課時(shí)授課計(jì)劃2.3一元二次方程的應(yīng)用（2）（1）繼續(xù)探索一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,進(jìn)一步體驗(yàn)到列一元二次方程解應(yīng)用題的應(yīng)用價(jià)
28、值；（2）進(jìn)一步掌握列一元二次方程解應(yīng)用題的方法和技能.本節(jié)的重點(diǎn)是繼續(xù)探索一元二次方程的應(yīng)用；“合作學(xué)習(xí)”的問(wèn)題較為復(fù)雜,計(jì)算量大是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)程序與策略（一）創(chuàng)設(shè)情境,引入新課提出問(wèn)題:（1）如何把一張長(zhǎng)方形硬紙片折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,并發(fā)表意見(jiàn)）（2）無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的高與裁去的四個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（二）例題講解例3:如圖1有一張長(zhǎng)40cm,寬25cm的長(zhǎng)方形硬紙片,裁去角上四個(gè)小正方形之后,折成如圖2那樣的無(wú)蓋紙盒,若紙盒的底面積是450cm2,那么紙盒的高是多少？40cm25cm設(shè)問(wèn):（1）若設(shè)紙盒的高為x,那么裁去的四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為多少？（2）
29、底面的長(zhǎng)和寬能否用含x的代數(shù)式表示？（用虛線畫(huà)出紙盒的底面）（3）你能找出題中的等量關(guān)系嗎？你怎樣列方程？（4）請(qǐng)每位同學(xué)自己檢驗(yàn)兩根,發(fā)現(xiàn)什么？（三）課內(nèi)練習(xí):第40頁(yè)作業(yè)題第3題（四）合作學(xué)習(xí):一輪船以30Km/h的速度由西向東航行（如圖）,在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào),臺(tái)風(fēng)中心正以20Km/h的速度由南向北移動(dòng).已知距臺(tái)風(fēng)中心200Km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺(tái)風(fēng)影響區(qū).當(dāng)輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí),測(cè)得BC=500Km,BA=300Km.（1）如果輪船不改變航向,輪船會(huì)不會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？你采用什么方教學(xué)程序與策略法來(lái)判斷？（2）如果你認(rèn)為輪船會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū),那么從接到警報(bào)開(kāi)始,經(jīng)多少時(shí)間就進(jìn)入臺(tái)風(fēng)
30、影響區(qū)？（3）如果把航速改為10Km/h,結(jié)果怎樣？提示:（1）若以接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)開(kāi)始,經(jīng)t時(shí)輪船到達(dá)C1,臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)B1,那么船是否受到臺(tái)風(fēng)影響與什么有關(guān)系？（2）當(dāng)B1C1符合什么條件時(shí),船會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？（3）你能用關(guān)于t的代數(shù)式表示B1C1兩點(diǎn)之間的距離嗎？（4）你能用一元二次方程表示船開(kāi)始受臺(tái)風(fēng)影響的條件嗎？（學(xué)生4人一組進(jìn)行充分討論并利用多媒體動(dòng)畫(huà)制作,讓學(xué)生更容易理解）（五）課堂小結(jié):提問(wèn):通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了什么？（六）布置作業(yè):作業(yè)本2.3（2）課本P40:作業(yè)題1,2必做.4,5,6選做第三章頻數(shù)分布3.1頻數(shù)（1）（2）3.1頻數(shù)與頻率(2)（6）3.2頻率分布直
31、方圖.（8）3.3頻數(shù)分布折線圖.（10）31（1）頻數(shù)和頻率教學(xué)目標(biāo):1、理解頻數(shù)的概念,會(huì)求頻數(shù)；2、了解極差的概念、會(huì)計(jì)算極差；3、了解極差、組距、組數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)將數(shù)據(jù)分組；4、會(huì)列頻數(shù)分布表.教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是頻數(shù)的概念.難點(diǎn):將數(shù)據(jù)分組過(guò)程比較復(fù)雜,往往要考慮多方面的因素,是本節(jié)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).教學(xué)準(zhǔn)備:1、收集全班男女生身高的數(shù)據(jù)；2、各小組自制一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（課內(nèi)練習(xí)2）.教學(xué)過(guò)程:一、課前熱身以闖關(guān)的形式,先通過(guò)選拔賽,全班參與,速度最快者勝出.共3關(guān),3題中只有一次求助機(jī)會(huì),可求助其他同學(xué).若闖過(guò)兩關(guān)加個(gè)人分10分,若闖三關(guān)加個(gè)人分20分.幫助闖關(guān)者解答一題加5
32、分.（人人都參與,機(jī)會(huì)屬于你?。ㄟx拔題）求數(shù)1、2、3的平均數(shù)和方差.第1關(guān):我們已學(xué)過(guò)哪些反映數(shù)據(jù)分布情況的特征數(shù)？第2關(guān):平均數(shù)與方差分別反映數(shù)據(jù)的什么特征？第3關(guān):縣人民醫(yī)院2006年2月份,在該院出生的20名新生嬰兒的體重如下（單位:kg）4.7,2.9,3.2,3.5,3.6,4.8,4.3,3.6,3.8,3.4,3.4,3.5,2.8,3.3,4.0,4.5,3.6,3.5,3.7,3.7.已知這一組數(shù)的平均數(shù)為3.69,s2=0.2749,請(qǐng)說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差能說(shuō)明醫(yī)院新生嬰兒體重在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最多,在哪一個(gè)范圍內(nèi)人數(shù)最少？你能說(shuō)出體重在3.553.95kg這一范
33、圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？用什么方法？生:可能會(huì)說(shuō)數(shù)一數(shù)就知道了.師:對(duì),只能用數(shù)的方法.（鼓勵(lì)學(xué)生參與）師:人們?cè)谧鳑Q策時(shí),有時(shí)更需要了解有關(guān)數(shù)據(jù)的分布情況.為了進(jìn)一步反映數(shù)據(jù)的分布情況,我們需要尋找新的特征數(shù).今天我們一起學(xué)習(xí)這一新的特征數(shù),引出課題并板書(shū)3.1頻數(shù)二、探索新知1、剛才同學(xué)們用數(shù)的方法來(lái)找體重在3.553.95kg這一范圍內(nèi)的嬰兒數(shù)是多少？如果我把這組數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)處理,制成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表,現(xiàn)在你能說(shuō)出這一范圍的嬰兒數(shù)是多少？答案一目了然.縣人民醫(yī)院2006年2月份新生嬰兒體重統(tǒng)計(jì)表組別(kg)2.753.153.153.553.553.953.954.354.354.754.755.15劃記正正一一人數(shù)276221合計(jì)20（3）確定組數(shù).極差下面我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)這一統(tǒng)計(jì)表的制作:（1）請(qǐng)找出一組數(shù)據(jù)的最大值(4.8)和最小值(2.8),計(jì)算它們的差.給出極差的概念.（2）確定組距.（以0.4為組距）確定組距時(shí)要預(yù)計(jì)組數(shù)是否符合其他要求；
浙教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 (全冊(cè))教學(xué)設(shè)計(jì)
