新人教版七年級上冊《第3章+一元一次方程》2013年單元檢測訓練卷a(一)
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1、 新人教版七年級上冊《第3章 一元一次方程》2013年單元檢測訓練卷A(一) 新人教版七年級上冊《第3章 一元一次方程》2013年單元檢測訓練卷A(一) 一、選擇題(每題3分,共30分) 1.(3分)下列方程不是一元一次方程的是( ?。? A. 4x=2﹣2x B. 0.1y=2 C. x+3=y﹣5 D. 5x﹣2x=6x 2.(3分)已知等式3a=2b+5,則下列等式中不一定成立的是( ?。? A. 3a﹣5=2b B. 3a+1=2b+6 C. 3ac=2bc+5 D. a= 3.(3分)下列四個方程
2、及它們的變形: ①4x+8=0,變形為x+2=0; ②x+7=5﹣3x,變形為4x=﹣2; ③x=3,變形為2x=﹣15; ④4x=﹣2,變形為x=﹣2. 其中變形正確的是( ?。? A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 4.(3分)(2000?海淀區(qū))已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一個根,則m的值是( ?。? A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 2 5.(3分)方程2﹣=﹣去分母得( ) A. 2﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7) B. 12﹣2(2x﹣4)=﹣x﹣7 C. 12﹣2(
3、2x﹣4)=﹣(x﹣7) D. 12﹣(2x﹣4)=﹣(x﹣7) 6.(3分)一個圓柱的半徑是原來半徑的4倍,高是原來的,則這個圓柱的體積是原來的( ?。? A. B. 1倍 C. 倍 D. 4倍 7.(3分)關于y的方程ay﹣2=4與y﹣3=﹣1的解相同,則a的值為( ?。? A. 2 B. 3 C. 4 D. ﹣2 8.(3分)使代數式2x+3與7x﹣3的值相等的x值是( ?。? A. B. C. O D. 1 9.(3分)若A=2x﹣5,B=3x+3,則使A﹣B=7的x的值是( ?。?
4、 A. 15 B. ﹣15 C. ﹣9 D. 9 10.(3分)(2001?天津)甲、乙兩人騎自行車同時從相距65km的兩地相向而行,2h相遇,若甲比乙每小時多騎2.5km,則乙的速度是每小時( ?。? A. 12.5km B. 15km C. 17.5km D. 20km 二、填空題(每題3分,共30分) 11.(3分)若x=﹣3是方程的解,則m= _________?。? 12.(3分)若x1=3y﹣2,x2=2y+4,當y= _________ 時,x1=x2. 13.(3分)x= _________ 時,式子與互為相
5、反數. 14.(3分)強強今年15歲,王飛今年9歲,則強強在 _________ 歲時,強強的年齡是王飛年齡的2倍. 15.(3分)開學期間商家為了促銷,進行打折銷售,某種書包先打了七折,又打了五折,現(xiàn)在售價為7元,這種書包原價為 _________ 元. 16.(3分)一件工作,某人單獨做需a天完成,則他做了b天后(b<a)剩下的任務是 _________?。? 17.(3分)如果關于x的方程ax+b=0的解為1,則a,b的關系是 _________?。? 18.(3分)若和2axby+3是同類項,則x= _________ ,y= _________?。?/p>
6、 19.(3分)規(guī)定一種運算“@”使得a@b=ab+a+b,若2@x=﹣5,則x的值為 _________?。? 20.(3分)某班發(fā)放作業(yè)本,若每人發(fā)4本,則還余12本;每人發(fā)5本,則還少18本,則該班有學生 _________ 人. 三、解答題(21~24題各6分,25~26題各8分,共40分) 21.(6分)解方程. (1)3(x﹣1)=2﹣(2x+1); (2) (3). 22.(6分)已知關于x的方程5x+4=4x+3和方程2(x+1)﹣m=﹣2(m﹣2)的解相同,求m的值. 23.(6分)當x是什么數時,式子的值比x的值小3?
7、24.(6分)給出四個式子:x2﹣7,2x+2,﹣6,. (1)用等號將所有代數式兩兩連接起來,共有多少個方程?請寫出來. (2)寫出(1)中的一元一次方程,并從中選一個你喜歡的一元一次方程求解. (3)試判斷x=﹣1是(1)中哪個方程的解. 25.(8分)某工廠出售一種產品,其成本價為每件28元,若直接由廠家門市部銷售,售價為每件35元,每月消耗其他費用2100元.若委托商店出售,出廠價為每件32元. (1)在這兩種銷售方式下,每月售出多少件時,所得利潤平衡. (2)若每月的銷售量達到1000件,則采用哪種銷售方式獲得利潤較多? 26.(8分)一項工程,甲隊單獨做需
8、7天完成,乙隊單獨做需5天完成,現(xiàn)由甲隊單獨做1天后,乙隊加入,則乙隊做了幾天后完成了這項工程. 新人教版七年級上冊《第3章 一元一次方程》2013年單元檢測訓練卷A(一) 參考答案與試題解析 一、選擇題(每題3分,共30分) 1.(3分)下列方程不是一元一次方程的是( ) A. 4x=2﹣2x B. 0.1y=2 C. x+3=y﹣5 D. 5x﹣2x=6x 考點: 一元一次方程的定義.菁優(yōu)網版權所有 分析: 只含有一個未知數(元),并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程. 解答: 解:A、由原方程得到6x﹣2=0,符
9、合一元一次方程的定義,所以它是一元一次方程.故本選項不符合題意; B、由原方程得到0.1y﹣2=0,符合一元一次方程的定義,所以它是一元一次方程.故本選項不符合題意; C、該方程中含有兩個未知數,所以它不是一元一次方程.故本選項符合題意; D、由原方程得到﹣3x=0,符合一元一次方程的定義,所以它是一元一次方程.故本選項不符合題意; 故選C. 點評: 本題主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一個未知數,且未知數的指數是1.解題的關鍵是根據一元一次方程的定義,只含有一個未知數這個條件,此類題目可嚴格按照定義解題. 2.(3分)已知等式3a=2b+5,則下列等式中不一定成立
10、的是( ?。? A. 3a﹣5=2b B. 3a+1=2b+6 C. 3ac=2bc+5 D. a= 考點: 等式的性質.菁優(yōu)網版權所有 分析: 利用等式的性質:①等式的兩邊同時加上或減去同一個數或同一個整式,所得的結果仍是等式;②:等式的兩邊同時乘以或除以同一個數(除數不為0),所得的結果仍是等式,對每個式子進行變形即可找出答案. 解答: 解:A、根據等式的性質1可知:等式的兩邊同時減去5,得3a﹣5=2b; B、根據等式性質1,等式的兩邊同時加上1,得3a+1=2b+6; D、根據等式的性質2:等式的兩邊同時除以3,得a=; C、當c=0時,3ac
11、=2bc+5不成立,故C錯. 故選:C. 點評: 本題主要考查了等式的基本性質,難度不大,關鍵是基礎知識的掌握. 3.(3分)下列四個方程及它們的變形: ①4x+8=0,變形為x+2=0; ②x+7=5﹣3x,變形為4x=﹣2; ③x=3,變形為2x=﹣15; ④4x=﹣2,變形為x=﹣2. 其中變形正確的是( ?。? A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 考點: 解一元一次方程.菁優(yōu)網版權所有 專題: 計算題. 分析: ①4x+8=0,兩邊除以4得到結果,即可做出判斷; ②x+7=5﹣3x,兩邊加上3x﹣7得到結
12、果,即可做出判斷; ③x=3,兩邊乘以﹣5得到結果,即可做出判斷; ④4x=﹣2,兩邊除以4得到結果,即可做出判斷. 解答: 解:①4x+8=0,兩邊除以4得:x+2=0,本選項正確; ②x+7=5﹣3x,移項合并得:4x=﹣2,本選項正確; ③x=3,兩邊乘以﹣5得:2x=﹣15,本選項正確; ④4x=﹣2,變形為x=﹣,本選項錯誤; 則變形正確的有①②③. 故選A. 點評: 此題考查了解一元一次方程組,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數系數化為1,求出解. 4.(3分)(2000?海淀區(qū))已知x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的一個根,則m的值是( ?。?/p>
13、 A. 8 B. ﹣8 C. 0 D. 2 考點: 一元一次方程的解.菁優(yōu)網版權所有 專題: 計算題. 分析: 雖然是關于x的方程,但是含有兩個未知數,其實質是知道一個未知數的值求另一個未知數的值. 解答: 解:把x=﹣2代入2x+m﹣4=0 得:2×(﹣2)+m﹣4=0 解得:m=8. 故選A. 點評: 本題含有一個未知的系數.根據已知條件求未知系數的方法叫待定系數法,在以后的學習中,常用此法求函數解析式. 5.(3分)方程2﹣=﹣去分母得( ?。? A. 2﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7) B. 12﹣2(2x﹣4)=﹣
14、x﹣7 C. 12﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7) D. 12﹣(2x﹣4)=﹣(x﹣7) 考點: 解一元一次方程.菁優(yōu)網版權所有 專題: 方程思想. 分析: 把方程兩邊同時乘以6,便可得出答案. 解答: 解:方程兩邊同時乘以6得,12﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7). 故選C. 點評: 此題比較簡單,考查了方程去分母的法則,即在方程兩邊同時乘以方程中各分母的最小公倍數即可消去分母. 6.(3分)一個圓柱的半徑是原來半徑的4倍,高是原來的,則這個圓柱的體積是原來的( ?。? A. B. 1倍 C. 倍 D. 4倍 考點: 有理
15、數的混合運算.菁優(yōu)網版權所有 分析: 設原來半徑是r,高是h,則新的圓柱的半徑是4r,高是h,分別表示出兩個圓柱的體積即可求解. 解答: 解:設原來半徑是r,高是h,則新的圓柱的半徑是4r,高是h, 則原來圓柱的體積是:πr2h, 新圓柱的體積是:π(4r)2?h=4πr2h. 則這個圓柱的體積是原來的4倍. 故選D. 點評: 本題考查了列代數式,正確表示出新的圓柱的體積是關鍵. 7.(3分)關于y的方程ay﹣2=4與y﹣3=﹣1的解相同,則a的值為( ?。? A. 2 B. 3 C. 4 D. ﹣2 考點: 同解方程.菁優(yōu)網版權所有
16、專題: 計算題. 分析: 求出第二個方程的解得到y(tǒng)的值,代入第一個方程即可求出a的值. 解答: 解:由y﹣3=﹣1,得到y(tǒng)=2, 將y=2代入ay﹣2=4中,得:2a﹣2=4, 解得:a=3. 故選B. 點評: 此題考查了同解方程,同解方程即為兩方程的解相同. 8.(3分)使代數式2x+3與7x﹣3的值相等的x值是( ) A. B. C. O D. 1 考點: 解一元一次方程.菁優(yōu)網版權所有 專題: 計算題. 分析: 根據題意列出方程,求出方程的解即可得到x的值. 解答: 解:根據題意得:2x+3=7x﹣3, 移項合
17、并得:﹣5x=﹣6, 解得:x=. 故選A. 點評: 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數系數化為1,求出解. 9.(3分)若A=2x﹣5,B=3x+3,則使A﹣B=7的x的值是( ?。? A. 15 B. ﹣15 C. ﹣9 D. 9 考點: 解一元一次方程.菁優(yōu)網版權所有 專題: 計算題. 分析: 將A與B代入A﹣B=7列出方程,求出方程的解即可得到x的值. 解答: 解:根據題意得:2x﹣5﹣(3x+3)=7, 去括號得:2x﹣5﹣3x﹣3=7, 移項合并得:﹣x=15, 解得:x=﹣15.
18、故選B. 點評: 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數系數化為1,求出解. 10.(3分)(2001?天津)甲、乙兩人騎自行車同時從相距65km的兩地相向而行,2h相遇,若甲比乙每小時多騎2.5km,則乙的速度是每小時( ?。? A. 12.5km B. 15km C. 17.5km D. 20km 考點: 二元一次方程組的應用.菁優(yōu)網版權所有 分析: 本題中的兩個等量關系為:甲速度=乙速度+2.5;2×甲速度+2×乙速度=65. 解答: 解:設甲的速度是每小時x千米,乙的速度是每小時y千米. 則, 解得,
19、 ∴乙的速度是每小時15千米. 故選B. 點評: 本題考查行程問題中的相遇問題,解題關鍵是需要弄清相遇問題中的等量關系. 二、填空題(每題3分,共30分) 11.(3分)若x=﹣3是方程的解,則m= ±6 . 考點: 一元一次方程的解.菁優(yōu)網版權所有 分析: 把x=﹣3代入已知方程,列出關于m的新方程,通過解新方程來求m的值. 解答: 解:∵x=﹣3是方程的解, ∴, ∴|m|=6, 解得m=±6. 故答案是:±6. 點評: 本題考查了一元一次方程的解.把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等. 12.(3分)若x1=3y﹣2,x2=2y+4,
20、當y= 6 時,x1=x2. 考點: 解一元一次方程.菁優(yōu)網版權所有 專題: 計算題. 分析: 根據x1=x2列出方程,求出方程的解即可得到y(tǒng)的值. 解答: 解:根據題意得:3y﹣2=2y+4, 解得:y=6, 則當y=6時,x1=x2. 故答案為:6 點評: 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數系數化為1,求出解. 13.(3分)x= 時,式子與互為相反數. 考點: 解一元一次方程.菁優(yōu)網版權所有 分析: 先根據相反數的定義列出關于x的一元一次方程,求出x的值即可. 解答: 解:∵式子與互為相反數,
21、∴+=0, 解得x=. 故答案為:. 點評: 本題考查的是解一元一次方程,熟知相反數的定義是解答此題的關鍵. 14.(3分)強強今年15歲,王飛今年9歲,則強強在 12 歲時,強強的年齡是王飛年齡的2倍. 考點: 一元一次方程的應用.菁優(yōu)網版權所有 分析: 根據設x年前強強的年齡是王飛年齡的2倍,表示出兩人的年齡即可得出等式. 解答: 解:設x年前強強的年齡是王飛年齡的2倍, 則15﹣x=2(9﹣x), 解得:x=3, 則15﹣x=15﹣3=12(歲). 故答案為:12. 點評: 此題主要考查了一元一次方程的應用,根據兩人年齡關系得出等式是解題關鍵.
22、 15.(3分)開學期間商家為了促銷,進行打折銷售,某種書包先打了七折,又打了五折,現(xiàn)在售價為7元,這種書包原價為 20 元. 考點: 一元一次方程的應用.菁優(yōu)網版權所有 分析: 根據書包先打了七折,又打了五折,假設出原價得出等式求出即可. 解答: 解:設原價為x元, 則x×0.7×0.5=7, 解得:x=20. 故答案為:20. 點評: 此題主要考查了一元一次方程的應用,根據打折的意義得出等式是解題關鍵. 16.(3分)一件工作,某人單獨做需a天完成,則他做了b天后(b<a)剩下的任務是 1﹣?。? 考點: 列代數式.菁優(yōu)網版權所有 分析:
23、 根據題意得出某人一天完成工程的,b天能完成工程的,用整體1進行相減,即可得出剩下的任務. 解答: 解:∵一件工作,某人單獨做需a天完成, ∴他一天完成工程的, ∴b天完成工程的, ∴剩下的任務是1﹣; 故答案為:1﹣. 點評: 此題考查了列代數式,解題的關鍵是讀懂題意,求出一天完成的工程量是本題的關鍵. 17.(3分)如果關于x的方程ax+b=0的解為1,則a,b的關系是 互為相反數?。? 考點: 一元一次方程的解.菁優(yōu)網版權所有 分析: 把x=1代入已知方程可以得到a+b=0,則根據相反數的定義可知a、b互為相反數. 解答: 解:由題意,得 a×1+
24、b=0,即a+b=0, 所以,a、b互為相反數. 故填:互為相反數. 點評: 本題考查了一元一次方程的解.把方程的解代入原方程,等式左右兩邊相等. 18.(3分)若和2axby+3是同類項,則x= 4 ,y= 3 . 考點: 同類項;解一元一次方程.菁優(yōu)網版權所有 分析: 根據同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數相同),即可列方程求得x,y的值. 解答: 解:根據題意得:, 解得:. 故答案是:4,3. 點評: 考查了同類項,同類項定義中的兩個“相同”:相同字母的指數相同,是易混點,因此成了中考的??键c. 19.(3分)規(guī)定一種運算“@”使
25、得a@b=ab+a+b,若2@x=﹣5,則x的值為 ﹣?。? 考點: 解一元一次方程.菁優(yōu)網版權所有 專題: 新定義. 分析: 根據題中的新定義將所求式子化為一元一次方程,求出方程的解即可得到x的值. 解答: 解:根據題意得:2@x=2x+2+x=﹣5, 解得:x=﹣. 故答案為:﹣. 點評: 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數系數化為1,求出解. 20.(3分)某班發(fā)放作業(yè)本,若每人發(fā)4本,則還余12本;每人發(fā)5本,則還少18本,則該班有學生 30 人. 考點: 一元一次方程的應用.菁優(yōu)網版權所有 專題: 應用
26、題. 分析: 首先理解題意找出題中存在的等量關系:每人發(fā)4本時的圖書的總數量=每人發(fā)5本時的圖書的總數量,根據此等式列方程即可. 解答: 解:設該班有學生x人,則每人發(fā)4本則余12本,可表示出圖書有(4x+12)本;每人發(fā)5本則少18本,可表示出圖書有(5x﹣18)本.根據圖書數量相等列方程得: 4x+12=5x﹣18, 解得:x=30. 故答案為:30. 點評: 此題考查的知識點是一元一次方程的應用,關鍵是運用兩種不同的發(fā)法表示出圖書的總數量列方程即可. 三、解答題(21~24題各6分,25~26題各8分,共40分) 21.(6分)解方程. (1)3(x﹣1)=
27、2﹣(2x+1); (2) (3). 考點: 解一元一次方程.菁優(yōu)網版權所有 專題: 計算題. 分析: (1)方程去括號,移項合并,將x的系數化為1,即可求出解; (2)方程去括號,移項合并,將y的系數化為1,即可求出解; (3)方程去分母,去括號,移項合并,將y的系數化為1,即可求出解; 解答: 解:(1)去括號得:3x﹣3=2﹣2x﹣1, 移項合并得:5x=4, 解得:x=; (2)去括號得:3﹣6x+4=1, 移項合并得:﹣6x=﹣6, 解得:x=1; (3)去分母得:2(y+2)=10(2﹣y)+5(y﹣1), 去括號得:2y+4=20
28、﹣10y+5y﹣5, 移項合并得:7y=11, 解得:y=. 點評: 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,將未知數系數化為1,求出解. 22.(6分)已知關于x的方程5x+4=4x+3和方程2(x+1)﹣m=﹣2(m﹣2)的解相同,求m的值. 考點: 同解方程.菁優(yōu)網版權所有 專題: 計算題. 分析: 求出第一個方程的解得到x的值,代入第二個方程即可求出m的值. 解答: 解:由5x+4=4x+3,解得:x=﹣1, 將x=﹣1代入方程2(x+1)﹣m=﹣2(m﹣2)得:﹣m=﹣2m+4, 解得:m=4. 點評: 此題考查了同解
29、方程,同解方程即為兩方程的解相同. 23.(6分)當x是什么數時,式子的值比x的值小3? 考點: 解一元一次方程.菁優(yōu)網版權所有 分析: 根據題意列出關于x的一元一次方程,求出x的值即可. 解答: 解:∵式子的值比x的值小3, ∴+3=x, 去分母得,2(x﹣1)+18=6x+3x, 去括號得,2x﹣2+18=6x+3x, 移項得,2x﹣6x﹣3x=2﹣18, 合并同類項得,﹣7x=﹣16, 系數化為1得,x=. 點評: 本題考查的是解一元一次方程,熟知去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1是解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關鍵. 24
30、.(6分)給出四個式子:x2﹣7,2x+2,﹣6,. (1)用等號將所有代數式兩兩連接起來,共有多少個方程?請寫出來. (2)寫出(1)中的一元一次方程,并從中選一個你喜歡的一元一次方程求解. (3)試判斷x=﹣1是(1)中哪個方程的解. 考點: 解一元一次方程;方程的定義;一元一次方程的定義;一元一次方程的解.菁優(yōu)網版權所有 分析: (1)根據方程的定義列出所有方程即可; (2)根據一元一次方程的定義選出(1)中符合題意的方程即可; (3)把x=1代入(1)中的方程進行檢驗. 解答: 解:(1)共6個方程. x2﹣7=2x+2,x2﹣7=﹣6,x2﹣7=,2x+2
31、=﹣6,2x+2=,=﹣6; (2)根據一元一次方程的定義可知, 2x+2=﹣6,2x+2=,=﹣6是一元一次方程. 解2x+2=﹣6, 移項得,2x=﹣6﹣2, 合并同類項得,2x=﹣8, 系數化為1得,x=﹣4; (3)經檢驗x=﹣1是方程x2﹣7=﹣6的解. 點評: 本題考查的是解一元一次方程,熟知方程的定義、一元一次方程的定義及解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關鍵. 25.(8分)某工廠出售一種產品,其成本價為每件28元,若直接由廠家門市部銷售,售價為每件35元,每月消耗其他費用2100元.若委托商店出售,出廠價為每件32元. (1)在這兩種銷售
32、方式下,每月售出多少件時,所得利潤平衡. (2)若每月的銷售量達到1000件,則采用哪種銷售方式獲得利潤較多? 考點: 一元一次方程的應用.菁優(yōu)網版權所有 分析: (1)根據兩種銷售方式分別得出獲利情況,進而得出等式求出即可; (2)根據(1)種兩種銷售關系分別得出銷售量達到1000件時的利潤,進而得出答案. 解答: 解:(1)設每月售出x件時,所得利潤平衡,由題意得出: (35﹣28)x﹣2100=(32﹣28)x 解得:x=700. 答:每月售出700件時,所得利潤平衡; (2)每月的銷售量達到1000件時,由廠家門市部銷售獲利(35﹣28)×1000﹣21
33、00=4900(元), 委托商店銷售獲利(32﹣28)×1000=4000(元), 4900>4000. 答:若每月的銷售量達到1000件時,由廠家門市部銷售獲利較多. 點評: 此題主要考查了一元一次方程的應用,正確表示出兩種銷售利潤是解題關鍵. 26.(8分)一項工程,甲隊單獨做需7天完成,乙隊單獨做需5天完成,現(xiàn)由甲隊單獨做1天后,乙隊加入,則乙隊做了幾天后完成了這項工程. 考點: 一元一次方程的應用.菁優(yōu)網版權所有 分析: 根據甲隊單獨做需7天完成,乙隊單獨做需5天完成,得出每隊每天能完成的所占總工作量份數,利用甲隊單獨做1天后,乙隊加入,進而得出等式. 解答: 解:乙隊做了x天后完成了這項工程,依據題意得出: +(+)x=1, 解得:x=2.5. 答:乙隊做了2.5天后完成了這項工程. 點評: 此題主要考查了一元一次方程的應用,根據總共量為1得出兩隊完成的工作量的等式是解題關鍵. 參與本試卷答題和審題的老師有:dbz1018;hnaylzhyk;藍月夢;sks;nyx;HJJ;zhjh;HLing;lanchong;CJX;gbl210;sd2011;lantin;馬興田(排名不分先后) 菁優(yōu)網 2014年12月20日
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