范世貴主編《電路基礎(chǔ)》答案第十三章一階電路時域分析.doc

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1、窗體頂端 第十三章 一階電路時域分析 窗體底端 13-1 圖題13-1所示電路，t<0時K一直在0點。今從t=0時刻開始。每隔T秒，依次將K向左扳動，扳道4點是長期停住。試畫出u(t)的波形，并用階 躍函數(shù)將u(t)表示出來。 　 答案 解： u(t)的波形如圖13-1（a）所示。 13-2 粗略畫出下列時間函數(shù)的波形。 （1）tU(t)； (2)tU(t+1); (3)(t-1)U(t-1); (4)-tU(t); (5)tU(t-1) (6)U(t-1)U(t-2); (7)U(t)+U(t-2);(8

2、)U(-t+3); (9)tU(3t+1); (10) (11); (12); (13)U(t-1)-U(t-4)。 　 　 答案 解：各波形相應(yīng)如圖題13-2所示。 13-3 求下列導(dǎo)數(shù)： 　 (1） ； （2） ； (3) ； (4) ； (5) 　 答案 解：（1） ； （2） ； 　 (3) ； (4) ； (5) 。 　 　 13-4 寫出下表格單一元件電路的單位階躍響應(yīng)i(

3、t)、u(t)的表達(dá)式。畫出波形。 　 電 路 響 應(yīng) 的 表 達(dá) 式 波 形 　 13-5 寫出下表中個單一元件電路的單位沖激響應(yīng)i(t)、u(t)的表達(dá)式，畫出波形。 電 路 響 應(yīng) 的 表 達(dá) 式 波 形 　 13-6 寫出下表中各一階電路單位階躍響應(yīng)i(t)、u(t)的表達(dá)式，畫出波形。 電 路 響

4、應(yīng) 的 表 達(dá) 式 波 形 　 　 　 13-7 圖題13-7電路，激勵的波形如圖所示，。求響應(yīng)u(t)。 　 　 答案 解：。激勵U(t)產(chǎn)生的響應(yīng)按圖題13-7(a)用三要素法求，即 　 ， 故 。 故產(chǎn)生的響應(yīng)u(t)為 　 u(t)=。 　 13-8 已知一階線性定常電路，在相同的初始條件下，當(dāng)激勵為f(t)時，[t<0時，f(t)=0]，其全響應(yīng)為 ； 當(dāng)激

5、勵為2f(t)時，其全響應(yīng)為 　 ； 　 求激勵為4f(t)時的全響應(yīng)y(t)。 　 　 答案 解：設(shè)零輸入響應(yīng)為，激勵f(t)的零狀態(tài)響應(yīng)為。則激勵為2f(t)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)為2。故有 　 　 聯(lián)解得， 激勵為4f(t)時，全響應(yīng)為 　 。 13-9 圖題13-9電路，t<0時,K閉合,電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài).今于t=0時斷開開關(guān)K,求t>0時的全響應(yīng)及經(jīng)過零值得時刻。 　 答案 解:t<0時,K閉合,電路已達(dá)穩(wěn)定

6、狀態(tài),故有。t>0時K打開,故有，。故得 又 解得 。 的波形如圖題13-9-(a)所示。 13-10 圖題13-10電路,t<0時K閉合,電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。求t>0時的響應(yīng)，并畫出波形。 　 　 答案 解： t<0時，K閉合，電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，故有 　 。 t>0時,K打開,故有 故。 　 13-11 圖題13-11電路，t<0時K打開，電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。今于t=0時閉合K，求t>0時的響應(yīng)、、，畫出波形。 　 答案

7、解：t<0時，K打開，電路已達(dá)穩(wěn)定，故有 　 ，。 t>0時，K閉合，此時有 ，；，； 　 　 　 　 故得 13-12 圖題13-12電路，t<0時K打開，電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，且設(shè)。今于t=0時閉合K，求t>0時的響應(yīng)，畫出波形。 　 　 答案 解: t<0時K打開,電路已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài),故有 ；。 t>0時K閉合,此時有 ， 。 聯(lián)解并代入數(shù)據(jù)得 。 又 ，。 故得 。 其波形圖如圖題13-12(a)所示。

8、 13-13 圖題13-13所示電路,已知。求,畫出波形圖。 　 答案 解：求i(t)的等效電路電壓源電路如圖題13-13(a)所示。其中 。 于是用三要素法可求得 。 13-14 圖題13-14所示電路，已知。求u(t)和,畫出波形圖。 　 答案 解：;由圖題13-14(a)有： 故得 ，。 故得 　 　 　 13-15 圖題13-15所示電路，已知，求u(t)。 　 答案

9、 解：求u(t)的等效電壓源電路如圖題13-15(a)所示。其中，。于是用三要素法可求得 V。 13-16 圖題13-16所示電路，N內(nèi)部只含有點源與電阻，零狀態(tài)響應(yīng)伏。今把2F得電容換成2H電感,問響應(yīng) 提示:接電感時的初始值與接電容式的穩(wěn)態(tài)值相等。 　 答案 解: 因有 　 　 又因有 　 故得 　 故又得 　 故得 　 13-17 圖題13-17所示電路,求響應(yīng)i(t)。 　 答案 解：求i(t)的等效電壓源

10、電路如圖題14-17(a)所示,其中，故得 。其中 13-18 圖題13-18所示電路,,求全響應(yīng)、、。 　 答案 解：按圖題13-18(a)和(b)分別求等效電壓源的電壓和,即，。其等效電壓源電路如圖題 13-18(c)所示。于是用三要素法可求得 　 其中 又 故得 。 13-19 圖題13-19所示電路,t<0時K在a點,電路已達(dá)穩(wěn)定.今于t=0時將K扳道b點，求t>0 時的全響應(yīng)。 　 答案 解 t<0時

11、,K在a點,電路已達(dá)穩(wěn)定. 　 故 　 故 　 t>0時,K扳到b點.用三要素法可求得: 　 　 ， 　 故得 　 13-20 圖題13-20所示電路,求u(t)。 　 　 答案 解: 求u(t)的等效電路如圖題13-10(a)所示。 故 ，，。 故得 。 13-21 圖題13-21所示電路。求u(t)。 　 　 答案 解：求u(t)、i(t)的等效電壓源電路如圖題13

12、-21(a)所示。其中，。故有 ，，。故得 　 故 　 13-22 圖題13-22所示電路，求u(t) 。 　 　 答案 解：t>0時的等效電路如圖題13-22(a)所示。 ， ， 故 。 13-23 圖題13-23所示電路，t<0時，K接在＂１＂，電路已達(dá)穩(wěn)定。今于t=0時將K接道＂２＂。今欲使t>0時電路中的電流只存在正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)， 問應(yīng)選多達(dá)數(shù)值？已知。 　 答案 解：　t<0時K在１，電路已達(dá)穩(wěn)定，故有

13、 t>0時K在２。先求零輸入響應(yīng)： 　 ， 　 故得。 　 再求零狀態(tài)響應(yīng)： 　 　 　 　 故得正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 。 其瞬態(tài)響應(yīng)為 。 故零狀態(tài)響應(yīng)為 。 故 ， 故得 故 故全響應(yīng)為 可見，欲使，則必須有， 故得 。 　 　 　 　 13-24 圖題13-24所示電路，為使全響應(yīng)電路i(t)中的瞬態(tài)響應(yīng)分量為零。求的。 　 答案 　解：零輸入響應(yīng)為， 其中 。 零狀態(tài)響應(yīng)為：

14、 故得正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 自由響應(yīng)為 故得零狀態(tài)響應(yīng)為 故 故得 故得 故得全響應(yīng)為 故欲使 ，則必須有A。 13-25　圖(a)所示電路，e(t)的波形如圖(b)所示。求零狀態(tài)響應(yīng)和。 　 答案 解：單位沖激響應(yīng) 故 　 　 　 　 　 　 　 13-26 圖(a)所示電路，其波形圖如圖所示。求零狀態(tài)響應(yīng)。 　 答案 解：