2019八年級數學上冊 第十二章 全等三角形檢測題 新人教版

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1、 第十二章檢測題 (時間：100?分鐘 滿分：120?分) 一、選擇題(每小題?3?分，共?30?分) 1．如圖，△ABC≌△EFD，且?AB＝EF，EC＝4，CD＝3，則?AC?等于(?C?) A．3 B．4 C．7 D．8 ,第?1?題圖) ,第?2?題圖) ,第?3?題圖) 2．如圖，AC＝BD，AO＝BO，CO＝?DO，∠D＝30°，∠A＝95°，則∠AOB?等于(?B?) A．120° B．125° C．130° D．135° 3．如圖，已知?AB∥CD，AD∥，則 ABC≌△

2、CDA?的依據是(?B?) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 4．(2016·金華如圖，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列條件還不能判定 ABC≌△BAD的 是(?A?) A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD ,第?4?題圖) ,第?5?題圖) ,第?6?題圖) 5．如圖，在△ABC?中，∠B＝42°，AD⊥BC?于點?D，點?E?是?BD?上一點，EF⊥AB?于點?F， 若?ED＝EF，則∠AEC?的度數為(?D?) A．60° B．62° C．64° D．

3、66° 6．如圖，AD?是△ABC?的中線，E，F?分別是?AD?和?AD?延長線上的點，且?DE＝DF，連接 BF，CE.下列說法：①CE＝；② ABD?和△ACD?面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其 中正確的有(?A?) A．4?個 B．3?個 C．2?個 D．1?個 7．如圖，在△ABC和△CDE?中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，則下列結論 中不正確的是(?D?) ． ABC≌△CDE?B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E?為?BC?的中點 1

4、 ,第?7?題圖) ,第?8?題圖) ,第?9 2 題圖) ,第?10?題圖) 8．如圖，△ABC?的三邊?AB，BC，CA?的長分別為?20，30，40，點?O?是△ABC?三條角平分 線的交點，則? ABO∶ BCO∶S△CAO?等于(?C?) A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5 9．如圖，在平面直角坐標系中，以點O?為圓心，適當的長為半徑畫弧，交?x?軸于點?M， 1 交?y?軸于點?N，再分別以點?M，N?為圓心，大于?MN?的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點 P.若點?P?的坐標為(2a，b

5、＋1)，則?a?與?b?的數量關系為(?B?) A．a＝b B．2a＋b＝－1 C．2a－b＝1 D．2a＋b＝1 10．如圖，在△ABC?中，∠C＝90°，AD?平分∠BAC，DE⊥AB?于?E?，則下列結論：①AD 平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE?平分∠ADB；④BE＋AC＝AB.其中正確的有(?C?) A．1?個 B．2?個 C．3?個 D．4?個 二、填空題(每小題?3?分，共?24?分) 11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC?的周長為?12?cm，面積為?6?cm，則 DEF?的周?長為 __12__cm，面積為__6__cm2. 12?．如圖，已

6、知 AD?是△ABC?的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使 AED≌ AFD，需添加一個條件是AE＝AF?或∠EDA＝∠FDA?或∠AED＝∠AFD__． ,第?12?題圖) ,第?13?題圖) , 第?14?題圖) ,第?15?題圖) 13．如圖，直線?a?經過正方形?ABCD?的頂點?A，分別過正方形的頂點?B，D?作?BF⊥a?于點 F，DE⊥a?于點?E，若?DE＝8，BF＝5，則?EF?的長為__13__． 14．如圖，在? ABC?中，∠ACB＝90°，BC＝2?cm，CD⊥AB，在

7、?AC?上取一點?E，使?EC ＝BC，過點?E?作?EF⊥AC?交?CD?的延長線于點?F，若?EF＝5?cm，則?AE＝__3__cm. 15．如圖，AB＝AC，BD⊥AC?于?D，CE⊥AB?于?E，CE，BD?相交于點?O，則圖中全等的直角 三角形有__4__對． 16．如圖，已知方格紙中是?4?個相同的正?方形，則∠1＋∠2＋∠3＝__135__度． 2 ,第?16?題圖) ,第?17?題圖) ,第?18?題圖) 17．如圖，已知?相?交直線?AB?

8、和?CD?及另一直線?MN，如果要在?MN?上找出與?AB，CD?距離 相等的點，則這樣的點至少有__1__個，最多有__2__個． 18．如圖，已知△ABC?的三個內角的平分線交于點?O，點?D?在?CA?的延長線上，且?DC＝ BC，若∠BAC＝80°，則∠BOD?的度數為__100°__． 三、解答題(共?66?分) 19．(7?分)(2016·十堰)如圖，AB∥CD，E?是?CD?上一點，BE?交?AD?于點?F，EF＝BF.求證： AF＝DF. 解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠FED. ABF DEF中， ì?∠B＝

9、∠FED， íBF＝EF，  ∴△ABF≌△DEF，∴AF＝DF ??∠AFB＝∠EFD， 20．(8?分)如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B?和∠C?是否相等，但他手邊沒有量角器， 只有一個刻度尺．他是這樣操作的：①分別在?BA?和?CA?上取?BE＝CG；②在?BC?上取?BD＝CF； ③量出?DE?的長為?a?m，FG?的長為?b?m．如果?a＝b，則說明∠B?和∠C?是相等的，他的這種做 法合理嗎？為什?么？ 解：合理，理由：如果?a＝b，由?SSS? BED≌

10、△CGF，∴∠B＝∠C 3 21．(8?分)如圖，在△ABC?中，∠C＝90°，AD?平分∠CAB，DE⊥AB?于點?E，點?F?在?AC 上，BE＝FC?，求證：BD＝DF. 解：由角的平分線的性質可得?CD＝DE，再由?SAS? CDF≌△EDB，可得?BD＝DF 22．(8?分)如圖，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB?于點?E，DF⊥AC?于點?F.求證：

11、DE＝DF. ì?AC＝AB， 解：連接?AD ACD ABD中，íCD＝，∴ ACD≌△ABD(SSS)，∴∠EAD＝∠FAD， ??AD＝AD， 即?AD?平分∠EAF.∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE＝DF 4 23．(10?分)如圖①，點?A，E，F，C?在同一直線上，AE＝CF，過點?E，F?分別作?ED⊥AC， FB⊥AC，AB＝CD. (1)若?BD?與?EF?交于點?G，試證明

12、?BD?平分?EF； (2)若將△DEC?沿?AC?方向移動到圖②的位置，其他條件不變，上述結論是否仍然成立？ 請說明理由． 解：(1)先由?HL?證??ABF≌?CDE，∴BF＝DE，再由?AAS? GFB≌ GED?EG＝ FG，即?BD?平分?EF (2)仍然成立，證法同(1) 24．(12?分如圖，在 ABC?中，∠B＝∠C，AB＝10?cm，BC＝8?cm，D?為?AB?的中點，點 P?在線段上以?3?cm/s?的速度由點?B?向點?C?運動，同時，

13、點?Q?在線段?CA?上以相同速度由點?C 向點?A?運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動．當△BPD與△?CQP?全等時，求點?P?運 動的時間． 與?CQ?是對應邊，則?BD＝CQ，∴5＝3x，解得?x＝??，此時?BP＝3×?＝5?(cm)，CP＝8－5＝3?(cm)，5 解：∵D?為?AB?的中點，AB＝10?cm，∴BD＝AD＝5?cm.設點?P?運動的時間是?x?s，若?BD 5 3 3 BP≠CP，故舍去；若?BD?與?CP?是對應邊，則?BD＝CP，∴5＝8－3x，解得?x＝1，符合題意．綜 上可知

14、，點?P?運動的時間是?1?s 25．(13?分如圖，在 ABC?和△ADE?中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°. (1)當點?D?在?AC?上時，如圖①，線段?BD，CE?有怎樣的數量關系和位置關系？請證明你 的猜想； 5 (2)將圖①中的△ADE?繞點?A?順時針旋轉?α?(0°＜α?＜90°)，如圖②，線段?BD，CE?有 怎樣的數量關系和位置關系？請說明理由． SAS 解：(1)BD＝CE，BD⊥CE.證明：延長?BD?交?CE?于?M，易證 ABD≌ ACE?)，∴BD＝ CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠BME＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACE＋∠ACB＝∠MBC＋∠ABD＋∠ ACB＝∠ABC＋∠ACB＝90°，∴BD⊥CE (2)仍有?BD?＝CE，BD⊥CE，理由同(1) 6