2019八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式質(zhì)量評(píng)估測(cè)試卷 新人教版

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1、 x??? m??? 5????????????? 5＋a? π 第十五章質(zhì)量評(píng)估測(cè)試卷 一、選擇題(共?12?小題，總分?36?分) 1 m＋n?ab2 b－c 3x2 1．(3?分)在?， ， ，－0.7xy＋y3， ， 中，分式有( ) A．2?個(gè) B．3?個(gè) C．4?個(gè) D．5?個(gè) 2．(3?分)無(wú)論?a?取何值時(shí)，下列分式一定有意義的是( ) a?2+1 a?+?1?????a?2?-?1?????a?-?1 A. a?2 B. a?2 C.??a?+?1 D. a?2?+?1

2、 3．(3?分)如果分式 x?-?1 x?-?1?的值為零，那么?x?等于(  ) A．1 B．－1 C．0 D．±1 4．(3?分)下列分式不是最簡(jiǎn)分式的是( ) x?2?+?y?2??????? x?2?-?xy?+?y?2??????? 4?y 3?x A. B. 3?x?+?1 x?-?y??????????x?2?-?y?????????6?x C.???????????????????D. xy 中的???、???同時(shí)擴(kuò)大為原來的?2?倍，那么該分式的值( 5．(3?分)如果把分式 x?+?y

3、 x?y  ) 2????????????????????? 4 A．不變 B．?dāng)U大為原來的?2?倍 1 1 C?．縮小為原來的 D．縮小為原來的 6．(3?分)下列各式約分正確的是( ) A. x?6??????????c?+?a??a???????a?+?b??????????6?y?+?2??2?y?+?1 = C. ＝x3?B.???????????????????????＝1?????D.?= 2 x???????????c?+?b??b???????a?+?b??????????3?x?+?4??x?+?2

4、 7．(3?分)下列關(guān)于?x?的方程中，是分式方程的是( ) 1 1 A．3x＝ B. ＝2 C. 2 x x?+?2??3?+?x =????????D．3x－2y＝1 5?????4 8．(3?分)解分式方程 2?????3?????6 +?????= x?+?1??x?-?1??x?2?-?1  ，分以下四步，其中，錯(cuò)誤的一步是(?????) A.???30 A．方程兩邊分式的最簡(jiǎn)公分母是(x－1)(x＋1) B．方程兩邊都乘(x－1)(x＋1)，得整式方程?2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C．

5、解這個(gè)整式方程，得?x＝1 D．原方程的解為?x＝1 9．(3?分)已知甲車行駛?30?千米與乙車行駛?40?千米所用時(shí)間相同，并且乙車每小時(shí)比甲車 多行駛?15?千米．若設(shè)甲車的速度為?x?千米/時(shí)，依題意列方程正確的是( ) = = 40 30 40 30 40 30 40 = B. C. D. = x x?+?15 x?-?15 x x x?-?15 x?+?15 x 1 10．(3?分)分式方程?? 2 x +?1?= 的解為( ) x?+?1 x?-?1 A．x＝4 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝1 x?-?a

6、 11．(3?分)若分式方程 x?+?1?＝a?無(wú)解，則?a?的值為( ) A．0 B．－1 C．0?或－1 D．1?或－1 x?+?a 12．(3?分)已知關(guān)于?x?的方程 x?-?3?＝－?1?有負(fù)解，則實(shí)數(shù)?a?的取值范圍是( ) A．a(chǎn)＜0?且?a≠－3 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＞3 D．a(chǎn)＜3?且?a≠－3 二、填空題(共?6?小題，總分?18?分) x 13．(3?分)當(dāng)________時(shí)，分式 x?-?3?有意義． 14．(3?分)當(dāng)?x＝________時(shí)，分式 x?2?-?4 x

7、?+?2?的值為零． ????1?- ? 15．(3?分)化簡(jiǎn)???x?- è 2?x?-?1???????1?? ????è ? x??÷????x?÷  的結(jié)果是________． m??????? m?2 的值為________． 16．(3?分)如果代數(shù)式?m2＋2m＝1，那么 m?2?+?4m?+?4??m?+?2 ? a??a?2???a?3???a?4???a?5??，…，其中第?7?個(gè)式子是______， 17?．(3?分)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，準(zhǔn)備購(gòu)買一批體育器材，已知?A?類器材比?B?類

8、器材的 單價(jià)低?10?元，用?150?元購(gòu)買?A?類器材與用?300?元購(gòu)買?B?類器材的數(shù)量相同，則?B?類器 材的單價(jià)為________元． 2?5?10?17?26 18．(3?分)一組按規(guī)律排列的式子： , , , , 第?n?個(gè)式子是____________________(用含?n?的式子表示，n?為正整數(shù))． 三、解答題(共?8?小題，總分?66?分) =????? +?1?. 19．(6?分)解方程： x?+?1???1 x?-?1??x?-?2 20．(6?分)解方程：

9、?x?-?1 1?-?x??. 1 x?-?2 +?2?= 2 ?????? -?1?÷?，其中?x＝1. x?2?-?1 ? 1 ? 21．(8?分)先化簡(jiǎn)再求值：?x?+?2 è?x?+?2 ? 3 ÷?????a?2 ，并從－2，0，1，2?這四個(gè)數(shù)中選取一個(gè) 22．(8?分)化簡(jiǎn)???a?-?2? a?2?-?2a?? ? a 4 ? a?+?2 - è 合適的數(shù)作?a?

10、的值代入求值． 3 23．(8?分)先化簡(jiǎn)，再求值：?? è?m?-?2? m?2?-?4?÷? m?+?2?，其中?m?滿足方程?m2－4m＝ ? m 2m?? m - ? 0. 24．(10?分)一輛汽車計(jì)劃從?A?地出發(fā)開往相距?180?千米的?B?地，事發(fā)突然，加速為原速的 1.5?倍，結(jié)果

11、比計(jì)劃提前?40?分鐘到達(dá)?B?地求原計(jì)劃平均每小時(shí)行駛多少千米？ 25．(10?分)某市對(duì)一段全長(zhǎng)?2?000?米?的道路進(jìn)行改造，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造 成的影響，實(shí)際施工時(shí)，若每天修路比原來計(jì)劃提高效率25%，就可以提前?5?天完成修 路?任務(wù)． (1)求修這段路計(jì)劃用多少天． (2)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，其中甲工程隊(duì)每天可修路?120?米，乙工程隊(duì)每天 可修路?80?米，若每天只安排一個(gè)工程隊(duì)施工，在保證至少提前?5?天完成修路?任務(wù)的 前提下，甲工程隊(duì)至少要修路多少天？

12、 4 26．(10?分)六·一前夕，某幼兒園園長(zhǎng)到廠家選購(gòu)?A、B?兩種品牌的兒童服裝，每套?A?品牌 服裝進(jìn)價(jià)比?B?品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多?25?元?，用?2?000?元購(gòu)進(jìn)?A?品牌服裝數(shù)量是用?750?元 購(gòu)進(jìn)?B?品牌服裝數(shù)量的?2?倍． (1)求?A、B?兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元． (2)該?A?品牌服裝每套售價(jià)為?130?元，B?品牌服裝每套售價(jià)為?95?元，服裝店老板決定， 購(gòu)進(jìn)?B?品牌服裝的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)?A?品牌服裝的數(shù)量的

13、?2?倍還多?4?套，兩?種服裝全部售出 后，可使總的獲利超過?1?200?元，則最少購(gòu)進(jìn)?A?品牌服裝多少套？ 5 a?7??;??-1?)n+1?.?n2?+?1 答案 一、1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10．B 11.D 12

14、.C 二、13.?x≠3 14.2 15.?x－1 16.1 17.2?0 18. 50?( a?n 三、19.?解：(x＋1)(x－2)＝x－1＋(x－1)(x－2) x2－x－2＝x－1＋x2－3x＋2 x＝3. 檢驗(yàn)：當(dāng)?x＝3?時(shí)(x－1)(x－2)≠0， 所以原分式方程的解是?x＝3. 20．解：去分母，得?1＋2x－2＝2－x， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得?3x＝3， 解得?x＝1， 檢驗(yàn)：當(dāng)?x＝1?時(shí)，x－1＝0， ∴原分式方程無(wú)解． 21．解：原式＝ x?2?-?1?1?-?x?-?2 x?+?2???x?+?

15、2 x?+?2??? ×???x?+?2 ＝ (?x?+?1)(?x?-?1)  -?x?-?1 當(dāng)?x＝??時(shí)，原式＝??. ＝－(x－1) ＝1－x. 1 2 3 3 22．解：原式＝ (a?+?2)(a?-?2)?a?+?2 a?(a?-?2)???a?2 a?+?2 a?2 ＝ a ′?a?+?2 ＝a. ∵a(a－2)≠0，a＋2≠0， ∴a≠0?且?a≠2?且?a≠－2. ∴取?a＝1?代入，原式＝1. m?(m?+?2?)?-?2m?m?+?2 23

16、．解：原式＝?(m?+?2?)(m?-?2?)?× m m?2 m?+?2 ＝?(m?+?2?)(m?-?2?)?× m 6 根據(jù)題意，得???x?? 1.5?x?? 60?， －?? 2??000 x x（1＋25%） 故?x＝80?是原分式方程的解，則???? ＝25. x??? x－25 m ＝?m?-?2?， 由?m2－4m＝0，得到?m(m－4)＝0，解得?m＝0(舍去)或?m＝4， 當(dāng)?m＝4?時(shí)，原式＝2. 24．解：設(shè)原計(jì)劃平均每小時(shí)行駛?x?千米，則加速后平均每小時(shí)行駛?1.5x?千米，

17、 180 180 40 - = 解得?x＝90， 經(jīng)檢驗(yàn)?x＝90?是原分式方程的解． 答：原計(jì)劃平均每小時(shí)行駛?90?千米． 25．解：(1)設(shè)原計(jì)劃每天修?x?米，由題意得 2?000 ＝5， 解得?x＝80， 檢驗(yàn)：當(dāng)?x＝80?時(shí)，x(1＋25%)≠0， 2?000 x 答：修這段路計(jì)劃用?25?天． (2)設(shè)甲工程隊(duì)要修路?a?天，則乙工程隊(duì)要修路(25－5－a)天，根據(jù)題意得 120a＋80(25－5－a)≥2?000， 解得?a≥10. 所以?a?最小等于?10. 答：甲工程隊(duì)至少要修路?10?天． 26

18、．解：(1)設(shè)?A?品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為?x?元，則?B?品牌服裝每套進(jìn)價(jià)為(x－25)元，由 題意得 2?000 750 ＝ ×2， 解得?x＝100， 檢驗(yàn)：當(dāng)?x＝100?時(shí)，x(x－25)≠0， 故?x＝100?是原分式方程的解，x－25＝100－25＝75. 答：A、B?兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為?100?元、75?元． (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)?A?品牌服裝?a?套，則購(gòu)進(jìn)?B?品牌服裝(2?a＋4)套，由題意得 (130－100)a＋(95－75)(2a＋4)＞1?200?， 解得?a＞?16. 答：最少購(gòu)進(jìn)?A?品牌服裝?17?套． 7