國(guó)科大應(yīng)用光學(xué)作業(yè)答案17匯總.doc

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第一章作業(yè)： 1、根據(jù)費(fèi)馬原理證明反射定律。 答案：略 2、某國(guó)產(chǎn)玻璃的nC=1.51389, nd=1.5163, nF=1.52195，計(jì)算其阿貝數(shù)，并查出該玻璃的牌號(hào)。 答案：V=64.06、K9 3、求圖1-5的入射角i1。 答案：25.81 4、已知入射光線A的三個(gè)方向余弦為cosa、cosb、cosg，反射光線A的三個(gè)方向余弦為cosa、cosb、cosg，求法線方向。 答案：cosa-cosa、cosb-cosb、cosg-cosg 5、有一光線入射于n=1和n=1.5的平面分界面上， 平面的法線為，求反射光線A和折射光線A。 答案：略 6、有一光線以60的入射角入射于的磨光玻璃球的任一點(diǎn)上，試求在該點(diǎn)反射和折射的光線間的夾角。 答案：90 7、在水中深度為 y 處有一發(fā)光點(diǎn)Q，作QO面垂直于水面，求射出水面折射線的延長(zhǎng)線與QO交點(diǎn)Q 的深度 y 與入射角 i 的關(guān)系。 答案： 第二章作業(yè)： 1、一個(gè)玻璃球直徑為400mm，玻璃折射率為1.5。球中有兩個(gè)小氣泡，一個(gè)在球心，一個(gè)在1/2半徑處。沿兩氣泡連線方向，在球的兩側(cè)觀察這兩個(gè)氣泡，它們應(yīng)在什么位置？如在水中觀察(水的折射率為1.33)時(shí)，它們又應(yīng)在什么位置？ 答案：空氣中：80mm、200mm；400mm、200mm 水中：93.99mm、200mm；320.48mm、200mm 2、一個(gè)折射面r=150mm, n=1, n=1.5，當(dāng)物距l(xiāng)=, -1000mm, -100mm, 0, 100mm, 150mm, 1000mm時(shí)，橫向放大率各為多少？ 答案：0、-3/7、3/2、1、3/4、2/3、3/13 3、一個(gè)玻璃球直徑為60mm，玻璃折射率為1.5，一束平行光射到玻璃球上，其匯聚點(diǎn)在何處？ 答案：l=15mm 4、一玻璃棒(n=1.5)，長(zhǎng)500mm，兩端面為凸的半球面，半徑分別為r1=50mm, r2= -100mm，兩球心位于玻璃棒的中心軸線上。一箭頭高y=1mm，垂直位于左端球面頂點(diǎn)之前200mm處，垂直于玻璃棒軸線。試畫出結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，并求a)箭頭經(jīng)玻璃棒成像在什么位置(l2 )？b)整個(gè)玻璃棒的垂軸放大率為多少？ 答案：l2= -400mm、-3 5、一物體位于半徑為r的凹面鏡前什么位置時(shí)，可分別得到放大4倍的實(shí)像、放大4倍的虛像、縮小4倍的實(shí)像和縮小4倍的虛像？ 答案：b= -4，l=5r/8；b= 4，l=3r/8；b= -1/4，l=5r/2；b=1/4，l= -3r/2 第三章作業(yè)： 1、已知一個(gè)透鏡把物體放大-3，當(dāng)透鏡向物體移近18mm時(shí)，物體將被放大-4，試求透鏡的焦距。 答案：216mm 2、一個(gè)薄透鏡對(duì)某一物體成實(shí)像，放大率為-1。以另一薄透鏡緊貼此薄透鏡，則見像向透鏡方向移動(dòng)了20mm，放大率為原來的3/4，求兩薄透鏡的焦距。 答案：40mm、240mm 3、一束平行光入射到平凸透鏡上，匯聚于透鏡后480mm處。如在此透鏡凸面上鍍反射膜，則平行光匯聚于透鏡前80mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。 答案：1.5、-240mm 4、試以兩個(gè)薄透鏡按下列要求組成光學(xué)系統(tǒng)：兩透鏡間距不變，物距任意而倍率不變；物距不變，兩透鏡間隔任意改變，倍率不變。 答案：d=f1+f2、b= - f2/f1 l1=f1，兩透鏡間為平行光路 5、一塊厚透鏡，n=1.6，r1=120mm，r2=-320mm，d=30mm，試求該透鏡的焦距及基點(diǎn)位置。如果物距l(xiāng)1= -5m，像在何處？如果平行光入射時(shí)，使透鏡繞一和光軸垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而要求像點(diǎn)位置不變，問該軸安裝在何處？ 答案：f=149.27mm、lF=135.28mm、lF= -144.02mm、lH= -13.99mm、lH=5.25mm l2=139.87mm 像方節(jié)點(diǎn)，即像方主點(diǎn) 6、由兩薄透鏡組成的對(duì)無窮遠(yuǎn)物成像的短焦距物鏡，已知其焦距為35mm，筒長(zhǎng)T=65mm，后工作距為50mm，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 答案：反遠(yuǎn)距型，f1= -35mm、f2=25mm、d=15mm 7、有一玻璃半球，折射率為1.5，半徑為50mm，平面鍍反射層，一高為5mm的小物體放在球面頂點(diǎn)前方100mm處，求經(jīng)過該玻璃半球最后成像的位置及像的虛實(shí)、正倒。 答案：像的位置與物體重合，倒立等大實(shí)像 過程：以下解答中R為球面半徑50 mm，物體距球面頂點(diǎn)2R=100 mm。 (1) 逐次求像法 　　整個(gè)系統(tǒng)實(shí)際上是由一個(gè)平凸透鏡和一個(gè)平面反射鏡密接組成的，求PQ 的像可以用逐次求像法。 　　凸球面折射成像： 光是從左向右入射到凸球面上的， 因此球面折射公式中的n=1，n′=1.5，l1=-2R，r=R，即，由此解得l1′=∞，這表明像在無窮遠(yuǎn)，或者說入射光線經(jīng)球面折射后成為平行光線。 　　平面鏡反射成像： 經(jīng)球面折射后形成的平行光線，入射到平面鏡上（物在右方無窮遠(yuǎn)）， 仍以平行光線反射（像仍在右方無窮遠(yuǎn)）。 　　凹球面折射成像：經(jīng)平面鏡反射的平行光線繼續(xù)經(jīng)過球面折射。只是此時(shí)相對(duì)于球面來說， 光線自右向左傳播，球面折射公式中的n=1.5，n′=1，l2=∞，r=R， 即，解得l2′=-2R。即所成像在球面頂點(diǎn)左方2R處，與物體的位置重合，其垂軸放大率β=-1。由圖(a)可知像是倒立的實(shí)像。 (2) 鏡像法 　　玻璃半球與其在平面鏡中所成的像正好組合成一個(gè)玻璃球．因此，光在玻璃半球中來回折射兩次與光在玻璃球中完整經(jīng)過一次是等效的，如圖(b)。為此， 先求出半徑為R、折射率為n的玻璃球的焦距和主點(diǎn)的位置。 　　光從左向右入射，透鏡焦距公式中r1=R，r2=-R，d=2R，即 . 主點(diǎn)的位置： 即H在頂點(diǎn)O的右邊R處，而H′則在頂點(diǎn)O′的左邊R處。顯然，兩主平面重合且通過圓心。按題意，物離物方主點(diǎn)H的距離為-3R，則利用高斯公式便有 可得l′=3R，這表示像點(diǎn)在像方主點(diǎn)右方3R處，其橫向放大率β=l′/l=-1，說明所成的像是倒立且與物等高的實(shí)像。再考慮鏡像反射，所得結(jié)果與(1)法相同。 8、如下圖所示的兩透鏡組成的光學(xué)系統(tǒng)，兩透鏡的基點(diǎn)已知，圖解法求物點(diǎn)A經(jīng)兩透鏡后的成像位置。 F1 F2 F1 F2 A H1 H1 H2 H2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● A ● F1 F2 F1 F2 A H1 H1 H2 H2 ● ● ● ● ● ● ● ● ● A ● 9、如下圖所示的理想光學(xué)系統(tǒng)，圖解法求成虛像AB的物體。 1 2 1、2兩條光線的交點(diǎn)為物點(diǎn)B的位置，若虛像AB在像方焦面處，物體在無窮遠(yuǎn)處。 第四章作業(yè)： 1、畫出一次反射的直角棱鏡、二次反射的直角棱鏡、直角屋脊棱鏡、五角棱鏡的主截面圖，并判斷它們各自的成像方向。 答案：略 2、詳細(xì)計(jì)算列曼棱鏡和列曼屋脊棱鏡的展開長(zhǎng)度。（具體結(jié)構(gòu)請(qǐng)查閱《光學(xué)技術(shù)手冊(cè)》）。 答案：4.33D、4.87D 3、如圖所示的光學(xué)測(cè)微系統(tǒng)，光學(xué)透鏡焦距為f，試推導(dǎo)其測(cè)量微小角位移原理，即反射鏡上距光軸為a處的某點(diǎn)的微小線位移x，推導(dǎo)其與標(biāo)尺上刻度值y的關(guān)系式。 答案：略 4、某二平面鏡系統(tǒng)，光線以與其中的一個(gè)鏡面平行入射，經(jīng)兩次反射后，出射光線與另一鏡面平行，求此二平面鏡的夾角。 答案：60 5、判斷如圖所示的光學(xué)系統(tǒng)的成像方向。 y x z ● y z x 第六章作業(yè)： 1、任選雙膠合透鏡，給定物的位置，編程進(jìn)行光線追跡，并繪制出球差曲線（d光、F光和C光）。 答案：略 第七章作業(yè)： 1、針對(duì)無焦系統(tǒng)簡(jiǎn)述橫向放大率b、軸向放大率a、角放大率g、視角放大率G的區(qū)別與聯(lián)系。 答案：略 2、用一個(gè)讀數(shù)顯微鏡觀察直徑為200mm的圓形刻度盤，兩刻線之間對(duì)應(yīng)的圓心角為6，要求通過顯微鏡以后兩刻線之間對(duì)應(yīng)的視角為1，應(yīng)使用多大倍率的顯微鏡？ 答案：-25 3、一個(gè)-5開普勒望遠(yuǎn)鏡，物鏡焦距120mm，當(dāng)一個(gè)具有-1000深度近視眼的人用該望遠(yuǎn)鏡觀察遠(yuǎn)物時(shí)，目鏡應(yīng)向哪個(gè)方向移動(dòng)？移動(dòng)多少距離？當(dāng)一個(gè)具有500深度遠(yuǎn)視眼的人用該望遠(yuǎn)鏡觀察遠(yuǎn)物時(shí)，目鏡應(yīng)向哪個(gè)方向移動(dòng)？移動(dòng)多少距離？假定人眼在目鏡像方焦面上。 答案：靠近物鏡5.76mm，遠(yuǎn)離物鏡2.88mm。 過程： 　　（1000是由m換算成mm） 目鏡焦距： 　　　(SD是以1/m為單位衡量的) 4、一架顯微鏡，物鏡焦距為4mm，中間像成在物鏡像方焦點(diǎn)后面160mm處，如果目鏡是20倍，顯微鏡總的放大率是多少？ 答案：-800 過程：根據(jù)牛頓公式， 　　　總放大率： 5、一顯微鏡物鏡由相距20mm的兩薄透鏡組成，物鏡的共軛距為195mm，放大率-10，且第一透鏡承擔(dān)總偏角的60%，求兩透鏡的焦距。 答案：f1= 14.74mm、f2=37.56mm 過程： 放大率： 共軛距：，，， ， 焦距： 單位: mm 6、6倍雙目望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中，物鏡焦距為108mm，物鏡口徑為30mm，目鏡口徑為20mm，如系統(tǒng)中沒有視場(chǎng)光闌，問該望遠(yuǎn)鏡最大極限視場(chǎng)角等于多少？漸暈系數(shù)KD=0.5時(shí)的視場(chǎng)角等于多少？如要求出瞳距離開目鏡像方主平面的距離為15mm,求在物鏡焦面上加入的場(chǎng)鏡焦距。 答案：最大視場(chǎng)角5.665；視場(chǎng)角4.538；54mm 過程：望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的視放大率公式： 1)、極限視場(chǎng)角是剛好進(jìn)入系統(tǒng)一條光線所對(duì)應(yīng)的視場(chǎng)角，如圖所示。 將代入上式，可得 因此，最大視場(chǎng)角為5.665 2)、當(dāng)KD=0.5時(shí)，即經(jīng)過物鏡節(jié)點(diǎn)的一條光線剛好在目鏡上的投射高度為目鏡的邊緣。 由幾何關(guān)系得： 即此時(shí)的視場(chǎng)角為4.538。 3)、孔徑光闌為物鏡，經(jīng)場(chǎng)鏡和目鏡成像在出瞳處。 設(shè)場(chǎng)鏡焦距為f1，，，，，即 7、顯微鏡目鏡的視角放大率Ge=15，物鏡的倍率b= -2.5 ，出射光瞳直徑為2mm，求物鏡的焦距和要求的通光口徑。如該顯微鏡用于測(cè)量，假定分劃板f10mm，物鏡的通光口徑需要多大（顯微物鏡的物平面到像平面的距離為180mm）？ 答案：15.425mm；19.425mm 8、在開普勒望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中應(yīng)用遠(yuǎn)心光路時(shí)，孔徑光闌應(yīng)放在何處？ 答案：像方遠(yuǎn)心光路，孔徑光闌放在物鏡前焦面上。 9、要求照相物鏡的對(duì)準(zhǔn)平面以后的整個(gè)空間都能在景象平面上清晰成像。物鏡焦距f=75mm，所用光圈數(shù)為16，求對(duì)準(zhǔn)平面位置與景深。如果調(diào)焦在無窮遠(yuǎn)，求近景位置和景深。 答案：略