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《數(shù)字電路與邏輯設(shè)計(jì)》作業(yè)
教材:《數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)》
(高等教育出版社,第2版,2012年第7次印刷)
第一章:
自測(cè)題:
一、
1、小規(guī)模集成電路,中規(guī)模集成電路,大規(guī)模集成電路,超大規(guī)模集成電路
5、各位權(quán)系數(shù)之和,179
9、01100101,01100101,01100110;
11100101,10011010,10011011
二、
1、
8、√
10、
三、
1、A
4、B
練習(xí)題:
1.3、解:
(1) 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制: 4 5 C
0100 0101 1100
二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制: 010 001 011 100
2 1 3 4
十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制:(45C)16=4*162+5*161+12*160=(1116)10
所以:(45C)16=(10001011100)2=(2134)8=(1116)10
(2) 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制: 6 D E . C 8
0110 1101 1110 . 1100 1000
二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制: 011 011 011 110 . 110 010 000
3 3 3 6 . 6 2
十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制:(6DE.C8)16=6*162+13*161+14*160+13*16-1+8*16-2=(1758.78125)10
所以:(6DE.C8)16=(011011011110. 11001000)2=(3336.62)8=(1758.78125)10
(3) 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制: 8 F E . F D
1000 1111 1110 . 1111 1101
二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制: 100 011 111 110 . 111 111 010
4 3 7 6 . 7 7 2
十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制:
(8FE.FD)16=8*162+15*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(2302.98828125)10
所以:(8FE.FD)16=(100011111110.11111101)2=(437 6.772)8=(2302.98828125)10
(4) 十六進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制: 7 9 E . F D
0111 1001 1110 . 1111 1101
二進(jìn)制轉(zhuǎn)八進(jìn)制:011 110 011 110 . 111 111 010
3 6 3 6 . 7 7 2
十六進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制:
(79E.FD)16=7*162+9*161+14*160+15*16-1+13*16-2=(1950. 98828125)10
所以:(8FE.FD)16=(011110011110.11111101)2=(3636.772)8=(1950.98828125)10
1.5、解:
(74)10 =(0111 0100)8421BCD=(1010 0111)余3BCD
(45.36)10 =(0100 0101.0011 0110)8421BCD=(0111 1000.0110 1001 )余3BCD
(136.45)10 =(0001 0011 0110.0100 0101)8421BCD=(0100 0110 1001.0111 1000 )余3BCD
(374.51)10 =(0011 0111 0100.0101 0001)8421BCD=(0110 1010 0111.1000 0100)余3BCD
1.8、解
(1) (+35)=(0 100011)原= (0 100011)補(bǔ)
(2) (+56 )=(0 111000)原= (0 111000)補(bǔ)
(3) (-26)=(1 11010)原= (1 11101)補(bǔ)
(4) (-67)=(1 1000011)原= (1 1000110)補(bǔ)
第二章:
自測(cè)題:
一、
1、與運(yùn)算、或運(yùn)算、非運(yùn)算
3、代入規(guī)則、反演規(guī)則、對(duì)偶規(guī)則
二、
2、
4、
三、
1、B
3、D
5、C
練習(xí)題:
2.2:
(4)解:
Y=AB+BD+DCE+AD
=AB+BD+AD+AD+DCE
=AB+BD+D+DCE
=AB+DB+1+CE
=AB+D
(8)解:
Y=A+B+CD+EA+B+C+DE
=A+B+C+D+EA+B+C+DE
=ABC+DEABC+DE
=DE
2.3:
(2)證明:左邊=A+A(B+C)
=A+A+(B+C)
=A+BC
=右式
所以等式成立
(4)證明:左邊= AB+AB?C
= AB+ABC+ AB+ABC
= ABC+ABC+AB?AB?C
=ABC+ABC+A+BA+BC
=ABC+ABC+AB+ABC
=ABC+ABC+ABC+ABC
右邊= ABC+A+B+CAB?BC?CA
=ABC+A+B+CA+BB+CC+A
=ABC+A+B+CAB+AC+B+BCC+A
=ABC+A+B+CABC+AC+BC+AB
=ABC+ABC+ABC+ABC
左邊=右邊,所以等式成立
2.4
(1)Y=(A+BC)(A+BC)
2.5
(3)Y=AB(C+D) CD(A+B)
2.6:
(1)Y=AB+AC+BC
=ABC+C+ACB+B+BCA+A
=ABC+ABC+ABC+ABC
2.7:
(1)Y=AB+BC+AC+BC
卡諾圖如下:
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
1
1
1
1
所以,Y=B+AC
2.8:
(2)畫卡諾圖如下:
BC
A
00
01
11
10
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
Y(A,B,C)=A+B+C
2.9:
(1)畫YA,B,C,D=m0,1,2,3,4,6,8+d(10,11,12,13,14)如下:
CD
AB
00
01
11
10
00
1
1
1
1
01
1
1
11
10
1
YA,B,C,D=AB+D
2.10:
(3)解:化簡最小項(xiàng)式:
Y=AB+AB+CAB+C
=AB+AB AB+ABC+ABC+CC
=ABC+C+ABC+ABC
=ABC+ABC+ABC+ABC
=m0,3,6,7
最大項(xiàng)式:Y=M(1,2,4,5)
2.13:
(3)Y=AB+BC+ABC+ABCD
=AB1+C+BC1+AD
=AB+BC
=AB+BC
= AB?BC
技能題:
2.16 解:設(shè)三種不同火災(zāi)探測(cè)器分別為A、B、C,有信號(hào)時(shí)值為1,無信號(hào)時(shí)為0,根據(jù)題意,畫卡諾圖如下:
BC
A
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
Y=AB+AC+BC
=AB+AC+BC
=AB?AC?BC
=(A+B)(A+C)(B+C)
=A+B+A+C+B+C
第三章:
自測(cè)題:
一、
1、飽和,截止
7、接高電平,和有用輸入端并接,懸空;
二、
1、√
8、√;
三、
1、A
4、D
練習(xí)題:
3.2、解:
(a)因?yàn)榻拥仉娮?.7kΩ,開門電阻3kΩ,R>Ron,相當(dāng)于接入高電平1,所以
Y=AB1=A+B+0=A+B
(e) 因?yàn)榻拥仉娮?10Ω,關(guān)門電0.8kΩ,R
B
二、
3、√
4、√
三、
5、A
7、C
練習(xí)題:
4.1;解:(a) Y=A?B+B=AB+AB+B=AB+B=A+B=AB,所以電路為與門。
(b) Y=AB+AB=A?B=A?B,所以電路為同或門
4.5、解:當(dāng)M=0時(shí),Y3=A3?0=A30+A30=A3,同理可推:
Y2=A2,Y1=A1,Y0=A0,
所以此時(shí)電路輸出反碼。
當(dāng)M=1時(shí),Y3=A3?1=A31+A31=A3,同理可推:
Y2=A2,Y1=A1,Y0=A0,
所以此時(shí)電路輸出原碼。
4.7、
4.9、解:設(shè)三個(gè)開關(guān)分別對(duì)應(yīng)變量A、B、C,輸出Y’,列出卡諾圖如下:
BC
A
00
01
11
10
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0
Y=ABC+ABC+ABC+ABC
另有開關(guān)S,只有S=1時(shí),Y才有效,所以
Y=SY
=SABC+ABC+ABC+ABC
=S ABC+SABC+SABC+SABC
= SABC?SABC?SABC?SABC
4.14、解:根據(jù)題意,畫卡諾圖如下:
BC
A
00
01
11
10
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
所以邏輯表達(dá)式為:Y=AC+AB
(1)使用與非門設(shè)計(jì):
Y=AC+AB=ACAB
邏輯電路如下:
(2)使用或非門設(shè)計(jì):
Y=AC+AB
=A(B+C)
=A+B+C
4.15、
(2)解:
1、寫出邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式
2、將邏輯函數(shù)Y和CT74LS138的輸出表達(dá)式進(jìn)行比較
設(shè)
則
3、畫出邏輯圖
4.18、(1)
解:
①寫出邏輯函數(shù)Y的最小項(xiàng)表達(dá)式
②寫出4選1數(shù)據(jù)選擇器的輸出邏輯表達(dá)式
設(shè)地址變量為A1、A0,則
③比較邏輯函數(shù)和式中變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系使得
設(shè)A=A1,B=A0以及
即可滿足,完成用4選1數(shù)據(jù)選擇器實(shí)現(xiàn)
④畫出邏輯圖
根據(jù)③中的變量對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出邏輯接線圖,如下圖:
4.24、解:
(1)分析設(shè)計(jì)要求并列出真值表
設(shè)三輸入變量用A、B、C表示,表決結(jié)果用Y表示,通過為1,否則為0,由此列出真值表,如下表所示:
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
(2)根據(jù)真值表寫出邏輯表達(dá)式
(3)寫出4選1數(shù)據(jù)選擇器的輸出邏輯表達(dá)式
(4)將邏輯表達(dá)式和進(jìn)行比較
設(shè)
以及
和
(5)畫出邏輯圖
根據(jù)(4)中的變量對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出邏輯接線圖,如下圖所示
4.25
解:(1)
當(dāng)取A=1、B=1時(shí),則
故存在0冒險(xiǎn)現(xiàn)象。
技能題:
4.26;
解:(1)分析設(shè)計(jì)要求并列出真值表
兩臺(tái)電動(dòng)機(jī)為A、B,工作時(shí)用1表示,出故障時(shí)用0表示。三個(gè)指示燈分別為Y綠、Y黃、Y紅,燈亮用1表示,燈滅用0表示。根據(jù)題意可列出表:
A
B
Y綠
Y黃
Y紅
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
(2)根據(jù)真值表寫出輸出邏輯表達(dá)式
(3)根據(jù)上式可畫出如下圖。
第五章:
自測(cè)題:
一、
1、0,1,Q
6、置0,置1,保持,計(jì)數(shù)(翻轉(zhuǎn)),Qn+1=JQn+KQ,1,1,0,0,1,0,0,1
二、
3、
5、√
三、
4、B
5、B
練習(xí)題:
5.1
5.5
5.8:
5.9
(a)、(e)
5.14
解:由圖P5.14(a)可知
(CP下降沿有效)
(CP上升沿有效)
根據(jù)給定的CP電壓波形可畫出和的電壓波形圖,如下圖所示:
第六章:
自測(cè)題:
一、
1、存儲(chǔ),組合邏輯,存儲(chǔ)
3、時(shí)鐘CP,時(shí)鐘CP,時(shí)鐘CP,時(shí)鐘CP
9、4,4
二、
2、√
9、
三、
3、C
8、D
練習(xí)題:
6.2、
(1)輸出方程
(2)驅(qū)動(dòng)方程
(3)狀態(tài)方程
(4)列狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表
設(shè)電路的初態(tài)為,可列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表如表所示:
Y
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
(5)狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表
(6)時(shí)序圖
(7)根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖可知,該電路具備自啟動(dòng)功能。
6.5、解:
(1)輸出方程
(2)驅(qū)動(dòng)方程
(3)狀態(tài)方程
(4)設(shè)電路的初始狀態(tài)為,列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表如下表所示
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
(5)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如下圖所示:
由狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表可知,當(dāng)X=0時(shí),電路保持原狀態(tài)不變;當(dāng)X=1時(shí),電路為同步四進(jìn)制加計(jì)數(shù)器,Y是進(jìn)位輸出信號(hào)。
6.10、解:
(1)輸出方程
(2)驅(qū)動(dòng)方程
(3)狀態(tài)方程
(4)列狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表
設(shè)電路的初始狀態(tài)為,列出狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表如下表所示。
Y
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
由狀態(tài)轉(zhuǎn)換真值表可知,圖P6.10所示是右移位寄存器電路。在3個(gè)時(shí)鐘脈沖CP作用后,江數(shù)據(jù)輸入端D的數(shù)據(jù)依次右移入寄存器中。
6.12、答:
由圖P6.12所示電路的接線可知兩片CT74LS160采用同步方式級(jí)聯(lián)組成十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器,再由反饋置數(shù)控制構(gòu)成加計(jì)數(shù)器。寫出反饋控制方程為
可知反饋狀態(tài)為
,所以。
故圖P.12所示電路為八十九進(jìn)制同步加計(jì)數(shù)器。
6.13、答:由圖P6.13所示電路的接線可知,兩片CT74LS161采用同步方式級(jí)聯(lián)組成8位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器,再通過反饋清零構(gòu)成N進(jìn)制計(jì)數(shù)器。
當(dāng)輸入計(jì)數(shù)脈沖后計(jì)數(shù)器的輸出狀態(tài)為
即對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為136時(shí),該狀態(tài)通過與非門作用于異步清零端,使計(jì)數(shù)器的狀態(tài)為0.故圖P6.13所示電路為一百三十六進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。
6.19、
(2)二十四進(jìn)制計(jì)數(shù)器:
1、用異步清零法
(1)寫出S24個(gè)位和十位數(shù)的8421BCD代碼
(2)寫出反饋歸零函數(shù)
(3)畫連線圖如圖所示。
2、用同步置數(shù)法
(1)寫出S23個(gè)位和十位數(shù)的8421BCD代碼
(2)寫出反饋歸零函數(shù)
(3)畫連線圖如圖所示。
技能題:
6.29
解:將CT74LS161的Q2、Q1、Q0作為CT74LS151的地址碼。序列脈沖10011011,左位在先。因此,取D0D1D2D3D4D5D6D7=10011011。由8選1數(shù)據(jù)選擇器輸出端Y輸出序列脈沖10011011。邏輯電路如圖所示。
第七章:
自測(cè)題:
一、
1、矩形脈沖,波形變換,脈沖整形,幅度鑒別
4、23VDD,13VDD,回差電壓
7、1.1RC
二、
1、√
7、√
三、
3、B
9、B
練習(xí)題:
7.1、解:如下圖所示
7.5、解:
(1)求輸出脈沖的寬度
7.15、
(1)計(jì)算定時(shí)電阻R的值
由于
所以
(2)選用如圖所示的單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器
第八章:
自測(cè)題:
一、
1、數(shù)字量,模擬量
4、電阻網(wǎng)絡(luò),電子模擬開關(guān),求和運(yùn)算放大器,電阻網(wǎng)絡(luò)
5、模擬量,數(shù)字量
7、取樣,保持,量化,編碼,2
二、
2、√ 4、 7、 8、√
三、選擇題
1、B
6、C
練習(xí)題:
8.2、解:
n位權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器,其對(duì)應(yīng)的輸出電壓為
現(xiàn)已知所以
當(dāng)輸入最大數(shù)字量,即時(shí),其對(duì)應(yīng)輸出電壓值為
當(dāng)輸入最小數(shù)字量,即時(shí),其對(duì)應(yīng)輸出電壓值為
8.4、解:
根據(jù)公式,得
8.7、解:
(1)需要n+2=10個(gè)脈沖
(2)
第九章:
自測(cè)題:
一、
1、讀出,不會(huì)
3、觸發(fā)器,電容,刷新
6、11,4
二、
2、√
3、
三、
2、解:按題意需要用4片RAM進(jìn)行位、字?jǐn)U展。位擴(kuò)展邏輯圖如下圖所示:
再進(jìn)行字?jǐn)U展,擴(kuò)展邏輯圖如下圖所示:
.
練習(xí)題:
9.1:解
(1)列出8421BCD碼轉(zhuǎn)換為格雷碼的真值表,如下表所示:
8421BCD碼
格雷碼
B3
B2
B1
B0
G3
G2
G1
G0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
(2)根據(jù)真值表寫出輸出表達(dá)式
(3)畫出用PROM實(shí)現(xiàn)的邏輯圖,如下圖所示:
9.4
(1)將邏輯函數(shù)式變換為標(biāo)準(zhǔn)與-或表達(dá)式
(2)邏輯圖如下所示
9.9、解:
(1)邏輯表達(dá)式如下:
(2)列真值下表所示:
D2
D1
D0
Y
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
(3)邏輯功能說明
當(dāng)輸入3位二進(jìn)制數(shù)范圍在時(shí),輸出為1,否則輸出為0。
第十章:
自測(cè)題:
一、
1、與陣列
2、CLB,IOB,PIR
二、
3、√
4、
練習(xí)題:
10.4
1. PLD點(diǎn)陣圖如下:
2. PLD點(diǎn)陣圖如下:
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