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1、1技能教育 已知已知 :直線直線 l1：A1x+B1y+C1=0 直線直線 l2：A2x+B2y+C2=0 解關(guān)于解關(guān)于l l1 1、l l2 2 的方程組的方程組 ：唯一解唯一解無窮多解無窮多解無解無解l1 、l2 相交相交l1 、l2 平行平行l(wèi)1 、l2 重合重合結(jié)論一：00222111CyBxACyBxA2技能教育結(jié)論結(jié)論(二二)當當變化時變化時,方程方程3x+4y-2+(2x+y+2)=0表示什表示什么圖形么圖形?圖形有何特點？圖形有何特點？的直線交點和經(jīng)過直線表示方程02202430)22(243yxyxyxyx3技能教育已知已知:平面上的兩點平面上的兩點),(),(222111y
2、xPyxP如何求如何求P1P2間的距離間的距離?21PP平面內(nèi)兩點平面內(nèi)兩點 距離公式距離公式212212)()(yyxx),(),(222111yxPyxP21PP的距離：的距離：與任一點與任一點，原點原點特別特別y)(x,)00O(:P22yxOP (三三)兩點間的距離公式兩點間的距離公式:4技能教育兩點距離公式逆應用兩點距離公式逆應用的值。并求滿足軸上求一點在已知例PAPBPAPxBA,),7,2(),2,1(.15技能教育.2兩條對角線的平方和邊的平方和等于：證明平行四邊形四條例分析:首先建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?用坐標表示有關(guān)量,然后進行代數(shù)運算,最后把代數(shù)運算“翻譯”成幾何關(guān)系.xyo
3、)0,(aA)0,(bB),0(cC),(cabD 應用二應用二:用用坐標法坐標法解決一些幾何問題解決一些幾何問題6技能教育求證直角三角形斜邊上的中點到三頂點的距離相等求證直角三角形斜邊上的中點到三頂點的距離相等.證明證明:如圖如圖,以直角三角形的直以直角三角形的直角頂點角頂點C為原點為原點,分別以直角邊分別以直角邊OA,OB所在直線為坐標軸所在直線為坐標軸,建建立坐標系立坐標系.xyo)0,0(C),0(bB)0,(aA)2,2(baM).2,2aMMABb),B(0,(a,0),bA坐標為（坐標為（的的，則點，則點的中點為的中點為設(shè)設(shè)7技能教育點到直線的距離點到直線的距離兩平行直線間的距離
4、兩平行直線間的距離8技能教育已知已知:點點 ,直線直線),(000yxP如何求點如何求點P到直線到直線l的距離的距離?(一一)點到直線的距離公式點到直線的距離公式:0 CByAxl:lQ0Pxy9技能教育lQ0PxylQ0PxylQ0Pxy點點P0到直線距離公式到直線距離公式axd 0byd 02200BACByAxd 10技能教育(二二)公式應用公式應用.4143:)3(;102:)2(;23:)1(2,1.13210的距離到直線求點例xylyxlxlP注注:求點到直線的距離時求點到直線的距離時,一般先把直一般先把直線方程寫成一般式線方程寫成一般式,.11技能教育例例2.已知點已知點A(-3
5、,-4),B(6,3)到直線到直線 l:ax+y+1=0 的距離相等的距離相等,求求a的值的值.變式變式:已知點已知點A(a,-4),B(6,3)到直線到直線 l:2x+y+1=0的距離相等的距離相等,求求a的值的值.12技能教育問題提出：問題提出：(三三)兩平行線間距離公式兩平行線間距離公式:兩條平行直線間的距離兩條平行直線間的距離:指夾在兩條平行指夾在兩條平行直線間的公垂線段的長直線間的公垂線段的長.已知兩平行直線已知兩平行直線011 CByAxl:022 CByAxl:如何求它們之間的如何求它們之間的距離距離?13技能教育我們知道我們知道,當兩條平行直線都垂直于坐標當兩條平行直線都垂直于
6、坐標軸時軸時,距離比較容易解決距離比較容易解決.1 1、直線、直線x=ax=a與與x=bx=b之間的距離為之間的距離為_;_;2 2、直線、直線y=ay=a與與y=by=b之間的距離為之間的距離為_._.那么那么,如果求任意兩條平行直線間的距離如果求任意兩條平行直線間的距離呢呢?ab ab 14技能教育(1)(1)能否將平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到能否將平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離直線的距離?(2)(2)如何取點如何取點,可使計算簡單可使計算簡單?探究探究:15技能教育例例5.已知直線已知直線l1:2x-7y-8=0,l2:6x-21y-1=0,l1與與l2是否平行是否平行?若平行若平行,求它們之間的距離求它們之間的距離.yOxl2:6x-21y-1=0l1:2x-7y-8=0 兩平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離兩平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點到直線的距離16技能教育課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.2.點到直線的距離公式點到直線的距離公式;3.3.兩平行直線間的距離的求法兩平行直線間的距離的求法.1.1.兩點間的距離公式兩點間的距離公式:17技能教育
兩點間的距離公式【青苗教育】
