《機(jī)制機(jī)電專業(yè)工程力學(xué)函授課件 工程力學(xué)（上）第三章 平面任意力系》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《機(jī)制機(jī)電專業(yè)工程力學(xué)函授課件 工程力學(xué)（上）第三章 平面任意力系（86頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三章第三章 平面一般力系平面一般力系31 31 平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化32 32 平面一般力系的平衡條件和平衡方程平面一般力系的平衡條件和平衡方程33 33 物體系的平衡物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題靜定和超靜定問(wèn)題 34 34 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算3.1 3.1 平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化3.1.13.1.1概念：概念：物體上諸力的作用線都分布在同一平面內(nèi)，物體上諸力的作用線都分布在同一平面內(nèi)，不匯交于同一點(diǎn)，也不互相平行，這種力系稱為不匯交于同一點(diǎn)，也不互相平行，這種力系稱為平面一般力系。平面一
2、般力系。3.1.2 工程實(shí)例工程實(shí)例3.1.3 力線平移定理力線平移定理定理：作用在剛體上定理：作用在剛體上A點(diǎn)的力點(diǎn)的力F可以平行移到到任一點(diǎn)可以平行移到到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來(lái)但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來(lái)的力的力F對(duì)新作用點(diǎn)對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。的矩。3.1.3 力線平移定理力線平移定理定理：作用在剛體上定理：作用在剛體上A點(diǎn)的力點(diǎn)的力F可以平行移到到任一點(diǎn)可以平行移到到任一點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來(lái)但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，這個(gè)附加力偶的矩等于原來(lái)的力的力F對(duì)新作用點(diǎn)對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。的矩。FdFMMBB)(3
3、.1.4 平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢和主矩主矢和主矩3.1.4 平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化平面一般力系向作用面內(nèi)一點(diǎn)簡(jiǎn)化主矢和主矩主矢和主矩方法：方法：平面一般力系平面一般力系力線平移力線平移平面匯交力系平面匯交力系:平面力偶系平面力偶系:一個(gè)合力一個(gè)合力(主矢主矢)一個(gè)合力偶一個(gè)合力偶(主矩主矩)M1=Mo(F1)F1 F1=Fi Fi=Mi=Mo(Fi)主矢的計(jì)算主矢的計(jì)算a.理解理解b.大小與方向大小與方向：=Fi 幾何法：幾何法：FR=Fi（力多邊形封閉邊）（力多邊形封閉邊）解析法：解析法：yxFR=(Fx)2+(Fy)2=(Fx)2+(Fy)
4、2 c.作用點(diǎn)作用點(diǎn)：簡(jiǎn)化中心：簡(jiǎn)化中心o，主矢與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān)，主矢與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān)是匯交于是匯交于o點(diǎn)的平面匯交力系點(diǎn)的平面匯交力系 的合力的合力Fi 是原力系平面一般力系是原力系平面一般力系 的主矢的主矢Fi 主矩的計(jì)算主矩的計(jì)算a.理解理解b.大小與轉(zhuǎn)向大小與轉(zhuǎn)向：c.作用平面作用平面：力系作用平面：力系作用平面是平面力偶系是平面力偶系 Mi的合力偶的合力偶是原力系平面一般力系是原力系平面一般力系 的主矩的主矩Fi Mo=Mi=Mo(Fi)主矩一般與簡(jiǎn)化中心的選擇有主矩一般與簡(jiǎn)化中心的選擇有關(guān)關(guān)轉(zhuǎn)向：逆正順負(fù)轉(zhuǎn)向：逆正順負(fù)結(jié)論結(jié)論平面一般力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn)平面一般力系向作用面
5、內(nèi)任一點(diǎn)O O 的簡(jiǎn)化，可得一個(gè)的簡(jiǎn)化，可得一個(gè)力和一個(gè)力偶。這個(gè)力稱該力系的主矢，作用線通過(guò)力和一個(gè)力偶。這個(gè)力稱該力系的主矢，作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心；這個(gè)力偶的矩稱該力系的主矩。簡(jiǎn)化中心；這個(gè)力偶的矩稱該力系的主矩。RxxixixFFFFRyyiyiyFFFF主矢大?。褐魇复笮。?2()()RxyFFF 主矢方向：主矢方向：cos(,)xiRRFFiFcos(,)yiRRFFjF主矩：主矩：)(iOOFMM平面固定端約束平面固定端約束桿件的一端牢固地嵌入到另一構(gòu)件內(nèi)，而使桿件固定桿件的一端牢固地嵌入到另一構(gòu)件內(nèi)，而使桿件固定不動(dòng)，這種約束稱為固定端或插入端約束，或固定支不動(dòng)，這種約束稱為固定端
6、或插入端約束，或固定支座。座。=3.1.5 平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析若為若為O1點(diǎn)，如何點(diǎn)，如何?0RF0OM合力偶合力偶與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)簡(jiǎn)化為一個(gè)合力偶的情形簡(jiǎn)化為一個(gè)合力偶的情形)(iOOFMM3.1.5 平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析0RF0OM合力作用線過(guò)簡(jiǎn)化中心合力作用線過(guò)簡(jiǎn)化中心簡(jiǎn)化為一個(gè)合力的情形簡(jiǎn)化為一個(gè)合力的情形3.1.5 平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析簡(jiǎn)化為一個(gè)合力的情形簡(jiǎn)化為一個(gè)合力的情形()()oROOiMFMMF合力矩定理：合力矩定理：ROFMdORMF d RRFFF0R
7、F0OM合力合力dd3.1.5 平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析平面一般力系的簡(jiǎn)化結(jié)果分析0RF0OM平衡平衡與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)平衡的情形平衡的情形10KN 20KNABaaa例例3-1 已知作用在梁已知作用在梁AB上的上的兩力兩力a=3m，求合力大小及作，求合力大小及作用線位置。用線位置。解：解：FR大小：大?。篎R=30KN方向：方向：鉛垂向下鉛垂向下作用線位置：作用線位置：xmA(FR)=FR X=mo(Fi)=10a202aX=5mq N/mL例例3-2 求分布載荷合力求分布載荷合力的大小及作用線位置的大小及作用線位置解：解：大?。捍笮。簒c oyxFR xdxqx q
8、Lqx=x微段上的力的大小微段上的力的大小qLx dxqLx dx合力合力FR=0L=qL/2（三角形面積）（三角形面積）方向與分布載荷平行同向方向與分布載荷平行同向作用線位置：作用線位置：mo(FR)-FR xc mo(Fi)dx=-qL2/3qL0LX2-=xc=2L/3（通過(guò)圖形形心）（通過(guò)圖形形心）結(jié)論：結(jié)論：分布載荷分布載荷集中載荷集中載荷大?。簣D形的面積大?。簣D形的面積方向：平行同向方向：平行同向作用線：通過(guò)圖形形心作用線：通過(guò)圖形形心LqqLL/2Lq1q2q2-q1+q1q1L(q2-q1)L/2 L/2L2/3例例3-3 3-3 已知：已知：1450kN,P 2200kN,P
9、 1300kN,F 270kN;F 求：求：合力作用線方程合力作用線方程力系向力系向O O點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果合力與合力與OAOA的交點(diǎn)到點(diǎn)的交點(diǎn)到點(diǎn)O O的距離的距離x x，arctan16.7ABACBCB 解：解：（1）主矢：主矢：12122cos232.9kNsin670.1kNxyFFFFPPF 22()()709.4kNRxyFFFcos(,)0.3283,cos(,)0.9446yxRRRRFFFiFjFF(,)70.84,(,)18019.16RRFiFj 主矩：主矩：112()31.53.92355kN mOOMMFFPP （2 2）求合力及其作用線位置）求合力及其作用線
10、位置.2 3 5 53.3 1 9 77 0 9.4ORMdFm003.514cos 9070.84dx m（3 3）求合力作用線方程）求合力作用線方程OORRyRxRyRxMMFx Fy Fx Fy F2355670.1232.9xy607.1232.923550 xy32 平面一般力系的平衡條件和平衡方程平面一般力系的平衡條件和平衡方程3.2.1 平面一般力系的平衡條件平面一般力系的平衡條件平面一般力系平衡的充要條件是：平面一般力系平衡的充要條件是：00ROFM 力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零力系的主矢和對(duì)任意點(diǎn)的主矩都等于零3.2.2 平面一般力系的平衡方程平面一般力系的平衡方程)(
11、)()(22iOOyxRFMMFFF 平面一般力系平衡的解析條件是：所有各力在兩平面一般力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以個(gè)任選的坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零及各力對(duì)于任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和也等于零.000 xyOFFM平衡方程平衡方程一般式一般式平面一般力系的平衡方程另兩種形式平面一般力系的平衡方程另兩種形式二矩式：二矩式：000BAxMMF兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直兩個(gè)取矩點(diǎn)連線，不得與投影軸垂直三矩式三矩式000CBAMMM三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線三個(gè)取矩點(diǎn)，不得共線BRFBRFC3.2.3 平衡方
12、程應(yīng)用平衡方程應(yīng)用步驟：步驟：判斷是否平衡判斷是否平衡選擇研究對(duì)象（根據(jù)實(shí)際情況選）選擇研究對(duì)象（根據(jù)實(shí)際情況選）a.應(yīng)有已知量與需求未知量應(yīng)有已知量與需求未知量b.一個(gè)或多個(gè)物體，物體系統(tǒng)一個(gè)或多個(gè)物體，物體系統(tǒng)受力分析，畫出受力圖受力分析，畫出受力圖判別力系判別力系列出相應(yīng)的平衡方程列出相應(yīng)的平衡方程求解，討論結(jié)果求解，討論結(jié)果a.坐標(biāo)系的建立坐標(biāo)系的建立c.投影與力矩的計(jì)算、正負(fù)投影與力矩的計(jì)算、正負(fù)d.方程要標(biāo)準(zhǔn)方程要標(biāo)準(zhǔn)b.矩心的選擇矩心的選擇例例3-43-4 已知：已知：AC=CB=l，P=10kN;10kN;求：求：鉸鏈鉸鏈A和和DC桿桿受力。受力。解：解：取取AB梁，畫受力圖梁
13、，畫受力圖.0 xF 0yFcos450AxCFFsin450AyCFFP0AMcos4520CFlPl 解得：解得：kN10,kN20,kN28.28AyAxCFFF例例 3-53-5已知：已知：14kN,P 210kN,P 尺寸如圖；尺寸如圖；求：求：BC桿受力及鉸鏈桿受力及鉸鏈A受力。受力。解解:取取AB 梁，畫受力圖。梁，畫受力圖。0 xF cos300AxTFF0yF12sin300AyTFPPF0AM21sin306430TFPP 17.33kNTF 5.33kNAyF5kNAxF又可否列下面的方程？又可否列下面的方程？21120cos3000sin30 6 43006320ixA
14、xTATBAyFFFMFPPMFPP 2112120sin30 6 430063200340ATBAyCAxMFPPMFPPMFACPP 可否列下面的方程可否列下面的方程?例題例題3-6已知起重機(jī)自重已知起重機(jī)自重P=10KN，吊重，吊重P1=40KN；尺寸如圖，求軸承；尺寸如圖，求軸承A、B支座反力支座反力解：解：選起重機(jī)整體為研究對(duì)象選起重機(jī)整體為研究對(duì)象畫受力圖畫受力圖列平衡方程列平衡方程解得：解得：0 xF0AxBFF 0yF120AyFPP0AM 125 1.53.50BFPP 50AyFkN31BF kN31AxFkN例題例題3-7 已知已知P、q、a、M=Pa，求求A、B支座反力
15、支座反力解：解：選選AB梁為研究對(duì)象梁為研究對(duì)象畫受力圖畫受力圖列平衡方程列平衡方程解得：解得：0 xF0AxF0AxF0AM4220BFaMPaqa a 0yF20AyBFqaPF 342AyPFqa3142BFPqa例例3-83-8已知：已知：20,M kN m100,P kN400,F kN20kN m,q 1;l m求：求：固定端固定端A A處約束力。處約束力。解：解：取取T型剛架，畫受力圖型剛架，畫受力圖.其中其中113302FqlkN 0 xF0AM 0yF01sin600AxFFF316.4AxFkN060cosFPFAy0360sin60cos1lFlFlFMMAkN300Ay
16、FmkN1188AM例題例題3-9熱風(fēng)爐高熱風(fēng)爐高h(yuǎn)=30m，自重，自重w=4000kN，左側(cè)，左側(cè)受風(fēng)壓力受風(fēng)壓力q1=500N/m，q2=2.5kN/m；求地基對(duì)熱風(fēng)爐的反力求地基對(duì)熱風(fēng)爐的反力w15KN30KN15m20mFoxFoymo 3.2.4 平面平行力系的平衡方程平面平行力系的平衡方程 0 xF0000 0 xF0coscoscos321FFF 0yF0sinsinsin321FFF兩點(diǎn)連線不得與各力平行兩點(diǎn)連線不得與各力平行00BAMM各力不得與投影軸垂直各力不得與投影軸垂直00AyMF平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式：平面平行力系的方程為兩個(gè)，有兩種形式：解：解：取起重
17、機(jī)，畫受力圖。取起重機(jī)，畫受力圖。滿載時(shí)，滿載時(shí)，,0AF為不安全狀況為不安全狀況 0BM0102821min3PPP解得解得 P3min=75kN已知：已知：,200,70021kNkNPPAB=4m；求：求：（1 1）起重機(jī)滿載和空載時(shí)不翻倒，平衡載重）起重機(jī)滿載和空載時(shí)不翻倒，平衡載重P3；（2 2）P3=180=180kN，軌道，軌道AB給起重機(jī)輪子的約束力。給起重機(jī)輪子的約束力。例例3-103-10375kN350kNPP3=180kN時(shí)時(shí) 0AM041424213BFPPPFB=870kN0yF 0321PPPFFBAFA=210kN空載時(shí)，空載時(shí)，,0BF為不安全狀況為不安全狀況
18、 0AM4P3max2P1=0解得解得 F3max=350kN例例3-11：求梁求梁A、B處反力處反力解：解：選梁選梁AB為研究對(duì)象為研究對(duì)象畫受力圖畫受力圖列平衡方程列平衡方程解得：解得：FB=21KN FA=15KN FB FA 0yF 20 0.8200ABFF 0AM820 0.8 0.41.620 2.40BF3.2.5 平面力系研究規(guī)律的掌握平面力系研究規(guī)律的掌握力系力系一般力系一般力系特殊性特殊性無(wú)無(wú)簡(jiǎn)化簡(jiǎn)化一個(gè)力：主矢一個(gè)力：主矢FR一個(gè)力偶：一個(gè)力偶：主矩主矩Mo平衡條件平衡條件FR=0=0Mo=0平衡方程平衡方程Fx=0 Fy=0 mo(F)=0 Fx=0 mA(F)=0
19、ABX限制條件限制條件限制條件限制條件ABC不共線不共線派生方程派生方程mC(F)=0 mB(F)=0 mA(F)=0 匯交力系匯交力系全部匯交于全部匯交于o點(diǎn)點(diǎn)一個(gè)合力一個(gè)合力FR FR=0派生方程派生方程Fx=0 mB(F)=0 mA(F)=0 Fx=0 Fy=0 AoXmA(F)=0 mB(F)=0 ABO不共線不共線力偶系力偶系兩兩形成力偶兩兩形成力偶一個(gè)合力偶一個(gè)合力偶MM=0mi=0 平行力系平行力系全部平行全部平行一個(gè)力：主矢一個(gè)力：主矢 FR一個(gè)力偶：一個(gè)力偶：主矩主矩MoFR=0=0Mo=0Fy=0 mo(F)=0 mA(F)=0 mo(F)=0 Ao作用線作用線33 物體系
20、的平衡物體系的平衡靜定和超靜定問(wèn)題靜定和超靜定問(wèn)題3.3.1 靜定與靜不定靜定與靜不定 靜定靜定：研究問(wèn)題中未知量數(shù)：研究問(wèn)題中未知量數(shù)等于等于獨(dú)立平衡方程數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)靜不定靜不定：研究問(wèn)題中未知量數(shù)：研究問(wèn)題中未知量數(shù)多于多于獨(dú)立平衡方程數(shù)獨(dú)立平衡方程數(shù)注意：注意：a.靜力學(xué)解決靜定問(wèn)題；靜力學(xué)解決靜定問(wèn)題；b.靜不定在靜力學(xué)中無(wú)法解，但不是不可解，需靜不定在靜力學(xué)中無(wú)法解，但不是不可解，需附加材料力學(xué)中的力與變形之間的關(guān)系方程可解；附加材料力學(xué)中的力與變形之間的關(guān)系方程可解；3.3.2 單個(gè)物體的平衡問(wèn)題單個(gè)物體的平衡問(wèn)題 特點(diǎn)：目標(biāo)明確，分析的對(duì)象就是該物體。特點(diǎn)：目標(biāo)明確，分析的對(duì)
21、象就是該物體。步驟：與前相同，加上第一步（判斷靜定與否）。步驟：與前相同，加上第一步（判斷靜定與否）。注意：作用力系種類，力系不同，所列的平衡注意：作用力系種類，力系不同，所列的平衡方程數(shù)量、類型不同。方程數(shù)量、類型不同。c.靜不定問(wèn)題的出現(xiàn)，是為了提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、靜不定問(wèn)題的出現(xiàn)，是為了提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度剛度,并非多余。并非多余。3.3.3 物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題物體系統(tǒng)的平衡問(wèn)題 物體系統(tǒng)物體系統(tǒng)：由多個(gè)物體通過(guò)約束組成的系統(tǒng)：由多個(gè)物體通過(guò)約束組成的系統(tǒng)a.物體系統(tǒng)平衡，系統(tǒng)中各物體、各點(diǎn)、各部分均平衡。物體系統(tǒng)平衡，系統(tǒng)中各物體、各點(diǎn)、各部分均平衡。b.平衡問(wèn)題涉及到外力、內(nèi)力，需判斷是
22、否靜定。平衡問(wèn)題涉及到外力、內(nèi)力，需判斷是否靜定。判斷方法判斷方法：拆拆比較未知量數(shù)與平衡方程數(shù)比較未知量數(shù)與平衡方程數(shù)CBAP1 P2 P1 FAx FAy FCx FCy FBx P2 FBy FCx FCy 靜定靜定問(wèn)題解決方法：?jiǎn)栴}解決方法：a.分離法分離法：物體系統(tǒng)：物體系統(tǒng)單個(gè)物體單個(gè)物體列方程聯(lián)立求解列方程聯(lián)立求解拆拆b.整體法整體法：物體系統(tǒng)作為研究對(duì)象：物體系統(tǒng)作為研究對(duì)象求部分未知量求部分未知量單個(gè)物體作為研究對(duì)象單個(gè)物體作為研究對(duì)象求剩余未知量求剩余未知量應(yīng)用：應(yīng)用：CBAP1 P2 CP1 P2 FBy FBx FAy FAx 對(duì)對(duì)A、B取矩求取矩求FAy、FByFBx
23、 P2 FBy FCx FCy 求剩余未知量求剩余未知量CP FBy FBx FAy FAx q1m2m2m3mABCqP解：解：選整體為研究對(duì)象選整體為研究對(duì)象畫受力圖畫受力圖列平衡方程列平衡方程mA(F)=FBy4P3121.5=0FBy=19.5KNmB(F)=FAy4+P1121.5=0FAy=0.5KNFx=FAx FBx+12=0FBx P FBy FCx FCy 選選BC為研究對(duì)象為研究對(duì)象畫受力圖畫受力圖列平衡方程列平衡方程mC(F)=FBy2P1FBx 3=0FBx=6.33KNFx=FAx FBx+12=0FAx=5.67KN總結(jié)總結(jié):a.解決問(wèn)題最適宜的方法解決問(wèn)題最適宜
24、的方法,有幾個(gè)未知量就用幾個(gè)方程有幾個(gè)未知量就用幾個(gè)方程b.當(dāng)對(duì)物體系統(tǒng)列力矩方程時(shí)當(dāng)對(duì)物體系統(tǒng)列力矩方程時(shí),方程中只有一個(gè)需求的方程中只有一個(gè)需求的未知量未知量,就用整體法就用整體法第一類問(wèn)題第一類問(wèn)題ACBDEP已知物體系統(tǒng)中各項(xiàng)尺寸已知物體系統(tǒng)中各項(xiàng)尺寸及吊重及吊重P,求求A、B反力反力分析：用整體法分析：用整體法CDEPFBy FBx FAy FAx 對(duì)對(duì)A、B分別取矩，可求取分別取矩，可求取FAx、FBx且且FAy+FBy=PFT FCy FCx FBx FBy 對(duì)對(duì)C取矩求取矩求FBy也可求出也可求出FAy2m2m2m2m PQABC PQABCFC FAy FAx mA分析：次類
25、問(wèn)題有基本與分析：次類問(wèn)題有基本與附屬之分，解決步驟先附屬附屬之分，解決步驟先附屬后基本后基本附屬附屬基本基本解：解：選選BC為研究對(duì)象為研究對(duì)象畫受力圖畫受力圖列平衡方程列平衡方程FC Q FBx FBy mB(F)=FC4Qsin 2=0FC=7.07KNFx=FBxQcos =0FBx=14.14KNFy=FBy+FC Qsin =0FBy=7.07kN第二類問(wèn)題第二類問(wèn)題選選AB為研究對(duì)象為研究對(duì)象畫受力圖畫受力圖列平衡方程列平衡方程P FAyFAx FBy FBx mAFAx=14.14KNFy=FAyPFBy=0Fx=FAx FBx=0FAy=37.07KNmA(F)=mA P2
26、FBy 4=0mA=88.28KNm考慮圖示結(jié)構(gòu)如何計(jì)算考慮圖示結(jié)構(gòu)如何計(jì)算1m2m2m3mABCP1 P2DEq2m2mFGP3EBDCAFPP基本與附屬基本與附屬作用在作用在C鉸鏈上的力鉸鏈上的力P處理方式處理方式有三種有三種,結(jié)果相同結(jié)果相同第三類問(wèn)題第三類問(wèn)題在某鉸鏈處匯交有多根兩力桿在某鉸鏈處匯交有多根兩力桿應(yīng)選鉸鏈為研究對(duì)象應(yīng)選鉸鏈為研究對(duì)象,所作用所作用力系為匯交力系力系為匯交力系例例3-153-15 已知：已知：OA=R，AB=l,F不計(jì)物體自重與摩擦不計(jì)物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡系統(tǒng)在圖示位置平衡;求求:力偶矩力偶矩M 的大小，軸承的大小，軸承O處處的約束力，連桿的約
27、束力，連桿AB受力，沖受力，沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。解解:取沖頭取沖頭B,畫受力圖畫受力圖.0yF0cosBFF22cosRlFlFFB0 xF 0sinBNFF22tanRlFRFFN取輪取輪,畫受力圖。畫受力圖。0 xF sin0OxAFF22OxFRFlR 0yF cos0OyAFFOyFF 0OM0cosMRFAFRM 例例3-163-16 已知已知:F=20kN,q=10kN/m,20kN m,M l=1=1m;求求:A、B處的約束力處的約束力。解解:取取CD梁梁,畫受力圖。畫受力圖。0CMsin60cos30202BlFlqlFl FB=45.77kN32.89kNA
28、xF0yFsin602cos300AyBFFqlF2.32kNAyF 0AM22sin60 3cos3040ABMMqllFlFl10.37kN mAM取整體取整體,畫受力圖。畫受力圖。0 xF cos60sin300AxBFFF例例3-173-17已知已知:P=60kN,P1=20kN,P2=10kN,風(fēng)載風(fēng)載F=10kN,尺寸如圖尺寸如圖;求求:A,B處的約束力。處的約束力。解解:取整體取整體,畫受力圖。畫受力圖。0AM05246101221FPPPPFBykN5.77ByF0yF 0221PPPFFByAykN5.72AyF0 xF 0BxAxFFFAxBxFFF取吊車梁取吊車梁,畫受力
29、圖。畫受力圖。0DM024821PPFE12.5kNEF 取右邊剛架取右邊剛架,畫受力圖。畫受力圖。0CM04106EBxByFPFFkN5.17BxFkN5.7AxF已知已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,P,各構(gòu)件自各構(gòu)件自 重不計(jì)重不計(jì),例例3-183-18045.求求:A,E支座處約束力及支座處約束力及BD桿受力。桿受力。取整體取整體,畫受力圖。畫受力圖。解解:0EM02522lPlFAPFA8250 xF 045cos0AExFF0yF 045sin0AEyFPFPFEx85PFEy813取取DCE桿桿,畫受力圖。畫受力圖。0CM02245cos0lFlFlFExKDB
30、PFDB823(拉拉)34 平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算平面簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算3.4.1 概念概念桁架是一種由若干桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成，桁架是一種由若干桿件彼此在兩端用鉸鏈連接而成，受力后幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。受力后幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。節(jié)點(diǎn)：桁架中桿件的鉸鏈接頭。節(jié)點(diǎn)：桁架中桿件的鉸鏈接頭。1 1、各桿件為直桿，、各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)；各桿軸線位于同一平面內(nèi)；2 2、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；3 3、載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，、載荷作用在節(jié)點(diǎn)上，且位于桁架幾何平面內(nèi)；且位于桁架幾何平面內(nèi)；4 4、各桿件自重不計(jì)或平均分布在節(jié)點(diǎn)上。、各桿件自重不計(jì)或平
31、均分布在節(jié)點(diǎn)上。桁架中每根桿件均為二力桿桁架中每根桿件均為二力桿關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)：關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè)：理想桁架理想桁架3.4.2 桁架的內(nèi)力計(jì)算桁架的內(nèi)力計(jì)算判斷零桿判斷零桿零桿零桿:在一定荷載作用下在一定荷載作用下,桁架中內(nèi)力為零的桿件桁架中內(nèi)力為零的桿件.S1=0S2=01212S1=0PS2312S1=0S3S2ABCDEFGHIPP求約束反力求約束反力5kN5kN10kN10kN10kNAHBCDEFG44=16m23=6mFA FH求桿的內(nèi)力求桿的內(nèi)力a.結(jié)點(diǎn)法：結(jié)點(diǎn)法：求所有桿的內(nèi)力求所有桿的內(nèi)力結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象結(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象平面匯交力系平面匯交力系對(duì)稱性對(duì)稱性1235kN
32、10kNBCFA 5kN5kN10kN10kN10kNAHBCDEFG44=16m23=6mFH FA FCDFCEFBE以截取部分為研究對(duì)象以截取部分為研究對(duì)象平面一般力系平面一般力系b.截面法：截面法：求指定桿的內(nèi)力求指定桿的內(nèi)力例例3-193-19已知已知:P=10=10kN,尺寸如圖；尺寸如圖；求求:桁架各桿件受力。桁架各桿件受力。解解:取整體，畫受力圖。取整體，畫受力圖。0 xF 0yF 0BM0BxF042AyFP5kNAyF0PFFByAy5kNByFkN66.82F(拉拉)030cos012 FF0 xF kN101F(壓壓)030sin01 FFAy0yF 取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)A，畫
33、受力圖。，畫受力圖。5kNAyF5kNByF5kNAyF5kNByF取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)C，畫受力圖。畫受力圖。0 xF 030cos30cos0104 FF0yF 030sin0413FFFkN104F(壓壓)kN103F(拉拉)kN66.82F(拉拉)kN101F(壓壓)例例3-203-20 已知已知:10kN,EP 7kN,GP 各桿長(zhǎng)度均為各桿長(zhǎng)度均為1 1m;求求:1,2,31,2,3桿受力。桿受力。解解:取整體取整體,求支座約束力。求支座約束力。0 xF 0AxF 0BM230EGAyPPF9kNAyF0yF 0AyByEGFFPP8kNByF用截面法用截面法,取桁架左邊部分。取桁架左邊部
34、分。0EM0130cos101AyFF0yF 02sin600AyEFFP0 xF 060cos0231FFFkN4.101F(壓壓)kN15.12F(拉拉)39.81F kN(拉拉)9kNAyF解：解：求支座約束力求支座約束力0AMAyF0yF ByF0yF 從從1，2，3桿處截取左邊部分桿處截取左邊部分2F0CM1F0 xF 3F求：，求：，4,5桿所受力。桿所受力。例例3-213-21已知：已知：P1,P2,P3,尺寸如圖。尺寸如圖。C取節(jié)點(diǎn)取節(jié)點(diǎn)D0 xF 0yF 5F4F若再求若再求,桿受力桿受力P63-65頁(yè)：頁(yè)：4-7、4-9、4-10、4-11、4-12、4-13 4-14、4-15、4-16、4-17、4-18
機(jī)制機(jī)電專業(yè)工程力學(xué)函授課件 工程力學(xué)（上）第三章 平面任意力系
