數(shù)學(xué)：《平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示》課件1（新人教B版）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,6.ab≤ab.,3.a⊥bab＝0.,,θ＝60.,解：設(shè)a與b的夾角為θ，則,復(fù)習(xí)題2已知：A(2，1)，B(3，2)，C(–1，4)，求證：?ABC是直角三角形.,分析：先畫(huà)圖，,復(fù)習(xí)題2已知：A(2，1)，B(3，2)，C(–1，4)，求證：?ABC是直角三角形.,5.7平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,在坐標(biāo)平面xoy內(nèi)，已知a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，則ab＝x1x2＋y1y2.即兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.,ab＝x1x2＋y1y2,證明：設(shè)x軸、y軸方向的單位向量分別是i、j，則,ab＝(x1i＋y1j)(x2i＋y2j),＝x1x2ii＋x1y2ij＋y1x2ji＋y1y2jj,＝x1x2＋y1y2.,已知：A(2，1)，B(3，2)，C(–1，4)，求證：?ABC是直角三角形.,∴AB⊥AC.,證明：,∴?ABC是直角三角形.,由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示,可得,（1）求ab；（2）求a與b的夾角θ.,,,例2：已知a＝(5,0)，b＝(–3.2,2.4),,求證：(a＋b)⊥b.,證明：,∵(a＋b)b＝ab＋b2＝5(–3.2)＋02.4＋(–3.2)2＋2.42＝0，,∴(a＋b)⊥b.,例3：已知：A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(2，0)、,(4，2)、(0，4)，直線(xiàn)l過(guò)A、B兩點(diǎn)，求點(diǎn)C到l的距離.,分析一：如圖，,為定H點(diǎn)坐標(biāo)(兩個(gè)未知數(shù))，,可利用H點(diǎn)在l上，及CH⊥AB這兩個(gè)條件.,練習(xí)：,1.向量a、b夾角為θ,,（1）a＝(3，－2)，b＝(1，1)，則ab＝_________，cosθ＝______.,1,（2）a＝(－1，2)，b＝(2，－4)，則ab＝_______，θ＝__________,－10180,小結(jié)：,（1）掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，即兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積之和；,（2）要學(xué)會(huì)運(yùn)用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示解決有關(guān)長(zhǎng)度、角度及垂直問(wèn)題.,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,