《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十一單元 第54講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí) 文（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十一單元 第54講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí) 文（含解析）新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第54講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入
1.在下列說法中,正確說法的個數(shù)是 ( )
①兩個復(fù)數(shù)不能比較大小;
②復(fù)數(shù)z=i-1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限;
③若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù),則實數(shù)x=±1;
④若(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,則z1=z2=z3.
A.0 B.1
C.2 D.3
2.已知復(fù)數(shù)z1=2-i,z2=a+2i(i為虛數(shù)單位,a∈R),若z1z2∈R,則a= ( )
A.1 B.-1
C.4 D.-4
3.[2018·長沙長郡中學(xué)模擬] 復(fù)數(shù)z滿足z(2+i)=3-i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 ( )
A.
2、第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.[2018·黑龍江模擬] 復(fù)數(shù)z=(a+i)(1-i),a∈R,i是虛數(shù)單位.若|z|=2,則a= ( )
A.1 B.-1
C.0 D.±1
5.[2018·深圳耀華實驗學(xué)校模擬]3+2i2-3i= .?
6.已知復(fù)數(shù)z=4+bi1-i(b∈R)的實部為-1,則復(fù)數(shù)z-b在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
7.[2018·陜西八校聯(lián)考] 已知i是虛數(shù)單位,則i20191+i= ( )
A.1-i2 B.1+i2
C.-1-i2 D.-1+i2
3、8.[2018·南充三診] 設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱,z1=3+i,則z1z2= ( )
A.10 B.-10
C.-9+i D.-9-i
9.[2018·撫州模擬] 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(-1,2),則z2的共軛復(fù)數(shù)為 ( )
A.-3+4i B.-3-4i
C.5-4i D.5+4i
10.復(fù)數(shù)z滿足z·i=12-32i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為 ( )
A.(1,0) B.(0,1)
C.(-1,0) D.(0,-1)
11.[2018·天津南開中學(xué)模擬] 復(fù)數(shù)2i1+i2等于 ( )
A.4i B.-4i
4、
C.2i D.-2i
12.已知m為實數(shù),i為虛數(shù)單位,若m+(m2-4)i>0,則m+2i2-2i= ( )
A.i B.1
C.-i D.-1
13.已知a,b∈R,i是虛數(shù)單位,若(1+i)(1-bi)=a,則ab的值為 .?
14.[2018·杭州模擬] 如圖K54-1,在復(fù)平面內(nèi),點A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z1,若z2z1=2,則z2= .?
圖K54-1
15.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=2,z+z=2(z為z的共軛復(fù)數(shù)),則z= ( )
A.1+i
B.1-i
C.1+i或1-i
D.-1+i或-1-i
16.[2018·揚州期末] 若復(fù)數(shù)
5、z滿足|z-1-2i|=2,則|z|的最小值為 .?
5
課時作業(yè)(五十四)
1.A [解析] 對于①,若兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù),則可以比較大小,故①中說法錯誤;
對于②,復(fù)數(shù)z=i-1在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(-1,1),位于第二象限,故②中說法錯誤;
對于③,若(x2-1)+(x2+3x+2)i是純虛數(shù),則x2-1=0,x2+3x+2≠0,解得x=1,故③中說法錯誤;
對于④,若z1-z2=i,z2-z3=1,則(z1-z2)2+(z2-z3)2=0,故④中說法錯誤.
∴正確說法的個數(shù)是0.故選A.
2.C [解析]∵z1=2-i,z2=a+2i,
∴z1z
6、2=(2-i)(a+2i)=2a+2+(4-a)i,
又z1z2∈R,
∴4-a=0,即a=4.
故選C.
3.D [解析] 由z(2+i)=3-i,
得z=3-i2+i=(3-i)(2-i)(2+i)(2-i)=5-5i5=1-i,
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(1,-1),位于第四象限.
故選D.
4.D [解析]z=(a+i)(1-i)=a+1+(1-a)i,
∴|z|=2=(a+1)2+(1-a)2,
解得a=±1.
故選D.
5.i [解析]3+2i2-3i=(3+2i)(2+3i)(2-3i)(2+3i)=13i13=i.
6.C [解析]z=4+b
7、i1-i=(4+bi)(1+i)(1-i)(1+i)=(4-b)+(4+b)i2,所以其實部為4-b2,由題意得4-b2=-1,則b=6,因此復(fù)數(shù)z=-1+5i.則z-b=(-1-5i)-6=-7-5i,z-b在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(-7,-5),位于第三象限.
7.C [解析]i20191+i=i4×504+31+i=i31+i=-i1+i=-i(1-i)(1+i)(1-i)=-1-i2.
8.B [解析] 因為復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于虛軸對稱,z1=3+i,
所以z2=-3+i,所以z1z2=(3+i)(-3+i)=-9-1=-10,故選B.
9.A [解析] 由題
8、意可得z=-1+2i,
則z2=(-1+2i)2=-3-4i,其共軛復(fù)數(shù)為-3+4i.
故選A.
10.D [解析]∵z·i=12-32i=(12)?2+(-32)?2=1,
∴z·i·(-i)=-i,即z=-i.
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標(biāo)為(0,-1).
11.C [解析]2i1+i2=4i2(1+i)2=-42i=2i,故選C.
12.A [解析] 因為m+(m2-4)i>0,所以m>0,m2-4=0,可得m=2,故m+2i2-2i=2(1+i)2(1-i)=i.
13.2 [解析]∵(1+i)(1-bi)=a,即1+b+(1-b)i=a,
∴1+b=a,1-b=0,解得b=1,a=2,∴ab=2.
14.-2+4i [解析] 由圖可知z1=-1+2i,
又z2z1=2,
∴z2=2z1=2(-1+2i)=-2+4i.
15.C [解析] 設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則z=a-bi,
∵復(fù)數(shù)z滿足|z|=2,z+z=2,
∴a2+b2=2,2a=2,得a=1,b=±1,
∴z=1+i或z=1-i.
16.5-2 [解析] 由|z-1-2i|=2,得|z-(1+2i)|=2,
則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在以(1,2)為圓心,以2為半徑的圓上,如圖所示.
則|z|的最小值為|OP|-2=5-2.
2020版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十一單元 第54講 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入練習(xí) 文（含解析）新人教A版
