系統(tǒng)抽樣,分層抽樣 公開課優(yōu)秀課件

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1、1系統(tǒng)抽樣與分層抽樣系統(tǒng)抽樣與分層抽樣2統(tǒng)計(jì)原則統(tǒng)計(jì)原則由總體由總體合理抽取合理抽取樣本樣本由樣本由樣本科學(xué)推斷科學(xué)推斷總體總體3合理合理總體中每個(gè)個(gè)體被總體中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等抽取的概率相等41.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一般地，設(shè)一個(gè)總體含有一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N N個(gè)個(gè)體，從中個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)逐個(gè)不放回不放回地抽取地抽取n n個(gè)個(gè)體作為樣本（個(gè)個(gè)體作為樣本（nNnN）,如果如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都機(jī)會(huì)都相等相等，就把這種抽樣方法叫做，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。適用范圍適用范圍:總體容量較少時(shí)總體容量較少時(shí)簡(jiǎn)單

2、隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法抽簽法隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法5 某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行調(diào)查。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。思考思考：除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？6學(xué)習(xí)目標(biāo)1、正確理解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的概念；2、掌握分層抽樣和系統(tǒng)抽樣的一般步驟；3、區(qū)分簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，并選擇適當(dāng)正確的方法進(jìn)行抽樣。7系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的定義：系統(tǒng)抽樣的定義：當(dāng)總體中的當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多個(gè)體數(shù)較多時(shí)時(shí),將總體將總體平均平均分成幾分成幾個(gè)部分，

3、然后按照預(yù)先定出的個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則規(guī)則，從，從每一每一部分抽取一個(gè)個(gè)體部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這，得到所需要的樣本，這樣的抽樣叫做樣的抽樣叫做系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣.等距離抽取等距離抽取系統(tǒng)抽樣又稱系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣等距抽樣8 某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的某學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教學(xué)的意見，打算從高一年級(jí)意見，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取50名進(jìn)名進(jìn)行調(diào)查。應(yīng)如何操作？行調(diào)查。應(yīng)如何操作？第一步，將這500名同學(xué)編號(hào)為1，2，3，500.第二步，將總體平均分成50部分，每一部分含10個(gè)個(gè)體.第三步，在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（

4、如8號(hào)）.第四步，從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè) 容量為50的樣本.（如8，18，28，498）系統(tǒng)抽樣方法的步驟：系統(tǒng)抽樣方法的步驟：1 編號(hào)編號(hào);2 分組；確定組距分組；確定組距k;3 在第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定第一個(gè)編號(hào)在第一組用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法確定第一個(gè)編號(hào)x;4 抽取編號(hào)為抽取編號(hào)為 x、x+k、x+2k、x+(n-1)k 作為樣本作為樣本.nN9思考思考：如果用系統(tǒng)抽樣從如果用系統(tǒng)抽樣從503名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行名進(jìn)行 調(diào)查，應(yīng)如何進(jìn)行？調(diào)查，應(yīng)如何進(jìn)行？當(dāng)當(dāng) 不是整數(shù)時(shí)，那先從總體中用不是整數(shù)時(shí)，那先從總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣的方法的方

5、法剔除幾個(gè)個(gè)體剔除幾個(gè)個(gè)體，使得總體中剩余的，使得總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除整除。再將其余的編號(hào)均。再將其余的編號(hào)均分成分成k段。段。nN10思考：思考：（1）系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣適用于什么樣的情況？適用于什么樣的情況？（2）系統(tǒng)抽樣過程中什么時(shí)候用到了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？）系統(tǒng)抽樣過程中什么時(shí)候用到了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？（3）系統(tǒng)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等嗎？）系統(tǒng)抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等嗎？111 1、從編號(hào)為、從編號(hào)為1 15050的的5050枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取彈中隨機(jī)抽取5 5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)

6、，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5 5枚導(dǎo)枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（彈的編號(hào)可能是（）A A5 5，1010，1515，2020，25 B.325 B.3，1313，2323，33,4333,43C C1 1，2 2，3 3，4 4，5 D.25 D.2，4 4，6 6，1616，32322 2、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個(gè)體數(shù)為、采用系統(tǒng)抽樣的方法，從個(gè)體數(shù)為20032003的總體中的總體中抽取一個(gè)容量抽取一個(gè)容量5050的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的的樣本，則在抽樣過程中，被剔除的個(gè)體數(shù)為（個(gè)體數(shù)為（），每一段有（），每一段有（）個(gè)個(gè)

7、體）個(gè)個(gè)體.B3 40應(yīng)用12某單位職工有老年人某單位職工有老年人200200人，中年人人，中年人400400人，青年人，青年人人600600人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，人，為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo)，需從中抽取一個(gè)容量為需從中抽取一個(gè)容量為6060的樣本。的樣本。請(qǐng)問用什么方法抽？怎樣抽??？請(qǐng)問用什么方法抽？怎樣抽??？方案一：隨機(jī)抽出60人。方案二：從老年人、中年人、青年人中各抽取10人點(diǎn)撥：樣本不能很好的體現(xiàn)總體特征。點(diǎn)撥：樣本不能很好的體現(xiàn)總體特征。問題：究竟應(yīng)當(dāng)怎么抽取才合理？解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是：解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是：6060：120012001 1：

8、2020，則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是：則各年齡段（層）的職工人數(shù)依次是：120010201400202016003020 然后分別在各年齡段（層）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方然后分別在各年齡段（層）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方 法抽取。法抽取。答：老年人、中年人、青年人分別抽取答：老年人、中年人、青年人分別抽取10人、人、20人和人和30人。人。14一般地，在抽樣時(shí)，將總體一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉分成互不交叉的層的層，然后按照，然后按照一定的比例一定的比例，從各層獨(dú)立地，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣的方法叫一起作為

9、樣本，這種抽樣的方法叫分層抽樣分層抽樣。適用于總體有差異的幾部分組成適用于總體有差異的幾部分組成分層抽樣分層抽樣1.1.分層抽樣的定義：分層抽樣的定義：152、分層抽樣的步驟：、分層抽樣的步驟：(1)(1)將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層；(2)(2)總體與樣本容量確定抽取的比例；總體與樣本容量確定抽取的比例；(3)(3)確定各層抽取的樣本數(shù)；確定各層抽取的樣本數(shù)；(5)(5)綜合每層抽樣，組成樣本。綜合每層抽樣，組成樣本。(4)(4)在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡(jiǎn)單在每一層進(jìn)行抽樣（可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)；總總體體個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)樣樣本本容容量量抽抽取取比比例例 各各

10、層層個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)總總體體個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)樣樣本本容容量量各各層層抽抽取取個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)16某高中共有某高中共有900900人，其中高一年級(jí)人，其中高一年級(jí)300300人，高二年級(jí)人，高二年級(jí)200200人，高三年級(jí)人，高三年級(jí)400400人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取容量為4545的樣本，那么高一、高二、高三的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為()()A.15,5,25 B.15,15,15 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20 C.10,5,30 D.15,10,20D應(yīng)用17思考：思考：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系簡(jiǎn)單

11、隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個(gè)性，你能共性，又有其個(gè)性，你能對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎？較嗎？18 他們各自有什么優(yōu)、缺點(diǎn)他們各自有什么優(yōu)、缺點(diǎn)?之間有什么樣的之間有什么樣的聯(lián)系聯(lián)系?可以從以下幾方面來思考可以從以下幾方面來思考1.1.適用范圍適用范圍3.3.相互關(guān)聯(lián)相互關(guān)聯(lián)2.2.共同點(diǎn)共同點(diǎn)表格19歸納總結(jié)三種抽樣方法的對(duì)比？相同隨機(jī)分層均分較少簡(jiǎn)單隨機(jī)或系統(tǒng)簡(jiǎn)單隨機(jī)差異明顯較多201.1.下列問題應(yīng)采用什么樣的抽樣方法下列問題應(yīng)采用什么樣的抽樣方法（1 1）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)1212個(gè)行政村，現(xiàn)考察其人口中癌癥的發(fā)病個(gè)行政村，現(xiàn)考

12、察其人口中癌癥的發(fā)病率率.要從要從30003000人中抽出人中抽出300300人進(jìn)行分析人進(jìn)行分析.（2 2）某小區(qū)有）某小區(qū)有800800個(gè)家庭個(gè)家庭,其中高收入家庭其中高收入家庭200200個(gè)個(gè),中等中等收入家庭收入家庭480480個(gè)個(gè),低收入家庭低收入家庭120120個(gè)個(gè).為了解有關(guān)家用轎為了解有關(guān)家用轎車購買力的某個(gè)指標(biāo)車購買力的某個(gè)指標(biāo),要從中抽一個(gè)容量為要從中抽一個(gè)容量為100100的樣本的樣本.（3 3）從）從1010名同學(xué)中抽取名同學(xué)中抽取3 3人參加座談會(huì)人參加座談會(huì).自我評(píng)價(jià)自我評(píng)價(jià):簡(jiǎn)單隨機(jī)抽簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣分層抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣212 2、（、（20102010

13、，江西高考）為了解初一學(xué)生的身，江西高考）為了解初一學(xué)生的身體發(fā)育情況，打算在初一年級(jí)體發(fā)育情況，打算在初一年級(jí)1010個(gè)個(gè) 班的某兩班的某兩個(gè)班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法個(gè)班按男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（是（）A A、隨機(jī)抽樣、隨機(jī)抽樣 B B、分層抽樣、分層抽樣 C C、先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再用分層抽樣、先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，再用分層抽樣 D D、先用分層抽樣，再用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、先用分層抽樣，再用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C223、某單位有老年人、某單位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青人，青年人年人81人，為了調(diào)查他們的身體情況，需人，為了調(diào)查他們的身體情況，需從他們中抽取一個(gè)容

14、量為從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，則適的樣本，則適合的抽取方法是合的抽取方法是 （）A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 C分層抽樣分層抽樣 D先從老人中剔除先從老人中剔除1人，然后再分層抽樣人，然后再分層抽樣D23 4.某小禮堂有某小禮堂有25排座位，每排排座位，每排20個(gè)座位，一次心理個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了了解有關(guān)情況，留下座位號(hào)是情況，留下座位號(hào)是15的所有的所有25名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，這里運(yùn)用的是這里運(yùn)用的是 _抽樣方法。抽樣方法。系統(tǒng)系統(tǒng)245.高三某班有男生高三某班有男生56人，女生人，

15、女生42人，現(xiàn)在用分層抽樣的人，現(xiàn)在用分層抽樣的方法，選出方法，選出28人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則男生和女生的人數(shù)分人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則男生和女生的人數(shù)分別是別是:_6.某個(gè)工廠中共有職工某個(gè)工廠中共有職工3000人，其中中，青，老年職工人，其中中，青，老年職工的比例為的比例為5 3 2。要用分層抽樣的方法從所有職工中。要用分層抽樣的方法從所有職工中抽出一個(gè)樣本量為抽出一個(gè)樣本量為400人的樣本，則中，青，老職工應(yīng)人的樣本，則中，青，老職工應(yīng)分別抽取分別抽取_,_,_.200 120 8016,12251、隨機(jī)抽樣的幾種方法：、隨機(jī)抽樣的幾種方法：（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法（2）系統(tǒng)抽樣）系統(tǒng)抽樣（3）分層抽樣）分層抽樣2、三種抽樣相互關(guān)聯(lián)又各有優(yōu)點(diǎn)，實(shí)際三種抽樣相互關(guān)聯(lián)又各有優(yōu)點(diǎn)，實(shí)際生活中要靈活運(yùn)用生活中要靈活運(yùn)用表格課堂小結(jié)課堂小結(jié)