八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 蘇科版7

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2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 一、選擇題（每題3分） 1．下列函數(shù)（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y= （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次函數(shù)的有（　　） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 2．關(guān)于一次函數(shù)y=5x﹣3的描述，下列說法正確的是（　?。? A．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 B．向下平移3個單位長度，可得到y(tǒng)=5x C．y隨x的增大而增大 D．圖象經(jīng)過點（﹣3，0） 3．如圖一次函數(shù)y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐標系內(nèi)的圖象，則的解中（　?。? A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 4．兩個一次函數(shù)y1=mx+n，y2=nx+m，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（　?。? A． B． C． D． 5．若點（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（　?。? A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 6．無論m為何實數(shù)，直線y=﹣x+2m與y=x+4的交點不可能在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（　　） A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2 8．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（a﹣2）x+1圖象上的不同的兩個點，當x1＞x2時，y1＜y2，則a的取值范圍是（　　） A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2 9．汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（　　） A． B． C． D． 10．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km．他們前進的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（　?。? A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h C．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h 　 二、填空題（每空2分） 11．已知一次函數(shù)y=（k﹣1）x|k|+3，則k=　?。? 12．已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，則m=　?。? 13．過點（﹣1，﹣3）且與直線y=1﹣x平行的直線是　?。? 14．將直線y=2x﹣4向上平移5個單位后，所得直線的表達式是　?。敲磳⒅本€y=2x﹣4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是　　． 15．已知點P既在直線y=﹣3x﹣2上，又在直線y=2x+8上，則P點的坐標為　?。? 16．一次函數(shù)y=﹣2x+4與直線l關(guān)于x軸對稱，則直線l的解析式為　　． 17．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y＜0時，x的取值范圍是　?。? 18．函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)的交點在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是　　． 　 三、解答題 19．已知y﹣1與x成正比例，且x=﹣2時，y=4 （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)點（a，﹣2）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值； （3）如果自變量x的取值范圍是0≤x≤5，求y的取值范圍． 20．已知點A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），試在y軸求一點P，使PA與PB的和最小． 21．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣1，﹣5），且與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點B（2，a）． （1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式； （2）在同一坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積； （3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點是C，若點D與點O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出點D的坐標． 22．小華和爸爸上山游玩，爸爸乘電纜車，小華步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小華行走到纜車終點的路程是爸爸乘纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，爸爸在小華出發(fā)后50min才乘上電纜車，電纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小華出發(fā)x（min）行走的路程為y（m），圖中的折線表示小華在整個行走過程中y（m）與x（min）之間的函數(shù)關(guān)系． （1）小華行走的總路程是　　m，他途中休息了　　min； （2）當50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當爸爸到達纜車終點時，小華離纜車終點的路程是多少？ 23．如圖，直線l1的解析表達式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C． （1）求點D的坐標； （2）求直線l2的解析表達式； （3）求△ADC的面積； （4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標． 　  2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市常熟一中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份） 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題3分） 1．下列函數(shù)（1）y=πx （2）y=2x﹣1 （3）y= （4）y=2﹣3x （5）y=x2﹣1中，是一次函數(shù)的有（　　） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【考點】一次函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義：形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進行分析即可． 【解答】解：（1）y=πx （2）y=2x﹣1（4）y=2﹣3x 是一次函數(shù)，共3個， 故選：B． 　 2．關(guān)于一次函數(shù)y=5x﹣3的描述，下列說法正確的是（　?。? A．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 B．向下平移3個單位長度，可得到y(tǒng)=5x C．y隨x的增大而增大 D．圖象經(jīng)過點（﹣3，0） 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過判斷k和b的符號來判斷函數(shù)所過的象限及函數(shù)與x軸y軸的交點． 【解答】解：在y=5x﹣3中， ∵5＞0， ∴y隨x的增大而增大； ∵﹣3＜0， ∴函數(shù)與y軸相交于負半軸， ∴可知函數(shù)過第一、三、四象限； 向下平移3個單位，函數(shù)解析式為y=5x﹣6； 將點（﹣3，0）代入解析式可知，0≠﹣21， 故選C． 　 3．如圖一次函數(shù)y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐標系內(nèi)的圖象，則的解中（　　） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）． 【分析】方程組的解實際上是兩個一次函數(shù)圖象的交點的橫縱坐標，而交點在一象限，從而得到m，n的范圍． 【解答】解：∵方程組的解即是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=cx+d的交點坐標， 由圖象可知，交點（m，n）在第一象限， ∴m＞0，n＞0． 故選A． 　 4．兩個一次函數(shù)y1=mx+n，y2=nx+m，它們在同一坐標系中的圖象可能是圖中的（　?。? A． B． C． D． 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】首先設(shè)定一個為一次函數(shù)y1=mx+n的圖象，再考慮另一條的m，n的值，看看是否矛盾即可． 【解答】解：A、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤； B、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＜0，兩結(jié)論不矛盾，故正確； C、如果過第一、二、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＞0；由y2的圖象可知，n＞0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤； D、如果過第二、三、四象限的圖象是y1，由y1的圖象可知，m＜0，n＜0；由y2的圖象可知，n＜0，m＞0，兩結(jié)論相矛盾，故錯誤． 故選B． 　 5．若點（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】將點（m，n）代入函數(shù)y=2x+1，得到m和n的關(guān)系式，再代入2m﹣n即可解答． 【解答】解：將點（m，n）代入函數(shù)y=2x+1得， n=2m+1， 整理得，2m﹣n=﹣1． 故選：D． 　 6．無論m為何實數(shù)，直線y=﹣x+2m與y=x+4的交點不可能在（　?。? A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+4中，k=1＞0，b=4＞0， ∴函數(shù)圖象經(jīng)過一二三象限， ∴無論m為何實數(shù)，直線y=﹣x+2m與y=x+4的交點不可能在第四象限． 故選D． 　 7．已知一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（　　） A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限可知m＜0，再根據(jù)函數(shù)圖象與y軸交于正半軸可知n﹣2＞0，進而可得出結(jié)論． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=mx+n﹣2的圖象過二、四象限， ∴m＜0， ∵函數(shù)圖象與y軸交于正半軸， ∴n﹣2＞0， ∴n＞2． 故選D． 　 8．若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（a﹣2）x+1圖象上的不同的兩個點，當x1＞x2時，y1＜y2，則a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＜0 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象y=（a﹣2）x+1，當a﹣2＜0時，y隨著x的增大而減小分析即可． 【解答】解：因為A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函數(shù)y=（a﹣2）x+1圖象上的不同的兩個點，當x1＞x2時，y1＜y2， 可得：a﹣2＜0， 解得：a＜2． 故選C． 　 9．汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（　?。? A． B． C． D． 【考點】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】先根據(jù)題意列出s、t之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和實際生活意義進行選擇即可． 【解答】解：根據(jù)題意可知s=400﹣100t（0≤t≤4）， ∴與坐標軸的交點坐標為（0，400），（4，0）． 要注意x、y的取值范圍（0≤t≤4，0≤y≤400）． 故選C． 　 10．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進，A、B兩地間的路程為20km．他們前進的路程為s（km），甲出發(fā)后的時間為t（h），甲、乙前進的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（　?。? A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h C．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h 【考點】函數(shù)的圖象． 【分析】根據(jù)圖象可知，甲比乙早出發(fā)1小時，但晚到2小時，從甲地到乙地，甲實際用4小時，乙實際用1小時，從而可求得甲、乙兩人的速度． 【解答】解：甲的速度是：204=5km/h； 乙的速度是：201=20km/h； 由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到， 故選C． 　 二、填空題（每空2分） 11．已知一次函數(shù)y=（k﹣1）x|k|+3，則k=　﹣1　． 【考點】一次函數(shù)的定義． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，令k﹣1≠0，|k|=1即可． 【解答】解：根據(jù)題意得k﹣1≠0，|k|=1 則k≠1，k=1， 即k=﹣1． 故答案為：﹣1 　 12．已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，則m=　﹣3或﹣2　． 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義． 【分析】由于一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限，則得到，然后解不等式即可m的值． 【解答】解：∵一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限， ∴， 解得﹣4＜m≤﹣2， 而m是整數(shù)， 則m=﹣3或﹣2． 故填空答案：﹣3或﹣2． 　 13．過點（﹣1，﹣3）且與直線y=1﹣x平行的直線是　y=﹣x+2?。? 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【分析】設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行的問題得到k=﹣1，然后把點（﹣1，3）代入y=﹣x+b中計算出b的值，從而得到所求直線解析式． 【解答】解：設(shè)所求直線解析式為y=kx+b， ∵直線y=kx+b與直線y=1﹣x平行， ∴k=﹣1， 把點（﹣1，3）代入y=﹣x+b得1+b=3，解得b=2， ∴所求直線解析式為y=﹣x+2． 故答案為y=﹣x+2． 　 14．將直線y=2x﹣4向上平移5個單位后，所得直線的表達式是　y=2x+1　．那么將直線y=2x﹣4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是　y=2x﹣7?。? 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解即可． 【解答】解：將直線y=2x﹣4向上平移5個單位后，所得直線的表達式是y=2x﹣4+5=2x+1．將直線y=2x﹣4沿x軸向右平移3個單位得到的直線方程是y=2x﹣4﹣3=2x﹣7； 故答案為：y=2x+1；y=2x﹣7． 　 15．已知點P既在直線y=﹣3x﹣2上，又在直線y=2x+8上，則P點的坐標為　（﹣2，4）　． 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【分析】可設(shè)此點的坐標為（a，b）分別代入解析式求解方程組即可． 【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)點P的坐標為（a，b）， 代入兩個解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②， 由①②可解得：a=﹣2，b=4， ∴P點的坐標為（﹣2，4）． 　 16．一次函數(shù)y=﹣2x+4與直線l關(guān)于x軸對稱，則直線l的解析式為　y=2x﹣4　． 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】直接根據(jù)平面直角坐標系中，點關(guān)于x軸對稱的特點得出答案． 【解答】解：一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣2x+4關(guān)于x軸對稱， 則一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣4． 故答案為：y=2x﹣4； 　 17．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當y＜0時，x的取值范圍是　x＞2　． 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】首先根據(jù)函數(shù)圖象可得出y=kx+b與x軸交于點（2，0），再根據(jù)y＜0時，圖象在x軸下方，因此x的取值范圍是x＞2． 【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可得出y=kx+b與x軸交于點（2，0）， 所以當y＜0時，x的取值范圍是x＞2． 故答案為：x＞2． 　 18．函數(shù)y1=x+1與y2=ax+b的圖象如圖所示，這兩個函數(shù)的交點在y軸上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是　﹣1＜x＜2　． 【考點】一次函數(shù)的圖象． 【分析】求出y1和x軸的交點坐標，與y2與x軸的交點坐標之間的部分即為y1、y2的值都大于零的x的取值范圍． 【解答】解：根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知， 函數(shù)y1=x+1與x軸的交點坐標是（﹣1，0）， 由圖可知y2=ax+b與x軸的交點坐標是（2，0）， 所以y1、y2的值都大于零的x的取值范圍是：﹣1＜x＜2． 　 三、解答題 19．已知y﹣1與x成正比例，且x=﹣2時，y=4 （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)點（a，﹣2）在這個函數(shù)的圖象上，求a的值； （3）如果自變量x的取值范圍是0≤x≤5，求y的取值范圍． 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】（1）根據(jù)y﹣1與x成正比例列式為y﹣1=kx，把x=2，y=4代入上式得k的值，可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）將點（a，﹣2）代入（1）中所求的函數(shù)的解析式求a的值； （3）根據(jù)自變量x的取值范圍是0≤x≤5，利用函數(shù)解析式來求y的取值范圍． 【解答】解：（1）∵y﹣1與x成正比例， ∴設(shè)y﹣1=kx， 將x=﹣2，y=4代入，得 ∴4﹣1=﹣2k， 解得k=； ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：； （2）由（1）知，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：； ∴﹣2=a+1， 解得，a=2； （3）∵0≤x≤5， ∴0≥﹣x≥﹣， ∴1≥﹣x+1≥﹣，即． 　 20．已知點A（﹣3，﹣4）和B（﹣2，1），試在y軸求一點P，使PA與PB的和最?。? 【考點】軸對稱-最短路線問題；坐標與圖形性質(zhì)． 【分析】求出A點關(guān)于y軸的對稱點C，連接BC，交y軸于點P，則P即為所求點，用待定系數(shù)法求出過BC兩點的直線解析式，求出此解析式與y軸的交點坐標即可． 【解答】解：A關(guān)于y軸的對稱點是C（3，﹣4）則PA=PC，B，C在y軸兩側(cè) 則當BPC共線時，PB+PC最小，即PA+PB最小， 設(shè)直線BC是y=kx+b，把B，C兩點坐標代入： ， 解得： 所以y=﹣x﹣1 y軸上x=0，則y=0﹣1=﹣1， 所以 P（0，﹣1）． 　 21．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣1，﹣5），且與正比例函數(shù)y=的圖象相交于點B（2，a）． （1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式； （2）在同一坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積； （3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸的交點是C，若點D與點O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，請直接寫出點D的坐標． 【考點】一次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）根據(jù)圖象上的點滿足函數(shù)解析式，可得B點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得一次函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)描點法，可得函數(shù)圖象，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案； （3）分類討論：OC∥BD，根據(jù)BD=OD，可得答案；OB∥CD，根據(jù)點平移的方向，平移的距離相同，可得答案． 【解答】解：（1）正比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點B（2，a），得 a=2=1，B（2，1）． 一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（﹣1，﹣5）與B（2，1），得 ， 解得， 一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣3； （2）如圖： ， S=32=3； （3）如圖2： ， 當OC∥BD，BD=OC時，1﹣3=﹣2，即D1（2，﹣2）； 當OC∥BD，BD=OC時，1+3=4，即D2（2，4）； 當OB∥CD，OB=CD時，B點向下平移1個單位，再向左平移2個單位得到O點， C點向下平移1個單位，再向左平移2個單位得到點D4（﹣2，﹣4）． 綜上所述：點D與點O、B、C能構(gòu)成平行四邊形，點D的坐標為（2，﹣2）（2，4），（﹣2，﹣4）． 　 22．小華和爸爸上山游玩，爸爸乘電纜車，小華步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合．已知小華行走到纜車終點的路程是爸爸乘纜車到山頂?shù)木€路長的2倍，爸爸在小華出發(fā)后50min才乘上電纜車，電纜車的平均速度為180m/min．設(shè)小華出發(fā)x（min）行走的路程為y（m），圖中的折線表示小華在整個行走過程中y（m）與x（min）之間的函數(shù)關(guān)系． （1）小華行走的總路程是　3600　m，他途中休息了　20　min； （2）當50≤x≤80時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （3）當爸爸到達纜車終點時，小華離纜車終點的路程是多少？ 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）縱坐標為小華行走的路程，其休息的時間為縱坐標不隨x的值的增加而增加； （2）根據(jù)當50≤x≤80時函數(shù)圖象經(jīng)過的兩點的坐標，利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可； （3）求爸爸到達纜車終點的時間，計算小華行走路程，求離纜車終點的路程． 【解答】解：（1）根據(jù)圖象知：小華行走的總路程是3600米，他途中休息了20分鐘． 故答案為 3600，20； （2）①當50≤x≤80時，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)題意， 當x=50時，y=1950；當x=80時，y=3600， ， 解得：， ∴函數(shù)關(guān)系式為：y=55x﹣800； （3）纜車到山頂?shù)木€路長為36002=1800（米）， 纜車到達終點所需時間為1800180=10（分鐘）， 爸爸到達纜車終點時，小華行走的時間為10+50=60（分鐘）， 把x=60代入y=55x﹣800，得y=5560﹣800=2500， 故當爸爸到達纜車終點時，小華離纜車終點的路程是3600﹣2500=1100（米）． 　 23．如圖，直線l1的解析表達式為：y=﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C． （1）求點D的坐標； （2）求直線l2的解析表達式； （3）求△ADC的面積； （4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標． 【考點】一次函數(shù)綜合題． 【分析】（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可； （2）設(shè)l2的解析式為y=kx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值； （3）聯(lián)立方程組，求出交點C的坐標，繼而可求出S△ADC； （4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點C到AD的距離． 【解答】解：（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0， ∴x=1， ∴D（1，0）； （2）設(shè)直線l2的解析表達式為y=kx+b， 由圖象知：x=4，y=0；x=3，，代入表達式y(tǒng)=kx+b， ∴， ∴， ∴直線l2的解析表達式為； （3）由， 解得， ∴C（2，﹣3）， ∵AD=3， ∴S△ADC=3|﹣3|=； （4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，△ADC高就是點C到直線AD的距離，即C縱坐標的絕對值=|﹣3|=3， 則P到AD距離=3， ∴P縱坐標的絕對值=3，點P不是點C， ∴點P縱坐標是3， ∵y=1.5x﹣6，y=3， ∴1.5x﹣6=3 x=6， 所以P（6，3）．