五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元 小數(shù)乘法和除法教案 蘇教版

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第五單元 小數(shù)乘法和除法 小數(shù)乘整數(shù)。 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)與小數(shù)大小的關(guān)系。 小數(shù)乘小數(shù)。 積的近似值。 小數(shù)除以小數(shù)。 整數(shù)除以小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)。 商的近似值和實(shí)際應(yīng)用。 乘法運(yùn)算律在小數(shù)計(jì)算中的應(yīng)用。 　　1.使學(xué)生理解小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)除以整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘或除以整數(shù)的計(jì)算法則。能夠利用小數(shù)乘或除以整數(shù)的計(jì)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)乘、除法的計(jì)算。 2.使學(xué)生能夠利用計(jì)算器探討并掌握小數(shù)點(diǎn)的位置變化與小數(shù)大小之間的關(guān)系。 3.理解小數(shù)乘法的意義,掌握小數(shù)乘法的計(jì)算法則,能夠比較熟練地進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算。學(xué)會(huì)用“四舍五入”的方法取積的近似值。能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)自覺(jué)地應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力,養(yǎng)成認(rèn)真計(jì)算、仔細(xì)檢查和驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 4.理解小數(shù)除法的意義,掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法,能夠比較熟練地進(jìn)行小數(shù)除法的計(jì)算。使學(xué)生學(xué)會(huì)用“四舍五入”的方法取商的近似值,掌握小數(shù)乘、除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)教學(xué)小數(shù)除法的計(jì)算方法,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、歸納、概括能力,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。使學(xué)生養(yǎng)成檢查驗(yàn)算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握計(jì)算器的簡(jiǎn)單使用方法。 5.掌握小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序,能夠正確計(jì)算小數(shù)四則混合運(yùn)算試題,能夠用綜合算式解答三步計(jì)算應(yīng)用題。通過(guò)計(jì)算教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生合理、靈活的計(jì)算能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)及方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 6.使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)同樣適用,并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行一些小數(shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。 7.讓學(xué)生了解小數(shù)計(jì)算在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用,更好地理解常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系,發(fā)展解決問(wèn)題的策略和思路,鞏固學(xué)過(guò)的面積公式等知識(shí)。 1.加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng)。在理解、掌握計(jì)算法則和乘法運(yùn)算律的基礎(chǔ)上,有計(jì)劃、有目的地組織練習(xí)。正確處理口算、筆算的關(guān)系。在練習(xí)中,要注意及時(shí)反饋,針對(duì)練習(xí)中暴露出的問(wèn)題,組織辨析和矯正練習(xí),逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力。 2.拓寬解題思路,培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力。突出轉(zhuǎn)化思想和推理活動(dòng)。在教學(xué)新知識(shí)的時(shí)候,轉(zhuǎn)化的價(jià)值經(jīng)常表現(xiàn)在溝通新舊知識(shí),用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教材引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法,在獲得新知識(shí)的同時(shí)體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略。 3.加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)。結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生積極思考,去探索問(wèn)題和解決問(wèn)題。在教學(xué)中,教師要克服重結(jié)果、輕過(guò)程的傾向,根據(jù)學(xué)生的年齡特征和思維特點(diǎn),按照知識(shí)的形成過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生由已知到未知,有根據(jù)、有條理地去探索問(wèn)題,獲取知識(shí),發(fā)展思維能力。 4.要結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué),有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育。 1　小數(shù)乘整數(shù) 1課時(shí) 2　小數(shù)點(diǎn)右移與小數(shù)大小的關(guān)系 1課時(shí) 3　除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 1課時(shí) 4　小數(shù)點(diǎn)左移與小數(shù)大小的關(guān)系 1課時(shí) 5　小數(shù)乘小數(shù) 1課時(shí) 6　積的近似值 1課時(shí) 7　小數(shù)除以小數(shù)　整數(shù)除以小數(shù) 1課時(shí) 8　循環(huán)小數(shù)和商的近似值 1課時(shí) 9　乘法運(yùn)算律的應(yīng)用 1課時(shí) 10　整理與練習(xí) 1課時(shí) 班級(jí)聯(lián)歡會(huì) 1課時(shí) 小數(shù)乘整數(shù) 教材第55、第56頁(yè)的內(nèi)容。 1.理解小數(shù)乘整數(shù)的意義,掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則,能正確地計(jì)算。 2.通過(guò)知識(shí)遷移的方法,使學(xué)生學(xué)會(huì)新知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)推的能力。 3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 1.理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。 2.熟練掌握小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,能夠正確地計(jì)算。 投影儀,課件。 1.復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的意義。 教師:我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了整數(shù)的乘法,同學(xué)們還記得整數(shù)乘法的意義是什么嗎?指名讓兩個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)整數(shù)乘法的意義。 教師:在乘法算式中各部分的名稱(chēng)是什么? (乘數(shù)、乘數(shù)、積) 2.復(fù)習(xí)整數(shù)乘法中乘數(shù)變化引起積變化的規(guī)律。 教師出示復(fù)習(xí)題。 12 102 1002 10002 2 20 200 2000 　　讓一名學(xué)生在黑板上做,其他學(xué)生自己獨(dú)立做。教師巡視,集體訂正。 訂正后,教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較: 第2欄與第1欄比較,乘數(shù)有什么變化?積有什么變化?(第2欄與第1欄相比,第一個(gè)乘數(shù)乘10,第二個(gè)乘數(shù)沒(méi)變,積也乘10) 第3欄與第1欄比較,乘數(shù)有什么變化?積有什么變化?(第3欄與第1欄相比,第一個(gè)乘數(shù)乘100,第二個(gè)乘數(shù)沒(méi)變,積也乘100) 第4欄與第1欄比較又怎樣呢?(第一個(gè)乘數(shù)乘1000,第二個(gè)乘數(shù)沒(méi)變,積也乘1000) 教師:這個(gè)規(guī)律非常重要,對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助,同學(xué)們一定要很好地掌握。 1.談話(huà)。 教師:西瓜是夏天消暑的好東西,大家知道西瓜的價(jià)格嗎?讓我們一起到瓜果市場(chǎng)看看吧!(出示教材第55頁(yè)例1的情景圖) 教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖,并記住圖中的主要信息,指名讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖中的主要信息。 學(xué)生:第一幅圖顯示的是夏天時(shí)西瓜的價(jià)格:每千克0.8元;第二幅圖顯示的是冬天時(shí)西瓜的價(jià)格:每千克2.35元。 教師:回答得很好,把圖中的信息完整地說(shuō)出來(lái)了。 2.提問(wèn)。 教師:我們已經(jīng)知道了圖中顯示的信息,了解了西瓜在不同季節(jié)的價(jià)格,誰(shuí)知道夏天買(mǎi)3千克西瓜要多少元,冬天買(mǎi)3千克西瓜要多少元呢? 先讓學(xué)生在下面討論,教師加以引導(dǎo)。 3.討論。 從“夏天買(mǎi)3千克西瓜要多少元?”這個(gè)實(shí)際問(wèn)題出發(fā),根據(jù)求幾個(gè)相同加數(shù)的和可以用乘法計(jì)算,列出算式0.83。(由于這是學(xué)生第一次遇到小數(shù)乘法,不同的人肯定有不同的算法,教師注意觀察) 在學(xué)生討論后,教師指名讓兩名學(xué)生表達(dá)他們的觀點(diǎn)。 學(xué)生甲:0.83是3個(gè)0.8相加,即0.83=0.8+0.8+0.8=2.4。 學(xué)生乙:0.8元是8角,83=24(角)=2元4角=2.4元。 教師:你們說(shuō)得都很正確,只是計(jì)算的角度不同而已。事實(shí)上,還有一種更加簡(jiǎn)便的方法——用乘法的豎式計(jì)算。 　0.8 　　3 　2.4 答:夏天買(mǎi)3千克西瓜要2.4元。 這里我們運(yùn)用了小數(shù)乘法的初步知識(shí),這也是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算。我們初步看到小數(shù)乘整數(shù)也可以列豎式計(jì)算,豎式的形式和整數(shù)乘法的豎式很接近。由于一個(gè)乘數(shù)是小數(shù),積一般也是小數(shù)。 4.鞏固拓展。 教師:我們已經(jīng)順利求出了夏天買(mǎi)3千克西瓜要用的錢(qián)數(shù),現(xiàn)在大家繼續(xù)求冬天買(mǎi)3千克西瓜要多少元。 讓學(xué)生獨(dú)立列出算式并計(jì)算2.353,探索小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法。 教材要求先用加法算,再用乘法算有兩點(diǎn)意圖:一是用加法啟發(fā)乘法。計(jì)算加法是從最低位算起,一位一位地算,是向相鄰的高位進(jìn)位的,和里要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。這些步驟與方法啟發(fā)乘法也這樣進(jìn)行,學(xué)生算過(guò)乘法后,又會(huì)進(jìn)一步感受到小數(shù)乘法可以像整數(shù)乘法那樣去乘,只是積里要點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。二是用加法驗(yàn)證乘法,結(jié)果是正確的,過(guò)程與方法是合理的,增加繼續(xù)研究小數(shù)乘法的信心。 在學(xué)生獨(dú)立完成的過(guò)程中,教師巡視,并選兩個(gè)具有代表性做法的學(xué)生在黑板上板書(shū),他們分別是用小數(shù)加法和小數(shù)乘法計(jì)算。 　　　2.35 　2.35 +2.35 　7.05　　　　　　2.35 　　　3 　7.05 答:冬天買(mǎi)3千克西瓜要7.05元。 通過(guò)教學(xué)例1,使學(xué)生初步知道小數(shù)乘整數(shù)可以列豎式進(jìn)行筆算,計(jì)算方法和整數(shù)乘法基本相同。 5.補(bǔ)充新知。 教材第56頁(yè)的“試一試”著重教學(xué)積有幾位小數(shù),即怎樣在積點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。首先用計(jì)算器計(jì)算這三道題,得到它們的積;然后分別看積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù),想想它們之間有什么聯(lián)系,從而明白“乘數(shù)里共有幾位小數(shù),積里也有幾位小數(shù)”。 4.7612=57.12　積里有兩位小數(shù) 2.853=148.4　積里有一位小數(shù) 1030.25=25.75　積里有兩位小數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組討論的方式,交流相互的收獲,整理計(jì)算思路,明確計(jì)算方法,建構(gòu)計(jì)算法則。 1.練一練。 　2.5 　　4　　　　0.39 　　　5　　　　1　7 2.3　　　　　　45 0.12 2.根據(jù)12512=1500,直接寫(xiě)出下面各題的積。 12.512=　　　　1251.2=　　　　1250.12=　　　　1.2512= 3.說(shuō)說(shuō)下面各題的積有幾位小數(shù)。 0.8692　　　　　0.4581　　　　　0.07648 2.1463 0.1326 1.834 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1. 10　1.95　39.1　5.4 2.12.512=150　　　1251.2=150　　　1250.12=15　　　1.2512=15 3.0.8692的積有兩位小數(shù)　　　0.4581的積有兩位小數(shù) 0.07648的積有三位小數(shù) 2.1463的積有兩位小數(shù) 0.1326的積有兩位小數(shù) 1.834的積有一位小數(shù) 教材習(xí)題 教材第56頁(yè)“練一練” 1. 340.4　34.04　34.04 2. 18.5　0.9　59.8　8.4　豎式略 小數(shù)乘整數(shù) 　0.8 　　3 　2.4　　　2.35 　　　3 　7.05 注意積里小數(shù)部分的位數(shù)。 1.創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“購(gòu)買(mǎi)西瓜”的情境,自然地引出了小數(shù)和整數(shù)相乘的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這樣的教學(xué)情境使學(xué)生感到自然、親切。由于是解決學(xué)生身邊的問(wèn)題就是學(xué)習(xí)新知識(shí),學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣倍增。 2.經(jīng)歷過(guò)程,體驗(yàn)算法。本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,讓學(xué)生充分感受計(jì)算方法、計(jì)算法則的形成過(guò)程,而不單單是掌握計(jì)算方法這一結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。 3.注重交流,理解算法。在本課的教學(xué)中,比較注重師生間的交流,把更多的時(shí)間留給學(xué)生,讓他們充分表達(dá)自己的觀點(diǎn)與展示計(jì)算方法,從而得到許多有創(chuàng)造性的解決辦法。同時(shí)教師又是互動(dòng)交流的引導(dǎo)者和組織者,在多樣化的計(jì)算辦法中,教師引導(dǎo)學(xué)生抽象出數(shù)學(xué)模型,即小數(shù)乘整數(shù)的一般計(jì)算方法,并運(yùn)用于指導(dǎo)后面的學(xué)習(xí)。 教材通過(guò)選擇學(xué)生非常熟悉的“購(gòu)物”的事情為背景,分別給出夏天和冬天西瓜的單價(jià),讓學(xué)生來(lái)探究小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。本節(jié)課所選內(nèi)容貼近學(xué)生生活,學(xué)起來(lái)會(huì)比較感興趣,接受起來(lái)也應(yīng)該會(huì)很快。 通過(guò)獨(dú)立思考與合作交流,充分顯示學(xué)生的知識(shí)潛能及合作能力,并自主獲取小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,理解算理。教師作為一名點(diǎn)撥者、合作者,在重點(diǎn)處啟發(fā)引導(dǎo),幫助學(xué)生較好地理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及方法。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生舉例說(shuō)明計(jì)算方法,給不同的學(xué)生思維發(fā)展的空間,促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。 小數(shù)點(diǎn)右移與小數(shù)大小的關(guān)系 教材第56、第57頁(yè)的內(nèi)容。 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則。 2.用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000的積,從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置的規(guī)律,使學(xué)生掌握小數(shù)點(diǎn)右移與小數(shù)大小之間的關(guān)系。 3.通過(guò)歸納、總結(jié)規(guī)律,學(xué)會(huì)新知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)推的能力,以及認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 1.熟記小數(shù)點(diǎn)右移與小數(shù)大小的關(guān)系。 2.熟練應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)右移與小數(shù)大小之間的關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。 投影儀,課件。 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的初步知識(shí),大家還記得小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法嗎?這節(jié)課我們一起來(lái)看看小數(shù)乘整數(shù)的特殊類(lèi)型,即小數(shù)乘10、100、1000……這樣的數(shù)的情況。 1.入門(mén)學(xué)習(xí)。 教師出示教材第56頁(yè)的例2。 5.04乘10、100、1000各是多少?用計(jì)算器計(jì)算,并觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況。 2.討論分析。 教師讓同學(xué)們分組討論,然后指名讓三名學(xué)生代表回答。 學(xué)生甲:5.0410=50.4 5.04乘10,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位,由5.04變?yōu)?0.4。 學(xué)生乙:5.04100=504 5.04乘100,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了兩位,由5.04變?yōu)?04。 學(xué)生丙:5.041000=5040 5.04乘1000,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了三位,由5.04變?yōu)?040。 教師:你們回答得很好,觀察得也很仔細(xì),各小組的同學(xué)再任意找?guī)讉€(gè)小數(shù),分別乘10、100、1000,觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況,并在小組里進(jìn)行交流。 學(xué)生分組討論交流,教師巡視,注意糾正學(xué)生在討論過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。 教師:大家在下面討論得非常認(rèn)真,那么,你們討論出什么結(jié)果了嗎? 3.歸納小結(jié)。 (學(xué)生紛紛舉手回答,教師指名讓舉手最快的學(xué)生回答) 學(xué)生:根據(jù)實(shí)際計(jì)算和觀察討論的結(jié)果,我們發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律:一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位…… 教師:回答得太好了,很高興看到大家現(xiàn)在能夠通過(guò)自己的實(shí)際計(jì)算,歸納總結(jié)出正確的規(guī)律。根據(jù)你們總結(jié)出來(lái)的規(guī)律,以后我們?cè)倥龅揭粋€(gè)小數(shù)乘10、100、1000……的情況,就可以不經(jīng)過(guò)計(jì)算直接寫(xiě)出得數(shù),只要把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向右移動(dòng)一位、兩位、三位……即可。 (教師帶領(lǐng)學(xué)生一起朗讀教材例題后總結(jié)的規(guī)律) 1.引入例題。 教師:我們已經(jīng)知道了小數(shù)乘10、100、1000……可以直接寫(xiě)出得數(shù),那么,這個(gè)規(guī)律在實(shí)際生活中有什么作用呢?教材第57頁(yè)的例3就是關(guān)于這個(gè)規(guī)律的實(shí)際應(yīng)用的題目,我們一起來(lái)看看吧! (課件出示例3) 食品名稱(chēng) 黃豆 玉米 牛奶 蛋白質(zhì)含量/千克 0.351 0.081 0.03 　　2.提出問(wèn)題。 教師:大家認(rèn)真看圖,誰(shuí)能告訴我表格中顯示的信息是什么? (學(xué)生積極討論,教師指名讓舉手最快的學(xué)生回答) 學(xué)生:表中顯示的是黃豆、玉米和牛奶三種食品每千克中蛋白質(zhì)的含量。每千克黃豆中蛋白質(zhì)的含量是0.351千克,每千克玉米中蛋白質(zhì)的含量是0.081千克,每千克牛奶中蛋白質(zhì)的含量是0.03千克。 教師:回答得非常好!你對(duì)表中信息把握得很準(zhǔn)確,其他同學(xué)要多向這位同學(xué)學(xué)習(xí)。我們知道了三種食品中蛋白質(zhì)的含量,那么,每千克黃豆中蛋白質(zhì)的含量是多少克呢? 3.討論分析。 (讓學(xué)生在下面分組討論,教師指名讓兩名學(xué)生代表回答) 學(xué)生甲:每千克黃豆中蛋白質(zhì)的含量是0.351千克,要化成用克作單位的數(shù),只要用0.351乘1000即可,0.3511000=351(克),所以每千克黃豆中蛋白質(zhì)的含量是351克。 學(xué)生乙:根據(jù)我們剛才學(xué)的小數(shù)乘10、100、1000……的得數(shù)的規(guī)律,我們可以直接把0.351的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位,即0.351千克=351克,所以每千克黃豆中蛋白質(zhì)的含量是351克。 教師:你們兩個(gè)的答案都是對(duì)的,但第二個(gè)同學(xué)很好地運(yùn)用了我們剛才學(xué)過(guò)的知識(shí),他的方法更為簡(jiǎn)便些。其他同學(xué)還有別的方法嗎?同桌之間相互交流,把你的想法說(shuō)給對(duì)方聽(tīng)聽(tīng)。 4.練習(xí)鞏固。 教師出示課件(教材第57頁(yè)的“試一試”)。 每千克玉米和牛奶中蛋白質(zhì)的含量各是多少克? 0.081千克=(　　　)克　　　　0.03千克=(　　　)克 讓學(xué)生在下面獨(dú)立完成,同桌之間互相檢查,最后教師統(tǒng)一訂正。 教師要提示學(xué)生注意前后兩個(gè)單位之間的換算關(guān)系。 1.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。 0.04(　　)=4　　　　　0.278(　　)=278　　　　　0.369(　　)=3.69 0.023(　　)=23 5.718(　　)=571.8 3.007(　　)=3007 2.在括號(hào)里填上合適的數(shù),并說(shuō)說(shuō)為什么這樣填。 0.147噸=(　　　)千克 6.25米=(　　　)厘米 8.009厘米=(　　　)毫米 0.875升=(　　　)毫升 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1. 100　1000　10　1000　100　1000 2. 147　625　80.09　875 教材習(xí)題 教材第57頁(yè)“練一練” 1. 4　50.8　0.09　360　40　508　0.9　3600　400　5080　9　36000 2. 10　1000　100　100　10　1000 教材第58頁(yè)“練習(xí)十” 1. 1.2　0.14　4　7.2　4.8　9 2. 6.12　210.6　60.8　22.14　25.2　3.906　豎式略 3. 0.333=0.99(千米) 4. 258.8=220(千米)　220千米>200千米　中途不需要加油。 5. 37.4　720　5　6　18　2100　6. 91　3　240　650　18　2078 7. 2.2千克　22千克　220千克　8. 100千克　73千克 小數(shù)點(diǎn)右移與小數(shù)大小的關(guān)系 5.0410=50.4 5.04100=504 5.041000=5040 一個(gè)小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位…… 1.在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)引入新知識(shí),起到了很好的過(guò)渡作用。 2.在探索小數(shù)乘10、100、1000……小數(shù)大小變化的規(guī)律時(shí),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論,歸納出規(guī)律。 3.發(fā)揮主導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生利用總結(jié)的規(guī)律解決身邊的問(wèn)題,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 “小數(shù)點(diǎn)右移與小數(shù)大小的關(guān)系”這一內(nèi)容的學(xué)習(xí),是在學(xué)生已經(jīng)掌握了小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)大小的比較和小數(shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。這一規(guī)律是名數(shù)改寫(xiě)的重要基礎(chǔ),在教材中地位顯著。 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 教材第59、第60頁(yè)的內(nèi)容。 1.使學(xué)生理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義,理解確定商的小數(shù)點(diǎn)的位置的算理,初步掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。 2.使學(xué)生理解小數(shù)除法的豎式算法的算理,體會(huì)商里必須有整數(shù)部分的原因。 3.運(yùn)用知識(shí)遷移的方法學(xué)會(huì)新知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)推的能力,以及認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 1.理解小數(shù)除以整數(shù)的意義和計(jì)算法則。 2.熟練掌握小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法和確定商的小數(shù)點(diǎn)的位置的算理,能夠正確地進(jìn)行計(jì)算。 投影儀,課件。 1.直接寫(xiě)出下面各式的結(jié)果。 484　　　　4202　　　　6834　　　　39636 25050 1000125 14313 28824 2.提問(wèn):整數(shù)除法的計(jì)算法則是什么? (1)從被除數(shù)的最高位除起,除數(shù)是幾位數(shù)就看被除數(shù)的前幾位。如果不夠除,就要多看一位; (2)除到哪一位商就寫(xiě)在那一位的上面; (3)每次得到的余數(shù)必須比除數(shù)小。 3.準(zhǔn)備題:每袋糖果0.5千克,3袋有多少千克? (1)列式解答,板書(shū):0.53=1.5(千克) (2)把準(zhǔn)備題改成兩道除法應(yīng)用題。 ①把1.5千克糖果平均分裝成3袋,每袋重多少千克? 列式:1.53=0.5(千克) ②把1.5千克糖果分裝成每袋0.5千克,可以分裝多少袋? 列式:1.50.5=3(袋) (揭示課題:小數(shù)除法) 1.小數(shù)除法的意義。 (1)聯(lián)系0.53=1.5(千克),思考以下各題: ①1.53= 3個(gè)(　　)千克是1.5千克　(　　)3=1.5 ②1.50.5= (　　)個(gè)0.5千克是1.5千克　0.5(　　)=1.5 (2)討論歸納小數(shù)除法的意義:已知兩個(gè)乘數(shù)的積與其中的一個(gè)乘數(shù),求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算。和整數(shù)除法的意義相同。 2.小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。 (1)引入例題。 教材第59頁(yè)的例4,仍然以買(mǎi)東西為題材,因?yàn)樗菀准せ顚W(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),有助于學(xué)生領(lǐng)悟算法。 教師:上節(jié)課我們?cè)趯W(xué)習(xí)小數(shù)乘法時(shí)了解了西瓜在不同季節(jié)的價(jià)格,這節(jié)課我們還要到水果市場(chǎng),讓我們一起來(lái)看看她們都買(mǎi)了些什么。 (出示例4的情景圖) 教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖,并記住圖中的主要信息。 由圖可以看到她們買(mǎi)了如下的東西: 品　種 單價(jià)/(元/千克) 數(shù)量/千克 總價(jià)/元 蘋(píng)　果 3 9.6 香　蕉 5 12 橘　子 6 5.7 　　(2)提出問(wèn)題。 教師:我們已經(jīng)知道了圖中顯示的信息,了解了她們所購(gòu)買(mǎi)水果的品種、數(shù)量和付出的錢(qián)數(shù),你們知道怎么算出每種水果的單價(jià)嗎? 先讓學(xué)生在下面討論,教師在其中加以引導(dǎo)。 (3)討論分析。 先算出每千克蘋(píng)果多少元。 根據(jù)除法的意義,我們可以列出橫式:9.63= 在學(xué)生討論后,教師指名讓兩名學(xué)生代表表達(dá)他們的觀點(diǎn)。 學(xué)生甲:9.6元是96角,963=32(角)=3.2元,即9.63=3.2(元),所以每千克蘋(píng)果3.2元。 學(xué)生乙:把9.6元分成9元和6角,93=3(元),63=2(角),3元+2角=3元2角=3.2元,所以每千克蘋(píng)果3.2元。 教師:你們說(shuō)得很好,分別從不同途徑算出了正確的結(jié)果,但你們都是采取分步求解的方法,實(shí)際上,還有一種更加簡(jiǎn)便的方法——用除法豎式計(jì)算。 讓學(xué)生看著教材中的豎式,體會(huì)9.63應(yīng)該分兩步算,以及每一步算什么。根據(jù)“商的小數(shù)點(diǎn)為什么要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”這個(gè)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算法進(jìn)行深入的思考,既可以聯(lián)系前面的算法作出具體的解釋,又可以根據(jù)小數(shù)的組成進(jìn)行推理。通過(guò)對(duì)9.63的教學(xué),讓學(xué)生初步理解小數(shù)除法的基本算法:可以像整數(shù)除法那樣列豎式計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 第二個(gè)問(wèn)題求每千克香蕉多少元,列出算式125,然后計(jì)算。 教師先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧整數(shù)除法的算法:在整數(shù)除法中,除到被除數(shù)的個(gè)位,把剩下的不夠商1的部分作為余數(shù),不再繼續(xù)除了。 教師在教學(xué)的過(guò)程中要注意對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解,讓學(xué)生真正明白以下內(nèi)容: ①小數(shù)除法中,有余數(shù)的要在余數(shù)末尾添上“0”繼續(xù)除。教材中先在商的個(gè)位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),再在余數(shù)“2”的右邊添一個(gè)“0”,讓學(xué)生明白這里在應(yīng)用小數(shù)的性質(zhì),除法還可以繼續(xù)算。 ②通過(guò)“20”表示20個(gè)十分之一,除以5商4個(gè)十分之一,既清楚了“4”在商里的位置,又突出了在商里及時(shí)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)的必要性。 第三個(gè)問(wèn)題求每千克橘子多少元,列出算式5.76,然后計(jì)算。 教師要引導(dǎo)學(xué)生意識(shí)到:這道題的商不滿(mǎn)1。從總價(jià)5元多一些,數(shù)量6千克感覺(jué)到單價(jià)不滿(mǎn)1元;也可以根據(jù)整數(shù)部分“5”比除數(shù)6小作出判斷。教學(xué)著重解決“應(yīng)該在整數(shù)部分商0”,而且要求學(xué)生自己想到這一點(diǎn)。 還有一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)應(yīng)該注意。小數(shù)乘法的例題只是初步體會(huì)它可以用豎式計(jì)算,算法的得出在“試一試”后。所以,例題和“試一試”的教學(xué)要一氣呵成,等形成計(jì)算方法后再進(jìn)行練習(xí)。小數(shù)除法例題里的三個(gè)計(jì)算都有預(yù)設(shè)的教學(xué)內(nèi)容,需要及時(shí)鞏固,才能進(jìn)入后面的教學(xué)。所以,每個(gè)問(wèn)題解決以后,都要適量安排練習(xí),使教學(xué)的新知識(shí)消化、內(nèi)化,保障后面的教學(xué)能突出重點(diǎn)。 3.歸納小結(jié)。 師生共同總結(jié)出小數(shù)除以整數(shù)的算法: (1)小數(shù)除以整數(shù)可以像整數(shù)除法那樣列豎式計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 (2)如果不能整除,需要在余數(shù)的末尾添上“0”繼續(xù)除。 (3)當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù),即商不滿(mǎn)1時(shí),需要在被除數(shù)的整數(shù)部分寫(xiě)“0”,然后進(jìn)行除法運(yùn)算。 (4)除到被除數(shù)的哪一位,商就寫(xiě)在那一位的上面,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 1.用豎式計(jì)算下面各題。 3.93　　　　　　8.44　　　　　　　8.163 10.155 18.48 9.63 2.為綠化家鄉(xiāng),12名少先隊(duì)員收集樹(shù)種37.8千克,平均每名少先隊(duì)員收集樹(shù)種多少千克? 3.把下面的題做完。 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1. 豎式略　1.3　2.1　2.72　2.03　2.3　3.2 2. 37.812=3.15(千克) 3. 教材習(xí)題 教材第60頁(yè)“練一練” 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法 小數(shù)除以整數(shù)的算法: ①小數(shù)除以整數(shù)可以像整數(shù)除法那樣列豎式計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 ②如果不能整除,需要在余數(shù)的末尾添上“0”繼續(xù)除。 ③當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù),即商不滿(mǎn)1時(shí),需要在被除數(shù)的整數(shù)部分寫(xiě)“0”,然后進(jìn)行除法運(yùn)算。 ④除到被除數(shù)的哪一位,商就寫(xiě)在那一位的上面,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。 1.通過(guò)一些現(xiàn)實(shí)的生活情境,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與思考、計(jì)算、合作、交流、反思等活動(dòng)。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。 2.充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生自主探索小數(shù)除法的計(jì)算方法。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,可以讓學(xué)生結(jié)合貨幣單位之間的關(guān)系,利用生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決。教學(xué)中給學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。 3.著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中的問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)中,注意讓學(xué)生不斷聯(lián)系生活實(shí)際,觀察生活現(xiàn)象,解決實(shí)際問(wèn)題。 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是在整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是學(xué)生以后學(xué)習(xí)小數(shù)除以小數(shù)的基礎(chǔ),必須切實(shí)掌握。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法算理的基礎(chǔ)上,延伸到被除數(shù)是小數(shù)的除法。這部分教學(xué)的重點(diǎn)是掌握商的小數(shù)點(diǎn)位置的處理,即商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。讓學(xué)生正確理解小數(shù)除法的含義,掌握小數(shù)除法的計(jì)算方法。 例:用豎式計(jì)算79.15438。 思路分析:這是小數(shù)除以整數(shù)的除法,也稱(chēng)為“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”。依據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算法則,解答如下: 先用被除數(shù)的整數(shù)部分除以38,商2,余數(shù)是3。余數(shù)3是3個(gè)一,3個(gè)一可以化成30個(gè)十分之一,加上1個(gè)十分之一,得31個(gè)十分之一;31個(gè)十分之一平均分成38份,每份不夠1個(gè)十分之一,即不夠商1,于是在商的十分位上商0。把31個(gè)十分之一化成310個(gè)百分之一,加上百分位上的5個(gè)百分之一,共是315個(gè)百分之一;315個(gè)百分之一平均分成38份,每份可分得8個(gè)百分之一,即可商8,余11。余下的11個(gè)百分之一,可化成110個(gè)千分之一,加上千分位上的4個(gè)千分之一,共是114個(gè)千分之一;114個(gè)千分之一平均分成38份,每份是3個(gè)千分之一,故應(yīng)商3,余數(shù)是0。這樣,計(jì)算就完成了,最后的結(jié)果是2.083。 解答:79.15438=2.083 小數(shù)點(diǎn)左移與小數(shù)大小的關(guān)系 教材第60~63頁(yè)的內(nèi)容。 1.使學(xué)生進(jìn)一步理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義和計(jì)算法則。 2.用計(jì)算器計(jì)算一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……的商,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的規(guī)律,掌握小數(shù)點(diǎn)左移與小數(shù)大小之間的關(guān)系。 3.通過(guò)歸納總結(jié)規(guī)律學(xué)會(huì)新知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)推的能力,以及認(rèn)真觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 1.熟記小數(shù)點(diǎn)左移與小數(shù)大小的關(guān)系。 2.將小數(shù)點(diǎn)左移與小數(shù)大小之間的關(guān)系熟練應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決中。 投影儀,課件。 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的初步知識(shí),大家應(yīng)該還記得小數(shù)除法的筆算方法,在剛學(xué)完小數(shù)乘整數(shù)的知識(shí)后我們緊接著學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)的特殊類(lèi)型,即小數(shù)乘10、100、1000……的情況。同樣,這節(jié)課我們將一起學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)的特殊類(lèi)型,即小數(shù)除以10、100、1000……的情況。 1.入門(mén)學(xué)習(xí)。 教師出示教材第60頁(yè)的例5。 21.5除以10、100、1000各是多少?用計(jì)算器計(jì)算,并觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況。 2.討論分析。 教師讓同學(xué)們分組討論,然后指名讓三名學(xué)生代表回答。 學(xué)生甲:21.510=2.15 21.5除以10,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了一位,由21.5變?yōu)?.15。 學(xué)生乙:21.5100=0.215 21.5除以100,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了兩位,由21.5變?yōu)?.215。 學(xué)生丙:21.51000=0.0215 21.5除以1000,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了三位,由21.5變?yōu)?.0215。 教師:你們回答得很好,觀察得也很仔細(xì),各小組的同學(xué)再任意寫(xiě)幾個(gè)小數(shù),分別除以10、100、1000,并注意觀察小數(shù)點(diǎn)位置的變化情況,在小組里交流。 學(xué)生分組討論交流,教師巡視,及時(shí)解決學(xué)生在討論過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。 教師:大家在下面討論得非常認(rèn)真,那么,你們討論出什么結(jié)果了嗎? 3.歸納小結(jié)。 (學(xué)生紛紛舉手回答,教師指名讓舉手最快的學(xué)生回答) 學(xué)生:根據(jù)實(shí)際計(jì)算和觀察討論的結(jié)果,我們發(fā)現(xiàn),一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位…… 教師:回答得非常好,很高興看到大家現(xiàn)在能夠通過(guò)自己的實(shí)際計(jì)算經(jīng)驗(yàn)歸納總結(jié)出正確的規(guī)律。根據(jù)你們總結(jié)出來(lái)的規(guī)律,以后我們?cè)倥龅揭粋€(gè)小數(shù)除以10、100、1000……的情況,就可以不經(jīng)過(guò)計(jì)算直接寫(xiě)出得數(shù),只要把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)的向左移動(dòng)一位、兩位、三位……即可。 (教師帶領(lǐng)學(xué)生一起朗讀教材例題后總結(jié)的規(guī)律) 1.引入例題。 教師:我們已經(jīng)知道了小數(shù)除以10、100、1000……可以直接寫(xiě)出得數(shù),那么,這個(gè)規(guī)律在實(shí)際中有什么作用呢?教材中第61頁(yè)的例6就是關(guān)于這個(gè)規(guī)律的實(shí)際運(yùn)用的題目,我們一起來(lái)看看吧! (課件出示例6) 動(dòng)物名稱(chēng) 長(zhǎng)頸鹿 大猩猩 企　鵝 體重/千克 500 225 40 　　2.提出問(wèn)題。 教師:大家認(rèn)真看圖,誰(shuí)能告訴我表格中顯示的信息內(nèi)容是什么? (學(xué)生積極討論,教師指名讓舉手最快的學(xué)生回答) 學(xué)生:表中顯示的是長(zhǎng)頸鹿、大猩猩和企鵝三種動(dòng)物的體重。長(zhǎng)頸鹿的體重是500千克,大猩猩的體重是225千克,企鵝的體重是40千克。 教師:回答得非常好!你對(duì)表中信息把握得很準(zhǔn)確,其他同學(xué)也要多向這位同學(xué)學(xué)習(xí)?，F(xiàn)在我們知道了三種動(dòng)物的體重是多少千克,如果換作噸作單位,那么長(zhǎng)頸鹿的體重是多少?lài)? 3.討論分析。 (讓學(xué)生在下面分組討論,教師指名讓兩名學(xué)生回答) 學(xué)生甲:長(zhǎng)頸鹿的體重是500千克,要化成用噸作單位的數(shù),只要用500除以1000即可,即5001000=0.5,所以長(zhǎng)頸鹿的體重是0.5噸。 學(xué)生乙:根據(jù)我們剛才學(xué)的小數(shù)除以10、100、1000……的得數(shù)的規(guī)律,我們可以直接把500的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位,即500千克=0.5噸,所以長(zhǎng)頸鹿的體重是0.5噸。 教師:你們兩個(gè)的答案都是對(duì)的,但第二個(gè)同學(xué)很好地運(yùn)用了我們剛才學(xué)過(guò)的知識(shí),他的方法更為簡(jiǎn)便些。其他同學(xué)還有別的看法嗎?同桌之間相互交流,把你的想法說(shuō)給對(duì)方聽(tīng)聽(tīng)。 4.練習(xí)鞏固。 教師出示教材第61頁(yè)的“試一試”。 大猩猩和企鵝的體重各是多少?lài)? 讓學(xué)生獨(dú)立完成,同桌之間互相檢查,教師最后統(tǒng)一訂正。 教師要提示學(xué)生注意前后兩個(gè)單位之間的換算關(guān)系。 1.在括號(hào)里填上合適的數(shù)。 39.4(　　)=3.94 480(　　)=4.8 4.16(　　)=0.0416 100(　　)=0.1 6.85(　　)=0.685 70.28(　　)=0.07028 2.學(xué)校要組織春游,李老師到超市買(mǎi)了下面幾種春游用品,數(shù)量和總價(jià)如下表所示,計(jì)算出每種用品的單價(jià),填入表中。 單價(jià)/元 數(shù)量 總價(jià)/元 蘋(píng)　果 10千克 32 繩　子 100米 50 礦泉水 100瓶 120 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1. 10　100　100　1000　10　1000 2. 3.2　0.5　1.2 教材習(xí)題 教材第61頁(yè)“練一練” 1. 15.27　3.21　0.08　60　1.527　0.321　0.008　6　0.1527　0.0321　0.0008　0.6 2. 10　1000　100　100　10　1000 教材第62頁(yè)“練習(xí)十一” 1. 12　1.2　3　0.03　5　0.05 2. 1.42　0.105　2.1　1.5 3. 2.4840=0.062(千克) 4. 5.63　0.165　0.04　0.003　0.084　0.0289 5. 0.35　0.42　0.079　0.6　4.3　3.85 6. 0.85　43.2　0.7　1.4 7. 1000106.05=605(噸) 8. 2.5　0.05　0.072　0.4　8　0.007　0.72　0.06　390 9. 3.6　0.52　0.065　0.06　驗(yàn)算略 10. 0.36　0.15　6.08　0.031　202.8　0.09 11. >　<　>　> 12. 0.18　20　0.078　3460　1.5　700 13. 0.85千克　850千克 14. 1.56=0.25(升)　0.25升=250毫升 15. 8643012=2.4(升) 16. (30.5+29+25.5+33.5+28.5)5=29.4(千克) 思考題 甲:1.5　乙:15 小數(shù)點(diǎn)左移與小數(shù)大小的關(guān)系 21.510=2.15 21.5100=0.215 21.51000=0.0215 一個(gè)小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位…… 1.充分開(kāi)發(fā)學(xué)生的潛能,讓學(xué)生由感到悟,使學(xué)生體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)左移引起小數(shù)大小變化規(guī)律的途徑。多給學(xué)生探索的機(jī)會(huì)、思考的時(shí)間、表達(dá)的機(jī)會(huì)。 2.引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律解決把低級(jí)單位改寫(xiě)成高級(jí)單位的問(wèn)題并能解決身邊的問(wèn)題。 本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)點(diǎn)右移引起小數(shù)大小變化的規(guī)律和小數(shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探索小數(shù)點(diǎn)左移引起小數(shù)大小變化的規(guī)律,以及利用這一規(guī)律改寫(xiě)數(shù)量單位。 例:乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位正好和甲數(shù)相等,兩數(shù)之和是107.8。你知道甲、乙兩數(shù)各是多少嗎? 思路分析:乙數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位正好等于甲數(shù),也就是乙數(shù)除以10等于甲數(shù)。這時(shí)我們可以得出乙數(shù)是甲數(shù)的10倍。進(jìn)而我們可以推出,甲、乙兩數(shù)的和是甲數(shù)的(10+1)倍,從而我們可以求出甲數(shù)是: 而乙數(shù)是9.810=98。 解答:甲數(shù)是9.8,乙數(shù)是98。 小數(shù)乘小數(shù) 教材第64~66頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十二的第1~7題。 1.引導(dǎo)學(xué)生掌握小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,并能正確地計(jì)算。 2.概括小數(shù)乘法的計(jì)算法則,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。 3.使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)乘小數(shù)中積的小數(shù)位數(shù)的確定方法,知道積里小數(shù)的位數(shù)與乘數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系。 1.概括小數(shù)乘法的計(jì)算法則。 2.正確掌握小數(shù)位數(shù)的確定方法。 投影儀,課件。 教師:我們已經(jīng)在前面學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的小數(shù)乘、除法運(yùn)算,這節(jié)課我們先來(lái)復(fù)習(xí)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)。(教師出示準(zhǔn)備好的復(fù)習(xí)題,讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,最后統(tǒng)一訂正) 1.用9.5、10分別除以10、100、1000,各是多少?(用9.5除以10、100、1000分別是0.95、0.095、0.0095;用10除以10、100、1000分別是1、0.1、0.01) 2.說(shuō)說(shuō)下面各式的積分別是幾位小數(shù)。 60.002　　0.0037　　0.160.32 (分別是三位小數(shù)、三位小數(shù)、四位小數(shù)) 1.例題講解。 教師出示教材第64頁(yè)例7示意圖的課件,引導(dǎo)學(xué)生看圖。 教師:大家看到的是小明房間的平面圖,房間長(zhǎng)3.8米,寬3.2米。你們知道房間的面積有多大嗎?先估算一下,再列式計(jì)算。由于小明的房間是個(gè)長(zhǎng)方形,因而我們可以根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出小明房間面積的算式:3.83.2。 學(xué)生分組討論,指名讓三位學(xué)生發(fā)言。 學(xué)生甲:把3.8看成4,43.2=12.8,面積比12.8平方米小。 學(xué)生乙:把3.2看成3,3.83=11.4,面積比11.4平方米大。 學(xué)生丙:把3.83.2分別看成43=12,面積大約是12平方米。 教師:三位同學(xué)估算得都很不錯(cuò),那么,應(yīng)該怎樣進(jìn)行精確計(jì)算呢? 3.8和3.2兩個(gè)乘數(shù)都是小數(shù),這樣的小數(shù)乘法我們沒(méi)有學(xué)過(guò)如何進(jìn)行計(jì)算。事實(shí)上,我們可以把這兩個(gè)小數(shù)都看成整數(shù),然后利用我們學(xué)過(guò)的一些知識(shí)得出兩數(shù)的積。 　　3.8 　3.2 　　7 6 114　 12.1 6　 　　　38 　32 　　76 114　 1216　 教師出示如上的課件,引導(dǎo)學(xué)生探索把兩個(gè)小數(shù)看成整數(shù)相乘之后怎樣才能得到原來(lái)兩個(gè)小數(shù)的積。 2.補(bǔ)充拓展。 在學(xué)生完成例7之后,教師緊接著提出下一個(gè)問(wèn)題:陽(yáng)臺(tái)的面積是多少平方米?根據(jù)面積公式可以列出算式:3.21.15。 讓學(xué)生模仿例7的計(jì)算方法完成此題,教師在其中加以引導(dǎo),指名讓學(xué)生在黑板上進(jìn)行板書(shū),并讓其說(shuō)說(shuō)為什么這樣做。 3.21.15=3.68(平方米) 　1.15 　3.2 　230 345 3.680　 　　115 　32 　230 345 3680　 答:陽(yáng)臺(tái)的面積是3.68平方米。 3.小結(jié)。 教師:比較上面兩題中兩個(gè)乘數(shù)與積的小數(shù)位數(shù),你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系?在小組里說(shuō)說(shuō)小數(shù)乘小數(shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算。 學(xué)生分組討論,教師巡視,注意學(xué)生觀點(diǎn)的異同,指名讓學(xué)生發(fā)言。 學(xué)生:通過(guò)討論,我們認(rèn)為小數(shù)乘小數(shù),應(yīng)該先按整數(shù)乘法算出積是多少,然后看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 教師要對(duì)學(xué)生的發(fā)言予以肯定,然后帶領(lǐng)全體學(xué)生朗讀一下小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。 4.鞏固加深。 教師:剛才我們成功算出了小明的房間和陽(yáng)臺(tái)的面積,現(xiàn)在我們來(lái)一起看看小明在陽(yáng)臺(tái)擺放的花架的占地面積。(出示教材第66頁(yè)例8) 然后教師提出問(wèn)題:這個(gè)花架的占地面積是多少平方米? 先讓學(xué)生在下面獨(dú)立完成,然后指名讓學(xué)生在黑板上板書(shū): 　　　0.280.28=0.0784(平方米) 　　　　　　　0.28 　0.28 　　224 　　56 0.0784 答:花架的占地面積是0.0784平方米。 教師:不知大家發(fā)現(xiàn)沒(méi)有,本題與以前我們學(xué)過(guò)的題目有什么不同呢? 學(xué)生討論,最后師生一起總結(jié)出: 在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí),位數(shù)不夠的,要在前面用0補(bǔ)足。 1.口算。 0.020.1　　　0.030.2　　　0.10.1 4.50.01 60.002 0.0040.5 2.在下面各題的積里點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 0.310.11=　341 0.0120.43=　516 0.560.05=　280 0.0250.048=　1200 3.計(jì)算。 41.7669　　　45.21.07　　　80.55.4　　　1.850.86 2.070.85 0.0720.15 2.80.34 7.68.56 4.張大叔今年種了5.8公頃水稻,按每公頃產(chǎn)量為0.6萬(wàn)千克計(jì)算,今年水稻的總產(chǎn)量是多少萬(wàn)千克? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1. 0.002　0.006　0.01　0.045　0.012　0.002 2. 0.310.11=0.0341　　0.0120.43=0.00516　0.560.05=0.0280 0.0250.048=0.001200 3. 2881.44　48.364　434.7　1.591　1.7595　0.0108　0.952　65.056 4. 5.80.6=3.48(萬(wàn)千克) 教材習(xí)題 教材第65頁(yè)“練一練” 1. 7.83　2.916　9.90 2. 12.88　4.8　7.38 教材第66頁(yè)“練一練”(上) 0.63　0.0630　0.054 教材第67頁(yè)“練習(xí)十二” 1. 2.94　103.5　1.48　2.025 2. 　　　　 3. 估數(shù)略　58.55.2=304.20(元) 4. 7.2　0.72　7.2　7.2　0.072 5. 0.0871　0.7752　0.63　0.0756　0.656　0.0475 6. 0.850.6=0.51(平方米)　0.720.72=0.5184(平方米) 正方形鋁板的面積大一些?！?.5184-0.51=0.0084(平方米) 7. 0.51.2=0.6(公頃)　0.50.75=0.375(公頃) 小數(shù)乘小數(shù) 小數(shù)乘小數(shù),先按整數(shù)乘法算出積是多少,看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 1.能合理地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,注重新舊知識(shí)的銜接,讓學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)(抓住小數(shù)乘整數(shù)的算法),探究發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。 2.在例題的教學(xué)中,注重讓學(xué)生在充分感受和理解算理的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)計(jì)算過(guò)程的觀察、比較,提煉出計(jì)算法則。 本課是在學(xué)習(xí)了小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)變化的規(guī)律的基礎(chǔ)上,探究小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法,以計(jì)算小明房間的面積為背景,引入小數(shù)乘小數(shù)。這樣安排貼近學(xué)生的生活,學(xué)生易于理解。 小數(shù)乘小數(shù)是小數(shù)乘整數(shù)知識(shí)的擴(kuò)展和延伸,教學(xué)中充分利用了學(xué)生已有的知識(shí)和技能,重點(diǎn)分析了積的小數(shù)點(diǎn)位置的確定。首先從觀察整數(shù)乘法算式得出積的變化規(guī)律,即整數(shù)相乘的積擴(kuò)大的倍數(shù)為兩個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)的乘積,為理解小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)就是兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的和奠定了基礎(chǔ)。 教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想及知識(shí)的遷移規(guī)律,在充分理解算理的基礎(chǔ)上,逐步總結(jié)出小數(shù)乘法的計(jì)算法則。 例:計(jì)算4.381.3。 思路分析:(1)把已知的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。學(xué)生還未曾學(xué)習(xí)過(guò)小數(shù)乘法法則,但是可以運(yùn)用“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化”這一知識(shí),把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù),使小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法:43813。 (2)做整數(shù)乘法。 (3)判斷積擴(kuò)大了多少倍,再縮小到相應(yīng)的幾分之一。由小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法,積5694擴(kuò)大了10010=1000倍。為了使積等于4.381.3的積,根據(jù)積的變化規(guī)律,把整數(shù)56941000=5.694。所以4.381.3=5.694。 積的近似值 教材第66頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十二的第8~18題。 1.使學(xué)生理解求近似值的實(shí)際意義,掌握求積的近似值的方法,會(huì)用“四舍五入”法取積的近似值。 2.使學(xué)生知道在實(shí)際應(yīng)用中,可以根據(jù)具體需要取積的近似值,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 3.通過(guò)猜測(cè)、驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生探究知識(shí)的科學(xué)精神,提高學(xué)生的類(lèi)推遷移能力。 1.掌握求近似值的方法,會(huì)用“四舍五入”法取積的近似值。 2.根據(jù)實(shí)際需要求小數(shù)乘法中積的近似值。 投影儀,課件。 1.口算。 0.210.4=　　　　30.6=　　　　2.54=　　　　0.17-0.08= 0.20.3= 1.20.05= 0.4220= 0.510= 2.按要求取下面各小數(shù)的近似值。 0.384(保留一位小數(shù))　　　　8.008(保留兩位小數(shù)) 3.4(保留整數(shù))　　　　　　　7.996(保留兩位小數(shù)) 1.談話(huà)導(dǎo)入。 教師:根據(jù)剛才學(xué)過(guò)的小數(shù)乘小數(shù)的知識(shí)我們知道,乘數(shù)里小數(shù)的位數(shù)越多,積里的小數(shù)位數(shù)也越多。因此,為了記錄的方便,小數(shù)乘法的計(jì)算,在實(shí)際應(yīng)用中,往往需要求積的近似值。 2.例題講解。 教師出示教材第66頁(yè)的例9,讓學(xué)生認(rèn)真讀題,理解題意,并根據(jù)題目要求列出算式進(jìn)行解答。 指名讓學(xué)生在黑板上板書(shū): 3.181.6≈5.09(萬(wàn)元) 　　　　3.18 　1.6 1908 318　 5.08 8 答:去年大約收入5.09萬(wàn)元。 3.鞏固算理。 計(jì)算結(jié)果為什么要取近似值? (題目中的要求是保留兩位小數(shù),這樣計(jì)算出來(lái)的結(jié)果更簡(jiǎn)便) 保留兩位小數(shù)應(yīng)看哪一位數(shù)字? (看第三位小數(shù),然后根據(jù)“四舍五入”法取近似值) 師生共同小結(jié): 在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)乘法所得的積有時(shí)位數(shù)太多,在實(shí)際并不需要的情況下,往往要用“四舍五入”法求出它的近似值。求一個(gè)小數(shù)的近似值,應(yīng)該根據(jù)要求保留的位數(shù)多看一位,用“四舍五入”法得到近似值,一定要用“≈”連接,近似值末尾的“0”不能去掉。 1.計(jì)算。(保留兩位小數(shù)) 1.53.51　　　　　0.90.11　　　　　4.70.82 1.90.18 0.750.62 0.0350.38 2.在地球上重1千克的物體,在月球上約重0.16千克。劉老師的體重是65千克。如果在月球上,他的體重約是多少千克?(得數(shù)保留整數(shù)) 3.一個(gè)三位小數(shù)“四舍五入”后得4.00,原來(lái)的數(shù)可能是哪些? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 1. 5.27　0.10　3.85　0.34　0.47　0.01 2. 650.16≈10(千克) 3.略 教材習(xí)題 教材第66頁(yè)“練一練”(下) (1)0.6　2.8 (2)0.20　21.20 教材第67頁(yè)“練習(xí)十二” 8. 1　0.8　0.81　0.805　2　2.0　1.97　1.974 9. 17.7　9.0　9.1 10. 1.47　5.80　4.48 11. 身高:0.52.8=1.4(米)　體重:3.49.5=32.3(千克) 12. 0.49　11　0.048　0.35　0.08　3 13. 1.462　2.345　0.312　0.026　驗(yàn)算略 14. 4.949　4.9　4.851　6.96　5.8　4.64　4.41　3.15　1.89 15. <　>　<　> 16. 估算略　3.21.84=5.888(平方分米)≈5.9(平方分米) 17. 黃海:7.74.94≈38(萬(wàn)平方千米) 東海:7.710=77(萬(wàn)平方千米) 南海:7.745.5≈350(萬(wàn)平方千米) 18. 5.982.6≈15.55(元) 6.251.5≈9.38(元) 積的近似值 求一個(gè)小數(shù)的近似值,應(yīng)該根據(jù)要求保留的位數(shù)多看一位,用“四舍五入”法得到近似值,一定要用“≈”連接,近似值末尾的“0”不能去掉。 1.學(xué)生對(duì)本課的知識(shí)點(diǎn)并不陌生,由于在教學(xué)過(guò)程中利用了知識(shí)的遷移,學(xué)生接受得比較快。 2.在教學(xué)中教師始終以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色出現(xiàn)在教學(xué)活動(dòng)中,給學(xué)生提供充分探索的空間和時(shí)間,多注意讓學(xué)生互相交流,多讓學(xué)生想想“為什么”,說(shuō)說(shuō)“為什么”,培養(yǎng)他們的思維能力和表達(dá)能力。 3.在練習(xí)的設(shè)計(jì)中,注意了習(xí)題形式的多樣,難易適當(dāng),既鞏固了本課所學(xué)知識(shí),又培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)乘法的計(jì)算方法,且已掌握了求小數(shù)近似值的方法,本課主要教學(xué)生如何運(yùn)用求近似值解決實(shí)際問(wèn)題。 本節(jié)課是一節(jié)典型的利用舊知識(shí)遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)的課,學(xué)生已經(jīng)掌握了求小數(shù)的近似值的方法,因此這節(jié)課讓學(xué)生先估算,再計(jì)算,使學(xué)生始終親身體驗(yàn)參與知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程。 小數(shù)除以小數(shù)　整數(shù)除以小數(shù) 教材第69、第70頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十三第1~8題。 1.掌握小數(shù)除以小數(shù)、整數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法,并能正確地計(jì)算。 2.通過(guò)把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法,滲透轉(zhuǎn)化的思想。 3.進(jìn)一步掌握小數(shù)除法中商的小數(shù)位數(shù)的確定方法。知道被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)要用0補(bǔ)足。 1.掌握小數(shù)除以小數(shù)、整數(shù)除以小數(shù)的計(jì)算方法,能正確進(jìn)行計(jì)算。 2.正確掌握小數(shù)除以小數(shù)、整數(shù)除以小數(shù)中商的小數(shù)位數(shù)的確定方法。 投影儀,課件。 在下面的括號(hào)里填上合適的數(shù)。 364=(3610)(410)=(　　)0.4 3.60.4=(3.610)(0.410)=(　　)4 0.810.9=(　　)9　　　　　　6.60.2=(　　)2 0.780.03=(　　)3 0.0840.07=(　　)7 1.導(dǎo)入例題。 教師:下班后,媽媽去菜市場(chǎng)買(mǎi)雞蛋,讓我們一起來(lái)看看她實(shí)際購(gòu)買(mǎi)的情況。(出示教材第69頁(yè)例10的示意圖) 雞蛋的市場(chǎng)價(jià)格是每千克4.2元,媽媽買(mǎi)雞蛋用去7.98元,媽媽買(mǎi)了多少千克雞蛋? 2.討論分析。 教師:根據(jù)除法的意義,我們知道此題應(yīng)該用除法進(jìn)行計(jì)算,由題意我們可以列式為: 7.984.2=　(教師板書(shū)) 教師:我們學(xué)過(guò)小數(shù)除以整數(shù)的除法,大家應(yīng)該看到這里的除數(shù)是小數(shù),那么,除數(shù)是小數(shù)的除法怎樣計(jì)算呢? 學(xué)生分組討論,在小組里交